Conditional Probabilities in the Excursion Set Theory. Generic Barriers and non-Gaussian Initial Conditions

非马尔可夫扩展的漂移集理论中暗物质晕的偏差和质量函数

The Bias and Mass Function of Dark Matter Halos in Non-Markovian Extension of the Excursion Set Theory

基于球形或椭球形引力坍缩的漂移集理论为计算暗物质晕的质量函数和大尺度偏差提供了一个简洁的分析框架。该理论假设扰动密度场随光滑尺度随机演化，并在密度势垒存在时表现出马尔可夫随机游动。在这里，我们推导出一个新的理论模型，结合非马尔可夫扩展的漂移集理论与随机障碍的晕偏差的解析表达式。这个模型允许我们处理非马尔可夫随机游动和计算微扰这些标准马尔可夫预测的晕质量函数和晕偏差。我们的模型只包含两个参数：kappa，它参数化非马尔可夫性的程度，其确切值取决于用于平滑密度场的滤波函数的形状，以及a，它参数化障碍的随机性程度。在我们的新模型中，适当选择kappa和a可以导致与最新N体模拟中的晕质量函数和晕偏置比标准偏移集理论更接近。

超越一步：具有相关步骤的偏移集方法

One step beyond: The excursion set approach with correlated steps

我们提供了一个简单的公式，准确地近似的第一个交叉分布的障碍具有各种各样的形状，随机行走与广泛的步骤之间的相关性。它的特殊情况是有用的估计晕丰度，演化和偏见，以及细胞分布中的非线性计数。我们讨论了它如何可以扩展到允许的依赖性的障碍上的数量比过密，构建一个偏移集模型的峰值，并显示为什么组装和规模依赖的偏见是通用的，即使在线性水平。

在偏移集方法中逐步增加的重要性

The importance of stepping up in the excursion set approach

最近，我们提供了一个简单而准确的公式，它非常接近的第一个交叉分布与随机游动相关的步骤。该近似对于当前感兴趣的各种障碍形状都是准确的，并且基于这样的要求：除了具有正确的高度之外，步行必须向上穿过障碍。因此，它只需要行走高度和斜率的二元分布的知识，是特别有用的晕质量函数的大规模结束的漂移集模型。然而，它在较低的质量下发散。我们展示了如何通过使用仅需要了解另一个变量的公式来解决这种分歧。虽然我们的分析是一般性的，我们使用的例子高斯初始条件来说明我们的结果。我们的配方，这是简单和快速的，产生良好的协议与计算成本相当高的蒙特卡罗解决方案的第一个交叉分布，为各种各样的移动障碍，即使在非常低的质量。

从漂移集理论得到的晕质量函数。I.光滑尺度上非马尔可夫依赖的高斯涨落

The Halo Mass Function from Excursion Set Theory. I. Gaussian fluctuations with non-markovian dependence on the smoothing scale

漂移集理论提供了一种计算暗物质晕质量函数的经典方法，其中密度扰动随平滑尺度随机演化，晕形成概率的计算问题被映射为势垒存在时的首次穿越时间问题.虽然光环形成的完整动力学复杂性只能通过N体模拟来揭示，但偏移集理论为理解这个复杂过程的各个方面提供了一个简单的分析框架。在这一系列的论文中，我们提出了改进的技术和概念方面的偏移集理论，我们探索到这一点的方法可以定量再现数据从N体模拟。在我的一系列文件中，我们展示了如何从路径积分制定的行程集理论。这使我们既可以严格推导出吸收屏障边界条件，在通常的提法只是假设，并处理分析与非马尔可夫性质的随机游走。这种非马尔可夫动力学不可避免地进入时，密度是平滑的过滤器，如在坐标空间中的礼帽过滤器（这是唯一的过滤器相关联的一个定义良好的晕质量）或当一个考虑非高斯波动。在这些情况下，除了“马尔可夫”条款，我们发现“记忆”条款，反映了非马尔可夫的平滑尺度的演变。我们开发了一个一般的形式主义微扰评估这些非马尔可夫修正，在本文中，我们明确地执行高斯波动的晕质量函数的计算，一阶的非马尔可夫修正，由于在坐标空间中使用的礼帽过滤器。

球面上游程集Lipschitz-Killing曲率的高频渐近性

High-frequency asymptotics for Lipschitz-Killing curvatures of excursion sets on the sphere

本文研究了球面随机场傅立叶分量上某些非线性变换的几何泛函和漂移概率。特别是，我们考虑随机球谐函数和它们的平滑平均值，这可以被看作是随机小波系数在连续的情况下。对于这样的领域，我们考虑平滑多项式变换，我们专注于他们的偏移集的几何形状，我们研究他们的渐近行为，在高频意义上。我们专注于欧拉-庞加莱特性的分析，可以利用它来获得非常准确的估计偏移概率。本分析的动机是宇宙学数据中的非对称性和各向异性的调查。我们专注于统计也适合于处理只能部分观察到的球形随机场，银河系对宇宙微波背景（CMB）辐射数据的掩蔽效应提供了典型的例子。

非高斯随机场中的偏移集方法

The excursion set approach in non-Gaussian random fields

从具有相关步数的随机游动的物理驱动的障碍的第一交叉分布中，可以洞察宇宙学中许多有趣的问题。我们将第一个交叉分布写成一个正式的序列，按步行穿过障碍物的次数排序。由于如果行走没有走很多步，那么有很多上交点的行走部分是可以忽略的，所以这个系列中的首阶项对于理解宇宙学中最感兴趣的大质量物体是最相关的。该第一项仅需要行走高度和斜率的二元分布的知识，并且为当前感兴趣的所有障碍和平滑滤波器提供了对第一交叉分布的极好近似。我们表明，这种简单的生存时，扩展到非高斯随机场的情况下的方法。对于通过高斯的确定性变换获得的非高斯场，第一交叉分布简单地与穿过适当重新缩放的障碍的高斯行走有关。我们的分析表明，这也是一种思考一般情况的有用方法。虽然我们的研究是出于原初涨落场是非高斯的可能性，但我们的结果是普遍的。特别是，他们不假设非高斯性是小的，所以他们可以被视为解决方案的后期，非线性波动场，而不是初始的偏移集分析。它们也适用于势垒高度由初始密度以外的量确定的模型，因为大多数其他物理驱动变量（如剪切）通常是随机和非高斯的。我们使用对数正态变换来说明我们的一些论点。

用物理坍缩参数计算晕质量函数：在非标准宇宙学中的应用

Computation of the Halo Mass Function Using Physical Collapse Parameters: Application to Non-Standard Cosmologies

在这篇文章中，我们比较了晕质量函数的漂移集理论预测的漂移扩散势垒对N体模拟几个宇宙学模型的结果。这包括大范围晕质量的标准LCDM情况，具有不同类型原始非高斯性的模型，以及暗能量的Ratra-Peebles精髓模型。我们表明，在所有这些宇宙学的情况下，丰富的暗物质晕可以描述一个漂移的扩散障碍，其中两个参数描述的障碍有物理内容。在高斯LCDM的情况下，统计足够精确，可以实际预测这些参数在不同的红移从初始条件。此外，我们发现，在障碍的随机性是不可忽略的，使简单的确定性的球形塌陷模型一个坏的近似，即使在非常高的晕质量。我们还表明，使用标准的偏移集的方法与障碍启发峰补丁导致不一致的预测晕质量函数。

偏移集方法：Stratonovich近似和Cholesky分解

The Excursion set approach: Stratonovich approximation and Cholesky decomposition

偏移集方法是一个框架，用于估计宇宙网络中非线性结构的数量密度如何取决于宇宙的膨胀历史和引力的性质。该方法的一个关键部分是通过具有相关步骤的随机行走来估计适当选择的障碍的第一交叉分布：障碍的形状由非线性崩溃的物理学确定，并且步骤之间的相关性由初始密度波动场的性质确定。我们描述了计算这种第一向上交叉分布的分析和数值方法。虽然精确的解决方案可以正式地写为一个无穷级数，我们展示了如何有效地近似使用Stratonovich近似。我们证明了它的准确性使用蒙特卡洛实现的散步，我们使用一种新的Cholesky分解为基础的算法，这是显着快于目前在文献中的算法。

暗物质晕组装偏差：非马尔可夫漂移集理论中的环境依赖性

Dark matter halo assembly bias: environmental dependence in the non-Markovian excursion set theory

在标准的漂移集模型的结构的增长，晕的统计性质是由晕质量和独立的大尺度环境中的晕居住。然而，数值模拟发现晕的空间分布不仅取决于它们的质量，还取决于它们的组装历史和环境的细节。在这里，我们提出了一个理论框架，将这种“组装偏差”的偏移集模型。我们的推导基于Maggiore & Riotto（2010）的路径积分方法的修改，该方法将晕形成建模为非马尔可夫随机行走过程。假设扰动密度场随平滑尺度随机演化，并在存在密度障碍时表现出相关行走。我们写下来的条件概率为多个障碍交叉，并从中推导出解析表达式的后代和祖先晕质量函数和晕合并率作为一个函数的晕质量和线性超密度的大规模环境的晕。我们的研究结果预测了更高的晕合并率和更高的祖晕质量函数在高密度的区域，与N体模拟中看到的行为一致。

游移集理论中的原初黑洞成团性研究

Clustering of Primordial Black Holes in Excursion Set Theory

本研究拓展游移集理论形式体系，基于共历史随机轨迹计算原初黑洞对成团联合概率，揭示功率谱、谱指数、成团距离及临界密度阈值对原初黑洞形成与成团特性的影响规律。

晕丰度和细胞计数：相关步骤的偏移集方法

Halo abundances and counts-in-cells: The excursion set approach with correlated steps

在非线性层次聚类的研究中，偏移集方法已被用来对一些有趣的量进行预测。这些包括晕质量函数，晕合并率，晕形成时间和质量，晕聚类，类似的数量的空隙，和分布的暗物质计数随机放置的细胞。该方法假设所有这些数量可以映射到问题，涉及一个适当选择的障碍随机游动的第一个交叉分布。这些分布的大多数解析表达式忽略了这样一个事实，即尽管初始高斯场中不同的k模是不相关的，但在实空间中却并非如此：在给定空间位置的密度场的值，当在不同的实空间尺度上平滑时，以非平凡的方式相关。因此，问题是通过具有相关而不是不相关步骤的随机游动来估计首次交叉分布。在1990年，Peacock & Heavens提出了一个简单的近似的第一个交叉分布的一个单一的障碍的高度不变的步行与相关的步骤。我们表明，他们的近似可以被认为是一个正确的分布与我们所说的光滑完全相关的散步。然后，我们使用这种见解来扩展他们的方法来处理移动障碍，以及在穿越障碍之前被限制通过某个点的行走。对于后者，我们表明，一个简单的重新标度，灵感来自双变量高斯统计，无条件的第一个交叉分布，准确地描述了条件分布，独立于选择的分析处方前。在所有情况下，与蒙特卡洛解决方案的问题比较显示出相当好的协议。（节录）

游集方法的自洽性

Self-consistency of the Excursion Set Approach

偏移集方法提供了一个框架，用于预测暗物质晕的丰度如何取决于初始条件。这种形式主义的一个关键成分来自于晕形成的物理学：一个临界过密度阈值（障碍）的规范，如果它们在以后的时间形成束缚的维里化晕，原晕必须超过这个阈值。另一个要素是统计，因为它需要指定适当的统计集合，以便在进行预测时进行平均。偏移集方法明确地对所有初始位置求平均，从而隐含地假设适当的系综是与空间中随机选择的位置相关联的系综，而不是诸如初始密度场的峰值之类的特殊位置。由于已知晕在特殊位置附近坍缩，因此不清楚作为偏移集方法基础的物理和统计假设是否自洽。我们认为，他们至少是低质量的晕，并说明比较我们的漂移集的预测与数值数据的DEUS模拟。

宇宙再电离的 excursion-set 理论中的最后穿越

The Last Crossing in Excursion-Set Theory of Cosmic Reionization

该研究将光子计数屏障最后穿越作为统计量，发展 excursion-set 理论的最后穿越形式体系，结合CROC模拟揭示电离区域源几何与星系分布的关联，为莱曼α透射尖峰研究提供新视角。

漂移集与非高斯空统计

Excursion Sets and Non-Gaussian Void Statistics

原始非高斯性（NG）通过在晚期物质分布上留下印记而影响宇宙的大尺度结构（LSS）。利用坍缩天体（即暗物质晕和其中的星系及星系团）的分布来探测原始NG一直是人们关注的焦点。然而，一个同样有趣和互补的探针是LSS中丰富的扩展欠密度区域或空隙。在原始NG存在的情况下，使用偏移集形式主义计算空隙的丰度与在arXiv：1005.1203中讨论的晕的技术问题相同。然而，与涉及在一个障碍$δ_c$存在下的随机游动的晕的偏移集问题不同，空偏移集问题涉及两个障碍$δ_v$和$δ_c$。这导致了一个新的复杂性，在文献中讨论了所谓的"云中空洞"效应，这是唯一的情况下的空隙。我们探索一个路径积分的方法，使我们能够仔细考虑所有这些问题，导致严格的原始NG无效丰度的影响推导。特别是云中空洞的问题使得计算在概念上与晕的计算有很大的不同。然而，我们表明，它的最终效果可以描述一个简单而准确的近似。我们最终的空隙丰度函数是有效的，在更大的尺度上比其他作者的表达式，而在较小的尺度上与这些表达式大致一致。

基于漂移集方法的暗物质晕统计

Statistics of Dark Matter Halos from the Excursion Set Approach

我们利用积分公式中的偏移集方法，导出了具有不相关步长和一般形状的移动障碍物的无条件和条件首过分布的新的、精确的解析近似;我们发现冷暗物质功率谱的无条件和条件晕质量函数的相应近似值很好地代表了最先进的宇宙学N-身体模拟此外，我们应用这些结果来推导，并面对模拟，其他数量的兴趣晕统计，包括晕的形成和创建的速度，平均晕生长的历史，和晕偏置。最后，我们讨论了我们的方法和主要结果的变化时，考虑随机游动相关的，而不是不相关的步骤，和温暖的，而不是冷的暗物质功率谱。

从漂移集理论得到的晕质量函数。III。非高斯波动

The Halo Mass Function from Excursion Set Theory. III. Non-Gaussian Fluctuations

我们计算的原始非高斯晕质量函数的影响，使用偏移集理论。在存在非高斯性的随机演化的平滑密度场，作为一个函数的平滑尺度，是非马尔可夫和旁边的“本地”的条款，推广Press-Schechter（PS）理论，也有“记忆”的条款，其对质量函数的影响可以计算使用的形式主义，在本系列的第一篇论文。我们发现，当计算三点相关器对质量函数的影响时，一种类似PS的方法，包括忽略云中云的问题，并将最终结果乘以接近2的模糊因子，原则上是不合理的。当在偏移集理论的框架中正确计算时，事实上，“局部”贡献消失（对于所有奇数点算子，图像高斯的贡献抵消了Press-Schechter贡献，而不是相加），结果完全来自PS理论中不存在的非平凡记忆项。然而，事实证明，在大晕质量的限制，非高斯性的影响是更相关的，这些记忆条款提供的贡献是相同的，天真地计算与PS理论，加上subleading条款取决于衍生物的三点相关。最后，我们将这些结果与本系列第二篇论文中开发的扩散势垒模型相结合，我们发现所得的质量函数再现了最近的N体模拟与非高斯初始条件，而无需引入任何特设参数。

The excursion set model a step beyond: Environmental dependence

In terms of the excursion set model, we used Monte Carlo methods in order to study the non-Markovian stochastic evolution of the smoothed overdensity $δ$ at scale $S$. For a Gaussian density field, smoothed by the top-hat filter, in real space, we used random walks, with the correct correlation between scales, in order to calculate constrained probabilities and to connect the number of structures with the overdensity of their environment. A constant barrier is used, lower than the usual one but which improves the consistency of our results with those of N-body simulations.We present comparison…

暴胀期间景观的轴子漂移

Axion excursions of the landscape during inflation

由于它们的量子涨落，轴子场在暴胀期间有机会经历穿过许多势能最小值的场漂移。我们研究这种情况下，通过分析一个轴子旁观者领域$ψ$，目前在通货膨胀期间，与周期性的潜在的$v(ψ) = Λ^4 [1 - \cos (ψ/ f)]$。通过假设真空场的期望值稳定在它的一个极小值上，比如说$ψ= 0$，我们使用in-in形式计算了直到$Λ^4$中一阶的$ψ$的每个$n$点关联函数。该计算允许我们识别描述在充气期间在特定振幅下测量$ψ$的概率的分布函数。由于$ψ$是能够隧道之间的障碍的潜力，我们发现，概率分布函数由一个非高斯多峰分布，使测量$ψ$的概率在最小的$v(ψ)$不同的$ψ=0$随时间增加。因此，在暴胀结束时，宇宙的不同补丁的特征在于不同的轴子场振幅值，导致重要的宇宙学现象：（a）在暴胀结束时由轴子引起的等曲率波动可能是高度非高斯的。(b)如果轴子定义了标准模型耦合的强度，那么人们就被引向了多重宇宙的具体实现。(c)如果轴子对应于暗物质，人们就有可能认为，在我们可观测的宇宙中，暗物质是从一个非平凡的初始条件开始的，这意味着未来调查的新特征。

晕形成的随机性和偏移集方法

Stochasticity in halo formation and the excursion set approach

最简单的随机晕形成模型假设，剪切场的无痕部分的作用是增加初始密度过高（或降低密度过低），如果要在现在形成原晕（或原空洞），那么它必须具有这种密度。同样，过密度和剪切（的平方根）之间的差必须大于阈值。为了使用偏移集方法估计这对晕丰度的影响，我们必须通过与差异相关的随机游走来求解恒定高度障碍的第一个交叉分布，该差异现在（即使对于高斯初始条件）也是非高斯变量。这种非高斯游走的相关性是从密度和切变的相关性中继承而来的，而且由于它们是独立的过程，因此解实际上非常简单。我们表明，这提供了一个简单的方法来理解为什么早期的启发式参数的性质的解决方案工作得如此之好。除了模拟晕和空洞之外，这可能简化宇宙网络中细丝和薄片的丰度和空间分布的模型。

f_{nl}模型中的晕丰度

Halo abundances in the f_{nl} model

我们展示了如何漂移集移动障碍模型晕丰度可以推广到本地非高斯f_{nl}模型。我们的估计假设步长的分布取决于f_{nl}，但它们在其他方面不相关。我们的分析是一致的情况下，一个恒定的障碍与以前的结果，并强调了一些隐含的假设。它还澄清了高斯情况下的移动障碍问题的近似解析解的基础，并显示了它如何可能得到改进。

关于晕质量函数的一种普遍表述

Toward a Universal Formulation of the Halo Mass Function

我们计算的暗物质晕质量函数使用漂移集形式主义的扩散势垒与线性漂移的平均捕捉的主要特征的椭球坍缩模型。本文用路径积分方法计算了实空间线性密度场的锐滤波引起的非马尔可夫修正。我们发现一个前所未有的协议与N体模拟数据的偏差在~5%的水平范围内的模拟探测的质量。这表明，偏移集与塌陷阈值的现实建模相结合，可以提供一个强大的估计晕质量函数。

高斯随机场中的峰和谷：剪切本征值的新算法和偏移集理论

Peaks and dips in Gaussian random fields: a new algorithm for the shear eigenvalues, and the excursion set theory

我们提出了一种新的算法来采样与高斯统计相关联的初始剪切场的约束特征值，称为“基于峰/谷偏移集”的算法，在对应于相关密度场的峰或谷的位置。计算过程是基于一个新的公式，该公式扩展了Doroshkevich的线性潮汐场的本征值的无条件分布，考虑到晕和空隙可能对应于密度场的最大值或最小值的事实。区分空间中的随机位置和特殊点（在这些点周围可能形成晕圈或空洞（峰/谷））的能力，在新公式中编码并在算法中反映，自然导致高斯随机场中峰和谷的偏移集模型的直接实现-该采样过程的关键优点之一。此外，它为宇宙网络的统计描述提供了新的见解。作为第一个物理应用程序，我们展示了如何在三轴模型的结构形成的剪切椭圆率和长轴性的标准分布修改的约束。特别是，我们提供了一个新的表达式的条件分布的形状参数给定的密度峰值约束，推广了以前的一些文献工作。该公式对于非球形暗物质晕形状的建模具有重要意义，与它们的初始形状分布有关。我们还测试和确认我们的理论预测的个别分布的特征值的极值约束，以及其他直接相关的条件概率。最后，我们指出了如何自然地融入标准的偏移集模型，可能解决其一些众所周知的问题，并进入椭球崩溃框架所提出的采样过程。（节略）

偏移集模型的质量函数

Mass functions from the excursion set model

目标。我们的目的是研究光滑的超密度$δ$在尺度$S$上的随机演化形式$δ(S) = \int_{0}^S K(S,u)\mathrm{d}W(u)$，其中$K$是一个内核和$\mathrm{d}W$是通常的维纳过程。方法.对于高斯密度场，在实空间中通过礼帽滤波器进行平滑，我们使用了一个简单的内核，它给出了尺度之间的正确相关性。一个蒙特卡罗程序被用来构建随机游动和计算第一个交叉分布，从而为一个恒定的障碍的质量函数。结果我们表明，这里考虑的进化提高了协议的N体模拟的结果相对于分析近似已提出了从同一问题的其他作者。事实上，我们表明，这是完全一致的漂移集模型的想法的演变，准确地描述了质量函数的暗物质晕的值$ν\leq 1$和低估了较大的晕的数量。最后，我们表明，一个恒定的崩溃阈值，低于它通常使用的，它是能够产生一个质量函数，近似的N体模拟的结果，各种红移和广泛的群众。结论.一个质量函数与N体模拟的良好协议，可以得到分析使用低于通常的常数崩溃阈值。

多维偏移集方法中的随机偏差

Stochastic bias in multi-dimensional excursion set approaches

我们描述了一个简单的完全解析模型的偏移集的方法与两个高斯随机游走：第一个行走代表了初始的超密度周围的原晕，第二个是一个粗糙的方式，允许其他因素可能会影响晕的形成。该模型比基于单次行走的模型更丰富，因为它在第一次穿越时产生高度分布。我们提供了明确的表达式的无条件的首次交叉分布，这通常是用来模拟晕质量函数，祖分布，和条件分布，通常估计与环境的相关性。后者也许表现出通常称为非局部偏差的最简单形式，我们更愿意称之为随机偏差，因为新的偏差效应来自密度以外的“隐藏变量”，但这些变量仍然可以在局部定义。我们为这些新的偏差因子提供了明确的表达式。我们还提供了无条件和有条件的情况下，在第一个交叉高度的分布公式。与第一个交叉点的分布相反，这些分布是精确的，即使对于移动的障碍物和具有相关步骤的步行也是如此。条件分布产生的晕浓度分布的预测在固定的质量和形成红移。他们也表现出组装偏差一样的效果，即使在步行本身的步骤是不相关的。最后，我们将展示如何修改的预测，如果我们添加的要求，晕峰周围的形式：这些取决于峰值约束是否适用于一个组合的密度过大和其他变量，或单独的密度过大。我们的研究结果表明，需要模型再现不仅晕计数，但在固定的原晕质量的超密度分布的权力。

暴胀双谱的尺度依赖偏差：随机移动障碍的影响

Scale-dependent bias from an inflationary bispectrum: the effect of a stochastic moving barrier

随着大尺度星系巡天的到来，对原始非高斯性（PNG）的限制有望达到${\cal O}(f_\text{NL}) \sim 1$。为了充分利用这些未来调查的潜力，有必要对PNG在宇宙大尺度结构上留下的签名进行深入的理论理解。在本文中，我们探讨了一个随机移动的障碍的非高斯偏置的幅度引起的本地二次PNG的效果。我们表明，在峰值方法晕聚类，非高斯偏置的幅度一般会不同于峰值背景分裂预测，除非障碍是平坦的和确定性的。对于具有平方根势垒的偏移集峰，其合理地再现SO晕的线性偏置$b_1$和质量函数$\bar{n}_\text{h}$，非高斯偏置振幅比质量为$\sim 10^{13} {\it h}^{-1}M_\odot$的晕在$z=0$的峰-背景分裂期望$d\ln\bar{n}_\text{h}/d\lnσ_8$大$\sim 40$ %。此外，我们认为，PNG的压缩配置的晕双谱的效果显着不同的预测标准的本地偏置方法。我们的预测可以很容易地通过N体模拟来证实或无效。

晕的形成位置和峰的形式

The locations of halo formation and the peaks formalism

本文研究了从拉格朗日密度场的性质预测晕质量函数的问题。我们专注于一个小尺度的截断扰动谱（如在温暖的暗物质宇宙学）。这种截止导致了对低质量物体的强烈抑制，为严格测试哪些扰动坍缩以及坍缩到什么质量提供了额外的杠杆。我们发现，所有的晕是一致的形成附近的初始密度场的峰值，与原晕密度和椭圆率之间的强相关性。我们证明，虽然标准的偏移集理论与相关的步骤完全无法重现的质量函数，包含的峰值约束导致正确的晕数，但显着低估了低质量物体的质量（与预测晕质量函数在低质量的行为类似dn/dln m ~ m^{2/3}）。这种预测是非常稳健的，不能在单一崩溃屏障的框架内轻易改变。因此，在存在小尺度截止的情况下崩溃的性质表明，偏移集计算需要更详细地了解一般椭球扰动的时间，以预测峰的最终崩溃质量--这是一个隐藏在CDM中大量小尺度结构中的问题。我们演示了如何在偏移集框架内解决这个问题。

GMCs结构的一个迁移集模型和ISM

An Excursion-Set Model for the Structure of GMCs and the ISM

ISM在一定尺度范围内受超音速湍流控制。我们用它来开发一个严格的致密气体结构（GMCs，大规模团块和核心）的形成和时间演化的扩展集模型。超音速湍流使密度分布服从对数正态分布，色散随马赫数增加;我们将其推广到包括尺度> h（圆盘尺度高度），并用它来构造在尺度R上平滑的密度场的统计特性。然后，我们比较了自引力坍缩的条件，包括热，湍流和旋转的支持。我们表明，这成为一个明确的障碍跨越问题。因此，一个精确的“束缚物体质量函数”可以从音速长度的尺度上推导出来。这与在MW和其他星系中观测到的GMC质量函数非常吻合;唯一的输入是星系的质量和大小（以规范化模型）。这就解释了质量函数的截止和它的幂律斜率（接近，但小于-2）。该模型还预测了云的线宽-尺寸和尺寸-质量关系以及它们的残差对表面密度/压力的依赖性。我们用它来预测云和星团的空间关联函数/聚类;这些也与观测结果吻合得很好。我们预测ISM的“气泡”或“孔”的大小/质量函数，并表明这可以解释所观察到的HI孔分布没有任何本地反馈。我们推广的模型，以构建时间依赖的“合并/碎片树”，可用于遵循云的演变，并构建半解析模型的ISM。我们提供了明确的食谱来构建树。我们使用一个简单的例子来表明，如果云在~1 - 5次穿越时间内没有被破坏，那么即使保持大规模湍流，所有ISM质量也会被困在塌陷物体中。

普适多重度函数：计数暗物质晕与空洞

The universal multiplicity function: counting halos and voids

本研究结合偏移集方法与拉格朗日峰理论，基于有效移动势垒提出新的普适多重度函数解析公式，可精准预测暗物质晕和空洞的统计特性及密度剖面，助力下一代星系巡天的精密宇宙学研究。