一般移动障碍物的偏移集理论和非高斯初始条件

The Excursion set approach: Stratonovich approximation and Cholesky decomposition

The excursion set approach is a framework for estimating how the number density of nonlinear structures in the cosmic web depends on the expansion history of the universe and the nature of gravity. A key part of the approach is the estimation of the first crossing distribution of a suitably chosen barrier by random walks having correlated steps: The shape of the barrier is determined by the physics of nonlinear collapse, and the correlations between steps by the nature of the initial density fluctuation field. We describe analytic and numerical methods for calculating such first up-crossing di…

暗物质晕组装偏差：非马尔可夫漂移集理论中的环境依赖性

Dark matter halo assembly bias: environmental dependence in the non-Markovian excursion set theory

在标准的漂移集模型的结构的增长，晕的统计性质是由晕质量和独立的大尺度环境中的晕居住。然而，数值模拟发现晕的空间分布不仅取决于它们的质量，还取决于它们的组装历史和环境的细节。在这里，我们提出了一个理论框架，将这种“组装偏差”的偏移集模型。我们的推导基于Maggiore & Riotto（2010）的路径积分方法的修改，该方法将晕形成建模为非马尔可夫随机行走过程。假设扰动密度场随平滑尺度随机演化，并在存在密度障碍时表现出相关行走。我们写下来的条件概率为多个障碍交叉，并从中推导出解析表达式的后代和祖先晕质量函数和晕合并率作为一个函数的晕质量和线性超密度的大规模环境的晕。我们的研究结果预测了更高的晕合并率和更高的祖晕质量函数在高密度的区域，与N体模拟中看到的行为一致。

超越一步：具有相关步骤的偏移集方法

One step beyond: The excursion set approach with correlated steps

我们提供了一个简单的公式，准确地近似的第一个交叉分布的障碍具有各种各样的形状，随机行走与广泛的步骤之间的相关性。它的特殊情况是有用的估计晕丰度，演化和偏见，以及细胞分布中的非线性计数。我们讨论了它如何可以扩展到允许的依赖性的障碍上的数量比过密，构建一个偏移集模型的峰值，并显示为什么组装和规模依赖的偏见是通用的，即使在线性水平。

晕丰度和细胞计数：相关步骤的偏移集方法

Halo abundances and counts-in-cells: The excursion set approach with correlated steps

在非线性层次聚类的研究中，偏移集方法已被用来对一些有趣的量进行预测。这些包括晕质量函数，晕合并率，晕形成时间和质量，晕聚类，类似的数量的空隙，和分布的暗物质计数随机放置的细胞。该方法假设所有这些数量可以映射到问题，涉及一个适当选择的障碍随机游动的第一个交叉分布。这些分布的大多数解析表达式忽略了这样一个事实，即尽管初始高斯场中不同的k模是不相关的，但在实空间中却并非如此：在给定空间位置的密度场的值，当在不同的实空间尺度上平滑时，以非平凡的方式相关。因此，问题是通过具有相关而不是不相关步骤的随机游动来估计首次交叉分布。在1990年，Peacock & Heavens提出了一个简单的近似的第一个交叉分布的一个单一的障碍的高度不变的步行与相关的步骤。我们表明，他们的近似可以被认为是一个正确的分布与我们所说的光滑完全相关的散步。然后，我们使用这种见解来扩展他们的方法来处理移动障碍，以及在穿越障碍之前被限制通过某个点的行走。对于后者，我们表明，一个简单的重新标度，灵感来自双变量高斯统计，无条件的第一个交叉分布，准确地描述了条件分布，独立于选择的分析处方前。在所有情况下，与蒙特卡洛解决方案的问题比较显示出相当好的协议。（节录）

原初黑洞的游走集 I：白噪声与移动障碍

Excursion-set for Primordial Black Holes I: white noise and moving barrier

本文探讨了原初黑洞质量分布的游走集方法，解决白噪声与移动障碍问题，提出新的数值框架以增强方法的鲁棒性。

Self-consistency of the Excursion Set Approach

The excursion set approach provides a framework for predicting how the abundance of dark matter halos depends on the initial conditions. A key ingredient of this formalism comes from the physics of halo formation: the specification of a critical overdensity threshold (barrier) which protohalos must exceed if they are to form bound virialized halos at a later time. Another ingredient is statistical, as it requires the specification of the appropriate statistical ensemble over which to average when making predictions. The excursion set approach explicitly averages over all initial positions, thu…

宇宙再电离的 excursion-set 理论中的最后穿越

The Last Crossing in Excursion-Set Theory of Cosmic Reionization

该研究将光子计数屏障最后穿越作为统计量，发展 excursion-set 理论的最后穿越形式体系，结合CROC模拟揭示电离区域源几何与星系分布的关联，为莱曼α透射尖峰研究提供新视角。

从漂移集理论得到的晕质量函数。II。扩散屏障

The Halo Mass Function from Excursion Set Theory. II. The Diffusing Barrier

在漂移集理论中，晕质量函数的计算被映射到存在障碍的首次通过时间过程中，该障碍在球形坍缩模型中是常数，而在椭球坍缩模型中是平滑密度场方差的固定函数。然而，N体模拟表明，暗物质晕是通过平滑的吸积、剧烈的碰撞和碎裂的混合物生长的，将晕坍缩建模为球形，甚至是椭球形，是一个明显的过度简化。我们建议，一些固有的物理复杂性的晕形成的现实描述可以包括在漂移集理论框架，至少在一个有效的水平，考虑到崩溃的临界值是不是一个固定的常数$δ_c$，在球形崩溃模型，也不是一个固定的函数的方差$σ$的平滑密度场，在椭球崩溃模型，而是其本身是一个随机变量，其分散性反映了潜在动态的许多复杂方面。在扩散势垒存在的情况下求解首次通过时间问题，我们发现Press-Schechter质量函数中的指数因子从$\exp\{-δ_c^2/2σ^2\}$变为$\exp\{-aδ_c^2/2σ^2\}$，其中$a=1/(1+D_B)$和$D_B$是势垒的扩散系数。$D_B$的数值以及因此$a$的相应值尤其取决于用于识别晕圈的算法。我们讨论的物理起源的随机性的障碍，我们比较N体模拟中发现的质量函数，为相同的晕定义。[删节]

基于漂移集方法的暗物质晕统计

Statistics of Dark Matter Halos from the Excursion Set Approach

我们利用积分公式中的偏移集方法，导出了具有不相关步长和一般形状的移动障碍物的无条件和条件首过分布的新的、精确的解析近似;我们发现冷暗物质功率谱的无条件和条件晕质量函数的相应近似值很好地代表了最先进的宇宙学N-身体模拟此外，我们应用这些结果来推导，并面对模拟，其他数量的兴趣晕统计，包括晕的形成和创建的速度，平均晕生长的历史，和晕偏置。最后，我们讨论了我们的方法和主要结果的变化时，考虑随机游动相关的，而不是不相关的步骤，和温暖的，而不是冷的暗物质功率谱。

The excursion set model a step beyond: Environmental dependence

In terms of the excursion set model, we used Monte Carlo methods in order to study the non-Markovian stochastic evolution of the smoothed overdensity $δ$ at scale $S$. For a Gaussian density field, smoothed by the top-hat filter, in real space, we used random walks, with the correct correlation between scales, in order to calculate constrained probabilities and to connect the number of structures with the overdensity of their environment. A constant barrier is used, lower than the usual one but which improves the consistency of our results with those of N-body simulations.We present comparison…

自相似模型的扩展空合并树算法

Extended Void Merging Tree Algorithm for Self-Similar Models

在等级演化中，空洞表现出与周围环境相关的两种不同行为，它们可以合并或塌陷。这两种不同类型的空过程可以用基于布朗随机游动的双障碍漂移集形式来描述。在这项研究中，分析近似描述的增长空洞合并算法进行了扩展，考虑到的贡献，空洞嵌入到过密区域（S），注定要消失，由于引力坍缩。在此之后，构造一个现实的空洞合并模型，包括崩溃和合并过程中，两个障碍偏移集形式主义的空洞人口。假设在Einstein de Sitter宇宙中存在球形空洞，构造了空洞合并算法，使我们能够在一个形式主义中考虑空洞层次的两个主要过程。此外，合并率，空洞的生存概率，空洞的尺寸分布的崩溃障碍，最后，空洞合并树算法在自相似模型的定义和推导。

宇宙学模拟中类超星系团细丝的统计性质

Statistical Properties of Supercluster-Like Filaments from Cosmological Simulations

我们研究大尺度结构的数值模拟，特别注意超星系团状结构。采用基于网格密度轮廓的算法定位连通组。随着连接密度阈值的增加，泡沫状宇宙网随后被分解成单个的超团状群和与连接密度阈值ρ/ρ= 1 + δ = 80的群相一致的进一步的晕。通过分析不同宇宙学参数的宇宙学模拟集，我们发现，一个普遍的质量函数不仅存在于晕，但也为低密度的超星系团，直到连接密度阈值降低到一个密度的大尺度结构的全球渗透发生。我们进一步表明，不同群体的质量函数可以很好地描述的Jenkins形式的参数依赖于连接密度阈值。另一方面，这些低密度的超星系团不能直接与漂移集理论的预测与动力学坍缩模型获得的有效障碍，峰排斥效应必须考虑在内。考虑到这种效应，当连接密度阈值为1 + δ = 16时，群的质量函数与有效势垒近似为平的偏移集理论的质量函数符合得很好.对椭球坍缩模型的简化分析表明，沿两个轴坍缩形成细丝的势垒在尺度上近似平坦，因此我们将1 + δ = 16的群定义为细丝。然后，我们进一步研究了晕丝条件质量函数和顺晕条件质量函数，并将它们与双势垒漂移集理论的预测进行了比较。长丝的形状统计。

晕形成的随机性和偏移集方法

Stochasticity in halo formation and the excursion set approach

最简单的随机晕形成模型假设，剪切场的无痕部分的作用是增加初始密度过高（或降低密度过低），如果要在现在形成原晕（或原空洞），那么它必须具有这种密度。同样，过密度和剪切（的平方根）之间的差必须大于阈值。为了使用偏移集方法估计这对晕丰度的影响，我们必须通过与差异相关的随机游走来求解恒定高度障碍的第一个交叉分布，该差异现在（即使对于高斯初始条件）也是非高斯变量。这种非高斯游走的相关性是从密度和切变的相关性中继承而来的，而且由于它们是独立的过程，因此解实际上非常简单。我们表明，这提供了一个简单的方法来理解为什么早期的启发式参数的性质的解决方案工作得如此之好。除了模拟晕和空洞之外，这可能简化宇宙网络中细丝和薄片的丰度和空间分布的模型。

f_{nl}模型中的晕丰度

Halo abundances in the f_{nl} model

我们展示了如何漂移集移动障碍模型晕丰度可以推广到本地非高斯f_{nl}模型。我们的估计假设步长的分布取决于f_{nl}，但它们在其他方面不相关。我们的分析是一致的情况下，一个恒定的障碍与以前的结果，并强调了一些隐含的假设。它还澄清了高斯情况下的移动障碍问题的近似解析解的基础，并显示了它如何可能得到改进。

漂移集与非高斯空统计

Excursion Sets and Non-Gaussian Void Statistics

原始非高斯性（NG）通过在晚期物质分布上留下印记而影响宇宙的大尺度结构（LSS）。利用坍缩天体（即暗物质晕和其中的星系及星系团）的分布来探测原始NG一直是人们关注的焦点。然而，一个同样有趣和互补的探针是LSS中丰富的扩展欠密度区域或空隙。在原始NG存在的情况下，使用偏移集形式主义计算空隙的丰度与在arXiv：1005.1203中讨论的晕的技术问题相同。然而，与涉及在一个障碍$δ_c$存在下的随机游动的晕的偏移集问题不同，空偏移集问题涉及两个障碍$δ_v$和$δ_c$。这导致了一个新的复杂性，在文献中讨论了所谓的"云中空洞"效应，这是唯一的情况下的空隙。我们探索一个路径积分的方法，使我们能够仔细考虑所有这些问题，导致严格的原始NG无效丰度的影响推导。特别是云中空洞的问题使得计算在概念上与晕的计算有很大的不同。然而，我们表明，它的最终效果可以描述一个简单而准确的近似。我们最终的空隙丰度函数是有效的，在更大的尺度上比其他作者的表达式，而在较小的尺度上与这些表达式大致一致。

Computation of the Halo Mass Function Using Physical Collapse Parameters: Application to Non-Standard Cosmologies

In this article we compare the halo mass function predicted by the excursion set theory with a drifting diffusive barrier against the results of N-body simulations for several cosmological models. This includes the standard LCDM case for a large range of halo masses, models with different types of primordial non-Gaussianity, and the Ratra-Peebles quintessence model of Dark Energy. We show that in all those cosmological scenarios, the abundance of dark matter halos can be described by a drifting diffusive barrier, where the two parameters describing the barrier have physical content. In the cas…

Mass functions from the excursion set model

Aims. We aim to study the stochastic evolution of the smoothed overdensity $δ$ at scale $S$ of the form $δ(S) = \int_{0}^S K(S,u)\mathrm{d}W(u)$, where $K$ is a kernel and $\mathrm{d}W$ is the usual Wiener process. Methods. For a Gaussian density field, smoothed by the top-hat filter, in real space, we used a simple kernel that gives the correct correlation between scales. A Monte Carlo procedure was used to construct random walks and to calculate first crossing distributions and consequently mass functions for a constant barrier. Results. We show that the evolution considered here improves th…

游移集理论中的原初黑洞成团性研究

Clustering of Primordial Black Holes in Excursion Set Theory

本研究拓展游移集理论形式体系，基于共历史随机轨迹计算原初黑洞对成团联合概率，揭示功率谱、谱指数、成团距离及临界密度阈值对原初黑洞形成与成团特性的影响规律。

从漂移集理论得到的晕质量函数。I.光滑尺度上非马尔可夫依赖的高斯涨落

The Halo Mass Function from Excursion Set Theory. I. Gaussian fluctuations with non-markovian dependence on the smoothing scale

漂移集理论提供了一种计算暗物质晕质量函数的经典方法，其中密度扰动随平滑尺度随机演化，晕形成概率的计算问题被映射为势垒存在时的首次穿越时间问题.虽然光环形成的完整动力学复杂性只能通过N体模拟来揭示，但偏移集理论为理解这个复杂过程的各个方面提供了一个简单的分析框架。在这一系列的论文中，我们提出了改进的技术和概念方面的偏移集理论，我们探索到这一点的方法可以定量再现数据从N体模拟。在我的一系列文件中，我们展示了如何从路径积分制定的行程集理论。这使我们既可以严格推导出吸收屏障边界条件，在通常的提法只是假设，并处理分析与非马尔可夫性质的随机游走。这种非马尔可夫动力学不可避免地进入时，密度是平滑的过滤器，如在坐标空间中的礼帽过滤器（这是唯一的过滤器相关联的一个定义良好的晕质量）或当一个考虑非高斯波动。在这些情况下，除了“马尔可夫”条款，我们发现“记忆”条款，反映了非马尔可夫的平滑尺度的演变。我们开发了一个一般的形式主义微扰评估这些非马尔可夫修正，在本文中，我们明确地执行高斯波动的晕质量函数的计算，一阶的非马尔可夫修正，由于在坐标空间中使用的礼帽过滤器。

Scale-dependent bias from an inflationary bispectrum: the effect of a stochastic moving barrier

With the advent of large scale galaxy surveys, constraints on primordial non-Gaussianity (PNG) are expected to reach ${\cal O}(f_\text{NL}) \sim 1$. In order to fully exploit the potential of these future surveys, a deep theoretical understanding of the signatures imprinted by PNG on the large scale structure of the Universe is necessary. In this paper, we explore the effect of a stochastic moving barrier on the amplitude of the non-Gaussian bias induced by local quadratic PNG. We show that, in the peak approach to halo clustering, the amplitude of the non-Gaussian bias will generally differ f…

多维偏移集方法中的随机偏差

Stochastic bias in multi-dimensional excursion set approaches

我们描述了一个简单的完全解析模型的偏移集的方法与两个高斯随机游走：第一个行走代表了初始的超密度周围的原晕，第二个是一个粗糙的方式，允许其他因素可能会影响晕的形成。该模型比基于单次行走的模型更丰富，因为它在第一次穿越时产生高度分布。我们提供了明确的表达式的无条件的首次交叉分布，这通常是用来模拟晕质量函数，祖分布，和条件分布，通常估计与环境的相关性。后者也许表现出通常称为非局部偏差的最简单形式，我们更愿意称之为随机偏差，因为新的偏差效应来自密度以外的“隐藏变量”，但这些变量仍然可以在局部定义。我们为这些新的偏差因子提供了明确的表达式。我们还提供了无条件和有条件的情况下，在第一个交叉高度的分布公式。与第一个交叉点的分布相反，这些分布是精确的，即使对于移动的障碍物和具有相关步骤的步行也是如此。条件分布产生的晕浓度分布的预测在固定的质量和形成红移。他们也表现出组装偏差一样的效果，即使在步行本身的步骤是不相关的。最后，我们将展示如何修改的预测，如果我们添加的要求，晕峰周围的形式：这些取决于峰值约束是否适用于一个组合的密度过大和其他变量，或单独的密度过大。我们的研究结果表明，需要模型再现不仅晕计数，但在固定的原晕质量的超密度分布的权力。

晕的形成位置和峰的形式

The locations of halo formation and the peaks formalism

本文研究了从拉格朗日密度场的性质预测晕质量函数的问题。我们专注于一个小尺度的截断扰动谱（如在温暖的暗物质宇宙学）。这种截止导致了对低质量物体的强烈抑制，为严格测试哪些扰动坍缩以及坍缩到什么质量提供了额外的杠杆。我们发现，所有的晕是一致的形成附近的初始密度场的峰值，与原晕密度和椭圆率之间的强相关性。我们证明，虽然标准的偏移集理论与相关的步骤完全无法重现的质量函数，包含的峰值约束导致正确的晕数，但显着低估了低质量物体的质量（与预测晕质量函数在低质量的行为类似dn/dln m ~ m^{2/3}）。这种预测是非常稳健的，不能在单一崩溃屏障的框架内轻易改变。因此，在存在小尺度截止的情况下崩溃的性质表明，偏移集计算需要更详细地了解一般椭球扰动的时间，以预测峰的最终崩溃质量--这是一个隐藏在CDM中大量小尺度结构中的问题。我们演示了如何在偏移集框架内解决这个问题。

关于晕质量函数的一种普遍表述

Toward a Universal Formulation of the Halo Mass Function

我们计算的暗物质晕质量函数使用漂移集形式主义的扩散势垒与线性漂移的平均捕捉的主要特征的椭球坍缩模型。本文用路径积分方法计算了实空间线性密度场的锐滤波引起的非马尔可夫修正。我们发现一个前所未有的协议与N体模拟数据的偏差在~5%的水平范围内的模拟探测的质量。这表明，偏移集与塌陷阈值的现实建模相结合，可以提供一个强大的估计晕质量函数。

从漂移集理论得到的晕质量函数。III。非高斯波动

The Halo Mass Function from Excursion Set Theory. III. Non-Gaussian Fluctuations

我们计算的原始非高斯晕质量函数的影响，使用偏移集理论。在存在非高斯性的随机演化的平滑密度场，作为一个函数的平滑尺度，是非马尔可夫和旁边的“本地”的条款，推广Press-Schechter（PS）理论，也有“记忆”的条款，其对质量函数的影响可以计算使用的形式主义，在本系列的第一篇论文。我们发现，当计算三点相关器对质量函数的影响时，一种类似PS的方法，包括忽略云中云的问题，并将最终结果乘以接近2的模糊因子，原则上是不合理的。当在偏移集理论的框架中正确计算时，事实上，“局部”贡献消失（对于所有奇数点算子，图像高斯的贡献抵消了Press-Schechter贡献，而不是相加），结果完全来自PS理论中不存在的非平凡记忆项。然而，事实证明，在大晕质量的限制，非高斯性的影响是更相关的，这些记忆条款提供的贡献是相同的，天真地计算与PS理论，加上subleading条款取决于衍生物的三点相关。最后，我们将这些结果与本系列第二篇论文中开发的扩散势垒模型相结合，我们发现所得的质量函数再现了最近的N体模拟与非高斯初始条件，而无需引入任何特设参数。

Axion excursions of the landscape during inflation

Because of their quantum fluctuations, axion fields had a chance to experience field excursions traversing many minima of their potentials during inflation. We study this situation by analyzing the dynamics of an axion-spectator field $ψ$, present during inflation, with a periodic potential given by $v(ψ) = Λ^4 [1 - \cos (ψ/ f)]$. By assuming that the vacuum expectation value of the field is stabilized at one of its minima, say $ψ= 0$, we compute every $n$-point correlation function of $ψ$ up to first order in $Λ^4$ using the in-in formalism. This computation allows us to identify the distribu…

普适多重度函数：计数暗物质晕与空洞

The universal multiplicity function: counting halos and voids

本研究结合偏移集方法与拉格朗日峰理论，基于有效移动势垒提出新的普适多重度函数解析公式，可精准预测暗物质晕和空洞的统计特性及密度剖面，助力下一代星系巡天的精密宇宙学研究。

通过孔洞大小猜测奶酪风味：利用 Popcorn 空洞丰度进行的宇宙学检验

Guess the cheese flavour by the size of its holes: A cosmological test using the abundance of Popcorn voids

本文提出 popcorn voids 新定义及公开算法，并用游程集理论建模其丰度，证明经红移空间畸变校正后可作为无偏但存在参数简并的宇宙学探针。

f（R）理论中的球坍缩和晕质量函数

Spherical collapse and halo mass function in f(R) theories

计算了一类f（R）修正引力模型中球对称超密度的临界坍缩密度。我们首次推导了爱因斯坦方程、标量场方程和非线性流体方程，并做出了最小的简化假设，即度规势和标量场在整个坍缩过程中保持准静态。最初演变的顶帽配置文件，我们发现，密度阈值崩溃显着依赖于施加的初始条件，特别是选择的大小和形状。通过施加“自然”的初始条件，我们得到了一个拟合函数的球形塌缩delta_c的塌缩红移的函数，质量的超密度和f_{R0}，背景标量场值在z=0。通过扩展delta_c到漂移和扩散势垒的漂移集理论的背景下，我们得到了一个现实的质量函数，可能会被用来面对这类标量张量模型与观测的暗物质晕。提出的晕质量函数的解析公式进行了测试，对Monte Carlo随机行走的移动障碍的广泛的类，因此可以应用到其他修改的重力理论。

GMCs结构的一个迁移集模型和ISM

An Excursion-Set Model for the Structure of GMCs and the ISM

ISM在一定尺度范围内受超音速湍流控制。我们用它来开发一个严格的致密气体结构（GMCs，大规模团块和核心）的形成和时间演化的扩展集模型。超音速湍流使密度分布服从对数正态分布，色散随马赫数增加;我们将其推广到包括尺度> h（圆盘尺度高度），并用它来构造在尺度R上平滑的密度场的统计特性。然后，我们比较了自引力坍缩的条件，包括热，湍流和旋转的支持。我们表明，这成为一个明确的障碍跨越问题。因此，一个精确的“束缚物体质量函数”可以从音速长度的尺度上推导出来。这与在MW和其他星系中观测到的GMC质量函数非常吻合;唯一的输入是星系的质量和大小（以规范化模型）。这就解释了质量函数的截止和它的幂律斜率（接近，但小于-2）。该模型还预测了云的线宽-尺寸和尺寸-质量关系以及它们的残差对表面密度/压力的依赖性。我们用它来预测云和星团的空间关联函数/聚类;这些也与观测结果吻合得很好。我们预测ISM的“气泡”或“孔”的大小/质量函数，并表明这可以解释所观察到的HI孔分布没有任何本地反馈。我们推广的模型，以构建时间依赖的“合并/碎片树”，可用于遵循云的演变，并构建半解析模型的ISM。我们提供了明确的食谱来构建树。我们使用一个简单的例子来表明，如果云在~1 - 5次穿越时间内没有被破坏，那么即使保持大规模湍流，所有ISM质量也会被困在塌陷物体中。

A high precision semi-analytic mass function

In this paper, extending past works of Del Popolo, we show how a high precision mass function (MF) can be obtained using the excursion set approach and an improved barrier taking implicitly into account a non-zero cosmological constant, the angular momentum acquired by tidal interaction of proto-structures and dynamical friction. In the case of the $Λ$CDM paradigm, we find that our MF is in agreement at the 3\% level to Klypin's Bolshoi simulation, in the mass range $M_{\rm vir} = 5 \times 10^9 h^{-1} M_{\odot} -- 5 \times 10^{14} h^{-1} M_{\odot}$ and redshift range $0 \lesssim z \lesssim 10$…