The excursion set model a step beyond: Environmental dependence
在漂移集模型下，我们利用Monte Carlo方法研究了光滑超密度$δ$在$S$尺度下的非马尔可夫随机演化.对于高斯密度场，在实空间中，通过礼帽滤波器进行平滑，我们使用随机游走，在尺度之间具有正确的相关性，以计算约束概率并将结构的数量与其环境的过密度联系起来。使用恒定势垒，比通常的低，但这提高了我们的结果与N体模拟的一致性。体模拟以及后代晕和它们的祖先的数量密度，我们将它们与它们的大环境的密度联系起来。不同质量的这些晕。这个数字增加较大的环境中的大晕和小的密度减少。这些晕的祖先的数量对它们大环境的过度密度不敏感。
2022-06-22 astro-ph.CO
Statistics of Dark Matter Halos from the Excursion Set Approach
我们利用积分公式中的偏移集方法，导出了具有不相关步长和一般形状的移动障碍物的无条件和条件首过分布的新的、精确的解析近似;我们发现冷暗物质功率谱的无条件和条件晕质量函数的相应近似值很好地代表了最先进的宇宙学N-身体模拟此外，我们应用这些结果来推导，并面对模拟，其他数量的兴趣晕统计，包括晕的形成和创建的速度，平均晕生长的历史，和晕偏置。最后，我们讨论了我们的方法和主要结果的变化时，考虑随机游动相关的，而不是不相关的步骤，和温暖的，而不是冷的暗物质功率谱。
2013-06-18 astro-ph.CO
The importance of stepping up in the excursion set approach
最近，我们提供了一个简单而准确的公式，它非常接近的第一个交叉分布与随机游动相关的步骤。该近似对于当前感兴趣的各种障碍形状都是准确的，并且基于这样的要求：除了具有正确的高度之外，步行必须向上穿过障碍。因此，它只需要行走高度和斜率的二元分布的知识，是特别有用的晕质量函数的大规模结束的漂移集模型。然而，它在较低的质量下发散。我们展示了如何通过使用仅需要了解另一个变量的公式来解决这种分歧。虽然我们的分析是一般性的，我们使用的例子高斯初始条件来说明我们的结果。我们的配方，这是简单和快速的，产生良好的协议与计算成本相当高的蒙特卡罗解决方案的第一个交叉分布，为各种各样的移动障碍，即使在非常低的质量。
2013-06-03 astro-ph.CO
The Excursion set approach: Stratonovich approximation and Cholesky decomposition
偏移集方法是一个框架，用于估计宇宙网络中非线性结构的数量密度如何取决于宇宙的膨胀历史和引力的性质。该方法的一个关键部分是通过具有相关步骤的随机行走来估计适当选择的障碍的第一交叉分布：障碍的形状由非线性崩溃的物理学确定，并且步骤之间的相关性由初始密度波动场的性质确定。我们描述了计算这种第一向上交叉分布的分析和数值方法。虽然精确的解决方案可以正式地写为一个无穷级数，我们展示了如何有效地近似使用Stratonovich近似。我们证明了它的准确性使用蒙特卡洛实现的散步，我们使用一种新的Cholesky分解为基础的算法，这是显着快于目前在文献中的算法。
2018-05-29 astro-ph.CO
Iterative reconstruction excursions for Baryon Acoustic Oscillations and beyond
密度场重建技术已被广泛用于恢复星系巡天中因非线性而退化的重子声学振荡（BAO）特征。最近的研究主张采用迭代步骤，以提高恢复远远超过标准技术。在本文中，我们研究了几个选定的迭代重建技术的性能集中在BAO和宽带形状的两点聚类。我们包括红移空间的失真，晕偏，和散粒噪声和检查的组成部分，在傅立叶空间和配置空间中使用基于密度场的重建和基于位移场的重建。我们发现，在存在不可忽略的散粒噪声的情况下，位移场重建很快变得具有挑战性，因此提出了可以实际应用于星系等更稀疏场的替代方法。对于一个星系场，实施一个去偏置步骤，以消除拉格朗日偏置似乎是至关重要的位移场重建。我们表明，迭代重建并没有大大提高BAO功能超出了积极优化的标准重建与一个小的平滑内核。然而，我们发现采取迭代步骤允许我们更“稳定”地使用小的平滑核，即，而不会在大尺度上引起与线性功率谱的显著偏离。在我们研究的一个具体例子中，我们发现在具有积极标准重建的$P( k \sim 0.1h/Mpc)$中13%的偏差可以通过迭代步骤减少到3- 4%。
2022-02-01 astro-ph.CO
Dark matter halo assembly bias: environmental dependence in the non-Markovian excursion set theory
在标准的漂移集模型的结构的增长，晕的统计性质是由晕质量和独立的大尺度环境中的晕居住。然而，数值模拟发现晕的空间分布不仅取决于它们的质量，还取决于它们的组装历史和环境的细节。在这里，我们提出了一个理论框架，将这种“组装偏差”的偏移集模型。我们的推导基于Maggiore & Riotto（2010）的路径积分方法的修改，该方法将晕形成建模为非马尔可夫随机行走过程。假设扰动密度场随平滑尺度随机演化，并在存在密度障碍时表现出相关行走。我们写下来的条件概率为多个障碍交叉，并从中推导出解析表达式的后代和祖先晕质量函数和晕合并率作为一个函数的晕质量和线性超密度的大规模环境的晕。我们的研究结果预测了更高的晕合并率和更高的祖晕质量函数在高密度的区域，与N体模拟中看到的行为一致。
2013-12-19 astro-ph.CO
Primordial black holes in excursion set theory: Formation probabilities, mass functions, and window functions
Rikkyo University（立教大学）；Ewha Womans University（梨花女子大学）；Laboratoire de Physique de l’École Normale Supérieure, ENS, CNRS, Université PSL, Sorbonne Université, Université Paris Cité（巴黎高等师范学院物理实验室、ENS、CNRS、巴黎文理研究大学、索邦大学、巴黎西岱大学）
本文研究了原初黑洞在逃逸集理论中的质量函数，探讨了不同窗口函数对原初黑洞形成概率和质量函数的影响，发现低质量尾部与Carr公式预测不同，但Carr公式在特征质量尺度附近仍提供实用估计。
2026-05-21 astro-ph.CO gr-qc
Scale dependent halo bias in the excursion set approach
如果考虑尺度之间的相关性，那么非定域的、依赖于k的晕偏差是漂移集方法的一部分，因此也是晕模型对星系偏差的预测的一部分。我们提出了一个分析，区分了一些不同的效果，其中每一个都有助于真实空间中的尺度依赖性偏差。我们将展示如何隔离这些影响，并删除规模的依赖性，顺序的顺序，通过互相关的晕场与适当的质量场的转换版本。这些转换可以被认为是简单的一点，两个尺度的测量，允许一个估计的数量，通常是使用n点统计约束。作为我们的分析的一部分，我们提出了一个简单的解析近似的第一个交叉分布的步行相关的步骤，限制通过一个指定的点，并证明其准确性。虽然我们专注于非线性，非局部偏置相对于高斯随机场，我们展示了如何推广我们的分析更一般的领域。
2012-08-09 astro-ph.CO
Peaks and dips in Gaussian random fields: a new algorithm for the shear eigenvalues, and the excursion set theory
我们提出了一种新的算法来采样与高斯统计相关联的初始剪切场的约束特征值，称为“基于峰/谷偏移集”的算法，在对应于相关密度场的峰或谷的位置。计算过程是基于一个新的公式，该公式扩展了Doroshkevich的线性潮汐场的本征值的无条件分布，考虑到晕和空隙可能对应于密度场的最大值或最小值的事实。区分空间中的随机位置和特殊点（在这些点周围可能形成晕圈或空洞（峰/谷））的能力，在新公式中编码并在算法中反映，自然导致高斯随机场中峰和谷的偏移集模型的直接实现-该采样过程的关键优点之一。此外，它为宇宙网络的统计描述提供了新的见解。作为第一个物理应用程序，我们展示了如何在三轴模型的结构形成的剪切椭圆率和长轴性的标准分布修改的约束。特别是，我们提供了一个新的表达式的条件分布的形状参数给定的密度峰值约束，推广了以前的一些文献工作。该公式对于非球形暗物质晕形状的建模具有重要意义，与它们的初始形状分布有关。我们还测试和确认我们的理论预测的个别分布的特征值的极值约束，以及其他直接相关的条件概率。最后，我们指出了如何自然地融入标准的偏移集模型，可能解决其一些众所周知的问题，并进入椭球崩溃框架所提出的采样过程。（节略）
2013-02-22 astro-ph.CO
Excursion-set for Primordial Black Holes I: white noise and moving barrier
Sorbonne Université（索邦大学）；University of Louvain（鲁汶大学）；ENS, CNRS, Université PSL, Sorbonne Université, Université Paris Cité（巴黎高等师范学院、法国国家科学研究中心、巴黎文理研究大学、索邦大学、巴黎西岱大学）
本文探讨了原初黑洞质量分布的游走集方法，解决白噪声与移动障碍问题，提出新的数值框架以增强方法的鲁棒性。
2026-09-09 astro-ph.CO gr-qc
The Most Probable Outer Density Profile from Excursion Set Theory
University of Cambridge（剑桥大学）；University of Crete（克里特大学）；Foundation for Research and Technology-Hellas（希腊研究与技术基金会）
该研究放宽 excursion set 理论的简化假设，重新推导外密度分布众数，发现其解析分布与数值双分布吻合，但与 N-body 模拟分布偏离，表明该解析分布仅可作为少参数有效描述。
2026-08-14 astro-ph.CO
Stochastic bias in multi-dimensional excursion set approaches
我们描述了一个简单的完全解析模型的偏移集的方法与两个高斯随机游走：第一个行走代表了初始的超密度周围的原晕，第二个是一个粗糙的方式，允许其他因素可能会影响晕的形成。该模型比基于单次行走的模型更丰富，因为它在第一次穿越时产生高度分布。我们提供了明确的表达式的无条件的首次交叉分布，这通常是用来模拟晕质量函数，祖分布，和条件分布，通常估计与环境的相关性。后者也许表现出通常称为非局部偏差的最简单形式，我们更愿意称之为随机偏差，因为新的偏差效应来自密度以外的“隐藏变量”，但这些变量仍然可以在局部定义。我们为这些新的偏差因子提供了明确的表达式。我们还提供了无条件和有条件的情况下，在第一个交叉高度的分布公式。与第一个交叉点的分布相反，这些分布是精确的，即使对于移动的障碍物和具有相关步骤的步行也是如此。条件分布产生的晕浓度分布的预测在固定的质量和形成红移。他们也表现出组装偏差一样的效果，即使在步行本身的步骤是不相关的。最后，我们将展示如何修改的预测，如果我们添加的要求，晕峰周围的形式：这些取决于峰值约束是否适用于一个组合的密度过大和其他变量，或单独的密度过大。我们的研究结果表明，需要模型再现不仅晕计数，但在固定的原晕质量的超密度分布的权力。
2013-01-22 astro-ph.CO
The excursion set approach in non-Gaussian random fields
从具有相关步数的随机游动的物理驱动的障碍的第一交叉分布中，可以洞察宇宙学中许多有趣的问题。我们将第一个交叉分布写成一个正式的序列，按步行穿过障碍物的次数排序。由于如果行走没有走很多步，那么有很多上交点的行走部分是可以忽略的，所以这个系列中的首阶项对于理解宇宙学中最感兴趣的大质量物体是最相关的。该第一项仅需要行走高度和斜率的二元分布的知识，并且为当前感兴趣的所有障碍和平滑滤波器提供了对第一交叉分布的极好近似。我们表明，这种简单的生存时，扩展到非高斯随机场的情况下的方法。对于通过高斯的确定性变换获得的非高斯场，第一交叉分布简单地与穿过适当重新缩放的障碍的高斯行走有关。我们的分析表明，这也是一种思考一般情况的有用方法。虽然我们的研究是出于原初涨落场是非高斯的可能性，但我们的结果是普遍的。特别是，他们不假设非高斯性是小的，所以他们可以被视为解决方案的后期，非线性波动场，而不是初始的偏移集分析。它们也适用于势垒高度由初始密度以外的量确定的模型，因为大多数其他物理驱动变量（如剪切）通常是随机和非高斯的。我们使用对数正态变换来说明我们的一些论点。
2014-01-20 astro-ph.CO
The Last Crossing in Excursion-Set Theory of Cosmic Reionization
The University of Chicago（芝加哥大学）
该研究将光子计数屏障最后穿越作为统计量，发展 excursion-set 理论的最后穿越形式体系，结合CROC模拟揭示电离区域源几何与星系分布的关联，为莱曼α透射尖峰研究提供新视角。
2026-08-12 astro-ph.CO
Stochastic inflation beyond slow roll: noise modelling and importance sampling
本文利用随机δ𝒩形式主义与重要性采样，模拟暴胀中罕见的大偏移，扩展PyFPT代码至二维相空间，并用贝塞尔函数解析建模量子噪声，实现单CPU快速模拟，揭示超慢滚后噪声仅依赖场值。
2025-04-24 astro-ph.CO gr-qc
