A Note on Generalized Intuitionistic Fuzzy $ψ$ Normed Linear Space
针对直觉模糊n-范数\cite{Vijayabalaji}的定义，在线性空间上引入了广义直觉模糊$ψ$范数（简称GIF $ψ$ N \）的定义，并在此基础上得到了广义直觉模糊$ψ$赋范线性空间和有限维广义直觉模糊$ψ$赋范线性空间的一些结果.最后，引入了广义直觉模糊$ψ$连续性和序列直觉模糊$ψ$连续性的定义，并证明了它们是等价的。
2010-05-22 math.GM
Finite Dimensional Intuitionistic Fuzzy Normed Linear Space
在[ 3 ]中给出了直觉模糊n-范数的定义，并在此基础上给出了线性空间上直觉模糊范数（简称IFN）的定义，进而给出了直觉模糊赋范线性空间和有限维直觉模糊赋范线性空间的一些结果。最后，我们引入了直觉模糊连续性和序列直觉模糊连续性的定义，并证明了它们是等价的。
2012-10-07 math.GM
A Note on Intuitionistic Fuzzy Hypervector Spaces
推广了直觉模糊超向量空间的概念，研究了直觉模糊超向量空间的一些基本性质。证明了任意直觉模糊超向量空间族的交和并也是直觉模糊超向量空间。最后，在超向量空间中引入了线性变换的概念，并建立了一个与直觉模糊超向量空间相关的重要定理。
2010-09-11 math.GM
Generalised intuitionistic fuzzy soft sets and its application in decision making
本文定义了广义直觉模糊软集和广义直觉模糊软集上的关系，并研究了它们的一些性质。研究了广义直觉模糊软集在关于偏好度的决策中的应用。
2010-10-12 math.GM
Neutrosophic Set is a Generalization of Intuitionistic Fuzzy Set, Inconsistent Intuitionistic Fuzzy Set (Picture Fuzzy Set, Ternary Fuzzy Set), Pythagorean Fuzzy Set, q-Rung Orthopair Fuzzy Set, Spherical Fuzzy Set, etc
本文证明了中性集（NS）是直觉模糊集（IFS）的推广，无论其单值中性分量之和< 1，> 1，或= 1。对于分量之和为1的情况（如IFS中），应用中性聚合运算符后，会得到与应用直觉模糊运算符不同的结果，因为直觉模糊运算符忽略了不确定性，而中性聚合运算符则考虑了不确定性。在与真成员和假非成员相同的水平上考虑不确定性。NS也更灵活和有效，因为它除了处理独立组件外，还处理部分独立和部分依赖的组件，而IFS不能处理这些组件。由于在我们的世界中有许多类型的不确定性，我们可以构建不同的方法来处理不同的哲学概念。后悔理论、灰色系统理论和三种决策方法都是中性化和中性概率的特例。本文首次将三路决策推广到n路决策，将球面模糊集推广到n-超球面模糊集和n-超球面中性集。
2019-11-29 math.GM
Intuitionistic fuzzy $H_v$-submodules
在引入模糊集的扎德，已经有一些概括这一基本概念。Atanassov引入的直觉模糊集的概念就是其中之一。本文将直觉模糊集的概念应用于$H_v$ -模。引入了$H_v$ -模的直觉模糊$H_v$-子模的概念，并研究了它的一些性质.给出了直觉模糊$H_v$ -子模的刻画.
2005-03-10 math.GM
Ranking of Intuitionistic Fuzzy Numbers by New Distance Measure
直觉模糊数的排序在决策等直觉模糊应用中起着重要的作用。提出了一种基于距离测度的直觉模糊数排序方法。首先定义了一种基于Lp度量的区间数距离测度，并通过构造区间数的值和模糊度指数，进一步推广了直觉模糊数的概念.最后以表格形式给出了一些比较结果。
2014-10-27 math.GM
On Intuitionistic Fuzzy Magnified Translation in Semigroups
直觉模糊集的概念是由Atanassov作为模糊集概念的推广而引入的。S.K. Sardar和S.K. Majumder统一了Vasantha Kandasamy的模糊平移和模糊乘法的思想，在群和半群中引入了模糊放大平移的概念。利用Atanassov的思想，将半群上的模糊放大平移概念直观地模糊化。在此，我们得到了正则，内正则，左（右）正则半群的直觉模糊放大平移的一些特征定理。
2011-01-18 math.GM
Interval valued intuitionistic $(S,T)$-fuzzy $H_v$-submodules
在K.Atanassov提出的区间值直觉模糊集概念的基础上，给出了$H_v$ -模关于$t$ -范数$T$和$s$ -范数$S$的区间值直觉模糊$H_v$ -子模的概念，并描述了其特征性质.研究了同态像和逆像，特别讨论了区间值直觉$(S,T)$ -模糊$H_v$ -子模与区间值直觉$(S,T)$ -模糊子模之间的关系.
2006-05-28 math.GM
Relations on Intuitionistic Fuzzy Soft Sets
本文提出了直觉模糊软集上关系的概念，研究了直觉模糊软集上关系的一些性质，并讨论了对称、传递和自反直觉模糊软关系。
2012-02-20 math.GM
On intuitionistic fuzzy sub-hyperquasigroups of hyperquasigroups
直觉模糊集的概念是由Atanassov作为模糊集概念的推广而引入的。本文考虑了超拟群中子超拟群概念的直觉模糊化，并研究了这类子超拟群的一些性质。特别地，我们研究了超拟群的所有直觉模糊子超拟群的集合上的一些自然等价关系。
2005-03-08 math.GM
The Cauchy Mean Value Theorem for Intuitionistic Fuzzy Functions
该研究围绕直觉模糊微积分展开，先梳理直觉模糊数、直觉模糊函数的相关基础性质，进而提出可微函数的中值定理并推导其柯西型通用形式，还通过示例与推论明确了二者的特殊-一般关系，丰富了直觉模糊微积分的理论体系。
2023-11-22 math.GM
On Fixed-point theorems in Intuitionistic Fuzzy metric Space
本文首先在直觉模糊度量空间中建立了映射有唯一不动点的两组充分条件，然后在直觉模糊度量空间中重新定义了压缩映射，并证明了Banach不动点定理。
2010-11-06 math.GM
Intuitionistic Fuzzy Continuity and Uniform Convergence
研究了整数模糊连续性和整数模糊一致连续性的一些代数和拓扑性质。引入了区间模糊一致收敛性的概念，并研究了区间模糊一致收敛性的一些结果。
2009-11-09 math.GM
Intuitionistic Fuzzy Banach Algebra
引入了直觉模糊巴拿赫代数，研究了它的一些性质.重点讨论了可逆元的性质以及可逆元与开集、闭集之间的关系。定义了零的拓扑因子，研究了它与闭集的关系。
2010-09-17 math.GM
Rough ideal convergence of double sequences in intuitionistic fuzzy normed spaces
Ozcan和Or[29]在直觉模糊赋范空间中研究了二重序列的粗统计收敛性。最近，Hossain和Banerjee[15]在序列的理想背景下推广了这一点。本文讨论了直觉模糊赋范空间中二重序列的粗理想收敛性，推广了二重序列的粗统计收敛性。在直觉模糊赋范空间中，我们定义了二重序列的粗I2-簇点，并研究了二重序列的粗I2-极限集的一些基本性质。
2023-03-24 math.GM
Atanassov's Intuitionistic Fuzzy Ideals of Gamma Semigroups
直觉模糊集的概念是由Atanassov作为模糊集概念的推广而提出的。本文将Atanassov的这一概念应用于Gamma半群的理想、素理想和半素理想，得到了一些特征定理。我们还在Gamma半群中引入了Atanassov直觉模糊理想扩张的概念，并研究了它们的一些重要性质。利用Atanasov直觉模糊理想刻画了正则Gamma半群.利用Atanassov的直觉模糊理想扩张，得到了Gamma半群的素理想的刻画.
2011-01-16 math.GM
Fibonacci Statistical Convergence on Intuitionistic Fuzzy Normed Spaces
本文研究直觉模糊赋范空间上Fibonacci统计收敛的概念。定义了直觉模糊赋范空间上的Fibonacci统计Cauchy序列，并引入了直觉模糊赋范空间上的Fibonacci统计完备性.
2018-12-03 math.GM
Neutrosophic Logic - Generalization of the Intuitionistic Fuzzy Logic
一种是将直觉模糊逻辑（IFL）和其它逻辑推广到直觉模糊逻辑（NL）。给出了IFL和NL {以及相应的直觉模糊集（IFS）和直觉模糊集（NS）}之间的区别。
2010-08-28 math.GM
Tauberian theorems for weighted means of double sequences in intuitionistic fuzzy normed spaces
在直觉模糊赋范空间（$IFNS$）中定义了二重序列的加权平均可和性方法，得到了二重序列在$IFNS$中由加权平均可和性得到收敛的Tauberian充分必要条件.本研究还揭示了一些已知的求和方法在特殊情况下的Tauberian结果。
2021-03-29 math.GM
Strict Intuitionistic Fuzzy Distance/Similarity Measures Based on Jensen-Shannon Divergence
作为一对对偶概念，归一化距离和相似性度量是直觉模糊集框架下决策和模式识别的重要工具。为了更有效地用于决策和模式识别应用，一个好的归一化距离度量应该确保其对偶相似性度量满足公理化定义。本文首先构造一些例子来说明[A distance measure for intuitionistic fuzzy sets and its application to pattern classification problems，\emph{IEEE Trans. Syst., Man, Cybern., Syst.}，vol.~ 51，不。~第6页。3980- 3992，2021]和[直觉模糊集：球面表示和距离，\emph{Int. J. Intell. Syst.}，卷~二十四，不。4，pp. 399- 420，2009]不满足直觉模糊相似性度量的公理化定义。结果表明：（1）它们不能有效区分一些具有明显大小关系的直觉模糊值（IFV）;（2）除了端点，存在无穷多对IFV，在这两个距离下，最大距离为1，从而导致反直觉的结果.为了克服这些缺点，引入了严格直觉模糊距离测度（SIFDisM）和严格直觉模糊相似性测度（SIFSimM）的概念，提出了一种基于Jensen-Shannon散度的改进直觉模糊距离测度.我们证明了（1）它是一个SIFDisM;（2）它的对偶相似度量是一个SIFSimM;（3）它的诱…
2023-02-04 math.GM
On Fixed-point theorems in Intuitionistic Fuzzy metric Space I
本文首先在直觉模糊度量空间中建立了TS-IF压缩映射存在唯一不动点的两组充分条件。然后定义了\，$(\,ε\,,\, λ\,)$ \，IF-一致局部压缩映射和\，$η\,-$ \，可链空间，其中证明了\，$(\,ε\,,\, λ\,)$ \，IF-一致局部压缩映射存在一个不动点
2011-03-15 math.GM
On Complex Intuitionistic Fuzzy Lie Sub-superalgebras
复直觉模糊李超代数是直觉模糊李超代数的推广，它的隶属函数在复平面的单位圆上取值。本文将复直觉模糊集的概念引入到李超代数中。定义了复直觉模糊李超代数和李超代数的复直觉模糊理想。然后，研究了复直觉模糊李子超代数和复直觉模糊理想的相关性质。最后，我们定义了复直觉模糊李超代数在李超代数反同态下的像和原像。研究了反复直觉模糊李子超代数和反复直觉模糊理想在李超代数的反同态下的性质。
2022-09-21 math.GM math.RA
Total Ordering Defined on the set of all Intuitionistic Fuzzy Numbers
L. A. Zadeh在1965年提出了模糊集合论的概念，作为经典集合论的推广，Atanassov在1983年进一步将其推广到直觉模糊集（IFS），用隶属度、非隶属度和犹豫度比模糊逻辑理论更精确地建模信息。直觉模糊数的概念在不同的情况下，在文献中进行了研究，并在现实生活中的应用。在涉及定性、定量和不确定信息的不同领域中的问题可以使用[17]中引入的直觉模糊数来更好地建模，该直觉模糊数推广了直觉模糊值[1，7，17]，区间值直觉模糊数（IVIFN）[10]，而不是通常的IFN [5，11，21]。模糊数的排序始于上个世纪七十年代初，直到2014年，W.Wang和Z.Wang才完成了模糊数类的完整排序。Geetha等人利用公理化的隶属度、非隶属度、模糊度和精确度评分函数，对IVIFNs类进行了完整的排序。[10]第10段。本文利用区间[0; 1]上的双上稠密序列给出了一类干扰素网络[17]的全序，推广了模糊数的全序，并举例说明.实例表明，该方法对这种类型的干扰素是优于现有的方法，本文将更好地理解这种新类型的干扰素。
2016-01-06 math.GM
Tauberian theorems for statistical Cesàro and statistical logarithmic summability of sequences in intuitionistic fuzzy normed spaces
定义了直觉模糊赋范空间（$IFNS$）中序列的统计Cesàro和统计对数可和性方法，给出了$IFNS$中统计Cesàro和性和统计对数可和性蕴含收敛性的慢振荡型和Hardy型Tauberian条件.此外，作为推论，我们得到了高阶可和方法的类似结果。证明了关于$IFNS$中静态收敛序列的收敛性的两个定理。
2021-06-22 math.GM
A Monotonous Intuitionistic Fuzzy TOPSIS Method under General Linear Orders via Admissible Distance Measures
所有直觉模糊TOPSIS方法都包含两个关键要素：（1）序结构，它影响正理想点和负理想点的选择以及可接受的距离/相似性测度的构造;（2）距离/相似性测度，它与相对贴近度的大小密切相关，决定决策的准确性和合理性。对于序结构，人们致力于构造能严格区分不同直觉模糊值（IFV）并保持IFV自然偏序的评分函数，证明了不存在这样的评分函数，即应用单一单调连续函数不能区分所有IFV.对于距离或相似性度量，通过实例说明了基于归一化欧氏距离和归一化Minkowski距离的经典相似性度量不满足直觉模糊相似性度量的公理化定义。此外，通过实例分析表明，经典的直觉模糊TOPSIS方法不能保证自然偏序或线性序的单调性，可能会产生一些反直觉的结果.为了克服直觉模糊TOPSIS方法非单调性的局限性，提出了一种新的直觉模糊TOPSIS方法，该方法使用了三个新的容许距离，其线性阶数分别由得分度/相似度函数和准确度函数或两个集结函数度量，并证明了所提出的TOPSIS方法在这三个线性阶数下是单调的。这是直觉模糊TOPSIS方法的第一个结果，并对其线性序单调性给出了严格的数学证明。
2022-09-08 math.GM
A Geometric Interpretation of the Neutrosophic Set - A Generalization of the Intuitionistic Fuzzy Set
本文将直觉模糊集（IFS）、次协调集和直觉集推广到直觉模糊集（NS）。提出了几个例子。此外，中性集的几何解释给出了使用中性立方体。强调了NS和IFS之间的许多区别。
2011-09-21 math.GM
On the convergence of sequences in $\mathbb{R}^+$ through weighted geometric means via multiplicative calculus and application to intuitionistic fuzzy numbers
本文利用乘法运算定义了$\mathbb{R}^+$中序列收敛的加权几何平均方法，得到了$\mathbb{R}^+$中序列的收敛性由其加权几何平均的收敛性导出的充要条件.我们还得到了Schmidt型慢振荡条件和Landau型双边条件的乘法类似的收敛性。此外，我们还引入了直觉模糊数序列的$^{\oplus}$收敛、$^{\otimes}$收敛、$(\bar{N},p)-^{\oplus}$收敛、$(\bar{G},p)-^{\otimes}$收敛的概念，并应用上述条件在直觉模糊数空间中实现了收敛.序列的例子也被用来说明所提出的收敛方法。
2022-05-19 math.GM
How we pass from fuzzy $po$-semigroups to fuzzy $po$-$Γ$-semigroups
Fuzzy序半群（或Fuzzy半群）的结果可以推广到Fuzzy序Gamma（或Fuzzy Gamma）半群。给出了模糊序半群到模糊序Gamma半群的方法。
2014-10-18 math.GM
On Fuzzy Bi-ideals and Fuzzy Quasi Ideals in Gamma-Semigroups
本文研究了Gamma-半群中模糊理想和模糊双理想的一些性质，并在Gamma-半群中引入了模糊拟理想的概念。在这里，我们还刻画了一个正则伽玛半群的模糊拟理想。
2011-01-25 math.GM
(Alpha, Beta)-Fuzzy Subsemigroup and (Alpha, Beta)-Fuzzy Bi-ideal in Gamma- Semigroups
本文利用模糊点与模糊集的拟重合的思想，在Gamma-半群中引入了（n，n-join q）-模糊子半群和（n，n-join q）-模糊双理想的概念，并研究了它们的一些相关性质.
2011-02-01 math.GM
On Q-Fuzzy Ideals in Gamma-Semigroups
本文引入了γ-半群理想的Q-模糊化的概念，并研究了它的一些重要性质。利用Q-模糊理想给出了正则Gamma-半群的一个刻画。通过得到Gamma-半群的Q-模糊理想与其算子半群的Q-模糊理想之间的各种关系，使Gamma-半群的算子半群起作用。
2011-01-14 math.GM
Characterizations of LA-semigroups by new types of fuzzy ideals
本文给出了LA-半群的模糊左（右）理想、模糊广义双理想和模糊双理想的一些刻划结果。利用模糊理想的性质给出了LA-半群的一些刻画。
2013-01-08 math.GM
On Q-Fuzzy Ideal Extensions in Semigroups
本文引入了半群中Q-模糊理想扩张的概念，并研究了它的一些重要性质。
2011-01-14 math.GM
Fuzzy semiprime subsets of ordered groupoids (groupoids)
序半群$S$的模糊子集$f$称为模糊半素，如果对每个$x\in S$都有$f(x)\ge f(x^2)$（定义1）.根据序半群的半素子集的术语，（半群），$poe$ -半群的理想元素的术语(:具有最大元素的序半群），以及序半群的术语，一般来说，序半群的模糊子集$f$（半群）称为模糊半素，如果对$S$的每个模糊子集$g$，使得$g^2:=g\circ g\preceq f$，我们有$g\preceq f$（定义2）。这是因为如果$S$是半群或序半群，则$S$的所有模糊子集的集合也是半群（序半群）。这两个定义之间的关系是什么？这是在我们一直使用的通常定义（定义1）和我们在本文中给出的定义（定义2）之间，我们说这个定义实际上应该是正确的？本文给出了相关的答案。
2014-04-22 math.GM
A Short Note on Fuzzy Characteristic Interior Ideals of Po-Gamma-Semigroups
本文在偏序Gamma-半群（Po-Gamma-半群）中引入了Fuzzy特征内理想的概念。它满足水平子集准则和特征函数准则。
2011-01-14 math.GM
Fuzzy semigroups via semigroups
本文证明模糊半群子系统与$S\times I$的子半群一一对应，从而将半群正则性的模糊刻画归结为非模糊情形的推论。
2023-10-10 math.GM
Rough cubic Pythagorean fuzzy sets in semigroup
本文在半群中引入了粗三次勾股模糊理想的概念。利用这一概念，我们讨论了三次勾股模糊左（右）理想、双理想、内理想的下逼近和上逼近，并详细研究了它们的一些相关性质。
2023-02-02 math.GM
Fuzzy sets in $\le$-hypergroupoids
本文作为一个例子，说明了从序群胚（序半群）到序超群胚（序超半群），从群胚（半群）到超群胚（超半群）的途径。半群（或序半群）的结果可以按本文的方法推广到超半群（或序超半群）。
2016-07-03 math.GM
Interval-valued neutrosophic soft sets and its decision making
本文定义了区间值仿射软集（$ivn-$ soft sets）的概念，它是区间值仿射集\cite{wan-05}和软集\cite{mol-99}的组合.我们的$ivn-$软集推广了软集、模糊软集、区间值模糊软集、直觉模糊软集、区间值直觉模糊软集和直觉模糊软集的概念。然后介绍了$ivn-$软集的定义和运算。建立了与运算有关的$ivn-$软集的一些性质。同时，本文还从层次软集的角度研究了基于$ivn-$软集的决策问题。因此，我们开发了一个决策方法，然后给出一个例子来说明所开发的方法。
2014-02-23 math.GM
Power of Continuous Triangular Norms with Application to Intuitionistic Fuzzy Information Aggregation
School of Mathematics and Statistics, Guizhou University of Finance and Economics（贵州财经大学数学与统计学院）；Zhuhai College of Science and Technology（珠海科技学院）；Xindu No. 1 Beixing Middle School of Chengdu（成都市新都第一北星中学）
本文研究连续t-范数的幂运算，提出新的IF信息聚合方法，通过定义IFMWAG算子改进决策算法，提升模糊信息处理效果。
2025-12-01 math.GM
Fuzzy Gamma-hypersemigroups
根据模糊半半群的定义[33]，我们引入并研究了模糊gamma-hypersemigrams群，并证明了这方面的结果。在这方面，我们首先引入模糊超运算，然后研究模糊伽玛-超半群。我们将继续研究模糊gamma-hyperideal和模糊gamma-bihyperideal。并研究了Fuzzy Gamma-超半群类与半群类之间的关系。准确地说，我们将gamma-hypersemigroup与每个fuzzy hypersemigroup相关联，反之亦然。最后，我们引入并研究了Fuzzy超半群的正则性和Fuzzy Gamma-超半群的Fuzzy强正则关系，Fuzzy Gamma-超半群的正则性和Fuzzy强正则关系。
2013-09-18 math.GM
The correct structures in fuzzy soft set theory
本文针对Maji等人提出的模糊软集概念因软集基本思想缺陷而不正确的问题，基于Molodtsov正确的软集理论概念重新定义了模糊软集，并以矩阵形式展示，推导出若干重要发现。
2024-06-25 math.GM
Special set linear algebra and special set fuzzy linear algebra
作者在这本书中引入了特殊集合线性代数和特殊集合模糊线性代数的概念，它是集合线性代数和集合模糊线性代数概念的推广。这些概念最适合于多专家模型和密码学的应用。本书共有五章。第一章介绍了集合线性代数的基本概念，使本书成为一本完备的教材。第二章介绍了特殊集线性代数及其模糊类比的概念。第三章介绍了特殊集半群线性代数的概念。第四章定义了n大于或等于3的特殊集n-向量空间的概念，并给出了它们的模糊相似是它们的模糊相似。并指出了可能的应用。最后一章提出了66个问题。
2009-12-30 math.GM
Algebraic Structures Using Super Interval Matrices
在这本书超区间矩阵使用特殊类型的区间的形式[0，a]介绍。介绍了半群、群、半环、环、半向量空间和向量空间等代数结构。利用超模糊区间矩阵的概念，引入了特殊模糊线性代数。
2011-10-01 math.GM
New classes of Neutrosophic Linear Algebras
这本书分为七章。第一章为绪论。第二章介绍了仿射集线性代数和仿射仿射集线性代数的概念，并分析了它们的性质。第三章介绍了代数半群线性代数和代数群线性代数的概念。本章对它们的子结构进行了系统的研究。第四章介绍了模糊群线性代数、模糊半群线性代数和模糊集线性代数的模糊模拟。第五章介绍了代数群双向量空间、代数半群线性代数、代数半群（双半群）线性代数和代数双集双向量空间的概念。第六章给出了这些概念的模糊类比。这本书的一个有趣的特点是它包含了近424个这些新概念的例子。最后一章提出了160多个问题，这是本书的另一个有趣的特点。
2010-03-09 math.GM
On the simplicial structure of uncertain information
Universidad de Jaén（哈恩大学）
本文通过将不同偏好结构统一到n维模糊集的单纯几何中，提出了一种新的可解释偏好结构，并建立了多维模糊集的正式单纯结构，为模糊集理论提供了坚实的拓扑基础。
2026-04-09 math.GM
Scale-valued sets: a minimal framework for generalized set models
Visva-Bharati University（维斯瓦-巴拉蒂大学）
本文提出尺度值集（SV-集）作为通用集合模型的最小框架，通过研究其基本结构及与格值区间软集的关系，展示了如何在单一模型中保持等级适宜性与支持证据，同时指出单坐标缩减会丢失信息。
2026-04-08 math.GM
