Predictive analysis of microarray data
Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo（圣保罗大学数学与统计学院）
本研究用贝叶斯非参数模型分析微阵列基因表达数据，聚焦未来可观测值预测，提出差异表达基因选择方法与分类器。
2014-06-10 stat.AP stat.ME
A Bayesian model for microarray datasets merging
来自不同研究的微阵列数据集的聚合仍然是一个困难的开放性问题。目前，最好的结果通常是通过所谓的荟萃分析方法获得的，该方法将来自单个数据集的结果进行汇总，而不是分析汇总的数据集。为了解决这样的聚合问题，有必要在聚合之前校正研究间的变异性。本文的目标是提出一种新的方法，微阵列数据集合并的基础上明确建模的研究间变异性和基因变异性。我们开发并演示了一种新的算法，用于微阵列数据集合并。基础模型假设正态分布的内在基因表达，由研究相关的非线性变换和研究相关的（正态分布的）观察噪声扭曲。该算法解决了参数估计（参数是基因表达均值和方差、观察噪声方差和非线性变换）和数据调整，并作为结果产生适合于聚集的调整的数据集。两个案例研究的方法进行了验证。第一个是关于E。大肠杆菌表达数据，人为扭曲给定的非线性变换和加性观测噪声。所提出的方法能够纠正失真，并产生调整后的数据集，可以从中恢复相关的生物效应，如标准差分分析所示。第二个案例研究涉及两个真实前列腺癌数据集的聚合。在使用所提出的算法进行调整后，对调整后的数据集进行的差异分析产生了大量的差异表达基因（对照和肿瘤数据之间）。所提出的方法已实施使用统计软件R 1，和Bioconductor包2。源代码（对合并两个数据集有效）、用于验证的数据集以及一些补充结果都可以在网站上获得
2015-10-27 q-bio.QM stat.ME
An Extended Simplified Laplace strategy for Approximate Bayesian inference of Latent Gaussian Models using R-INLA
当将贝叶斯推断方法应用于复杂的分层模型时，会出现各种计算挑战。基于采样的推理方法，如马尔可夫链蒙特卡罗策略，以提供准确的结果而闻名，但计算成本高，收敛速度慢或有问题。相反，近似方法如集成嵌套拉普拉斯近似（INLA）通过嵌套拉普拉斯近似构造对单变量后验的确定性近似。该方法可以在隐高斯模型中实现快速推理性能，该模型对一大类分层模型进行编码。R-INLA软件主要由三种策略组成，根据精度要求计算所有所需的后验近似。简化的拉普拉斯近似（SLA）是最有吸引力的，因为它的速度性能，因为它是基于泰勒展开的三阶全拉普拉斯近似。在这里，我们通过简化偏度和模态配置所需的计算来增强方法。然后，我们提出了一个扩展到四阶，并使用扩展的斜正态分布作为一个新的参数拟合。由此产生的近似的边缘后密度是更准确的比那些计算的SLA，基本上没有额外的成本。
2022-03-27 stat.ME
Bayes and maximum likelihood for $L^1$-Wasserstein deconvolution of Laplace mixtures
本文研究了从服从标准拉普拉斯分布的观测值中恢复实直线上的分布函数的问题。假设潜在分布是完全未知的，导致非参数反卷积问题。我们首先研究估计采样密度的直接问题相对于$L^2$ -范数和Hellinger度量的收敛速率，采样密度是具有可能无界位置集的拉普拉斯密度的混合：对应于在实数线上的所有混合分布的空间上的狄利克雷过程先验的贝叶斯密度估计的收敛速率匹配，直到对数因子，用$n^{-3/8}\log^{1/8}n$率作为极大似然估计量。然后，利用一个反演不等式，将具有多项式衰减傅里叶变换的核密度的一般核混合之间的$L^2$ -范数和Hellinger距离转换为相应混合分布之间的任何$L^p$瓦瑟斯坦距离$p\geq1$，只要它们的拉普拉斯变换在零的某个邻域内是有限的，我们推导了混合分布的Bayes和极大似然估计在$L^1$度量下的收敛速度。合并在$L^1$ -瓦瑟斯坦距离之间的贝叶斯和极大似然以下作为一个副产品，随着评估的随机顺序的差异之间的两个估计程序。
2017-08-17 stat.ME
Revisiting Empirical Bayes Methods and Applications to Special Types of Data
经验贝叶斯方法已经存在了很长一段时间，并有着广泛的应用。这些方法提供了一种方法，其中可以聚合历史数据以提供后验均值的估计。本文回顾了一些经验贝叶斯方法，并开发了新的应用。我们首先看看线性经验贝叶斯估计，并将其应用于排名和符号数据。接下来，我们考虑Tweedie的公式，并展示如何将其应用于分析微阵列数据集。用皮尔逊分布系统简化了公式的应用。鞍点近似使我们能够在这个方向推广几个结果。实验结果表明，本文提出的方法在实际数据集上具有较好的应用效果.
2021-08-16 stat.ME
Laplace approximation for fast Bayesian inference in generalized additive models based on penalized regression splines
广义可加模型（GAM）是一种成熟的统计工具，用于对协变量与假设具有指数族条件分布的响应之间的复杂非线性关系进行建模。在这篇文章中，P-样条和拉普拉斯近似耦合的灵活和快速的近似贝叶斯推断的GAM。建议的拉普拉斯-P-样条模型有助于开发一种新的方法来探索后验惩罚空间，通过考虑一个确定性的基于网格的策略或马尔可夫链采样器，根据预测中的平滑加法项的数量。我们的方法的优点是依赖于封闭形式的分析表达式的梯度和Hessian的近似后验惩罚向量，这使得能够构建准确的后验逐点和可信的集合估计的潜在字段变量在一个相对较低的计算预算，即使是大量的光滑的附加组件。基于简单的高斯近似的条件潜在字段后验，建议的方法具有良好的统计特性。通过不同的模拟场景，拉普拉斯P样条模型的性能得到证实，并在两个真实数据集上说明了该方法。
2020-03-16 stat.ME
Grouping Priors and the Bayesian Elastic Net
在贝叶斯惩罚回归的文献中，回归系数的先验分布的两个主要选择是零均值高斯和拉普拉斯。虽然这两种方法都在数字和理论上进行了比较，但在现实生活中使用的指导仍然很少。我们提出了两个可行的解决方案，这个问题的先验分布的形式结合和拉普拉斯和高斯先验之间的妥协，分别。通过交叉验证，自动选择优化预测性能的先验。然后，我们证明了这些新的先验分布相对于拉普拉斯和高斯先验在模拟和实验环境中的改进性能。
2010-01-22 stat.ME
Log-regularly varying scale mixture of asymmetric Laplaces for robust Bayesian quantile regression
Meiji University（明治大学）；Keio University（庆应义塾大学）
该研究针对基于非对称拉普拉斯分布的贝叶斯分位数回归对极端观测值敏感的问题，提出AL-LPAL混合分布，建立后验稳健性并开发后验计算方法，经模拟和实际数据验证其预测性能良好。
2026-10-15 stat.ME
Penalty parameter selection and asymmetry corrections to Laplace approximations in Bayesian P-splines models
本文提出改进的LPS方法，通过将潜空间二分以分别处理潜变量和未惩罚参数，结合非高斯不对称近似与Laplace近似，在保持无采样快速计算的同时显著提升了后验估计精度。
2022-10-04 stat.ME
Fitting latent non-Gaussian models using variational Bayes and Laplace approximations
潜高斯模型（LGM）可能是统计应用中最常用的一类模型。然而，在从生物统计学到地质统计学的纵向研究中，很容易找到包含固有非高斯特征的数据集，例如突然跳跃或尖峰，这对LGM的推断和预测产生了不利影响。这些数据集需要更一般的潜在非高斯模型（LnGM），可以自动处理这些非高斯特征。然而，缺乏快速实施和易于使用的软件，这阻碍了LnGM的广泛应用。在本文中，我们推导出变分贝叶斯算法的快速和可扩展的推理LnGM。这种近似导致LGM在潜在过程中降低极端事件的权重，减少其影响并导致更强大的推断。它可以应用于广泛的模型，如时间序列的自回归过程，面积数据的同步自回归模型和空间Matérn模型。为了便于贝叶斯推断，我们引入了ngvb包，其中R-INLA中实现的LGM可以通过添加单行代码轻松扩展到LnGM。
2022-11-20 stat.ME
Bayesian model averaging with the integrated nested Laplace approximation
贝叶斯推断的集成嵌套拉普拉斯近似（INLA）是估计贝叶斯分层模型参数和潜在效应的后验边缘分布的有效方法，该模型可以表示为潜在高斯马尔可夫随机场（GMRF）。作为GMRF的表示允许相关软件R-INLA在一小部分时间内估计后边缘作为典型的马尔可夫链蒙特卡罗算法。INLA可以通过贝叶斯模型平均（BMA）来扩展，以增加可以拟合条件潜在GMRF的模型数量。在本文中，我们回顾了使用BMA与INLA，并提出了一个新的例子空间计量经济学模型。
2019-11-02 stat.CO stat.ME
Low-rank variational Bayes correction to the Laplace method
King Abdullah University of Science and Technology（阿卜杜拉国王科技大学）
针对精确推断不可行的场景，提出结合拉普拉斯方法与低维变分贝叶斯校正的低秩变分贝叶斯校正（VBC）方法，兼具拉普拉斯方法的低计算成本与可扩展性，在多类模型和数据集上验证了适用性。
2023-11-14 cs.LG stat.ME stat.ML
Scalable Bayesian structure learning of directed acyclic graphs via Laplace approximation, with an application to breast cancer gene expression networks
Ferdowsi University of Mashhad（马什哈德 Ferdowsi 大学）；North Carolina Agricultural and Technical State University（北卡罗来纳农业与州立大学）
研究从观测数据学习有向无环图结构的问题，基于拉普拉斯近似为非共轭正态-伽马先验开发贝叶斯评分函数，嵌入采样器并与临床结果耦合，在模拟和真实数据集上表现良好，能恢复结构并预测肿瘤。
2026-07-14 stat.ME
Riemannian Laplace approximations for Bayesian neural networks
Technical University of Denmark（丹麦技术大学）
针对贝叶斯神经网络高斯近似后验非高斯性导致性能下降的问题，提出基于对数后验梯度黎曼度量的黎曼拉普拉斯近似，通过求解常微分方程高效采样，性能优于传统方法且对先验选择不敏感。
2023-06-12 cs.LG stat.ME stat.ML
Deterministic Leave-One-Cluster-Out Cross-Validation for Multilevel Bayesian Structural Equation Models
King Abdullah University of Science and Technology（阿卜杜拉国王科技大学）；Universiti Brunei Darussalam（文莱达鲁萨兰大学）
该研究提出多层贝叶斯SEM的确定性LOCO交叉验证方法，无需重拟合或蒙特卡洛采样，计算成本低，经模拟及PISA、MIDUS数据验证有效。
2026-09-02 stat.ME
Approximate Bayesian Model Inversion for PDEs with Heterogeneous and State-Dependent Coefficients
针对参数空间依赖和状态依赖的偏微分方程（PDE）模型，提出了两种参数估计的近似贝叶斯推断方法。我们证明，这些方法提供了准确的和具有成本效益的替代马尔可夫链蒙特卡罗模拟。我们假设一个参数化的高斯先验的未知函数，并近似后验密度的参数化多元高斯密度。先验和后验的参数估计从偏微分方程模型的状态和未知函数本身的稀疏观测最大化的证据下限（ELBO），一个下界的对数边际似然观测。第一种方法，Laplace-EM，采用期望最大化算法来最大化ELBO，在E步上对后验进行拉普拉斯近似，并在M步上最小化库尔贝克-莱布勒散度。第二种方法，DSVI-EB，采用双随机变分推断（DSVI）算法，其中ELBO通过基于梯度的随机最优化最大化，噪声梯度通过简单的蒙特卡罗采样和高斯反向传播计算。我们应用这些方法来识别线性和非线性扩散方程中的扩散系数，我们发现，这两种方法提供了准确的估计后验密度和高斯先验的超参数。虽然Laplace-EM方法更精确，但它需要计算物理模型的Hessian。DSVI-EB方法被认为是不太准确，但只需要梯度的物理模型。
2019-02-18 stat.ME
Semi-supervised empirical Bayes group-regularized factor regression
本文提出一种半监督经验贝叶斯组正则化因子回归方法，利用特征先验信息与未标记数据提升高维生物医学预测性能，并通过模拟及流感疫苗效力和口腔癌转移预测应用验证其有效性。
2021-04-06 stat.ME
Importance Sampling with the Integrated Nested Laplace Approximation
集成嵌套拉普拉斯近似（INLA）是一种确定性的隐高斯模型（LGM）上的贝叶斯推断方法，并且专注于模型中参数的后验边缘的快速和准确的近似。最近，已经开发出的方法来扩展这一类的模型，可以表示为有条件的LGM固定的模型中的一些参数的描述值。这些方法在选择描述性数值的方式上有所不同。本文提出了将重要性抽样与INLA相结合的方法（IS-INLA），并将其扩展为鲁棒性更强的自适应多重重要性抽样与INLA相结合的算法（Vdd-INLA）。本文给出了这些方法和现有的方法之间的一系列应用程序与模拟和观测数据集的比较，并评估其性能的基础上的准确性，效率和鲁棒性。在一个简单的双变量线性模型中的精确后验的方法进行验证，然后，他们被应用到贝叶斯套索模型，缺失协变量值的贝叶斯插补，最后，在参数贝叶斯分位数回归。应用表明，Vdd-INLA方法，在一般情况下，优于其他方法，但IS-INLA算法可以考虑更快的推理时，好的建议。
2021-03-03 stat.CO stat.ME
Increasing domain asymptotics for covariate-based nonparametric Bayesian intensity estimation with Gaussian and Besov-Laplace priors
ESOMAS Department, University of Turin（都灵大学 ESOMAS 系）
研究在递增域渐近性和协变量遍历性假设下，使用高斯先验和贝索-拉普拉斯先验的非参数贝叶斯方法估计协变量驱动点过程强度函数，并证明其达到极小极大最优后验收缩率。
2026-05-29 math.ST stat.ME stat.TH
Importance Sampling Methods for Bayesian Inference with Partitioned Data
本文提出了一种新的基于样本的贝叶斯推断的方法，当数据被分区和部分之间的通信是昂贵的，因为在“大数据”的背景下，必要性或选择，以利用计算并行性。该方法，我们称之为拉普拉斯丰富的多重重要性估计，使用新的多重重要性抽样技术，以近似后验预期使用独立的本地后验分布（那些条件孤立的部分数据）的样本。我们构造了拉普拉斯近似，可以相对快速地提取额外的样本，并改进了高维估计的方法。这些方法是“并行的”，对抽样算法（包括MCMC）的使用或先验分布的选择没有限制，并且不依赖于任何关于后验的假设，如正态性。的方法的性能进行了演示，并与模拟数据的实验中的一些替代品进行比较。
2022-10-31 stat.AP stat.ME
Bayesian adaptive N-of-1 trials for estimating population and individual treatment effects
本文提出了一种新的自适应设计算法，可用于在N-of-1临床试验中找到最佳治疗分配。这种新的方法使用两个拉普拉斯近似，以提供一个计算有效估计的人口和个人的随机效应内的重复测量，自适应设计框架。鉴于这种方法的效率，它也被用于治疗选择，以收集精确估计处理效应的数据。为了评估这种方法，我们考虑了文献中的模拟和激励性N-of-1临床试验。对于每项试验，我们的方法进行了比较，多臂强盗的方法和随机N-of-1试验设计方面确定最佳治疗方案为每个患者和获得的信息的模型参数。结果表明，我们的新方法选择了能够高效实现这些目标的设计。因此，我们提出了我们的基于拉普拉斯的算法作为一种有效的方法来设计自适应N-of-1试验。
2020-07-29 stat.CO stat.ME
The Bayesian Infinitesimal Jackknife for Variance
针对贝叶斯估计量频率学派协方差近似方法计算不便的问题，提出基于influence function的infinitesimal jackknife (IJ)方法，证明其可从单组后验样本高效计算且与经典方法渐近等价，并通过实验验证了其准确性与计算优势。
2024-06-26 math.ST stat.ME stat.TH
