Generalized conformal maps as classical symmetries of Yang-Mills fields
我们表明，一类以前定义的地图，称为自对偶和因果态射，形成经典对称性的杨米尔斯领域在四个复杂的层面。这些映射推广了共形变换，并允许一个非局部的拉回连接，保持理论的方程。首先，它表明，自对偶态射形式的对称性的反自对偶杨米尔斯方程在此拉回。然后定义了因果态射的超对称推广，它保持了N=3超对称Yang-Mills理论的场方程的解。作为一种特殊情况，这意味着因果态射的修改定义形成了普通杨-米尔斯场方程的对称性。
2023-01-26 hep-th math-ph math.MP
Gauge fields and Sternberg-Weinstein Approximation of Poisson Manifolds
经典粒子在引力场中和杨-米尔斯场中的运动由S。Sternberg和A.一个特殊的哈密顿系统在泊松流形下称为Sternberg-Weinstein相空间。这个系统导致了洛伦兹运动方程的推广，首先发现的黄。本文的目的是证明，反过来，一般泊松流形上的哈密顿量H，其微分在辛叶的拉格朗日子流形X上为零，并且在任何其他方向上是通用的，自然地定义了X上的度量，以及X上的正则主纤维丛上的主联络形式。这些场分别被认为是X上的引力场和杨-米尔斯场的模型，它们在X上的正则线性化泊松流形上定义了一个Wong型线性化哈密顿系统，该系统局部同构于Sternberg-Weinstein相空间。此外，H示出定义标量场，首先出现在爱因斯坦和迈耶的理论。在共各向同性约束下，约化系统可以看作是引力场、杨-米尔斯场和希格斯场中粒子的相空间。通过辛实现，我们进一步证明了我们所有的构造都与通常的规范和Kaluza-Klein理论局部相关。
2004-03-30 math-ph math.MP
Remarks on the eigenvalues distributions of D\leq 4 Yang-Mills matrix models
简要回顾了Yang-Mills矩阵模型中涌现的模糊几何和非对易规范理论现象。特别地，讨论了低维Yang-Mills矩阵模型在交换（矩阵或Yang-Mills）阶段的特征值分布。
2014-10-17 gr-qc hep-th math-ph
Homotopy Lie Superalgebra in Yang-Mills Theory
将Yang-Mills方程表示为广义Maurer-Cartan方程的形式，使得相应的代数运算满足同伦李超代数的定义关系.
2007-08-13 hep-th math-ph math.MP
Quantum cosmological Friedman models with a massive Yang-Mills field
我们证明了当物质场由一个大质量的杨-米尔斯场提供时，Wheeler-DeWitt方程的谱分辨率的存在性。通过求解引力场的自由本征值问题和杨-米尔斯场的约束本征值问题，得到了该问题的解。在后一种情况下，杨-米尔斯场的质量扮演本征值的角色。
2009-06-04 gr-qc hep-th math-ph
Yang-Mills-Scalar-Matter Fields in the Two-Point Space
本文的目的是用M. Durdevich的量子主丛理论。
2021-12-01 math-ph math.MP
Fiber Bundles, Yang-Mills Theory, and General Relativity
我阐明和讨论杨米尔斯理论的几何解释。杨-米尔斯理论和广义相对论之间的类比和非类比也被考虑。
2015-05-26 gr-qc hep-th math-ph
Lie Symmetries of Yang-Mills Equations
研究了一般Yang-Mills方程的Lie对称性。为此，我们首先写出对称生成向量场的第二次延拓，并计算它对Yang-Mills方程的作用。确定方程，然后获得，并完全解决。只要杨-米尔斯方程是局部可解的，这就允许对它们的李对称性进行完整的分类。本文还研究了Lorentz规范下的Yang-Mills方程的对称性。
2003-07-13 math-ph math.MP
Yang-Mills Theory for Noncommutative Flows
本文给出了非对易向量丛上Yang-Mills联络模空间的一种新对偶，利用这种对偶，可以看到量子场论的全部数据通过降维得到保持.
2004-03-15 math-ph math.MP
The Yang-Mills heat equation on three-manifolds with boundary
在这篇短文中，我们简要地介绍了伦纳德·格罗斯和作者关于光滑三流形上的杨-米尔斯热方程的工作。
2021-06-03 math-ph math.MP
Mathematical quantum Yang-Mills theory revisited
在哈密顿正则形式下，建立了一个数学上严格的相对论量子Yang-Mills理论。该理论是非微扰的，没有截止，并符合因果关系和稳定性原则。本文提出了一个完全修订，简化，并在以前的文件DYNIN[11]和[12]的相应材料的校正版本。重新建立了主要结果：由于杨-米尔斯拉格朗日量中的四次自相互作用项以及规范群的半单性，量子杨-米尔斯能谱具有正的质量间隙。此外，量子Yang-Mills哈密顿量在Fock空间中具有可数正交本征基，从而量子Yang-Mills谱是点的且可数的。此外，阐明了光谱的精细结构。钥匙：千年杨-米尔斯问题;有限传播速度; Sobolev不等式;核向量空间;无限维全纯性; Friedrichs算子扩张;变分谱原理;伪微分算子的符号和谱理论。
2016-12-21 math-ph math.MP
Covariantly constant solutions of the Yang-Mills equations
本文给出了一类新的Yang-Mills方程的协变常数解。这些解对应于一般形式的自旋连接的场方程的解。
2018-05-08 math-ph math.MP
Degenerate and Stable Yang-Mills-Higgs Pairs
本文介绍了与Yang-Mills- Higgs泛函的第一和第二变分密切相关的由Chern联络和Higgs场组成的对的一些概念，如强Yang-Mills-Higgs对、简并Yang-Mills-Higgs对、稳定Yang-Mills-Higgs对。我们研究这样的对的一些性质。
2015-02-09 math-ph math.DG math.MP
Gauge fields on coherent sheaves
给定流形$M$上的向量丛$F$上的平坦规范场$\nabla$，我们导出了场$\nabla+ E$（其中$E$是${\rm End}(F)$ -值$1$ -形式）是Yang-Mills场的充要条件.对于$F$上从$\nabla$开始的Yang-Mills场的每一条曲线，我们定义了$H^2(M,\,{\mathscr P})$的一个上同调类，其中${\mathscr P}$是$F$的$\nabla$ -平行截面的层。当曲线由平坦域组成时，这个上同调类消失。本文证明了连接两个真空态的环面$T^2$上的丛上的Yang-Mills场曲线的存在性。定义了相干层上的全纯和亚纯规范场以及相应的杨-米尔斯泛函。在这种情况下，我们分析了Aharonov-Bohm效应和Wong方程。
2021-09-24 math-ph math.AG math.DG
Inhomogeneous Yang-Mills algebras
确定了所有Koszul的非齐次Yang-Mills代数和超Yang-Mills代数。根据最近的一个提议，一个非齐次代数被称为Koszul，如果齐次部分是Koszul，并且PBW性质成立。本文的齐次部分是Yang-Mills代数和超Yang-Mills代数。
2005-11-21 gr-qc hep-th math-ph
The Yang-Mills field strength revisited
结合非阿贝尔特征的杨-米尔斯场强是标准模型的基石之一。虽然杨-米尔斯规范理论已经存在了50多年，但令人惊讶的是，使用经典规范理论推导杨-米尔斯场强的方法并没有出现在文献中。在他们1954年的论文中，杨和米尔斯不得不发明一个非阿贝尔场强来满足某些标准。在第5节中，我们使用杨的规范变换在一个启发式推导杨米尔斯场强度。前面的章节涵盖了与推导相关的材料。第3节显示了泡利在杨和米尔斯引用的文章中给出了一个关于换向器的电磁场强度的表达式。出于某种原因，杨和米尔斯没有使用这种方法。
2009-08-14 math-ph math.MP physics.hist-ph
Gauge choice for the Yang-Mills equations using the Yang-Mills heat flow and local well-posedness in $H^{1}$
在这项工作中，我们介绍了一种新的方法来选择的问题，杨米尔斯方程的规范在闵可夫斯基空间$\mathbb{R}^{1+3}$，其中使用杨米尔斯热流的一个关键的方式。由于这种方法不具备以前的方法的缺点，它预计将是更强大的，易于适应其他设置。作为这种新方法所提供的“结构”的第一个证明，我们将给出一个备选的证明，证明在$(\dot{H}^{1}_{x} \cap L^{3}_{x}) \times L^{2}_{x}$中初始数据的Yang-Mills方程的局部适定性，这是S. Klainerman和M. Machedon已经用不同的方法（当地库仑计）证明。新的证明不涉及时空局部化，这是以前方法的主要缺点。在本文结果的基础上，在另一篇文章中，同样利用Yang-Mills热流建立了Yang-Mills方程有限能量整体适定性的一个新的证明.
2015-06-29 math-ph math.AP math.MP
Quantum Free Yang-Mills on the Plane
在二维平面上构造了一个自由概率量子Yang-Mills理论，确定了Wilson圈的期望值，并证明了该理论是平面上U（N）量子Yang-Mills理论的$N=\infty$极限.
2011-06-10 math-ph math.MP math.OA
Large deviations for the Yang-Mills measure on a compact surface
证明了紧曲面上的Yang-Mills测度与Yang-Mills能量之间的第一个数学结果。我们表明，在小体积限制，杨米尔斯措施满足一个大偏差原则与率函数，这是在一个简单而自然的方式表示的杨米尔斯能量。
2005-05-02 math-ph math.DG math.MP
A Yang--Mills theoretic proof of the Newlander--Nirenberg theorem
这篇论文已被作者撤回。
2010-05-31 math-ph math.DG math.MP
Local monotonicity for the Yang-Mills-Higgs flow
证明了$\mathbb{R}^{n}$上$G$ -丛（$n>4$）上的Yang-Mills-Higgs流的局部单调性公式.结果表明，Yang-Mills流和Yang-Mills-Higgs流的某些自相似解上的单调量与已有的非局部单调性公式中的单调量一致.
2015-06-05 math-ph math.AP math.DG
Yang- Mills on Quantum Heisenberg Manifolds
在康纳斯的非交换几何程序中，杨-米尔斯作用泛函的概念有两种变体。我们表明，量子海森堡流形，他们同意。
2013-04-29 math-ph math.MP math.OA
