Vertex-weighted Digraphs and Freeness of Arrangements Between Shi and Ish
本文引入顶点加权有向图排列，统一了Shi与Ish之间的排列，证明其自由性，并指出仅Ish排列具有超可解锥。
2021-11-08 math.CO
Shifted Hankel determinants of Catalan numbers and related results
在这篇（部分暂时性）论文中，我们给出了一个简短的概述加泰罗尼亚数序列和汉克尔行列式之间的密切关系，从正交多项式的角度来看，并表明，一个类似的情况存在更一般的序列。
2021-05-03 math.CO
Enumeration of Flats of the Extended Catalan and Shi Arrangements with Species
超平面排列的平面数是Bell数和第二类Stirling数的推广。罗伯特吉尔给了指数母函数的单位数的扩展加泰罗尼亚安排，使用物种。本文引入了推广的Catalan和Shi排列的平坦类，它们是通过集合和列表的迭代替换而给出的。此外，我们列举了单位的这些安排的无限矩阵。
2021-09-29 math.CO
Bijections on $r$-Shi and $r$-Catalan Arrangements
结合$\Bbb{R}^n$中的$r$ -Shi排列和$r$ -Catalan排列，我们在每个区域引入一个立方矩阵，以统一的方式建立两个双射。首先，三次矩阵的列切片中最小正元素的位置将给出从$r$ -Shi排列的区域到$O$ -根标记$r$ -树的双射.其次，三次矩阵的列切片中的正元素数将给出从$r$ -Catalan排列的区域到置换和$r$ -Dyck路径对的双射，并且三次矩阵的行切片中的正元素数将恢复Pak-Stanley标号，这是从$r$ -Shi排列的区域到$r$ -parking函数的著名双射.
2020-05-18 math.CO
Some remarks about Hankel determinants which are related to Catalan-like numbers
该研究针对后移类Catalan数及相关序列，得出了其Hankel行列式的相关结果，属于组合数学领域的注记类研究。
2024-04-15 math.CO
Asymmetric Catalan and Shi Hyperplane Arrangements
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）；Indian Institute of Science（印度科学学院）；Indian Institute of Technology Ropar（印度理工学院罗帕尔分校）
本文研究非对称Catalan与Shi超平面排列的区域，利用有限域方法得到其特征多项式与区域数公式，引入两类新组合对象并建立双射，解决了研讨会上的问题，推广了Stanley的对应关系。
2026-08-27 math.CO
Bijections for faces of the Shi and Catalan arrangements
在1986年，施导得了著名的公式$(n+1)^{n-1}$的区域数的施安排，超平面安排在$\mathbb{R}^n$。这个公式至少有两种不同的双射解释，一种是Pak和Stanley，另一种是Athanasiadis和Linusson。在1996年，Athanasiadis使用有限域方法推导出了一个公式的数量$k$维面的施安排，任何$k$。直到现在，Athanasiadis的公式还没有一个双射解释。在本文中，我们扩展了由Bernardi定义的区域的双射，以获得一个双射之间的$k$维面的施安排的任何$k$和一组装饰二叉树。此外，我们将展示如何将这些树可以转换为一个简单的一组功能的形式$f: [n-1] \to [n+1]$连同一个标记的子集$\text{Im}(f)$。这一对应给出了第一双射证明公式的Athanasiadis。在这个过程中，我们还得到了一个双射和计数公式的面的加泰罗尼亚安排。我们所有的结果推广到这两个扩展安排。
2020-08-05 math.CO
Some results and conjectures about Hankel determinants of sequences which are related to Catalan-like numbers
本文研究类 Catalan 数对应容许矩阵各列序列的 Hankel 行列式，归纳计算机实验揭示的性质，并通过前置零行探讨后向移位情形。
2023-09-27 math.CO
Notes on the Hankel transform of linear combinations of consecutive pairs of Catalan numbers
我们提供了一个上下文周围的一个固定的封闭形式的Hankel变换的线性组合的连续对Catalan数。推广了移位Catalan数的Hankel变换公式和Catalan数对的线性组合的已知结果。出现了许多有趣的数字三角形，其中一些我们使用Riordan数组语言进行分析。
2020-11-21 math.CO
Hankel determinants of convolution powers of Catalan numbers revisited
本文利用推广的 Andrews-Wimp 定理，简洁证明了 Catalan 数卷积幂平移的 Hankel 行列式，并推广至 Narayana 多项式。
2024-03-17 math.CO
Freeness of hyperplane arrangements associated with gain graphs
本文利用增益图推广了Athanasiadis平移超平面构形与Bailey倾斜超平面构形之间自由性等价的现象。
2024-04-08 math.CO
A bijection between dominant Shi regions and core partitions
众所周知，卡塔兰数$C_n = \frac{1}{n+1} \binom{2n}{n}$计算$A$类型的Shi排列中的优势区域的数量，并且它们还计算既是$n$ -核又是$(n+1)$ -核的分区。这些概念有自然扩张，我们在这里称之为$m$ -Catalan数和$m$ -Shi排列。在本文中，我们构造了$m$ -Shi排列的支配区域与既是$n$ -核又是$(mn+1)$ -核的分区之间的一个双射.双射是自然的，因为它与仿射对称群的作用可交换。
2009-04-20 math.CO
Hankel determinants for convolution powers of Catalan numbers
Catalan数的卷积幂的Hankel行列式$\left(\frac{r}{2(i+j)+r}\binom{2(i+j)+r}{i+j}\right)_{0\leq i,j \leq n-1}$被Rehler和Rehler与Krattenthaler考虑过。我们通过寻找移位的周期连分数来计算$r\le 31$的这些行列式，这些移位的周期连分数是在Sulanke和Xin的连分数方法的应用中产生的。其中包括一些特殊情况下的Escherichler的插图。我们还给出了这些行列式的多项式特征。同样的技术用于评估汉克尔行列式$\left(\binom{2(i+j)+r}{i+j}\right)_{0\leq i,j \leq n-1} $。得到类似的结果。
2018-11-13 math.CO
$(q,t)$-Catalan numbers: gamma expansions, pattern avoidance and the $(-1)$-phenomenon
本文的目的有两个方面。我们首先证明了几个新的解释的一类$(q,t)$ -Catalan数及其相应的$γ$ -扩展使用模式避免置换。其次，我们给出了某些$(-1)$ -现象的一个完整的特征，避免了一个单一的模式的长度为3的排列的每个子集，并讨论了它们的$q$ -类似物利用新获得的$q$ - $γ$ -扩展，以及连分数的五变量生成函数由于申和第四作者。此外，我们列举了交替排列避免同时两个模式，即$(2413,3142)$和$(1342,2431)$，长度为4，并考虑这种$(-1)$ -现象，以及这两个子集。
2018-10-14 math.CO
A combinatorial interpretation of the eigensequence for composition
在与自身的卷积下左移的monic序列是具有130+组合解释的Catalan数。在这里，我们建立了一个组合解释的一元序列，左移下组成：它计数排列，包含3241模式的一部分，只有35241模式。我们给两个递归，第一个允许相对快速的计算，第二个类似于一个加泰罗尼亚数字。其中4倍4！= 96个包含4个字母的类似限制模式（例如4 \underline{2} 31：431模式仅作为4231的一部分出现），产生四个不同的计数序列：64给出加泰罗尼亚数，16给出贝尔数，12给出OEIS中的序列A051295，4给出具有显式公式的新序列。
2005-07-20 math.CO
Catalan numbers for complex reflection groups
对任意不可约复反射群W构造了（q，t）-Catalan多项式和q-Fuss-Catalan多项式。在这个建设的两个主要成分是Rouquier的制定转移函子的理性Cherednik代数的W，和Opdam的分析置换的不可约表示的W所产生的Knizhnik-Zamolodchikov连接。
2009-12-08 math.CO math.RT
Flag-accurate arrangements
在[MR 21]中，前两位作者引入了精确排列的概念，一个特殊的自由度概念。在本文中，我们考虑一个特殊的子类，其中的属性的准确性源于一个标志的单位在交叉晶格的基本安排。这个家族的成员被称为flag-accurate。这一新概念的一个相关性是，它需要部门的自由。有一些重要的自然类是旗帜准确的，其中最突出的是由考克斯特安排组成的一类。这是一个值得系统研究的问题，本文提出了这一问题。更具体地，令$\mathscr A$是秩$\ell$的自由布置。假设对于每一个$1\leq d \leq \ell$，$\mathscr A$的第一个$d$指数--当按递增顺序列出时--被实现为$\mathscr A$到维度为$d$的$\mathscr A$的反射超平面的某个交点的自由限制的指数。根据[MR 21]，我们称这样的安排$\mathscr A$具有这种自然属性准确。如果另外可以选择所涉及的平面来形成标志，则我们称之为$\mathscr A$标志精确的。我们调查旗反射安排之间的准确性，延长施和扩展加泰罗尼亚安排，并进一步为各种家庭的图形和digraphic安排。我们从理论和计算的角度来追求这些。一路上，我们提出的例子，准确的安排是不准确的旗帜。[MR 21]的主要结果表明无MAT排列是精确的。我们提供了强有力的证据的猜想，MAT-freeness实际上需要标志的准确性。
2023-02-01 math.CO
The Primitive Derivation and Discrete Integrals
已知与根系相关的（扩展）Catalan和Shi安排的对数导子模是自由的。然而，除了少数情况下，这些模块的明确基础是未知的。本文构造了$A$型根系的显式基。我们的结构是基于Bandlow-Musiker的积分公式的准不变空间的基础。积分公式可以看作是K引入的本原导数的逆的表达式。齐藤我们证明了积分公式的离散类似物为Catalan和Shi安排提供了基础。
2021-04-13 math.CO
Catalan functions and $k$-Schur positivity
证明了分次$k$ -Schur函数是旗簇上向量丛的$G$ -等变欧拉示性数，解决了Chen-Haiman的一个猜想.我们揭示了一个新的奇迹般的移位不变性性质的分级$k$ -Schur函数和解决Schur的积极性和$k$ -分支结构在最强的可能条款，通过提供直接的组合公式，使用强标记tableaux。
2018-04-10 math.CO math.QA
Multiple addition, deletion and restriction theorems for hyperplane arrangements
在自由安排的研究中，构造/检验自由安排最有用的结果是加-减定理。最近，多重版本的加法定理被证明，称为多重加法定理（MAT），以证明理想自由定理。本文的目的是给出MAT的删除版本，多重删除定理（MDT）。此外，我们可以推广MAT从我们的新证明的观点。此外，我们介绍他们的限制版本，多重限制定理（MRT）。给出了它们的应用，包括扩展Catalan安排的组合自由性。
2018-01-05 math.AC math.CO
Labeling regions in deformations of graphical arrangements
UNC Charlotte（北卡罗来纳大学夏洛特分校）
本文结合Carver的Farkas引理变体与流分解定理，证明图形排列变形的区域可被特定加权有向图集唯一标记，其中有向环仅含负权。研究此类标记有助于补充Stanley证明中的细节，推广已删除Shi和Ish排列中的天花板图，并引入Fuss-Catalan排列的新区域标注。
2026-04-11 math.CO
Deformations of the braid arrangement and Trees
我们建立计数公式和双射的辫子安排的变形。确切地说，我们考虑实超平面的安排，使所有的超平面的形式为$x\_i-x\_j=s$的某个整数$s$。经典的例子包括辫子，加泰罗尼亚，施，半序和线性安排，以及图形安排。我们将任何这种排列的区域数表示为装饰平面树的带符号计数。这些安排的特征多项式和上边界多项式也有简单的表达式，这些树。然后，我们专注于某些“行为良好”的变形的辫子安排，我们称之为传递。这包括加泰罗尼亚，施，半序和线性安排，以及许多其他安排出现在文献中。对于任何传递变形的编织安排，我们建立一个简单的双射之间的区域的安排和一组平面树定义的当地条件。这回答了一个关于Gessel的问题。
2021-06-12 math.CO
On the extended Shi arrangement of type $B_{\ell}$
Nanjing Forestry University（南京林业大学）
本文为 $B_{\ell}$ 型扩展 Shi 排列的导子模构造显式基，将 $m=1$ 推广至 $m\geq1$，部分解答了 Abe 和 Terao 的问题。
2026-09-16 math.CO
Results and conjectures on simultaneous core partitions
一个n-核心划分是一个整数划分，其杨氏图不包含等于n的钩子长度。我们考虑两个互素整数a和b同时是a-核和b-核的划分。这些都与算盘图和仿射对称群（A型）的组合学有关。我们观察到，自共轭同时核心分区对应于C型组合数学，并使用算盘图来统一这两组对象的讨论。特别地，我们证明了（2n）-和（2 mn +1）-核分区自然地对应于C_n型m-Shi排列中的优势凹室，推广了Fishel-Vazirani关于A型的一个结果。我们还介绍了一个主要的统计同时n-和（n+1）-核心分区和自共轭同时（2n）-和（2n+1）-核心分区，产生q-类似的Coxeter-Catalan数的类型A和类型C。我们提出了相关的apturtures和开放的问题上的平均大小的同时核心分区，q-类似物的广义Catalan数，并推广到其他Coxeter群。我们还讨论了与循环筛分现象和q，t-Catalan数的连接。
2014-04-22 math.CO
Parabolic Catalan numbers count flagged Schur functions; Convexity of tableau sets for Demazure characters
洗牌是具有由{1，.，n-1}。它们的逆是{1，...，n}，其块大小从R导出。这些“R-置换”刻画了S_n与抛物子群W_J的商的最小长度陪集表示，其中J是R的补。我们将那些逐块避免模式312的称为“312-避免R-置换”，并将“抛物线R-卡塔兰数”定义为它们的数量。设λ是N的一个至多有n个部分的划分，其形状列长度小于n的集合是R.我们证明了在λ形上形成的标记Schur函数的个数是这个抛物R-Catalan数，并列出了它所列举的十几个其他现象。我们将由（lambda，pi）索引的Demazure字符（关键多项式）视为我们的“pi-Demazure”半标准形状lambda表格的内容权重单项式的总和，其中条目来自{1，...，n}。我们证明了这些表的集合在Z^N中是凸的当且仅当pi是一个312-避免R-置换。标记Schur函数是形状为lambda的半标准表的内容权重单项式的和，其条目由给定的弱递增n元组行向限制。我们考虑一般行界和的界限可能是任何n元组。Reiner和Shimozono，然后Postnikov和Stanley得到了关于标记Schur函数和Demazure字符之间重合的结果：当lambda是严格的时，标记Schur函数与312-避免Demazure字符完全重合。对于一般的lambda，我们引入精确的索引集的n元组界的行界和。这和我们的凸性的结果是用来锐化他们的重合结果，将…
2017-02-27 math.CO
Bijections between affine hyperplane arrangements and valued graphs
我们显示新的双射证明以前已知的公式的一些变形的编织安排的区域的数量，通过相应的积分增益图和一些种类的标记二叉树的无断路集之间的双射。这导致新的双射证明施，加泰罗尼亚，和类似的超平面安排。
2014-08-23 math.CO
Simplicial arrangements with special vertex
Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）
研究用任意有限超平面排列代替Weyl排列形成的具有特殊顶点的排列，核心方法未提及，主要贡献是证明某些此类单纯排列中直线平行类数量至多为12。
2026-07-21 math.CO
Sketches, moves and partitions: counting regions of deformations of reflection arrangements
本文利用移动和草图概念，为反射排列的Catalan形变区域与非嵌套划分建立统一显式双射，并通过指数公式刻画特征多项式系数统计量，同时研究了阈值排列及其形变。
2023-08-31 math.CO
Parabolic Catalan numbers count flagged Schur functions and their appearances as type A Demazure characters (key polynomials)
本文证明不同的带旗Schur函数数量等于R-抛物Catalan数，并指出每个带旗Schur函数恰由R-312-避免的R-置换索引的Demazure多项式给出，深化了多项式重合到杨表层面。
2017-11-30 math.CO
The Shi arrangement and the Ish arrangement
本文讨论了超平面的两种排列。第一种--Shi排列--是由Jian-Yi Shi引入来描述$A$型仿射外尔群中的Kazhdan-Lusztig胞腔的。第二种-Isharrangement-最近由第一作者定义，他将这两种安排结合起来，对Garsia和Haiman的$q,t$ -Catalan数给出了新的解释。在本文中，我们将定义一个神秘的“组合对称性”之间的两个安排，并表明，这种对称性保留了大量的信息。例如，施和伊什安排共享相同的特征多项式，相同数量的区域，有界区域，占主导地位的区域，区域与$c$“天花板”和$d$“自由度”，等等。此外，所有这些结果持有更大的一般性“删除”施和伊什安排对应的任意子图的完全图。我们的证明是基于很好的组合标签的施和伊什地区和一个新的集分区值统计这些地区。
2010-09-10 math.CO
A combinatorial proof of the Chan--Robbins--Yuen volume formula
Independent Researcher
针对Chan--Robbins--Yuen体积公式的组合证明这一开放问题，通过给每个顶点加一条到公共汇的额外边并计数非负整数流，结合双计数方法，最终得到该体积公式为卡特兰数的乘积，还给出了对应递推的显式双射与Postnikov提出的约化公式。
2026-10-15 math.CO
Convexity of tableau sets for type A Demazure characters (key polynomials), parabolic Catalan numbers
本文证明A型Demazure特征标对应的半标准杨表集合的凸性等价于R-312-避免条件，并定义R-抛物Catalan数，为后续深化Reiner-Shimozono及Postnikov-Stanley结果奠定基础。
2018-07-18 math.CO
Enumerating regions of Shi arrangements per Weyl Cone
本文针对Shi排列的区域计数问题，在已有双射结论基础上，借助与Shi图相关有向图的路径，给出了任意Weyl锥内区域精确数量的行列式公式。
2023-09-04 math.CO
An elementary chromatic reduction for gain graphs and special hyperplane arrangements
增益图是其边缘由来自组的“增益”可逆地标记的图。“切换”是增益图的变换，其在群中推广共轭。一个“弱色函数”的增益图的增益在一个固定的组满足三个法律：删除收缩的链接与中立的增益，不变性下切换，图与中立环的零。这些规律导致增益图的“弱色群”，这是弱色函数的泛域。我们发现表达式，在该组中有效的，为未成年人的增益图没有中性增益边缘，或添加完整的中性增益子图，概括了一个普通的色多项式的表达单项式或下降因子。这些表达式隐含了增益图的色函数的关系。我们应用我们的关系到一些特殊的积分增益图，包括那些相应的施，线性，和加泰罗尼亚安排，从而获得新的评价和新的方法来计算零自由色多项式和积分和模色函数的这些增益图，因此，特征多项式和超三次格点计数函数的安排。我们还计算了总的色多项式的任何增益图，特别是加泰罗尼亚，施，和线性增益图。
2010-01-24 math.CO
A type $B$ analog of Ish arrangement
本文针对Armstrong和Rhoades寻找其他类型Ish排列的问题，定义B型Ish排列，并借助ψ-双图排列的B型扩展研究其自由性与超可解性。
2023-04-24 math.CO
Numerical Stability and Catalan Numbers
SimCenter: National Center for Computational Engineering（SimCenter：国家计算工程中心）
本文通过精确确定无限扰动级数，发展了非线性微分方程的稳定性理论，发现非线性偏微分方程的稳定性区域随非线性增强而减小，卡塔兰数用于确定允许的时间步长。
2013-11-02 cs.NA math.AP math.CO
Tutte Polynomials of Symmetric Hyperplane Arrangements
最初在1954年的Tutte多项式是一个二元多项式相关联的图，以枚举着色的这个图和它的对偶图在同一时间。然而，Tutte多项式揭示了更多的图的内部结构，甚至包含其他科学的其他专业知识，如纽结理论中的琼斯多项式，统计物理学中的波特模型的分拆函数，以及网络理论中的可靠性多项式。在这篇文章中，我们研究Tutte多项式与更一般的对象，这是安排的超平面。事实上，确定图的Tutte多项式等价于确定称为图排列的特殊超平面排列的Tutte多项式。在2007年，Ardila计算了与经典外尔群相关的超平面安排的Tutte多项式，以及加泰罗尼亚安排的特征多项式。特征多项式也是Tutte多项式的特殊化。2012年，Seo计算了Shi阈值排列的特征多项式，2017年，Song计算了平面和空间中$\mathcal{I}_n$排列的特征多项式。我们的目标是通过引入更广泛的一类超平面安排，这是一组对称超平面安排，使一个更一般的结果。我们计算Tutte多项式的对称超平面安排，并作为应用的例子，我们推导出Tutte多项式的加泰罗尼亚语，施阈值，和$\mathcal{I}_n$安排。
2019-06-22 math.CO
Bijectivity of a generalized Pak-Stanley labeling
Brandeis University（布兰迪斯大学）
本文研究了广义Pak-Stanley标记的双射性，证明了其在特定排列下为双射，并识别出包含多Shi排列和多Catalan排列的类C。
2026-03-26 math.CO
Eulerian polynomials for subarrangements of Weyl arrangements
设$\mathcal{A}$是Weyl排列。我们引入并研究了$\mathcal{A}$ -欧拉多项式的概念，该欧拉多项式对$\mathcal{A}$的任何子排列产生一个欧拉样多项式。该多项式与移位算子一起描述了如何用基本凹腔的Ehrhart拟多项式来表示包含$\mathcal{A}$的理想子排列的一类新排列的特征拟多项式。该方法也可以推广到定义两类变形Weyl子排列，并计算它们的特征拟多项式，这些变形Weyl子排列包含扩展的Shi，Catalan，Linial排列族。作为特殊化，我们得到了文献中的几个已知结果，包括Athanasiadis（1996），Blass-Sagan（1998），Suter（1998）和Kamiya-Takemura-Terao（2010）利用Ehrhart理论得到的$\mathcal{A}$的特征多项式公式;以及基本平行四边形中的余权格点数与Lam-Postnikov欧拉多项式由于第三作者。
2020-04-30 math.CO
Hyperplane Arrangements and Diagonal Harmonics
2003年，Haglund的{ \sf bounce}统计给出了$q,t$ -Catalan数和希尔伯特对角调和级数的第一个组合解释。本文利用$A$型仿射外尔群给出了一种新的组合解释。特别是，我们定义了两个统计仿射排列;一个在施超平面安排方面，一个在一个新的安排-我们称之为Isharrangement。我们证明了我们的统计量等价于Haglund和Loehr的{\sf area '}和{ \sf bounce}统计量.在此设置中，我们观察到{ \sf bounce}自然地表示为根晶格上的统计。我们扩展我们的统计在两个方向：“扩展”施安排和有界室这些安排。这导致了一个（几何）组合解释的所有积分幂的Bergeron-Garsia纳布拉算子适用于初等对称函数。
2010-05-11 math.CO math.QA
A branch statistic for trees: Interpreting coefficients of the characteristic polynomial of braid deformations
本文针对辫变形超平面配置，定义了标号树上的分支统计量，使其分布由特征多项式系数给出，适用于 extended Catalan、Shi、Linial 和 semiorder 等族。
2023-09-10 math.CO
Signatures of Type $A$ Root Systems
本文为A型根系的正根子集引入符号特征概念，证明其计数可用欧拉数表示，并借此计算Shi、Catalan等形变配置的特征拟多项式最小周期及Tutte多项式在(1,1)处的值。
2025-04-07 math.CO
Generalized threshold arrangements
超平面的排列是实欧几里得空间中超平面的有限集合。对于这样的集合，人们将编码超平面的交叉的组合学的特征多项式关联起来。在Stanley的问题列表[1]中，寻找Shi阈值和Catalan阈值安排的特征多项式是一个公开问题。Seunhyun Seo在[3，4]中使用有限域方法通过巧妙的论证解决了这两个问题。然而，在他的论文中，他留下了开放的问题，计算的特征多项式更广泛的一类阈值安排，所谓的“广义阈值”安排的定义集的超平面是由$x_i + x_j = -l,-l+1,...,m-1,m$的$1 \le i < j \le n$其中$l,m \in \mathbb{N}$。在本文中，我们提出了一种方法来计算这个家庭的安排的特征多项式。
2019-04-18 cs.DM math.CO
Addition-deletion theorem for free hyperplane arrangements and combinatorics
在超平面排列理论中，最重要也是最困难的问题是几个性质的组合依赖性。本文证明了Terao著名的自由排列的增删定理是组合的，即你是否能应用它只取决于排列的交叉格子。证明是基于一个经典的技术。由于有些部分最近已经完成，我们证明了其余部分，即，加法定理的组合性。作为推论，我们可以定义一类新的自由排列，称为超平面的额外自由排列，它可以通过仅使用加法定理从空排列构造。这样我们就可以证明寺尾猜想在这一类中是正确的。作为一个应用，我们可以证明每一个理想的施安排是额外的自由，这意味着他们的自由是组合的。
2018-11-09 math.AG math.CO
Hankel transform of a sequence obtained by series reversion II - aerating transforms
University of Priština, Faculty of Economy（普里什蒂纳大学经济系）；University of Niš, Faculty of Sciences and Mathematics（尼什大学科学与数学学院）
本文建立了给定整数序列的 Hankel 变换与气化变换之间的联系，并利用该联系评估了有理函数 Q(x) 的级数反演及其移位序列的 Hankel 变换。
2011-12-07 cs.NA math.CO math.NA
Interval Deformations of Coxeter Arrangements
该研究针对辫群排列的循环相容形变的双侧扩张，证明了其简约特征多项式的移位公式，采用有限域方法完成证明，并将结果应用于Shi等多种类型的排列形变。
2026-10-06 math.CO
Hankel continued fractions and Hankel determinants for $q$-deformed metallic numbers
Université de Strasbourg（斯特拉斯堡大学）；CNRS, IRMA, UMR 7501（法国国家科学研究中心，数学与计算机科学研究室，联合研究单位7501）；Université de Reims Champagne-Ardenne（兰斯香槟-阿登大学）；CNRS, LMR, UMR 9008（法国国家科学研究中心，兰斯数学实验室，联合研究单位9008）
本文研究了$q$-变形金属数的Hankel连续分数和行列式性质，证明其序列具有周期性和递推关系，并验证了相关猜想。
2026-01-17 math.CO math.NT
