顶点图的Kelmans-Seymour猜想
The Kelmans-Seymour conjecture for apex graphs
摘要：
我们给出了一个简短的证明，证明了一个5-连通非平面顶点图包含一个细分的$K_{_5}$或一个$K^-_{_4}$（=去掉一条边的$K_{_4}$）作为子图.再加上Ma和Yu最近的一个结果{ \sl：每个包含$K^-_{_4}$作为子图的非平面5-连通图都有一个细分的$K_{_5}$ }，这解决了顶点图的Kelmans-Seymour猜想。
英文摘要：
We provide a short proof that a 5-connected nonplanar apex graph contains a subdivided $K_{_5}$ or a $K^-_{_4}$ (= $K_{_4}$ with a single edge removed) as a subgraph. Together with a recent result of Ma and Yu that {\sl every nonplanar 5-connected graph containing $K^-_{_4}$ as a subgraph has a subdivided $K_{_5}$}; this settles the Kelmans-Seymour conjecture for apex graphs.
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