Self-Quenched Dynamics
我们介绍了一个模型的缓慢放松的能源景观所造成的本地相互作用与随机步行者的运动是由景观本身。通过选择相关的时间和潜力的措施，这种自我淬火的动态可以映射到“真正的”自我回避步行模型。这种对应关系揭示了步行者在时间$t$处距其起点的平均距离是$R(t)\sim\log(t)^γ$，其中$γ=2/3$用于一维，而1/2用于所有更高维。此外，景观的演变是类似的增长模型与极端动态。
2000-08-08 cond-mat.stat-mech
Occupation Time Statistics in the Quenched Trap Model
研究了在确定性势场$U^{\rm det}(x)$存在下，粒子在随机能阱中随机行走时的占据时间分布。当能量陷阱的分布与宽度$T_g$呈指数关系时，我们发现占据时间统计的行为符合（i）当$T>T_g$时的规范玻尔兹曼理论，（ii）而对于$T<T_g$，它们的分布符合Lamperti分布，分布的不对称性由玻尔兹曼因子$\exp(-U^{\rm det}(x)/T_g)$决定，其中$T_g$而不是$T$是有效温度。我们解释了我们的结果如何描述占领时间在其他系统淬火无序时，基本的配分函数的问题是一个随机变量分布根据Lévy统计。
2006-12-28 cond-mat.stat-mech
Lévy walks and scaling in quenched disordered media
我们研究了淬火无序一维介质中的Lévy行走，散射体按长尾分布。通过分析等效电问题中随机行走概率和电阻率的标度关系，得到了均方位移随散射体分布指数变化的渐近性质。我们证明，在淬火介质中，不同的平均程序可以显示不同的渐近行为。特别是，我们估计的位移的时刻平均从散射网站开始的过程中，在类比与最近的实验。我们的结果进行了比较，数值模拟，具有良好的协议。
2011-04-17 cond-mat.stat-mech quant-ph
Ageing first passage time density in continuous time random walks and quenched energy landscapes
在连续时间随机游走（CTRW）框架下，研究了老龄化随机过程的首次穿越动力学。在这样的CTRW过程中，测试粒子执行随机游走，其中连续的步骤由根据等待时间概率密度函数（$ψ(t) \simeq t^{-1-α}$）（$0\le α\le 2$）分布的随机等待时间分开。一个老化随机过程是由其动态量对老化时间$t_a$的显式依赖性定义的，老化时间是从准备到开始观察之间所经过的时间。亚扩散老化CTRW描述了诸如非晶半导体中的载流子、地质和生物系统中的示踪剂分散或闪烁量子点的动力学等系统。我们推导出的精确形式的第一次通过时间密度的老化subdiffusively CTRW在半无限的，封闭的，有偏见的情况下，发现不同的标度制度弱，中等，和强老化系统：这些制度，具有不同的标度律，也发现当标度指数是在范围$1<α<2$，足够长的$t_a$。我们比较我们的结果与老化运动的测试粒子在淬火的能量景观。我们测试我们的理论结果在淬火景观对模拟：只有当偏见是足够强，从返回到以前访问过的网站的相关性变得微不足道，结果接近老化CTRW的结果。在小偏差或无偏差的情况下，老化效应消失，并且可以发现与完全退火景观的情况相比指数的变化，反映了淬火景观中相关性的建立。
2015-04-07 cond-mat.stat-mech
Trapping of a random walk by diffusing traps
我们提出了一个系统的分析方法捕获的随机行走的有限密度ρ的扩散陷阱在任意维d。我们证实了唯象地预言的生存概率的e^{-c_d ρ t^{d/2}}时间衰减，并计算了在eps=2-d展开式中首阶的维数依赖常数c_d.
2002-05-12 cond-mat.stat-mech
The case of the biased quenched trap model in two dimensions with diverging mean dwell times
我们研究了在期望停留时间发散的情况下，二维晶格上的偏置猝灭陷阱模型。通过利用双从属方法和计算返回概率的$2$ d，我们明确地获得了无序平均概率密度函数的粒子的位置作为时间的函数（对于任何给定的偏差）在大的时间极限（$t \rightarrow \infty$）。计算了一阶矩和二阶矩，得到了一般$μ$阶矩的计算公式，一阶矩即$\langle x(t)\rangle$的行为随时间和外力$F_0$均呈非线性响应。虽然对于任何测量时间$t$都发生时间上的非线性，但是仅当对于温度$T<T_g$，$t\gtrsim \big(F_0 \left| \ln (F_0)\right|\big)^{-2 / α}$其中$α=T/T_g$时，才预期$F_0$中的非线性。我们支持我们的分析结果相比，数值模拟。
2021-11-22 cond-mat.stat-mech
Quenched Averages for self-avoiding walks and polygons on deterministic fractals
研究了有限分歧指数的确定性分形格上的有根自回避多边形和自回避游动。这种格上的不同点是不等价的，根开行走W_n（S）和n步根自回避多边形P_n（S）的个数依赖于根S。我们利用分形上的精确递归方程，确定了格点S上P_n（S）和W_n（S）的母函数。这些用于计算S的不同位置上的平均值$< P_n(S)>, <W_n(S)>, <log P_n(S)>$和$<log W_n(S)>$。我们发现，连接常数$μ$，和回转半径指数$ν$是相同的退火和淬火的平均值。然而，$<log P_n(S)> ~ n log μ+ (α_q -2) log n$和$<log W_n(S)> ~ n log μ+ (γ_q -1)log n$，其中指数$α_q$和$γ_q$取与退火情况不同的值。这些被表示为有限维矩阵的随机乘积的李雅普诺夫指数。对于3-单纯形晶格，我们的数值估计给出了$ α_q \simeq 0.72837 \pm 0.00001$ ;和$γ_q \simeq 1.37501 \pm 0.00003$，与退火值$α_a = 0.73421$和$γ_a = 1.37522$进行比较。
2005-12-02 cond-mat.stat-mech
Non-self-averaging behaviors and ergodicity in quenched trap model with finite system size
在非均匀环境中追踪示踪粒子对于揭示材料性质具有重要作用。这些异构结构通常是静态的，并且依赖于示例实现。这种无序实现的样本到样本波动有时会变得相当大。当我们研究样品到样品的涨落时，基本平均过程是对单个无序实现的热平均和对不同无序实现的无序平均。在这里，我们报告的非自平均现象淬火陷阱模型与有限的系统尺寸，在这里我们考虑的周期性和反射边界条件。样品到样品的扩散率的波动大大超过了相应的退火模型中的扩散率的轨迹波动。对于一个单一的无序实现，时间平均的均方位移和位置相关的可观测量收敛到常数的平衡分布的存在的援助。这是遍历性的一种表现。因此，时间平均的量不依赖于初始条件，也不依赖于热历史，但关键取决于无序实现。
2019-01-03 cond-mat.stat-mech
Self-trapping self-repelling random walks
虽然标题似乎自相矛盾，但它并不包含印刷错误。我们研究的模型是一个看似微小的修改的“真正的自我回避行走”（TSAW）模型的阿米特，帕里西，和Peliti在两个维度。其中的行走是自排斥的，直到特征时间$T^*$（其取决于各种参数），但是自发地（即，而不改变任何控制参数）之后变为自陷。对于自由行走，$T^*$是天文学上的大，但在有限格上的过渡是很容易观察到的。在自陷状态下，行走是亚扩散和间歇性的，在小区域内花费越来越长的时间，直到它们逃脱并迅速移动到一个新的区域。尽管如此，这些行走在覆盖有限格上是非常有效的，用平均覆盖时间来衡量。
2017-08-10 cond-mat.stat-mech
Mean Field Model of Coagulation and Annihilation Reactions in a Medium of Quenched Traps: Subdiffusion
我们提出了一个平均场模型的凝聚（$A+A\to A$）和湮灭（$A+A\to 0$）的陷阱与深度分布的平均逃逸时间的分布反映在晶格上的反应。从每个陷阱的逃逸时间是关于该陷阱的平均值的指数分布，并且平均逃逸时间的分布是幂律。即使在没有反应的情况下，粒子在位点上的分布也会随着时间的推移而变化，因为粒子被捕获在更深的陷阱中，也就是说，分布表现出老化。我们的主要目标是探索反应是否会导致这种分布的进一步（时间依赖性）变化。
2009-02-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Sokoban Random Walk: From Environment Reshaping to Trapping Crossover
Bar-Ilan University（巴伊兰大学）；Institute of Nanotechnology and Advanced Materials, Bar-Ilan University（巴伊兰大学纳米技术与先进材料研究所）
Sokoban随机游走通过环境重塑，在低密度自 trapping 与高密度预存 trapping 之间发生动态相变，导致渗透相变的消失。
2026-01-26 cond-mat.stat-mech
Weak subordination breaking for the quenched trap model
我们将淬灭陷阱模型中的扩散问题映射到一个新的随机过程上：布朗运动，它终止于覆盖“时间”${\cal S}_α=\sum_{x=-\infty} ^\infty (n_x)^α$，其中$n_x$是访问站点$x$的次数。这里，$0<α=T/T_g<1$是原始模型中紊乱的度量。这种映射使我们能够处理随机环境中潜在随机游走中的复杂相关性。操作“时间”${\cal S}_α$通过Lévy时间转换更改为实验室时间$t$。停止在“时间”的布朗运动的调查${\cal S}_α$产生的淬火陷阱模型的扩散前沿，这是有利的数值模拟相比。在$α\to 0$的零温极限下，我们恢复了C.蒙瑟斯我们的理论超越了当$α\to 1$。在临界维数2以上，将问题映射到连续时间随机游走变得可行，尽管仍然不是微不足道的。
2012-05-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Survival probabilities in the Sisyphus random walk model with absorbing traps
该研究推导了Sisyphus随机游走模型中生存概率的紧凑解析形式，发现其指数衰减且非线性依赖初始距离，并用于分析高风险投资策略“生存游戏”的动力学。
2024-07-18 cond-mat.stat-mech
Quenched trap model on the extreme landscape: the rise of sub-diffusion and non-Gaussian diffusion
非高斯扩散反映了无序介质中的动态不均匀性，近年来得到了广泛的研究。最近对静态无序景观中的非高斯扩散的研究表明，由于淬火无序的新现象。在这项工作中，我们进一步研究了在不同的有效温度$μ$，不断调制的动态异质性的随机游走在这个景观。我们发现在长时间内，景观上的陷阱动力学等价于淬火陷阱模型，其中$μ<1$出现子扩散。对于短$t$，位移的非高斯分布已经被解析地估计，其中对于$μ\neq1$，拉伸指数尾是预期的。由于在轨迹段的集合中的局部化，即使对于$μ>1$，在$x=0$周围的$P(x,t)$中也会出现附加峰。在不同的时间尺度上演化，$P(x,t)$的峰和尾对于宽范围的$t$是很好地分离的。该理论研究揭示了静态无序介质中亚扩散、非高斯扩散和动态非均匀性之间的联系。它还提供了关于细胞如何从准静态无序结构中受益的见解。
2020-04-16 cond-mat.stat-mech q-bio.SC
Motion of a random walker in a quenched power law correlated velocity field
本文研究了一维纵向和一维横向的随机游动体在纵向x方向上具有猝灭的幂律关联速度场的运动。该模型是Matheron-de Marsily（MdM）模型的修改，具有长程速度相关性。对于速度关联函数，依赖于横向坐标y为1/（a+|{y_1 - y_2}|）^alpha，我们解析地计算x坐标的两次关联函数。我们发现x坐标的运动是分数布朗运动（fBm），其Hurst指数H = max [1/2，（1- alpha/4），（1-d/4）].从fBM的这个和已知的性质，我们计算x（t）到时间t的无序平均持续概率。我们还找到了d和alpha的参数空间中的线，沿着这些线存在边际行为。我们提出的模拟结果，支持我们的分析计算。
2006-01-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Biased and greedy random walks on two-dimensional lattices with quenched randomness: the "greedy" ant within a disordered environment
研究了具有实值淬火无序的二维格点上有偏贪婪随机游动的基本特征。这里，无序允许负的边缘权重。在以前的研究中，考虑负权重渗流（NWP）问题，这被证明是改变现有的，静态渗流过渡的普适类。在所提出的研究中，四种不同类型的BGRW和基于蚁群优化（ACO）启发式算法被认为是。关于BGRW，在数值模拟过程中构造的晶格行走的精确配置受两个参数的影响：控制晶格上的负边缘权重的量的无序参数ρ和控制行走器沿某一晶格方向的漂移的偏置强度B。在这里，关键的可观察性是在终止之后，格行走表现出总负权重的概率，这在这里被认为是重复的。该可观察的行为作为不同偏置强度B的rho的函数被仔细检查。在调整rho时，找到这种可行的晶格行走的概率从零增加到一。这是NWP模式中渗流转变的关键特征。在这里，我们解决的问题如何以及过渡点rho_c，从数值精确和“静态”模拟的NWP模型可以解决使用简单的动态算法，只有当地的信息，在玻璃态系统的物理学的基本问题之一。
2013-08-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Exploration and Trapping of Mortal Random Walkers
探索和捕获性质的随机游走者，可能会消失在任何时候，因为他们走了很少的治疗在文献中，但有限的寿命是经常发生的，它的影响对一些随机游走性质可能是深远的。例如，不朽行者所造访的不同地点的平均数量会随着时间无限制地增长，而凡人行者的平均数量可能会根据维度和消逝率而保持有限或随着时间的推移而不断增长。这个数字可以反过来用来计算其他经典的数量，如由扩散陷阱包围的目标的生存概率。如果陷阱是不朽的，生存概率将随着时间的增加而消失。然而，如果陷阱是易逝的，目标可能会免于一定的死亡。我们分析计算了一些基本的和广泛使用的数量渐逝随机游动。
2013-06-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Sisyphus random walks in the presence of moving traps
本文解析证明了当移动陷阱速度按$1/t$渐近趋于零时，具有重启机制的西西弗斯随机游走者的生存概率从指数衰减转变为反幂律衰减。
2025-03-11 cond-mat.stat-mech math.PR
Maximal entropy random walk improves efficiency of trapping in dendrimers
我们使用最大熵随机游走（MERW）来研究由Cayley树建模的树枝状大分子中的陷阱问题，其中深陷阱固定在中心节点处。我们推导出一个明确的表达式的平均首次通过时间从任何节点的陷阱，以及一个精确的公式的平均捕获时间（ATT），这是平均的源到陷阱的平均首次通过时间在所有非陷阱的起始节点。基于所得到的ATT的封闭解，我们进一步推导出ATT领先行为的上界，即$\ln N$的四次方，其中$N$是系统的大小.这个上界远小于捕获的ATT描述的无偏随机游走在凯莱树，领先的缩放是一个线性函数的$N$。这些结果表明，MERW可以大大提高在树枝状聚合物中进行的捕获效率。
2014-06-11 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Random walks in weighted networks with a perfect trap: An application of Laplacian spectra
在本文中，我们提出了一个一般框架的陷阱问题的加权网络与一个完美的陷阱固定在任意节点。利用谱图理论，我们给出了从一个节点到另一个节点的平均首次通过时间（MFPT）的精确公式，并在此基础上推导出了平均捕获时间（ATT）的显式表达式，其中ATT是所有源节点到陷阱的MFPT的平均值.然后，我们进一步推导出一个尖锐的下界ATT的陷阱节点，这可以在一些图中获得的局部信息。此外，我们推导了当陷阱在整个网络中均匀分布时的ATT。我们的研究结果表明，网络权重在捕获过程中发挥了重要作用。为了应用我们的框架，我们使用得到的公式来研究两个特定网络上的随机游动：在具有深陷阱的加权不相关网络中捕获，其权重由参数表征，以及在具有均匀分布陷阱的连通二进制网络中的Lévy随机游动，这可以看作是加权网络上的随机游动。对于加权不相关的网络，我们表明，ATT到任何目标节点取决于权重参数，也就是说，ATT到任何节点可以通过修改参数急剧变化，这是一种现象，这是相反的捕获在二进制网络。对于任意连通网络中的Lévy随机游动，利用它们与加权完备网络上的随机游动的等价性，得到了Lévy随机游动的最优指数，该指数使得在所有目标节点上的平均ATTs最小.
2013-07-03 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Random walks with imperfect trapping in the decoupled-ring approximation
研究了具有不完美陷阱的格点上的随机游动。在一维中，我们通过将问题简化为在仅包含一个单个陷阱的闭环上扩散的粒子来微扰计算生存概率。数值模拟表明，这种解决方案，这是精确的完美的陷阱的限制，是非常强大的一个显着降低的捕获概率。我们证明，对于随机分布的陷阱，我们的结果的长时间渐近恢复已知的拉伸指数衰减。我们还研究了我们的模型的各向异性的三维版本，其中足够大的横向扩散系统所描述的平均场动力学。我们讨论了可能的应用，我们的一些研究结果的半导体有机聚合物材料中的激子的衰变，并强调的动力学的空间陷阱分布的至关重要的影响。
2002-05-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Random walk and trapping processes on scale-free networks
在这项工作中，我们研究了无标度网络上的随机游走过程在短到中等的时间尺度上的动力学。我们进行了广泛的模拟计算的均方位移，网络覆盖率和生存概率的网络上的浓度$c$的静态陷阱。我们发现，随机游走者仍然接近他们的起源，但同时覆盖了网络的很大一部分。这种行为与文献中常见的随机游走过程明显不同。对于捕获问题，我们数值计算$Φ(n,c)$，移动物种的生存概率在时间$n$，作为一个函数的浓度的陷阱节点，$c$。我们的结果与Rosenstock近似的比较表明，这是一个足够的描述与$2<γ<3$网络，并产生指数衰减。对于$γ>3$的行为更复杂，需要采用截断累积量展开。
2004-06-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Winding angle distribution of 2D random walks with traps
我们研究分析的平均概率P（n，t）的渐近行为的一个2D布朗粒子的轨迹游荡在随机分布的陷阱的存在下，在一个时间t后绕一个给定的点缠绕n次。证明了P（n，t）\sim \exp（-c \sqrt{t}）（1+x^2）^{-1}，其中xPDMATHABMM n/ \sqrt{t}，其中第一个指数表示粒子不被捕获概率的一个众所周知的长时间尾部.
1998-09-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Competition between quenched disorder and long-range connections: A numerical study of diffusion
在一维空间中考虑了同时存在猝灭随机力场和长程联系的随机游动问题，长程联系的概率随距离代数地衰减为p_l ~ βl^{-s}。动力学研究主要采用数值强无序重整化群方法。结果表明，当s>2时，长程连接不相关，均方位移随<x^2（t）> ~（ln t）^{2/n}增大，势垒指数为1/2，这在一维随机环境中是已知的。相反，对于s<2，发现淬火无序是不相关的，并且动力学指数是z=1，就像在均匀环境中一样。在s=2的临界点，淬火无序和长程连接之间的相互作用导致激活标度，然而，具有非平凡的势垒指数β，其随β连续衰减，但与淬火无序的形式无关。建立了β的上界和下界，并给出了不同β值的数值估计。除了随机游动之外，对于β在s=2时的不同值，给出了图维数和阻力指数的精确数值估计。
2015-01-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Random walks with fractally correlated traps: Stretched exponential and power law survival kinetics
我们考虑了具有恒定跳跃率$w$的随机游动在具有分形维数$d$和谱维数$d_s\le 2$的主晶格上的生存概率$f(t)$，其中陷阱具有空间相关性。陷阱形成具有分形维数$d_a<d$的子晶格，并且由吸收率$w_a$表征，吸收率可以是有限的（不完美陷阱）或无限的（完美陷阱）。初始坐标在陷阱的固定距离处或范围内随机选择。对于弱吸收陷阱（$w_a\ll w$），我们发现，$f(t)$可以密切近似的拉伸指数函数在松弛的初始阶段，与拉伸指数$α=1-(d-d_a)/d_w$，其中$d_w$是随机行走的主机晶格尺寸。在该初始阶段结束时，发生到幂律动力学$f(t)\sim t^{-α}$的交叉，其具有与拉伸指数状态相同的指数$α$。对于强吸收的$w_a>w$，包括完美陷阱的极限$w_a\to \infty$，拉伸指数制度是不存在的，并且$f(t)$的衰减在短暂的瞬态之后始终遵循上述幂律。
2016-10-16 cond-mat.stat-mech math.PR
Occupation times of random walks in confined geometries: From random trap model to diffusion limited reactions
我们考虑一个随机游走在有限的几何形状，从一个网站，并最终达到一个目标网站。我们计算分析的分布在第三个网站上的占领时间，到达目标网站之前。所得到的分布是精确的，并完全明确的情况下或parallepipedic限制域。我们讨论了这些结果在两个不同领域的意义：随机陷阱模型的平均首次通过时间是在大于1的维数下计算的，并且显示出与源和靶位置的非平凡依赖性;还明确计算了在被另一个不完美中心捕获之前与给定不完美中心反应的概率，揭示了几何和化学参数的复杂依赖性。
2008-06-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Multi-Gaussian modes of diffusion in a quenched random medium
研究了猝灭随机环境中的随机游动模型。除了具有反常扩散和局域化，对于特殊的制度的无序参数的粒子密度分解成多高斯结构，而其累积分布是正常的。我们解释了所观察到的密度精细结构，并指出其对实验的意义。
2010-11-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Random walks in a one-dimensional Lévy random environment
我们考虑一维随机过程的推广，在物理文献中称为Lévy-Lorentz气体。该过程描述了一个质点在实数直线上的运动，该直线上有一个随机的标记点阵列，这些标记点的最近邻距离是独立同分布的。长尾（均值有限，但方差可能无限）。该运动是标记点上对称随机游动的连续时间、恒速插值。我们首先研究了点过程上的猝灭随机游动，证明了CLT和相应的重标矩的收敛性。然后，我们推导出淬火和退火CLTs的连续时间过程。
2016-01-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
