On equicontinuous families of mappings in metric spaces
本文主要研究度量空间中具有有限偏差的映射。得到了拟正则映射族的等度连续性和正规性的类似结果。证明了如果映射的特征在每个内点有一个有限平均振动，且映射缺少某个固定连续统，则所示映射族是等度连续的。还得到了黎曼流形上广义拟等距的等度连续性。
2019-01-22 math.CV
Stretching multifractal spectra and area compression of homeomorphisms with integrable distortion in higher dimensions
我们考虑在高维同胚与可积失真和锐化以前的边界面积压缩，这是由Clop和Herron。我们的方法依赖于开发这些映射的拉伸多重分形谱的尖锐的界限。
2018-05-30 math.CV math.MG
On the dimension distortions of quasi-symmetric homeomorphisms
本文首先推广了Bishop和Steger [PSL（2，R）中的表示论刚性]的一个结果.数学学报，170，（1993），121-149]证明了对于发散型非格Fuchsian群$G$，若$h$是实轴$\mathbb{R}$的拟对称同胚，则对应于$G$的拟共形紧变形.然后对于任何$E\subset \mathbb{R}$，我们有max（dim $E$，dim $h(\mathbb{R}\setminus E))=1$ .进一步证明了Bishop和Steger的结果不适用于所有“$d$ -dimensional jungle gym”（d为任意正整数）的覆叠群，推广了Gönye的结果[ Differentiability of quasi-conformal maps on the jungle gym. Trans.Amer.Math.Soc.19359（2007），9-32]，其中作者讨论了“$1$ -维丛林体操”的情况。
2021-02-16 math.CV
Rotation bounds for Hölder continuous homeomorphisms with integrable distortion
我们得到了有限畸变同胚$f:\mathbb{C}\to\mathbb{C}$的子类的尖锐的旋转界，这些同胚的畸变函数在$L^p_{loc}$，$p>1$中，并且对于这些同胚的Hölder连续逆是可用的。对这门课的兴趣部分来自于流体力学的例子。我们的旋转界限，从而提高了现有的，其中Hölder连续性不假设。我们还提出了证明锋利的例子。
2022-05-13 math.AP math.CV
Global Integrability of the Reciprocal of Jacobians for Homeomorphisms of Finite Distortion
University of Jyväskylä（于韦斯屈莱大学）；Czech Academy of Sciences（捷克科学院）；Syracuse University（雪城大学）；Beihang University（北京航空航天大学）
研究了有限扭曲映射雅可比行列式倒数的全局可积性，并加强了关于弱极限的 Sobolev 映射结果。
2025-12-17 math.CV math.FA
Lower $Q$-Homeomorphisms With Respect To $P$-Modulus And Orlicz-Sobolev Classes
我们证明了在$φ$上的Calderon型的条件下，在$W^{1,φ}_{\rm loc}$中具有有限变形的同胚$f$，特别是$s>n-1$的$f\in W^{1,s}_{\rm loc}$是所谓的关于$p$ -模的下$Q$ -同胚，其中$Q(x)$等于它的外$p$ -伸缩$K_{p,f}(x)$ .
2013-03-01 math.CV
On convergence and normality theorems of local homeomorphisms of Orlicz-Sobolev classes
有调查的问题与本地和边界性质的Orlicz-Sobolev类的有限失真，积极研究的最后一次。证明了Orlicz-Sobolev类的局部同胚的局部一致极限是一个局部同胚或一个常数，只要它的映射满足相应的限制.此外，在一定的条件下，证明了上述映射的局部一致极限是局部同胚或常数。
2014-04-20 math.CV
Extension of boundary homeomorphisms to mappings of finite distortion
本文给出了实直线或圆的同胚分别在上半平面或圆盘上扩张到有限畸变映射的充分条件。此外，我们可以保证扩张的拟共形伸缩满足一定的可积性条件，如$p$ -可积性或指数可积性。满足后一个可积条件的映射也被称为大卫同胚。我们的扩展运算符与Beurling和Ahlfors在其著名作品中使用的扩展运算符相同。我们证明了拟共形扩张的Beurling-Ahlfors扩张的同胚的实直线，在其对称失真函数的最佳界。更具体地说，拟共形伸缩的上界是对称失真函数的平均值，下界是对称失真函数本身。因此，拟共形扩张的Beurling-Ahlfors扩张同胚的实线是（次）指数可积，是$p$ -可积，或有一个$BMO$优，当且仅当对称失真是（次）指数可积，是$p$ -可积，或有一个$BMO$优，分别。这些定理都是新的，并调和了过去已经建立的几个充分扩张条件。
2021-01-29 math.CA math.CV math.DS
On nonhomeomorphic mappings between Riemannian manifolds
本文研究了黎曼流形中具有分支点且满足一定条件的区域上的映射。我们已经建立了对数估计的距离失真下这样的映射。一个单独的研究涉及的情况下，映射定义在度量空间，其中之一是Loewner空间。我们还研究了所指示映射族在整环闭包中的等度连续性问题。此外，我们还建立了这些映射连续扩张到边界孤立点的可能性。
2021-03-31 math.CV
Pointwise rotation for homeomorphisms with integrable distortion and controlled compression
本文研究了具有可积扭曲和受控压缩的映射的点位旋转界，并通过例子证明了在 $p=1$ 情况下的尖锐性。
2025-12-22 math.AP math.CV math.DS
Generalized quasidisks and conformality II
本文引入三点性质的较弱变体，证明其等价于非线性局部连通性条件，并据此保证共形映射可延拓为局部指数可积畸变的同胚，同时给出局部p-可积畸变延拓的充分条件。
2013-11-08 math.CV
Sobolev Homeomorphisms and Composition Operators
研究了Sobolev空间中有界复合算子的可逆性。这个问题是密切相关的理论映射的有限失真。若欧氏整环$D$和$D'$的同胚$φ$由复合规则$φ^{\ast}f=f\circφ$生成Sobolev空间$φ^{\ast}: L^1_{\infty}(D')\to L^1_p(D)$的有界复合算子$p>n-1$，具有有限变形和Luzin $N$ -性质，则它的逆$φ^{-1}$将有界复合算子从$L^1_{p'}(D)$，$p'=p/(p-n+1)$生成$L^1_{1}(D')$ .
2009-03-21 math.CV math.FA
Mappings of finite distortion: Formation of exponential cusp
本文考虑具有含指数尖点的可求长边界的拟凸平面区域Ω，证明了对于某些λ>0，f（B）=Ω，不存在具有\exp（λK）\in L_{loc} ^{1}（\bR^2）的有限变形同胚f：PDMATHABMMPDMATHABMNPDMATHABMM.另一方面，如果我们只要求K_f（x）\in L_{loc} ^{p}（\bR^2），那么这样的f存在。
2010-05-17 math.CV
On Montel theorem for mappings with inverse moduli inequalities
本文研究了有限扭曲映射，特别是满足逆Poletskii不等式的映射，探讨了在给定领域内此类映射族的等连续性问题，证明了在满足一定积分条件时，此类映射族是等连续的，从而推广了经典的Montel定理。
2026-05-20 math.CV
On mappings in the Orlicz-Sobolev classes
首先证明了Orlicz-Sobolev类$W^{1,ϕ}_{\rm loc}$中的开映射在$W^{1,ϕ}_{\rm loc}$上的Calderon型条件下具有全微分a.e.这是Gehring-Lehto-Menchoff在平面上的著名定理和Väisälä在${\Bbb R}^n$，$n\geqslant3$中的著名定理的推广。在同样的条件下，证明了$W^{1,ϕ}_{\rm loc}$中的连续映射$f$，特别是$f\in W^{1,p}_{\rm loc}$对$p>n-1$具有Lusin在a.e.超平面我们的例子证明了Calderon型条件不仅是充分的，而且是必要的，特别地，在a.e.上的$W^{1,n-1}_{\rm loc}$中存在关于$(n-1)$ -维Hausdorff测度不具有$(N)$ -性质的同胚.超平面在此基础上，证明了在此条件下，$ϕ$中的有限变形同胚$f$，特别是$p>n-1$的$f\in W^{1,p}_{\rm loc}$，是$Q(x)$等于其外扩张$K_f(x)$的所谓下$Q$ -同胚，以及与$Q_*(x)=[K_{f}(x)]^{n-1}$的所谓环$Q_*$ -同胚.这使得有可能应用我们的理论的本地和边界行为的较低和环$Q$同胚同胚与有限失真的Orlicz-Sobolev类。
2011-01-12 math.CV
On the uniqueness of extremal mappings of finite distortion
对于任意凸函数$Ψ:[1,\infty) \to [1,\infty)$，我们考虑以下两个相关极值问题的唯一性：问题A边值问题：建立存在性，并描述映射$f$，实现\[ \inf_f \Big\{ \int_{\Bbb D} Ψ({\Bbb K}(z,f))\; dz : f:\bar{\Bbb D} \to \bar{\Bbb D} \; \mbox{a homeomorphism in $W^{1,1}_{0}({\Bbb D})+f_0$} \Big\}. \]这里的数据$f_0:\bar{\Bbb D} \to \bar{\Bbb D}$是同胚的有限失真与$\int_{\Bbb D} Ψ({\Bbb K}(z,f_0))\; dz<\infty$ -障碍。其次，给出了两个同胚黎曼曲面$R$和$S$以及数据$f_0:R \to S$的一个同胚. \noindent{\bf Problem B} { \em（extremal in homotopy class）：}建立映射$f$的存在性，并描述映射$f$，实现\[ \inf_f \Big\{ \int_R Ψ({\Bbb K}(z,f))\; \;dσ(z) : \mbox{$f$ a homeomorphism homotopic to $f_0$} \Big\}. \]存在性和正则性有两个基本障碍。这些是第一，存在的Ahlf…
2022-07-13 math.AP math.CV
On BLD-mappings with small distortion
证明了在$\mathbb{R}^n$的定义域中的每个$L$-BLD-映射是局部同胚，如果$L < \sqrt{2}$或$K_I(f) < 2$ .这些边界是尖锐的，如弯曲映射所示。
2020-02-12 math.CV math.MG
On boundary behavior of mappings with finite distortion in the plane
本文研究了拟共形映射在平面上的一种自然推广，即所谓的下Q-同胚的边界表现。特别地，得到了函数Q（z）的一系列有效条件，这些条件是给定的映射通过素端到边界的同胚扩张。所发展的理论被应用于Iwaniec的有限变形映射，也被应用于Beltrami方程的解，以及被应用于已知的等距映射和拟等距映射类的一个深远的推广-Lipschitz映射。
2015-02-08 math.CV
On $p$-modulus estimates in Orlicz-Sobolev classes
在$φ$上的Calderon型的条件下，我们证明了$φ$中的有限变形同胚$f$，特别是${\Bbb R}^n$中的$q>n-1$的$f\in W^{1,q}_{\rm loc}$，$n\ge 3$，是关于$p$ -模的较低的$Q$ -同胚，其中$\left[ K_{I,α}(x,f)\right]^β$，$p>n-1$和环$Q_{*}$ -关于具有$Q_{*}(x)=K_{I,α}(x,f)$的$\frac{p}{p-n+1}$ -模的同胚，其中$ K_{I,α}(x,f)$是其内部$α$ -扩张和$α=\frac{p}{p-n+1}$，$β=\frac{p-n+1}{n-1}$。
2014-09-18 math.CV
Deformations of Annuli on Riemann surfaces with Smallest Mean Distortion
令$A$和$A'$是两个圆环，并且令$ρ$是在圆环$A'$中定义的径向度量。考虑$A$与$A'$之间的$ρ-$调和映射类$\mathcal H_ρ$.最近Iwaniec，Kovalev和Onninen证明了：若$ρ=1$（即$ρ$是欧几里德度量），则$\mathcal H_ρ$不为空当且仅当存在Nitsche条件（从而证明了J.C. C. Nitsche猜想）。本文给出了一个对应于$\mathcal H_ρ$的条件（我们称之为$ρ-$ Nitsche猜想），并定义了$ρ-$ Nitsche调和映射.本文确定了环上映射的最小平均偏差的极值映射。到度量$ρ$。作为推论，我们发现$ρ-$ Nitsche调和映射是所有同胚$h:A\to A'$中的Dirichlet极小化者。然而，在环的模的$ρ$ -Nitsche条件之外，在同胚类内，不存在这样的能量极小化器。然而，%在环模的$ρ-$ Nitsche范围之外，%在同胚类内，不存在这样的能量最小化器。这扩展了Astala，Iwaniec和Martin（ARMA，2010）的一些最新结果，其中考虑了$ρ=1$和$ρ=1/|z|$的情况。
2010-08-17 math.CA math.CV
On distortion estimates of mappings with the Poletsky condition in domains with Poincare inequality
本文研究了满足 Poletsky 不等式条件的映射在边界点处的距离偏差估计，前提是像区域满足 Ahlfors 正则性和 Poincare 不等式，并探讨了同胚、分支映射及不同边界类型的定义域。
2023-05-18 math.CV
On the Conformal Energy of Quasisymmetric and Quasimöbius Mappings
本文研究了有限扭曲极值映射的共形能量，直接根据数据给出了圆同胚共形能量的显式公式，证明了拟莫比乌斯自同胚的精确能量估计，并展示了有限共形能量圆同胚的一致逼近方法。
2023-05-21 math.CV
The exponential Teichmüller theory: Ahlfors--Hopf differentials and diffeomorphisms
该研究在指数Teichmüller理论框架下，分析黎曼曲面间p-指数共形能量的同胚极小化子，证明其正则性与唯一性，建立极值拟共形映射与调和映射理论的关联，并刻画p取极限时的对应结果。
2024-10-31 math.CV
