The early exercise premium representation for American options on multiply assets
本文研究了一类价格动态服从经典多维Black & Scholes模型的支付红利资产的美式期权的定价问题。对于支付函数为凸函数或满足弱正则性假设的期权，我们给出了一个一般的提前执行溢价表示公式。例子包括指数期权、价差期权、看涨最大期权、看跌最小期权、多重执行期权和幂乘积期权。在公式的证明中，我们利用了美式期权定价的最优停止问题、障碍问题和反射倒向随机微分方程之间的密切联系。
2015-02-19 math.PR
Robust Hedging of American Options via Aggregated Snell Envelopes
该研究在非支配框架下构建Snell包络聚合器，用于一般半鞅环境下美式期权的鲁棒对冲，建立对偶关系并证明最小对冲策略存在，结果可应用于通过半鞅特征量化不确定性的金融市场模型。
2025-06-17 math.OC math.PR q-fin.MF
Are American options European after all?
本文提出美式期权的可表示性概念，即存在在延续区域内价值重合且任意时刻支配其收益的欧式求偿权，并基于Jourdain和Martini等人的方法与凸对偶性，首次对验证该性质进行了初步探索。
2020-02-13 math.PR q-fin.MF
Analysis of the optimal exercise boundary of American options for jump diffusions
本文证明了跳扩散美式看跌期权定价问题的最优执行边界/自由边界是连续可微的（除了在到期日）。Yang等人（European Journal of应用数学，17（1）：95-127，2006）在满足条件$r\geq q+ λ\int_{\R_+} (e^z-1) ν(dz)$的情况下建立了该可微性结果。我们将结果扩展到使用统一的方法同时处理这两种情况的条件失败的情况。我们还表明，边界是无穷可微的跳跃分布的正则性假设下。
2008-11-26 math.AP math.PR
Shortfall Risk Approximations for American Options in the multidimensional Black--Scholes Model
本文证明了在多维Black-Scholes（BS）市场的多项式逼近序列中美式期权的短缺风险收敛于具有路径依赖收益的多维BS市场中类似美式期权的相应数量.与以前的论文相比，我们考虑多资产的情况下，我们使用弱收敛方法。
2010-04-08 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
Probabilistic solution of the American options
在股票市场风险资产的扩散过程的无穷小生成元为亚椭圆的假设下，证明了一般美式期权的变分不等式概率解的存在唯一性.主要工具是Itô公式的一个扩展，它对$\R^d$上的回火分布和Malliavin演算意义下的非退化Itô过程都是有效的。
2008-10-09 math.PR
On perpetual American options in a multidimensional Black-Scholes model
我们考虑的问题，永久的美国期权的价格动态支付股息的资产，其价格动态遵循多维Black和Scholes模型。对于凸Lipschitz连续报酬函数，我们给出了公平价格的一个概率刻画的反射Bundle，和一个分析的障碍问题。我们还提供了提前行使溢价公式。
2021-11-03 math.PR
Analytical Pricing of American Bond Options in the Heath-Jarrow-Morton Model
研究了在Heath-Jarrow-Morton（HJM）远期利率模型的Musiela参数化下，零息债券（ZCB）上美式看跌期权定价的最优停时问题.首先我们用概率方法证明了价格函数的正则性。然后，我们找到了一个无限维变分公式的定价问题，通过近似原来的最优停时问题的有限维的，经过适当的平滑的回报。正如预期的那样，美国债券期权的价格等于收益的第一时间被证明是最优的。
2014-03-28 math.OC math.PR q-fin.PR
American options with gradual exercise under proportional transaction costs
研究了具有比例交易成本的多资产市场模型中的美式期权，当期权持有人能够在一个所谓的混合（随机）停时逐步行使期权.逐步行使的引入导致更严格的界限上的期权价格相比，在现有的文献中研究的情况下，在标准的假设是，该选项只能立即行使在一个普通的停时。开发并实施了逐步行使的美式期权的买入价和卖价以及相关超级对冲策略和最佳混合停止时间的算法构造，并建立了双重表示。
2013-08-12 math.PR q-fin.PR
American and Bermudan options in currency markets under proportional transaction costs
在货币市场中，交易受成比例的交易成本的影响，并且不假设存在无风险的数字，研究了一般类型的期权（包括美式期权、欧式期权和美式期权）在多种资产上的定价和套期保值问题。构造导致算法计算的价格，最优套期保值策略和停时，提出了在这种设置下的长期和短期的期权头寸，连同概率（鞅）表示的期权价格。
2014-06-02 math.PR q-fin.PR
American options under periodic exercise opportunities
在本文中，我们研究了一个版本的永久美式看涨/看跌期权的执行机会只定期到达。研究了带独立同分布的指数Lévy模型。指数分布的执行间隔，我们展示了在资产价格高于/低于给定障碍的第一个执行机会执行的障碍策略的最优性。对于Lévy过程只有单侧跳的情形，得到了显式解。
2017-12-24 math.PR
Reflected Backward Stochastic Differential Equations for a Finite State Markov Chain Model and Applications to American Options
本文在马尔可夫链模型中引入了一类新的非布朗运动驱动的鞅驱动的反射倒向随机微分方程，并给出了新方程解的存在唯一性结果.然后，我们讨论了有限状态马尔可夫链模型中的美式期权，在一个随机贴现函数（SDF）的存在下，利用新的RBSDES理论。我们证明了美式期权存在一个受约束的超套期保值策略，这是唯一的，在我们的框架作为解决方案的RBBN。
2015-05-13 math.PR
Arbitrage, hedging and utility maximization using semi-static trading strategies with American options
我们考虑一个金融市场，股票可用于动态交易，欧洲和美式期权可用于静态交易（半静态交易策略）。我们假设美式期权是无限可分的，只能买不能卖。在本文的第一部分中，我们在没有模型歧义的框架内工作。首先给出了资产定价的基本定理。利用FTAP方法，得到了欧式期权和美式期权套期保值价格的对偶性。在套期保值对偶的基础上，我们还得到了效用最大化的对偶。在本文的第二部分中，我们考虑了允许非支配模型不确定性的市场。我们首先建立套期保值的结果，然后利用套期保值对偶进一步得到FTAP。由于技术上的困难，从非优势的概率测度集，我们使用离散化技术和应用极大极小定理。
2016-02-08 math.OC math.PR q-fin.MF
Robust pricing--hedging duality for American options in discrete time financial markets
我们研究离散时间金融模型中美式期权的定价-套期保值对偶性，其中一些资产是动态交易的，而另一些资产，例如一个欧式期权族，只是静态交易的。在本文的第一部分中，我们考虑了一个抽象的设置，其中包括一个固定的参考概率测度的经典情况下，以及强大的框架与非支配家庭的概率测度。我们的第一个认识是，通过考虑空间的（普遍）扩大，我们可以将美式期权视为欧式期权，并恢复定价-套期保值二元性，这在原始公式中可能失败。这可以被看作是对原始问题的一个弱的表述。我们的第二个观点是，缺乏二元性是由于缺乏动态一致性造成的，因此，具有动态一致性的不同扩大足以恢复二元性：考虑所有资产都动态交易的市场的（虚构的）扩展就足够了。在本文的第二部分中，我们研究了稳健框架的两个重要例子：Bouchard和Nutz（2015）的设置和Beiglböck等人（2013）的鞅最优输运设置，并表明我们的一般结果适用于这两种情况，并允许我们获得美式期权的定价-套期保值对偶。
2017-04-09 math.OC math.PR q-fin.MF
American Options with Last Exit Times: A Free-Boundary Approach
The University of New South Wales（新南威尔士大学）
本文研究了具有随机时间期限的美式看跌期权估值问题，通过扩展滤子和Azéma超martingale将问题转化为具有半连续时间依赖收益函数的最优停止问题，推导出非线性积分方程以刻画自由边界和价值函数。
2026-10-25 math.OC math.PR
General Duality for Perpetual American Options
本文将文献[1]中的看涨-看跌二元等式推广到永久美式期权，将看涨-看跌期权的收益$(y-x)^+$替换为$ϕ(x,y)$ .证明了在$ϕ$上的单调性和非单调性假设下，对偶仍然成立.看涨-看跌期权收益的具体分析形式只是使计算更容易，但并不重要，这与欧式期权看涨-看跌期权对偶等式的推导不同。最后，我们给出了一些例子，其中的最优策略是明确已知的。
2006-12-21 math.PR q-fin.PR
American options in the Volterra Heston model
我们使用Volterra Heston模型的基于核的近似来为美式期权定价。我们选择这些近似值是因为它们允许基于模拟的定价技术。证明了美式期权的价格在模型序列中收敛于Volterra Heston模型中的价格。证明中的一个关键步骤是利用模型的仿射结构，以建立显式公式和收敛结果的条件傅里叶-拉普拉斯变换的日志价格和调整版本的前向方差。我们用数值例子说明了我们的收敛结果和美式期权价格对模型参数的行为。
2022-05-04 math.PR q-fin.MF q-fin.PR
Optimal exercise decision of American options under model uncertainty
针对具有两个未来时刻边际分布信息的美式期权，本文利用鞅最优传输刻画模型不确定性，证明在收益凸性及价格上界无松弛缺口条件下最优行权方案必为非随机化。
2023-11-01 math.OC math.PR q-fin.MF
Pricing American Options Time-Capped by a Drawdown Event
研究针对受首次超额回撤时刻限制的永续美式看跌期权，利用鞅方法与 Lévy 过程波动理论推导显式价格并刻画最优行权阈值，辅以数值分析验证。
2025-08-31 math.PR q-fin.MF
Super-hedging American Options with Semi-static Trading Strategies under Model Uncertainty
研究离散时间市场中美式期权的超套期保值价格，其中股票可用于动态交易，欧式期权可用于静态交易。在随机模型下，我们证明了超套期保值价格$π$由美式期权价格的上确界给出。也就是说，$π=\sup_{(c_i,Q_i)_i}\sum_ic_iϕ^{Q_i}$，其中选择$c_i \in \mathbb{R}_+$和鞅测度$Q^i$，使得$\sum_i c_i=1$和$\sum_i c_iQ_i$正确地为欧式期权定价，并且$ϕ^{Q_i}$是模型$Q_i$下美式期权的价格。我们的结果推广了ArXiv：1604.02274中给出的例子，即基于模型的最高价格可以被认为是模型上的随机化。
2017-06-26 math.PR q-fin.MF
Pricing American options using martingale bases
在这项工作中，我们提出了一个算法来定价美式期权直接解决的双重最小化问题引入罗杰斯。我们的方法依赖于通过有限维Wiener混沌展开来逼近一致平方可积鞅集。然后，我们使用样本平均近似技术来有效地解决最优化问题。与所有基于回归的方法不同，我们的方法可以透明地处理路径相关的选项，而无需额外的计算，并且并行实现可以轻松地编写，只需很少的通信，无需集中工作。我们测试我们的方法上的几个多维度的选项，多达40个资产，并显示出令人印象深刻的可扩展性的并行实现。
2016-04-12 math.PR q-fin.CP
Variational formulation of American option prices in the Heston Model
本文给出了Heston型模型下美式期权价格函数的一个解析刻画。我们的方法是基于变分不等式和Daskalopoulos和Feehan（2011）的最新结果。研究了一类退化抛物障碍问题的弱解的存在唯一性。然后，我们使用适当的估计的联合分布的对数价格过程和波动率过程，以特征的解析弱解的解决方案的最优停止问题。我们还依赖于半群技术和模型的仿射性质。
2018-12-11 math.PR
Error Estimates for Multinomial Approximations of American Options in Merton's Model
在多维跳跃扩散Merton模型中，得到了美式期权多项式逼近的误差估计.我们假设收益是马尔可夫的，并满足Lipschitz型条件。这类近似的误差估计以前没有得到。我们的主要工具是独立同分布的强逼近定理。[14]这是一个随机向量。对于多维布莱克-斯科尔斯模型，我们的结果也可以推广到一般的路径依赖支付满足Lipschitz型条件。对于布莱克-斯科尔斯模型的美式期权的多项式近似，我们的估计是对[8]中获得的估计的显著改进（对于更一般设置中的博弈期权）。
2010-04-08 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
American Options under Proportional Transaction Costs: Pricing, Hedging and Stopping Algorithms for Long and Short Positions
在一般离散市场中研究了美式期权，其中存在成比例的交易成本，模型为买卖价差。给出了任意支付的美式期权中卖方和买方空头头寸的定价算法和套期保值策略、停时和鞅表示的构造.这种一般方法通过放松对收益形式、交易成本的大小或离散市场模型本身的任何限制，扩展了文献中主要考虑的计算有交易成本的美国看跌期权价格的特殊情况。在交易成本下的美式期权买方的定价、套期保值和止损的基本上未被探索的情况也包括在内。定价算法计算效率高，增长多项式的重组树模型中的时间步长的数量。实现卖出（卖方）和买入（买方）期权价格的停时可以彼此不同。前者通常是所谓的混合（随机）停时，而后者总是纯（普通）停时。
2007-09-11 math.PR q-fin.PR
Double continuation regions for American options under Poisson exercise opportunities
本文研究了泊松观测下具有负贴现率的永久美式看涨期权和看跌期权的Lévy模型。与De Donno等人[24]中的连续观测情况类似，表征最佳停时的停止区域是半直线或区间。本文的目的是获得明确的表达式的停止和连续区域和价值函数，侧重于频谱的积极和消极的情况下。为此，我们计算的第一个泊松到达时间的间隔通过尺度函数的身份，然后将这些身份的最优策略的计算。我们还讨论了当观测率增大到无穷大时，最优解收敛到连续观测情形下的最优解。数值实验也提供。
2020-04-07 math.OC math.PR q-fin.MF
On hedging American options under model uncertainty
我们考虑给定的离散时间金融市场的风险资产和期权写在该资产上，并确定子和超级对冲价格的美式期权的模型独立的框架ArXiv：1305.6008。我们得到的对偶结果的子和超套期保值价格。对于子套期保值价格，我们讨论了对偶表示中的sup和inf是否可以交换（一个反例表明，这通常是不正确的）。对于超套期保值价格，我们讨论了几种不同的定义，并论证了为什么我们的选择更合理。然后，假设道路空间是紧的，我们构造了一个离散化的道路空间和证明了收敛的套期保值价格的最佳利率。后者的结果将是有用的数值计算的套期保值价格。我们的结果推广了ArXiv：1304.3574的情况下，静态位置（100多个）欧洲期权可以用于套期保值组合。
2015-04-06 math.OC math.PR q-fin.PR
Last passage American cancellable option in Lévy models
我们得到了在标的资产最后一次通过时间高于某一固定水平时被取消的永久美式看跌期权的显式价格。我们假设资产过程是由一个几何谱负莱维过程。我们发现，最佳的执行时间是第一个时代时，资产价格过程下降到最佳阈值以下。我们进行了数值分析，以及考虑经典的布莱克-斯科尔斯模型和模型中的对数的资产价格有额外的指数向下冲击。该证明基于Lévy过程的一些鞅论证和波动理论。
2022-12-02 math.PR q-fin.MF
Pricing American options time-capped by a drawdown event in a Lévy market
本文研究几何Lévy市场中受回撤时刻限制的永续美式看跌期权，利用鞅方法与波动理论得到显式价格和最优停止阈值，并辅以数值分析。
2025-08-29 math.PR q-fin.MF
American Options Pricing under Heston Model via Curriculum Learning in Coupled PINNs
Indian Institute of Technology (BHU) Varanasi（印度理工学院（贝拿勒斯 Hindu 大学）瓦拉纳西）
本文提出利用耦合PINNs和课程学习方法解决Heston模型下的美式期权定价问题，通过预测期权价格和自由边界，提供高效稳定的数值解法。
2026-05-01 math.PR math.ST q-fin.CP
Monte-Carlo methods for the pricing of American options: a semilinear BSDE point of view
本文将文献[5]中关于看涨/看跌美式期权价格的黏性解特征推广到多维情形下的一般支付函数的情形：价格满足半线性反应/扩散型方程.在此基础上，我们提出了两个新的数值格式的启发分支过程为基础的算法[8]。我们的数值实验表明，用局部多项式来逼近相关反应/扩散偏微分方程的不连续驱动因子是不有效的，而一个简单的随机化过程可以提供很好的结果.
2018-11-15 math.PR q-fin.CP
A Parallel Algorithm for solving BSDEs - Application to the pricing and hedging of American options
提出了求解倒向随机微分方程（BSDEs）的并行算法。BSDEs是从期权定价到风险管理等许多金融问题的重要理论工具。我们的算法基于Gobet和Labart（2010），利用了BSDEs和非线性偏微分方程（简称PDE）之间的联系，因此能够求解高维非线性PDE。在这项工作中，我们将其应用到定价和对冲的高维局部波动率模型，这仍然是非常计算要求的美式期权。我们已经在一个512个CPU的集群上测试了我们的算法到10维，并且我们获得了线性加速比，这证明了我们实现的可扩展性
2011-02-23 cs.DC math.PR
On controller-stopper problems with jumps and their applications to indifference pricing of American options
我们考虑了受控过程可以有跳跃的阻塞器问题。全局过滤由布朗过滤表示，由跳跃过程产生的过滤放大。我们假设存在一个条件概率密度函数的跳跃时间和标记给定的布朗运动的过滤和分解的整体的B-S问题的B-S问题，这是由反向归纳法确定。本文将分解方法应用于多重违约风险下美式期权的无差异定价。反向归纳法导致一个系统的反射向后随机微分方程（RBSDEs）。我们表明，存在一个解决方案，这个RBBACK系统和解决方案提供了一个表征的价值函数。
2013-11-18 math.OC math.PR q-fin.PR
On Trading American Put Options with Interactive Volatility
我们引入了一个简单的随机波动率模型，其新颖之处在于考虑了击中时间的资产价格，并研究了相应的最优停时问题的看跌期权的时间范围（资产价格达到一定水平后）是指数分布。我们得到明确的最优停时规则在各种情况下，其中之一是有趣的复杂，因为一个意想不到的断开连续区域。最后，我们详细讨论了当交易者预期市场在不久的将来会下跌时，这些止损规则如何用于交易美式看跌期权。
2017-03-27 math.PR q-fin.PR
Error bounds and convergence for American put option pricing based on translation-invariant Markov chains
考虑一个离散的有限维马尔可夫市场模型。在这种情况下，离散抽样美式期权可以使用所谓的"非重组“树算法定价。通过连续增加执行次数，美式期权价格本身就可以计算出来;出于组合的原因，我们将考虑一种递归算法，它在每一步递归中将执行次数增加一倍。首先，我们证明，由初等参数，误差界的一阶差分在这个递归算法。从这一点上，边界的高阶差异，可以得到使用组合参数的粗糙路径理论的动机。我们将得到一个显式的$L^1(C)$收敛估计的递归算法，价格离散采样的美国$\max$ -看跌期权（在一篮子大小$d$）在每个递归步骤，$C$属于某类紧子集的$\RR^d$，在假设足够小的波动率。在$d=1$，$L^1(C)$的情况下，将导出$C$的更自然选择的界限。
2006-03-05 math.PR
American Options in the Hobson-Rogers Model
在本文中，我们考虑风险资产$X$，其演变遵循DG提出的模型霍布森和L.C.G.罗杰斯\cite{HR98}。我们假设$X$的波动率取决于现值与过去值的指数加权平均值之比。利用扩展二维过程的马尔可夫模型，我们证明了对于以$X$为标的资产的美式看跌期权，延续区域和停止区域被一条显著的曲线分隔。该冲击曲线位于基本BSM模型的两条冲击曲线之间，但{ \em not}单调。
2018-03-04 math.PR
Minimax theorems for American options in incomplete markets without time-consistency
本文给出了关于一族绝对连续概率测度的下Snell包络的极小极大定理成立的充分条件.这样的极大极小结果在刻画不完全市场中美式未定权益的无仲裁价格中起着重要的作用。我们的条件不依赖于粘贴或时间一致性下的稳定性的概念，并揭示了一些意想不到的极大极小结果和相应的密度过程的路径属性之间的连接。
2017-08-29 math.PR q-fin.MF
American Options with Asymmetric Information and Reflected BSDE
我们考虑一个金融市场上的美式未定权益，其中买方有额外的信息。两个代理人（卖方和买方）观察相同的价格，而他们所获得的信息可能会有所不同，由于一些额外的外生知识的买方。买方的信息流是由一个初始扩大的参考过滤模型。研究信息不对称条件下美式未定权益的价值是很自然的。我们提供了一个代表性的成本的额外信息依赖于反射倒向随机微分方程（RBONS）的一些结果。这是通过使用一个解释的价格与额外的信息，为买方适当的RBBAND的解决方案，美国未定权益。
2017-08-26 math.PR q-fin.PR
On the valuation of Paris options: foundational results
本文利用拉普拉斯变换方法研究了Yor，Jeanblanc-Picque，and Chesnay（Advances in Applied Probability，29（1997），165-184）提出的巴黎障碍期权的定价问题。根据Pliska的建议，巴黎期权的概念得到了扩展，使得它们的估值在其生命周期的任何时候都是可能的。对Yor等人导出的拉普拉斯变换进行了必要的修正，并讨论了它们的基本解析性质。
2000-04-04 math.CA math.PR q-fin.CP
Perpetual American options in diffusion-type models with running maxima and drawdowns
在Black-Merton-Scholes模型的推广下研究了永续美式期权的定价问题，其中标的风险资产的股息率和波动率依赖于其最大值和最大缩减值的运行值.最佳行使时间被证明是标的资产达到某些边界的第一次，这取决于相关最大和最大提款过程的运行值。我们获得了封闭形式的解决方案，等价的自由边界问题的值函数与光滑的最佳停止边界和正常的反射在所产生的三维马尔可夫过程的状态空间的边缘。在市场深度最大化的情况下，将具有固定和浮动执行价格的永久美式期权的最优执行边界确定为一类一阶非线性常微分方程的极小解.
2016-04-11 math.PR
Analyticity of the Wiener-Hopf factors and valuation of exotic options in Lévy models
本文研究了Lévy模型中奇异路径依赖期权的定价问题，特别是资产价格过程的上确界和下确界上的期权。利用Wiener-Hopf分解，我们得到了莱维过程的上确界和下确界的解析扩张特征函数的表达式.结合期权定价的Fourier方法的一般结果，给出了Lévy模型下单触式期权、回望期权和股票违约互换的定价公式.
2010-10-03 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
American option of stochastic volatility model with negative Fichera function on degenerate boundary
本文研究了具有随机波动率的美式看跌期权的一般框架，其价值函数是一个带退化边界的二维抛物型变分不等式。我们应用偏微分方程方法分析了自由边界的强解的存在性和二维流形的性质。由于基础偏微分方程解的正则性结果，即使解在自由边界上的空间变量中可能不是二阶可微的，我们也可以通过验证定理的论证以及广义Ito公式来提供解的唯一性。
2013-06-03 math.PR q-fin.PR
Number of paths versus number of basis functions in American option pricing
美式期权赋予持有人选择行使期权的时间的权利，因此美式期权的定价需要解决一个最优停止问题。将标准数值方法应用于复杂定价问题的困难促使了将蒙特卡洛模拟与动态规划相结合的技术的发展。一类方法使用基函数的线性组合来近似每次的期权价值，并且将蒙特卡罗与反向归纳法相结合来估计每次近似中的最优系数。我们分析了这种方法的收敛性，因为基函数的数量和模拟路径的数量都增加。当基函数为多项式且底层过程为布朗运动或几何布朗运动时，我们得到了显式结果。我们表明，最坏情况下的收敛所需的路径的数量呈指数增长的情况下，布朗运动和更快的情况下，几何布朗运动的近似多项式的程度。
2005-03-24 math.PR
On the valuation of Asian options: integral representations
本文推导了算术平均亚式期权的Black-Scholes价格的整表示。他们的证明是拉普拉斯反演1992年拉普拉斯变换的杰曼-约使用复杂的分析方法。分析最终取决于Γ函数，在这个意义上是在亚洲选项的基础。修正了Geman-Yor的结果，推广了其有效性.
2000-03-09 math.CV math.PR
Error estimates for finite difference approximations of American put option price
Fakultät für Mathematik, Universität Bielefeld（比勒费尔德大学数学系）
研究多资产美式看跌期权的有限差分近似，通过将最优停止问题转化为退化Hamilton-Jacobi-Bellman方程，证明了时间离散化参数误差阶为1/4、空间离散化参数误差阶为1/2，并估计了将问题限制在有界域引起的误差。
2011-09-30 cs.NA cs.SY eess.SY
Valuation and parities for exchange options
欧洲式和美国式的交换期权的估值和平价公式，提出了一个一般的金融模型，允许跳跃，违约的可能性和“泡沫”的资产价格。这些公式是通过使用改变的numeraire技术的辅助概率的期望。广泛的讨论是提供有关的方式，民俗的结果，如默顿的不早行使定理和传统的奇偶关系，必须改变在这个更通用的框架。
2014-11-29 math.PR q-fin.PR
On the Hedging of American Options in Discrete Time Markets with Proportional Transaction Costs
在本文中，我们考虑了一个一般的离散时间金融市场的比例交易费用，如Kabanov和Stricker（2001），Kabanov et al.（2002），Kabanov et al.（2003）和Schachermayer（2004）。我们提供了一个双重制定的初始禀赋，允许超对冲一些美国索赔。我们证明，这扩展了Chalasani和Jha（2001）的结果，该结果是在一个具有常数交易成本和风险资产的模型中得到的，该模型在有限维树上演化。我们还提供了相当一般的条件下，预期的制定方面的停时不工作。
2005-02-09 math.PR q-fin.PR
The valuation of European option with transaction costs by mixed fractional Merton model
本文研究了带交易成本的混合分式Merton模型的离散时间期权定价问题。利用离散时间下的均值自融资德尔塔对冲理论，得到了欧式看涨期权定价公式。我们还研究了时间步长$δt$和Hurst参数$H$对期权定价模型的影响，发现这些参数对期权定价有很大的影响。并对该模型的性质进行了解释。
2017-02-01 math.PR q-fin.PR
Nonlinearity, correlation and the valuation of employee stock options
我们提出了一个离散时间算法的估值员工股票期权指数无差异价格的基础上，并考虑到部分行使的一小部分期权的可能性和使用相关的交易资产，以对冲部分风险。我们确定在这种条件下的最优行使政策，并提出数值结果显示这两种影响如何可以显着改变员工的期权价值，以及其成本的发行公司。
2005-11-09 math.PR math.ST q-fin.ST
Simultaneous upper and lower bounds of American-style option prices with hedging via neural networks
本文提出两种基于神经网络的方法，同时计算美式期权价格的上下界，避免嵌套蒙特卡洛，降低计算复杂度，并衍生出对冲策略作为控制变量。
2024-11-14 math.PR q-fin.CP stat.ML
Almost-Exact Simulation Scheme for Heston-type Models: Bermudan and American Option Pricing
Mälardalen University（马尔默达尔大学）
本文提出了一种改进的几乎精确模拟方案，用于在Heston和双Heston模型下更高效地定价Bermudan和American期权。
2025-12-22 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
A Call-Put Duality for Perpetual American Options
众所周知，在具有时间齐次局部波动率函数和恒定的利率和股息率的模型中，通过同时交换基础的利率和股息率以及执行价格和现货价格，欧洲看跌期权价格被转换为欧洲看涨期权价格。本文研究了永久美式期权的看涨看跌期权对偶。事实证明，在一个模型中，永久美国看跌期权的价格等于永久美国看涨期权的价格，在这个模型中，除了现货价格和执行价格之间以及利率和股息率之间的先前交换之外，局部波动率函数被修改。我们证明了对偶波动率函数的相等性仅在具有常波动率的标准Black-Scholes模型中成立。由于这些对偶的结果，我们设计了一个理论校准程序的本地波动率函数从永久的看涨期权和看跌期权的价格为一个固定的现货价格$x_0$。知其所行，知其所行，知其所行。调用）价格的所有罢工，使恢复本地波动功能的间隔$(0,x_0)$（分别。$(x_0,+\infty)$）。
2006-12-21 math.PR q-fin.PR
A variation of the Canadisation algorithm for the pricing of American options driven by Lévy processes
本文提出了一种求解由Lévy过程驱动的有限到期美式期权定价问题的算法。这个想法是调整卡尔的“加拿大化”方法，参见。Carr [9]（也可参见Bouchard等人[5]），以这种方式调整算法对于任何Lévy过程都是可行的，其定律在独立的指数分布时间由指数混合（可能是无限的）组成。这包括布朗运动加上（超）指数跳跃，但也是最近推出的丰富的所谓亚纯Lévy过程类，参见。Kyprianou等人[16]。这个类包含所有的Lévy过程，其Lévy测度是一个无限的混合指数，可以产生有限和无限的跳跃活动。金融数学中著名的Lévy过程可以直接作为亚纯Lévy过程的极限得到。本文以美式看跌期权为例，给出了具体的算法，并给出了数值例子。
2013-04-16 math.PR q-fin.PR
American option pricing using generalised stochastic hybrid systems
本研究针对传统美式期权定价模型假设恒定漂移与波动率、难以贴合真实市场波动的问题，引入分段扩散马尔可夫过程构建定价方法，经与Longstaff-Schwartz算法对比验证，该方法在定价准确性和计算效率上均有提升。
2024-08-29 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
Time Deep Gradient Flow Method for pricing American options
Delft Institute of Applied Mathematics, EEMCS, TU Delft, 2628CD Delft, The Netherlands（代尔夫特应用数学研究所，EEMCS，代尔夫特理工大学，荷兰代尔夫特）
本文扩展 TDGF 以求解美式期权自由边界 PDE，并通过采样策略优化，在最高五维 Black-Scholes 与 Heston 模型下实现高精度且快于 Monte Carlo，训练速度优于 DGM。
2025-07-23 cs.LG math.PR q-fin.CP
