On a twisted de Rham complex, II
Claude Sabbah
本文证明了M. Kontsevich，用于计算光滑复代数簇上正则函数的消失圈的单值性。
We prove an algebraic formula, conjectured by M. Kontsevich, for computing the monodromy of the vanishing cycles of a regular function on a smooth complex algebraic variety.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Hypercohomologies of truncated twisted holomorphic de Rham complexes
研究了复流形上截断扭曲全纯de Rham复形的超上同调.特别地，我们推广了Leray-Hirsch，Künneth和Poincaré-Serre对偶定理.最后给出了一个爆破公式，肯定地回答了Chen，Y。和Yang，S.在\cite{CY}中。
Exponentially twisted de Rham cohomology and rigid cohomology
证明了Dwork晶体中指数型扭曲的de Rham上同调与系数刚性上同调的一个比较定理。
Irregular Hodge filtration on twisted de Rham cohomology
给出了光滑拟投射复簇上指数扭曲de Rham上同调的非正则Hodge滤子的定义，并研究了其基本性质。
The Künneth Formula for the Twisted de Rham and Higgs Cohomologies
我们证明了指数扭曲的de Rham和光滑拟投射复簇的Higgs上同调上的不规则Hodge滤子的Künneth公式。该方法包括在一定的不确定性消除下仔细比较潜在的链复形。
On a twisted de Rham complex
我们证明了，给定C上光滑拟射影簇上的投射正则函数f，具有扭曲微分d-df的代数de Rham复形和具有微分df的代数形式复形的相应上同调群具有相同的维数（Barannikov和Kontsevitch宣布的结果）.我们把这个结果推广到混合Hodge模中系数的de Rham复形。
Twisted de Rham cohomology, homological definition of the integral and "Physics over a ring"
我们定义了扭曲的德拉姆上同调，并展示了如何使用它来定义的概念，一个积分的形式$\int g(x) e^{f(x)}dx$在任意环。本文还讨论了积分族的一个定义以及积分同调定义的一些性质。我们展示了如何使用扭曲的德拉姆上同调，以定义Frobenius映射的p-adic上同调。最后，我们考虑具有一般系数的二维拓扑量子场论。
Automorphisms of Frobenius twisted de Rham cohomology
本文证明Frobenius扭转的de Rham上同调函子的自同构模空间为$\mathbb{G}_m$，并利用该作用重新证明了Bhatt-Petrov-Vologodsky的分解定理。
Higher residues and canonical pairing on the twisted de Rham cohomology
本文通过给出扭曲 de Rham 上同调上典范配对的显式公式，并建立其与 Saito 高阶留数配对的关系，从而重新证明了 Shklyarov 猜想。
Base change of twisted Fontaine-Faltings modules and Twisted Higgs-de Rham flows over very ramified valuation rings
在这个简短的说明中，我们证明了我们以前的论文arXiv：1709.01485中定理0.6的一个更强的版本：给定一个光滑的对数方案$(\mathcal{X} \supset \mathcal{D})_{W(\mathbb{F}_q)}$，每个稳定的扭曲$f$ -周期对数希格斯丛$(E,θ)$在封闭的纤维$(X \supset D)_{\mathbb{F}_q}$将对应于一个$\mathrm{PGL}_r(\mathbb{F}_{p^f})$ -结晶表示的$π_1((\mathcal{X} \setminus \mathcal{D})_{W(\mathbb{F}_q)[\frac{1}{p}]})$，使其限制的几何基本群是绝对不可约的。
Chiral de Rham Complex and Orbifolds
设有限群$G$作用在光滑复簇$X$上.然后这个作用提升到$X$的手征de Rham复形，并通过顶点代数结构的自同构提升到它的上同调。我们定义扭曲部门的手征德拉姆复杂（和他们的上同调）作为层的扭曲顶点代数模块支持的组件上的不动点集$X^{g}, g \in G$。每个扭曲的扇区层携带一个BRST微分，并且与$X^{g}$的de Rham复形准同构。将扭曲扇区和真空扇区放在一起，取$G$ --不变量，我们恢复了Chen-Ruan orbifold上同调的加性和分次结构.最后，我们证明了orbifold椭圆亏格是扭曲扇区上同调的直和的分拆函数。
Chiral de Rham complex and the half-twisted sigma-model
在任何卡-丘流形X上，我们可以定义手征N=2超共形场论的某个层，称为X的手征de Rham复形。它只依赖于X的复杂结构，其局部结构由简单的自由场论描述。我们证明了这个层的上同调可以用E.十多年前的威滕。我们还表明，半扭曲模型的扰动子是独立的Kahler模的世界片微扰理论中的所有订单，和手征的德拉姆复杂的关系可以违反只有世界片瞬子。
Twisted de Rham complex for toric Calabi-Yau complete intersections and flat $F$-manifold structures
本文通过扭曲de Rham复形描述环面Calabi-Yau完全交的原始中维上同调，并利用量子化dGBV代数技术构造形式平坦$F$-流形结构的具体算法。
The Half-Twisted Orbifold Sigma Model and the Chiral de Rham Complex
本文研究了复轨道X/G上Witten拓扑A-模型的半扭曲变形的微扰性质，其中G是X的等距群。我们的目标是提供一个纯粹的物理解释的数学理论的手征德拉姆复杂的orbifolds最近构建的Frenkel和Szczesny在[手征德拉姆复杂和orbifolds，arXiv：数学。AG/0307181]。反过来，人们可以对量子西格玛模型的无扭和有扭扇区下的全纯（有扭）N=2超共形结构有一个新的理解，这纯粹是对与X上手征德拉姆复形层的G不变截面相对应的相关物理算符的全局定义的一个障碍（或缺乏障碍）。为了更好地理解G-轨道折叠对X上原始半扭曲西格玛模型的作用，我们给出了明确的例子来说明这种联系，并与它们的非轨道折叠模型进行了比较.
Blow-up formulae for twisted cohomologies with supports
研究了具有仿紧支集族的扭上同调。建立了Kunneth定理、Leray-Hirsch定理和自相交公式。在此基础上，给出了任意复流形上扭Dolbeault上同调的复blow-up公式和任意定向光滑流形上扭de Rham上同调的广义blow-up公式.这些表达式是由形式空间和流空间的（单或双）复形的态射而不仅仅是上同调之间的映射导出的，这有助于我们得到截断扭全纯de Rham复形的扭Bott-Chern，Aeppli上同调和超上同调的相应结果.
Projective Crystalline Representations of Étale Fundamental Groups and Twisted Periodic Higgs-de Rham Flow
本文有三个新结果。{ \bf 1}.我们引入了投影晶体表象和扭曲周期Higgs-de Rham流的新概念。这些新概念推广了[7，10]中引入的经典基本群的晶体表示和[19]中引入的周期Higgs-de Rham流。通过引入扭曲Fontaine-Faltings模范畴，我们建立了投影晶体表象范畴与扭曲周期Higgs-de Rham流范畴之间的等价性. { \bf 2.}我们研究了这些对象的基础变化非常分歧的估值环，并表明，一个稳定的周期性希格斯束产生了一个几何上绝对不可约的结晶表示。{ \bf 3.}研究了在$n\geq 4$上的秩2稳定的1次Higgs丛模空间上Higgs-de Rham流诱导的自映射的动力学性质，并构造了$D:=\{x_1,\,...,x_n\}$的无穷多个几何绝对不可约的$\mathrm{PGL_2}(\mathbb Z_p^{\mathrm{ur}})$ -结晶表示.我们找到了$\{0,\,1,\,\infty,\,λ\}$情形下的自映射的一个显式公式，并猜想Higgs丛是周期的当且仅当Higgs场的零点是由$ y^2=x(x-1)(x-λ)$定义的与$p$互质的椭圆曲线$\mathcal{C}_λ$上挠点的像.
Exponentially twisted cyclic homology
根据Bernhard Keller的一个定理，光滑簇的de Rham上同调同构于该簇上完全复形的微分分次范畴的周期循环同调. de Rham上同调和循环同调都可以被簇上的正则函数的指数扭曲。我们解释了这种同构在扭曲情形下成立，并得出了与正则函数相关的代数Gauss-Manin系统的导出不变性的一些结论。
Twisted de Rham Complex on Line and Singular Vectors in $\hat{{\mathfrak{sl}_2}}$ Verma Modules
我们考虑两个复合物。第一个复形是射影直线上纯量亚纯微分形式的扭曲de Rham复形，全纯于一个有限集的补点。第二个复形是同一补上的$\mathfrak{sl}_2$值代数函数的李代数的链复形，其系数在仿射李代数$\hat{{\mathfrak{sl}_2}}$上的反梯度韦尔马模的张量积中。在[Schechtman V.，瓦琴科·A莫斯克Math. J. 17（2017），787-802]提出了第一复形到第二复形的单态性的构造，并且指出在该单态性下，韦尔马模（Malikov-Feigin-Fuchs奇异向量）中奇异向量的存在性反映在de Rham复形的上同调类之间的关系中。在本文中，我们证明了这些结果。
A note on the Drinfeld associator for genus-zero superstring amplitudes in twisted de Rham theory
树能级开弦振幅的弦修正可以用满足Knizhnik-Zamolodchikov（KZ）方程的Selberg积分来描述。这允许递归的$α'$ -使用Drinfeld关联器在外部状态的数量中扩展树级字符串校正。虽然这种递归的可行性是众所周知的，我们提供了一个扭曲的德拉姆理论和扭曲形式的交叉数的数学描述。特别是，这导致纯粹的组合表达式的矩阵表示的李代数发电机出现在KZ方程的有向图。这反过来，承认有效的算法，符号和数值计算，使用邻接矩阵的有向图，是一个关键的一步类似的递归和算法在更高的general。
On the Periods of Twisted Moments of the Kloosterman Connection
本文研究了环面上秩2的Kloosterman联络扭曲对称幂的Betti同调与de Rham上同调，通过计算周期配对将其关联周期数用Bessel矩解释，并利用有理结构证明了Bessel矩间的$\mathbb{Q}$-线性与二次关系。
Two-Dimensional Twisted Sigma Models, the Mirror Chiral de Rham Complex, and Twisted Generalised Mirror Symmetry
本文研究复厄米流形$X$上全纯规范丛$\mathcal E$上的二维“B-扭曲”$(0,2)$杂化西格玛模型的微扰性质.我们表明，该模型可以很自然地描述在“手征微分算子”的数学理论。特别是，物理异常的西格玛模型可以被重新解释为一个障碍，以全球定义的相关层的顶点超代数来自自由共形场论描述的模型局部$X$。此外，人们也可以获得一个新的理解的西格玛模型单圈β函数单独的全纯数据。在$(2,2)$基因座处，可以根据Malikov等人在\cite{GMS1}中定义的$\it{mirror}$“Chiral de Rham复合物”（或CDR）来描述拓扑B模型的所得半扭曲变体。通过镜像对称，我们还可以推导出卡-丘镜像流形对上镜像CDR层上同调与原始CDR层上同调之间的各种关系式。分析的半扭曲模型的非凯勒群流形的扭转也允许一个得出结论，相应的层CDR（及其镜像）是一致的数学建立的结果由本Bassat在\cite{ben}的镜像对称性的广义复杂的流形。因此，这些结论表明一个有趣的相关性的层CDR在最近的研究广义镜像对称。
A generalization of Barannikov-Kontsevich theorem
研究Kähler流形上全纯函数的扭曲de Rham复形，证明Hodge到de Rham谱序列的E_1消去，推广巴兰尼科夫-康特赛维奇定理。
Hodge theorem for the logarithmic de Rham complex via derived intersections
在一个美丽的文件德利涅和Illusie证明了退化的霍奇德拉姆谱序列使用积极的特征方法。在最近的一份文件中Arinkin，Cldraru和本文作者给出了一个几何解释的问题Deligne-Illusie表明，平凡的某一线丛上的一个衍生计划意味着Deligne-Illusie结果。本文将这些思想推广到对数格式，并利用对数格式的扭导交理论，得到了对数de Rham复形的Hodge定理。
Algebraic de Rham theory for weakly holomorphic modular forms of level one
建立了水平一的弱模形式的Eichler-Shimura同构。我们这样做的关系弱模形式与合理的傅里叶系数的代数de Rham上同调的模曲线扭曲系数。这就导出了模形式的周期和拟周期的公式。
On the de Rham complex of mixed twistor D-modules
给定一个复流形S，对每个复流形X，在X × S上O_S-模的C-可构造复形的有界导出范畴上引入一个t-结构.证明了O_S平坦的完整D_{XxS/S} -模及其对偶对象的de Rham复形相对于该t-结构是反常的.这个结果适用于混合扭量D-模。
Vanishing Theorem for the de Rham Complex of Unitary Local System
我们将证明酉局部系统对数de Rham复形的Kodaira-Nakano型消灭定理。然后，我们将研究对数de Rham复形上的权滤子，并证明相关分次复形的一个更强的陈述。
Coherence of direct images of the De Rham complex
我们显示的一致性的直接图像的De Rham复杂的相对于一个平坦的全纯映射与适当的边界条件。为此，提出了一种称为Koszul-De Rham algbera的双-dg-algbera概念。
De Rham complex of a Gerstenhaber algebra
我们引入了一个概念的德拉姆复杂的Gerstenhaber代数产生一个“准BV结构”的概念，并允许对这些结构进行分类，推广了经典的结果polyvector字段。
A Poincaré Lemma for Whitney-de Rham complex
设$M$是一个实解析流形，$Z$是$M$的闭子解析子集.我们证明了$Z$上的Whitney-de Rham复形与常数层$\mathbb{C}_{Z}$是拟同构的
Logarithmic differential operators and logarithmic de Rham complexes relative to a free divisor
证明了${\cal V}$ -滤子0-项中的微分算子关于自由因子的一个结构定理。利用这个定理，我们给出了对数de Rham复形关于${\cal V}_0$ -模的一个公式.我们还给出了对数de Rham复形反常的一个充分条件。
Dimensional vanishing of the saturated de Rham-Witt complex
本文研究了饱和de Rham-Witt复形在奇异方案上的维度消逝性质，证明其在存在奇点时仍保持良好的消逝性质，优于传统上同调理论。
Swan Conductors and Torsion in the Logarithmic de Rham Complex
本文利用K.Kato和T.Saito最近的工作，给出了分歧理论中S.Bloch公式的对数形式。
Le complexe motivique de De Rham
在特征为零的域上，构造了De Rham动机复形，并将光滑簇的De Rham上同调推广到Voevodsky动机.
Periodic de Rham bundles over curves
在这篇文章中，我们引入光滑复曲线上的周期de Rham丛的概念。证明了光滑复曲线上的motivic de Rham丛是周期的。我们猜想光滑复曲线上的不可约周期de Rham丛是motivic的。我们证明了该猜想适用于秩为1的物体和刚性物体。
The global sections of the chiral de Rham complex on a Kummer surface
手征de Rham复形是任意非奇异代数簇或复流形M上的顶点代数Ω^ch_M的层，它包含普通de Rham复形作为权零子空间.证明了当M是Kummer曲面时，整体瓣代数同构于中心荷为6的N = 4超共形顶点代数.在此之前，CP^n是唯一一个对整体瓣代数有完整描述的流形。
Saturated de Rham-Witt complexes with unit-root coefficients
本文通过泛性质将 Bhatt-Lurie-Mathew 的饱和 de Rham-Witt 复形推广到单位根 F-晶体系数情形，并证明其存在性、拟凝聚性及与经典对象和晶体上同调的比较结果。
De Rham theorem for Whitney functions
设M是实解析流形，F是可构造层的有界复形.我们证明了与F相关联的Whitney-de Rham复形与F是拟同构的。
On the decomposition of the De Rham complex on formal schemes
证明了正特征$p$域上的伪真光滑Noether形式概形$\mathfrak{X}$，其截断De Rham复形直到特征$p$是可分解的.此外，如果$\mathfrak{X}$的维数恰好是$p$，则完全De Rham复形是可分解的。一路上，我们建立了卡地亚同构相关的一个光滑态射的正特征诺特形式概形。
Intersection de Rham complexes in positive characteristic
我们建立了Hodge结构变分的交上同调理论的一个正的特征模拟。它包括：a）交de Rham复形的de Rham-Higgs比较定理; b）周期de Rham丛的交de Rham复形的$E_1$ -退化定理; c）周期Higgs丛的交上同调群的Kodaira-Saito消灭定理。这些结果推广了Deligne-Illusie的分解定理和Ogus-Vologodsky的de Rham-Higgs定理，Deligne-Illusie，Illusie，Faltings的$E_1$ -退化定理和Arapura的Kodaira-Saito消灭定理.作为应用，我们给出了Cattani-Kaplan-Schmid和Kashiwara-Kawai的$E_1$ -退化定理以及Saito的几何原点VHS的消灭定理的代数证明.
De Rham epsilon factors for flat connections on higher local fields
本说明是作者的“Higher de Rham factors”的配套说明。使用格雷森的二元复形和$n$ -泰特空间的形式主义，我们开发了一种形式主义的分级的连接线，与平坦的连接在一个更高的局部域的特征$0$。这个定义是基于在相同的基础向量丛上比较希格斯复合体和德拉姆复合体。
Decomposition of De Rham Complexes with Smooth Horizontal Coefficients for Semistable Reductions
本文推广了Illusie的结果，证明了半稳定$S$ -态射$f:X\ra Y$在$\Z/p^2\Z$上可提升的具有光滑水平系数的de Rham复形的分解.作为应用，我们证明了在$\Z/p^2\Z$上可提升的半稳定$S$ -态射$f:X\ra Y$的正特征的Kollár消灭定理，其中所有相关的水平因子在$Y$上是光滑的.
Decomposition of de Rham complex for quasi-F-split varieties
本文借助 Bhatt-Lurie–Drinfeld de Rham 栈证明正特征完美域上光滑拟 F-分裂簇的 de Rham 复形逐次分解，并推出谱序列退化、KAN 消没及约化群分类栈上的退化结论。
Pseudovaluations on the De Rham-Witt complex
对正特征的交换环上的多项式环，在相应的de Rham-Witt复形上定义了一组函数，并证明了它们是Davis，Langer和Zink意义下的伪赋值.为了实现这一点，我们显式地计算复合体上基本元素的乘积。我们还证明了，过收敛的德拉姆-维特复杂可以恢复使用这些伪赋值。
Chiral De Rham complex over locally complete intersections
我们定义了一个版本的衍生手征德拉姆复杂的局部完整的交叉，从而“手性”的结果由Illusie和Bhatt。一个类似的结构附加到一个分次环的dg顶点代数，我们证明是森田等价的dg代数的微分算子。例如，dg顶点代数关联到一个脂肪点，这也出现在朗道-金兹伯格模型，示出导出合理的。
Local acyclic fibrations and the de Rham complex
我们重新解释代数de Rham上同调的可能是奇异的复簇X层上同调的网站上的光滑概形与Voevodsky的h-拓扑。我们的结果也推广到代数de Rham复形。我们的主要技术是将超覆盖的Cech上同调推广到单纯预层的任意局部非循环纤维化。
From Sheaf Cohomology to the Algebraic de Rham Theorem
设X是一个光滑复代数簇，其拓扑结构为Zebriki拓扑，Y是复拓扑结构的复复流形. Grothendieck的代数de Rham定理断言Y的复系数奇异上同调可以从X上的代数微分形式层的复值计算。本文给出了一个初等证明格罗滕迪克的代数德拉姆定理，初等的意义上，我们只使用工具，从标准的教科书以及塞尔的FAC和GAGA文件。
A geometric approach to the relative de Rham-Witt complex in the smooth, $\mathbb{Z}$-torsion free case
本文研究有限生成平坦$\u200b\mathbb{Z}$-类代数上光滑概形的相对德拉姆-维特复形，证明其为对应奇异概形上通常德拉姆复形的无挠商，为该复形提供了几何视角。
Revisiting the de Rham-Witt complex
本文的目的是给出特征$p>0$的理想域上光滑簇的de Rham-Witt复形的一个新的构造.引入了一类上链复形，其上的分次阿贝尔群的自同态$F$满足$dF = pFd$，并详细研究了其同调代数.对于满足卡地亚同构的抽象类比的任何这样的对象，一个初等同调过程与德拉姆-维特构造的推广相关联。抽象地说，同调代数可以看作是Berthelot-Ogus算子$L η_p$在$p$ -完备导出范畴上的不动点的计算.我们给出了这种方法的各种应用，包括[BMS 18]中引入的$A Ω$ -上同调理论的结晶比较的简化。
Additive Chow groups with higher modulus and the generalized de Rham-Witt complex
Bloch和Esnault定义了域k上模为（m+1）的可加高阶Chow群，记为TH^n（k，n;m），n，m >0。证明了TH^n（k，n;1）同构于k上n-1次绝对Kaehler微分群。本文推广了他们的结果，证明了TH^n（k，n;m）同构于k上长度为m的广义de Rham-Witt中n-1次元群W_mΩ^{n-1}_k.该复形由Hesselholt和Madsen定义，推广了Bloch-Deligne-Illusie的p-典型de Rham-Witt复形。在我们证明这个定理之前，我们必须将一些经典的结果推广到de Rham-Witt复形。给出了\bbmath{Z}_( p）-代数的广义de Rham-Witt复形的一种构造，类似于p-典型情形的构造.我们构造了有限域扩张L / k的迹，若K是k上光滑射影曲线C的函数域，且C中的P是一点，则定义了一个剩余映射Res_P：W_mΩ^1_K --> W_m（k），它满足“剩余和等于零”定理.
Local structure of the overconvergent de Rham-Witt complex
研究过收敛德雷-维特复形在多项式环上的结构，分析Lazard映射的过收敛性，并在完美正特征域上的光滑代数簇局部结构。
$q$-de Rham complexes of higher level
本文构造了两类 de Rham 式复形以计算高层 $q$-晶体位上完备晶体的上同调，分别作为 Miyatani 高阶 de Rham 复形与 Le Stum-Quirós jet 复形的 $q$-模拟，亦可视为 $q$-de Rham 复形的高层模拟。
The Global Sections of Chiral de Rham Complexes on Closed Complex Curves
计算了亏格 $g \ge 2$ 的闭复曲线上手性 de Rham 复形的整体截面空间。
Chiral de Rham complex
本文的目的是定义光滑流形上顶点代数的某些层。对于每个光滑复代数（或解析）流形$X$，我们构造一个层$Ω^{ch}_X$，称为$X$的{ \bf手征de Rham复形}。它是一个层的顶点代数在Zebrsky（或经典）拓扑，它配备了一个$\BZ$ -分级由{ \it费米子电荷}，和{ \it手征德拉姆微分} $d_{DR}^{ch}$，这是一个自同态的程度1，使$(d_{DR}^{ch})^2=0$。其中一个具有通常的de Rham复形$(Ω_X, d_{DR})\hra (Ω_X^{ch}, d_{DR}^{ch})$的规范嵌入，这是一个拟同构。如果$X$是卡拉比-丘，那么这个层有一个N=2的超对称。对于某些$X$（例如，对于曲线或对于标志空间$G/B$），人们还可以构造该层的纯偶类似物，{ \it手性结构层} $\CO^{ch}_X$。对于射影线，最后一层的整体截面空间是临界水平上的不可约真空$\hsl(2)$ -模。
Hochschild homology and the derived de Rham complex revisited
本文通过普遍性质重新审视Hochschild同调与导出de Rham复形的关系，证明了HKR滤层的关联graded与导出de Rham复形相等，并给出了新的构造方法。
Dualité et comparaison sur les complexes de de Rham logarithmiques par rapport aux diviseurs libres
设X是复解析流形，D \subset X是自由因子.沿D的可积对数联络可以看作是对数微分算子环{\cal D}_X（\log D）上的局部自由{\cal O}_X-模，赋予其（左）模结构。本文研究了基环{ \cal D}_X与基环{ \cal D}_X（\log D）上任意可积对数联络的可积性之间的关系，以及对数比较定理的一个微分判据.我们还推广了Esnault-Viehweg公式在正规交叉的情况下的Verdier对偶的对数de Rham复形。
Hyperplane Arrangements Satisfy (un)Twisted Logarithmic Comparison Theorems, Applications to $\mathscr{D}_{X}$-modules
本文证明了约化超平面构形的扭曲与无扭曲对数比较定理，肯定解决了 Terao 猜想，并给出了 $\mathscr{D}_{X}$-模应用，如对多变量 Bernstein--Sato 理想余维一分支的严格限制。
Algorithmic Computation of de Rham Cohomology of Complements of Complex Affine Varieties
令$X=\C^n$。本文给出了一个计算de Rham上同调群$H^i_{dR}(U,\C)$的算法，其中$U$是$X$中任意Zebraki闭集$Y$的补.我们的算法是T.~ Oaku和N.~ Takayama（\cite{O-T2}），他考虑了$Y$是超曲面的情况，以及我们从\cite{W-1}中得到的局部上同调的计算方法。我们进一步扩展的算法，以计算德拉姆上同调群的支持$H^i_{dR,Z}(U,\C)$，其中再次$U$是一个任意的Zuraki-开子集的$X$和$Z$是一个任意的Zuraki-闭子集的$U$。我们的主要工具是从\cite{O-T1}到Weyl代数上模的复形的限制过程的推广。所有提出的算法都是基于外尔代数中的Gröbner基计算。
Higher displays arising from filtered de Rham-Witt complexes
对于满足一般性假设的环$R$上的光滑投影格式$X$，证明了其结晶上同调具有更高的显示结构，这是Fontaine强可除格的一个相对版本. Frobenius整除性是由相对的de Rham-Witt复形上的Nygaard滤子引起的。对于一个幂零的PD增厚$S/R$，我们还考虑了相关的相对显示，并可以明确地描述它的相对版本的Nygaard过滤的de Rham-Witt复杂的提升$X$在$S$。证明了如果$X$的模$p$约化具有光滑的变形空间，则存在相对显示的晶体。
Isocrystals and de Rham-Witt connections
本文在拓扑空间的微分分次代数层上引入可积联络概念，并在形式概形及正特征光滑概形的 de Rham-Witt 复形等有限局部投射情形下加以刻画，从而为带 Frobenius 结构的收敛与过收敛等晶体提供了新描述。
Discrete torsion, orbifold elliptic genera, and the chiral de Rham complex
给定一个紧致复代数簇，其有效作用为有限群$G$和类$α\in H^2(G,U(1))$，我们引入了一个具有离散挠率的轨道椭圆亏格$α$，记为$Ell^α_{orb}(X,G, q, y)$ .我们给这个属的解释，在连接到orbifold的$[X/G]$的手性德拉姆复杂。若$X$是Calabi-Yau型的，且$G$保持体积形式，则$Ell^α_{orb}(X,G, q, y)$是弱Jacobi形式.我们还得到了具有离散挠率的对称乘积的椭圆亏格的母函数的一个公式。
$N_K=1$ SUSY structure of chiral de Rham complex from the factorization structure
该研究阐明 Kapranov–Vasserot 的评注，证明光滑代数簇形式超环路空间的 $1|1$ 维分解结构可诱导其手性 de Rham 复形的 $N_K=1$ SUSY 顶点代数结构。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。