The K-theoretic Farrell-Jones conjecture for CAT(0)-groups
Christian Wegner
本文证明了CAT（0）-群的具有（扭）系数的K-理论Farrell-Jones猜想。
We prove the K-theoretic Farrell-Jones conjecture with (twisted) coefficients for CAT(0)-groups.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Farrell-Jones Conjecture for free-by-cyclic groups
证明了关于自由循环群的Farrell-Jones猜想。证明使用最近开发的几何方法建立法雷尔-琼斯猜想。
Farrell-Jones spheres and inertia groups of complex projective spaces
本文引入并研究了一类新的同伦球面，称为Farrell-Jones球面.利用Farrell-Jones球面构造了闭负曲流形$M^{2n}$的例子，其中$n=7$或$8$同胚但不同胚于复双曲流形，从而部分回答了C.S. Aravinda和F.T.法雷尔我们证明了每一个不包围自旋流形的奇异球（希钦球）都是一个Farrell-Jones球。讨论了$\mathbb{C}\mathbb{P}^n$的惯性群与Farrell-Jones球的关系。
On proofs of the Farrell-Jones Conjecture
这些笔记包含了对某些群的法雷尔-琼斯猜想的证明的介绍，并基于2011年和2012年在俄亥俄州，牛津，柏林，上海，明斯特和Oberwolfach的演讲。
The Farrell-Jones Conjecture for cocompact lattices in virtually connected Lie groups
设G是3-流形的虚连通李群或基本群中的余紧格。我们证明了G的K-理论Farrell-Jones猜想（直到1维）和L-理论Farrell-Jones猜想，其中我们允许系数在加性G-范畴中具有（对合）.
The Farrell-Jones Conjecture for the solvable Baumslag-Solitar groups
本文证明了系数在加法范畴中的可解Baumslag-Solitar群的Farrell-Jones猜想。我们还将结果推广到Z[1/p]与任何虚循环群的半直积的形式，其中p是一个素数.
The Farrell-Jones Conjecture for mapping class groups
证明了映射类群的Farrell-Jones猜想。证明利用了映射类群的Masur-Minsky理论和Teichmueller空间的厚部几何。证明是在一个公理化的设置，扩展的投影公理的Bestvina-Bromberg-Fujiwara。更具体地说，我们证明了映射类群对Teichmueller空间的Thurston紧化的作用对于由虚点稳定器组成的族F是可仿F的。
The Farrell-Jones Conjecture for virtually solvable groups
本文证明了虚可解群的K-和L-理论Farrell-Jones猜想（系数在加法范畴中）。
The K-theoretic Farrell-Jones Conjecture for hyperbolic groups
本文证明了任意有单位的结合环中具有（扭）系数的双曲群的K-理论Farrell-Jones猜想。
The Farrell-Jones Conjecture for hyperbolic-by-cyclic groups
证明了虚挠自由双曲群自同构映射环的Farrell-Jones猜想。证明使用了最近发展的几何方法来建立巴特尔斯-吕克-赖希的法雷尔-琼斯猜想，以及达赫马尼-克里希纳的映射环面的结构理论。
Farrell-Jones via Dehn fillings
在Dahmani，Guirardel和Osin的基础上，我们推广了群论Dehn填充定理，证明了无限阶元的原象具有一定的自由积结构.然后我们应用这个结果证明了满足Farrell-Jones猜想的双曲群相对于剩余有限群，它们满足Farrell-Jones猜想。
The Farrell-Jones conjecture for hyperbolic and CAT(0)-groups revisited
我们将CAT（0）-群的Farrell-Jones猜想的证明推广到更大的一类群，特别是还包含所有双曲群。这样我们就给出了两类群的统一证明。
On the Farrell-Jones Conjecture for algebraic K-theory of spaces: the Farrell-Hsiang method
证明了虚多Z-群空间的代数K理论的Farrell-Jones猜想。为此，我们将“Farrell-Hsiang方法”从线性情形转移到等变的受控收缩空间范畴。
The $K$ and $L$ theoretic Farrell-Jones isomorphism conjecture for braid groups
我们证明了F的纤维同构猜想的$K$和$L$理论版本。T.法雷尔和L. E. Jones关于曲面上的辫群。
Survey on the Farrell-Jones Conjecture
本文综述了Farrell-Jones猜想，该猜想涉及群环的代数K理论和L理论及其在代数、几何、群论和拓扑学中的应用。
The Farrell-Jones Conjecture for some nearly crystallographic groups
本文证明了关于$\mathbb{Q}^n \rtimes \mathbb{Z}$形式的近似晶体群的系数在加法范畴内的K-理论和L-理论Farrell-Jones猜想，其中$\mathbb{Z}$作用于$\mathbb{Q}^n$上，作为一个不可约的整数矩阵，行列式为$d$，$|d |>1$ .
The A-theoretic Farrell-Jones Conjecture for virtually solvable groups
证明了关于虚可解群的A-理论Farrell-Jones猜想。作为推论，我们得到了该猜想对几乎连通李群中的S-算术群和格成立。
On the Farrell-Jones Conjecture for Waldhausen's $A$-theory
本文证明了在几乎连通李群、CAT（0）-群、余紧格和维数小于或等于3的流形的基本群中的具有系数和有限圈积的（非连通）$A$ -理论的Farrell-Jones猜想.此外，我们证明了遗传性质，如传递到子群，共极限的直接系统的群体，有限直积和有限自由积。这些结果也适用于Whitehead光谱和光谱的稳定的伪同位素的拓扑，分段线性和光滑的类别。
Acylindrical Actions on Trees and the Farrell-Jones Conjecture
我们表明，集团acylindrically单纯树上的$K$ -和$L$ -理论Farrell-琼斯猜想相对于家庭的子群组成的虚拟循环子群和顶点稳定的所有子共轭举行。作为应用，对于非圆柱地作用在Bass-Serre树上的混合自由积，我们得到了相应的Waldhausen Nil群与某些虚循环群的Nil群的直和的一个识别.这个证明推广了Lafont和Ortiz的一个结果。对于正则环和严格非圆柱作用，这些Nil-群为零.特别是，我们的所有结果适用于合并自由积在异常子群。
The work of Tom Farrell and Lowell Jones in topology and geometry
这是对汤姆·法雷尔和洛厄尔·琼斯的一些工作的调查。这是《纯粹与应用数学季刊》特刊的第一篇文章。这一问题是在墨西哥莫雷利亚举行的“几何、拓扑及其相互作用”会议上发表的。
The Farrell-Hsiang method revisited
本文给出了代数K理论和L理论中群满足Farrell-Jones猜想的一个充分条件。该条件是制定在有限的问题，并由Farrell-Hsiang的工作动机的群的子项。
The Farrell-Jones Isomorphism Conjecture in K-Theory
证明了离散群G和系数环R的非连接代数K理论的Farrell-Jones同构猜想成立，如果G属于作用在树上的群类，在一定条件下（见下面的定理0.5），并且如果系数环R是正则的或遗传的，这取决于G的结构.我们的结果弱于[15]中的结果，[15]中的结果说这些群对任何系数环都验证了猜想，见下面的注释0.6。
Automorphisms of relatively hyperbolic groups and the Farrell--Jones Conjecture
本文证明了相对超几何群的悬垂群和单端超几何群的悬垂群在A-、K-和L-理论中满足Farrell-Jones猜想，并探讨了其在自同构群和延伸中的应用。
On the transfer reducibility of certain Farrell-Hsiang groups
我们展示了如何现有的证明法雷尔-琼斯猜想几乎多- $\mathbb{Z}$ -群可以改进到只依赖于通常的继承属性结合转让reductionary作为一个充分的标准的有效性的猜想。
Asymptotically CAT(0) metrics, Z-structures, and the Farrell-Jones Conjecture
本文证明可着色层级双曲群具有渐近CAT(0)度量，由此构造Z-结构，并应用于证明包括额外大型Artin群在内的许多此类群满足Farrell-Jones猜想。
Relating the Farrell Nil-groups to the Waldhausen Nil-groups
我们证明了与无限二面体群上的虚循环群相关联的Waldhausen诣零群为零当且仅当与标准指数为2的子群相关联的Farrell诣零群为平凡的.证明使用转移映射建立一个方向，并使用Farrell-Jones的受控伪合痕技术建立逆蕴涵。
The Farrell-Jones isomorphism conjecture for 3-manifold groups
本文证明了Farrell和Jones关于稳定拓扑伪合痕函子的纤维同构猜想（FIC）对一类3-流形的基本群成立。我们还证明了，如果FIC是真的不可约3-流形组，那么它是真的所有3-流形组。事实上，这是从一个更一般的结果，我们在这里证明，即我们表明，如果FIC是真的每个顶点群的图群与平凡的棱道群，然后FIC是真的基本群的图群。这个结果是证明群的图的基本群的FIC的程序的一部分，其中所有的顶点和棱道群满足FIC。第一个结果的一个推论给出了R的问题列表中的一个问题的部分解。柯比我们还证明了FIC对一类虚PD_3-群是成立的。本文的另一个主要方面是证明FIC对所有Haken 3-流形群成立，假设FIC对B-群成立。根据定义，B-群包含同构于具有不可压缩非空边界的紧致不可约3-流形的基本群的有限指数子群，使得每个边界分支亏格为\geq 2。我们还证明了一大类B-群的FIC，并且利用L. E. Jones证明了FIC的满射部分对任何B-群都成立。
Topological Rigidity for FJ by the Infinite Cyclic Group
我们称一个群FJ，如果它满足$K$ -和$L$ -理论Farrell-Jones猜想，系数在$\mathbb Z$中。我们表明，如果$G$是FJ，那么简单的Borel猜想（在$\ge 5$维）成立的形式$G\rtimes\mathbb Z$的每个组。如果另外有$Wh(G\times \mathbb Z)=0$，这对所有已知的无挠FJ群都成立，那么Borel猜想（在维数$n\ge 5$中）对$G\rtimes\mathbb Z$成立。证明这些刚性结果的关键因素之一是另一个主要结果，即如果无挠群$G$满足系数在$\mathbb Z$中的$L$理论Farrell-Jones猜想，则任何半直积$G\rtimes\mathbb Z$也满足系数在$\mathbb Z$中的$L$理论Farrell-Jones猜想。我们的结果确实是更一般的，并意味着$L$理论的Farrell-Jones猜想与系数的加法范畴是封闭的扭自由群的扩张。这使我们能够扩展满足诺维科夫猜想的一类群。
Trees are 1-Transfer
群环$R[G]$的K-理论Farrell-Jones同构猜想已在几个群上得到证明。对于一个给定的群，证明Farrell-Jones猜想的工具箱依赖于群的一些几何性质，就像双曲群一样。用于证明双曲群$G$的技术依赖于赋予$G$作用的$N$转移空间的概念。本文给出了一个$1$ -转移空间的显式构造。
Equivariant covers for hyperbolic groups
我们证明了一个事实，即字双曲群有有限的渐近维数的等变版本。这对于我们即将证明的Farrell-Jones猜想是很重要的，在代数K理论中，对于每一个字双曲群G和每一个系数环R。
K- and L-theory of group rings
本文将探讨群环的K-和L-理论及其在代数、几何和拓扑学中的应用。Farrell-Jones猜想刻画了K-和L-理论群。它有许多含义，包括拓扑刚性的Borel和Novikov猜想。它的现状，以及它的许多后果进行了调查。
L-theory of groups with unstable derived series
本文证明了L-理论中的Farrell-Jones纤维同构猜想，在对2求逆后，对于某个导子群为自由的群成立。
Geodesic flow for CAT(0)-groups
我们将CAT（0）-空间与一个流空间联系起来，这个流空间可以用来代替黎曼流形的球面切丛上的测地流。利用这个流空间证明了CAT（0）-群在虚循环群族上是可迁移可约的。这个结果是我们证明这些群的法雷尔-琼斯猜想的一个重要组成部分。
K-theory and actions on Euclidean retracts
本文综述了Farrell-Jones猜想在欧氏收缩上的作用的公理化结果及其在GL_n（Z）、相对双曲群和映射类群中的应用。
The isomorphism conjecture for Artin groups
证明了几类有限仿射型Artin群的Farrell-Jones纤维同构猜想。作为结果，我们显式地计算了有限型纯Artin群的外科阻塞群.
Algebraic K-theory over the infinite dihedral group: a controlled topology approach
利用控制拓扑的方法研究了部分紧化平面上无限二面体群的作用，并推导出代数K理论的两个推论。第一，K-理论Farrell-Jones猜想中的猜想族可约化为只允许有限核满射到循环群上的虚循环群.第二，满射映射到无限二面体群上的群的Waldhausen诣零群可以用满射映射到无限循环群上的指数为2的子群的Farrell-Bass诣零群来计算.
On the stable Cannon Conjecture
关于边界同胚于S^2的无挠双曲群G的坎农猜想说，G是非球面闭三维流形M的基本群。已知M是一个双曲3-流形。本文证明了对任意维数大于等于2的闭流形N，存在一个闭流形M和一个从M到N与BG的笛卡儿积的简单同伦等价.若N是非球面的且pi_1（N）满足Farrell-Jones猜想，则M在同胚下是唯一的.
The isomorphism conjecture in L-theory: graphs of groups
本文研究了Farrell和Jones关于作用于树上的群的L-理论中的纤维同构猜想。在几种情况下，我们证明了这个猜想。这包括阿贝尔群和自由元阿贝尔群的圈积。我们还推出了这些群的伪合痕理论中的猜想。最后，在定理1.1的B中，我们证明了[[7]，定理1.2]的L-理论版本。
Homotopy invariance of 4-manifold decompositions: connected sums
我们表明，直到h-协边，定向4维流形的连通和分解的存在性和唯一性是同伦等价的不变量，假设每个被加数的基本群是“好”的意义上的Freedman和奎因。另一方面，我们观察到波莱尔猜想在4维直到s-配边都是成立的，假设基本群满足法雷尔-琼斯猜想。
The fibered isomorphism conjecture for complex manifolds
本文证明了Farrell和Jones关于稳定拓扑伪合痕函子的纤维同构猜想对一大类复流形的基本群成立。这个结果的一个后果是Whitehead群，约化投射类群和负的K-群的基本群的这些流形消失时，基本群是无挠的。对于一类实流形，我们也证明了同样的结果.
The algebraic and topological K-theory of the Hilbert Modular Group
本文通过计算Farrell-Jones猜想和Baum-Connes猜想中装配映射的源，给出了Hilbert模群及其约化环中系数为Whitehead群的描述，以及$\mathbb{Q}$-代数的拓扑K理论的描述.我们还构造了虚循环子群族的Hilbert模群的分类空间模型。
Algebraic $K$-theory, assembly maps, controlled algebra, and trace methods
简要介绍了代数$K$理论中的Farrell-Jones猜想及其应用。我们调查的猜想的现状，我们说明了两个主要的工具，用于攻击它：控制代数和跟踪方法。
A certain structure of Artin groups and the isomorphism conjecture
本文发现一大类 Artin 群的归纳结构，并据此推导出有限实、复和仿射类型 Artin 群的 Farrell-Jones 同构猜想。
Remarks on the categorification of colored Jones polynomials
介绍了色琼斯多项式及其分类。我们还证明了一个Khovanov型双复形的存在性，它有三个等级。
Topological Rigidity Problems
本文综述了闭非球面流形拓扑刚性问题的最新结果和存在的问题，连通的闭流形，其万有覆盖是可收缩的。在讨论过程中提出了一些悬而未决的问题和建议。我们还回顾了Farrell-Jones猜想在群环$RG$和系数的代数$K$ -和$L$ -理论中的地位和应用。这些理论还包含许多其他著名的重要理论。例子有关于闭非球面流形的拓扑刚性的Borel猜想、关于高阶签名的同伦不变性的Novikov猜想和关于Whitehead群消失的猜想。本文介绍了Borel猜想、Novikov猜想和Whitehead群消失猜想的研究现状。
Categorified Jones-Wenzl Projectors: a comparison
我们明确地描述了Jones-Wenzl投影的Lie理论和拓扑分类之间的关系。这两个分类分别出现在arXiv：1007.4680和arXiv：1005.5117中。
Algebraic K-theory of groups wreath product with finite groups
对几类群证明了稳定拓扑伪合痕理论的Farrell-Jones纤维同构猜想。例如对于李群的离散子群，虚多无限循环群，Artin辫群，一类虚多曲面群和虚可解线性群。我们推广了这些结果，证明了当H是有限群时G与H的圈积的猜想.我们还证明了其他几类群的猜想。
A Lie theoretic categorification of the coloured Jones polynomial
我们使用的机械分类琼斯-温茨投影仪构建一个分类的A型Reshetikhin-Turaev不变量的定向框架缠结，其中每条链被标记的任意有限维表示。作为一种特殊情况，我们得到了环的有色琼斯多项式的一个分类.
Equivariant stable homotopy methods in the algebraic K-theory of infinite groups
等变同伦方法在过去的20年中发展导致最近的突破，在Borel同构的Loday组装映射的K-和L-理论。一个重要的后果，这些代数是拓扑刚性的紧凑非球面流形。我们的目标是剥离基本思想的核心，并随着时间的推移，以解释当今存在的灵活状态的优势。最后，我们的大纲证明的博雷尔猜想在代数K理论的有限渐近维数的群体。我们还讨论了这些方法的关系，最近的工作的法雷尔-琼斯猜想。
The isomorphism conjecture in L-theory
这是第一个三篇文章的纤维同构猜想法雷尔和琼斯的L-理论。我们将[15]和[16]中发展的一般技巧应用于猜想的L-理论情形，并证明了几个结果。在这里，我们证明了猜想后，倒置2，多自由群。特别地，它适用于辫群。我们还证明了猜想的一些类的群不倒2。事实上，我们考虑满足某些条件的一般类群，其中包括上述群和其他一些重要类群。我们检查我们在[15]中定义的性质在猜想的几个实例中得到满足。
The isomorphism conjecture for groups with generalized free product structure
本文研究了作用于树的群的K-和L-理论。我们认为这个问题的上下文中的纤维同构猜想的法雷尔和琼斯。本文证明了在剩余有限群类中，证明了关于单端群的猜想是足够的。同时，我们还证明了该猜想对有限群的图的基本群和虚循环群的树的基本群也成立。为了激励读者，我们包括对一些关于这个问题的经典作品的调查。
On the isomorphism conjecture for groups acting on trees
研究了Farrell和Jones关于作用于树上的群的纤维同构猜想。我们证明了在一定条件下，当稳定子满足猜想时，猜想对作用于树的群成立。这些条件在猜想的几种情况下都得到了满足。本文证明了作用于具有剩余有限顶点稳定子的树上的群的伪合痕理论猜想的一些一般性结果。特别是，我们研究的情况下，稳定剂属于以下类别的群体：多环群，生成的幂零群，闭曲面组，生成的阿贝尔群和几乎循环群。最后，我们提供了明确的例子，我们已经证明了这篇文章中的猜想，并表明，这些群体之前没有考虑。此外，我们推出这些群既不是双曲群，也不是CAT（0）群。
Orbifold braid groups
本文基于先前对 orbifold 辫群的研究，证明了 orbifold 的一类一般子 orbifold 包含映射诱导的单射同态，并得出大多数 orbifold 辫群的中心是平凡的结论。
Topological 4-manifolds with 4-dimensional fundamental group
本文研究基本群满足 Farrell-Jones 猜想且分类空间为 4 维 Poincaré 对偶空间的闭拓扑 4-流形，利用等变相交形式和 Kirby-Siebenmann 不变量给出 s-配边与同胚的刚性判别条件。
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