The triviality bound on the Higgs mass; its value and what it means
较旧的晶格工作探索希格斯质量平凡界进行了简要回顾。这表明在最小标准模型中不可能存在强相互作用的标量扇区;另一方面，低能QCD现象可能被解释为它可能存在的迹象。我们使用$1/N$展开来解决这个难题，并发现了一个简单的标准来选择更有可能产生重希格斯粒子的晶格作用。根据截止效应限制的精确形式，我们的大型$N$计算，当与旧的数值数据相结合时，表明希格斯质量束缚可能在750 $GeV$左右，这比以前获得的$\sim 650~GeV$要高。初步的数值工作表明，增加至少19\%发生在$N=4$的$F_4$晶格上的旧的简单的行动时，被替换为一个新的行动（仍然只包含最近邻相互作用），如果使用的晶格间距作为物理截止两个行动。看来，虽然类似QCD的理论可以产生$M_H / F ~ \sim 6$，但一个有意义的"最小基本希格斯“理论不可能有$M_H/ F~ \gtapprox 3$。尽管如此，即使在750 $GeV$，希格斯粒子是如此宽（$\sim 290~$ GeV），人们不能再争辩标量扇区是弱耦合的。
1992-08-20 hep-lat hep-ph
Noncompact sigma-models: Large N expansion and thermodynamic limit
研究了非紧SO（1，N）西格玛模型在d \geq 2维格点公式中的大N展开.自旋和电流两点函数以及Binder累积量的显式结果，提出了下一个有限晶格上的领先顺序。动态产生的间隙是负的，并作为一个耦合依赖的红外调节器，在无限大的晶格尺寸的限制消失。红外发散的消除不变的关联函数在这个限制是不平凡的，并在d=2证明了上述数量的明确计算。对于Binder累积量，热力学极限是有限的，并且在所考虑的顺序中由2/（N+1）给出。蒙特卡罗模拟表明，余数很小或为零。讨论了SO（1，N）不变区理论的“临界性”和“平凡性”的潜在含义。
2007-06-20 hep-lat hep-th
A better large $N$ expansion for chiral Yukawa models
我们考虑了最一般的可重整手征Yukawa模型，其中$SU(3)_{\rm color}$被$SU(N_c)$取代，$SU(2)_{\rm L}$被$SU(N_w )$取代，$U(1)_{Y}$被$U(1)^{N_w -1}$取代，在极限$N_c \rightarrow\infty$，$N_w \rightarrow\infty$中，比率$ρ=\sqrt{{N_w}\over{N_c}} \ne 0,\infty$保持不变.由于对于$N_w \ge 3$来说，每个费米子族中只存在一个可重整化的汤川耦合，并且两个费米子族之间不存在混合，所以当所有其他费米子都被认为是无质量的时候，这个极限对于描述重顶夸克的效应是合适的。大的$N=\sqrt{N_{c} N_{w}}$扩展预计不会在这个模型中，在纯标量的情况下，$N=\infty$限制是可溶性的，即使当该模型是正则化非微扰。对汤川耦合的平凡性界的粗略估计等价于$m_t \le 1~TeV$。
1992-10-28 hep-lat hep-ph hep-th
Finite-volume effects in the $δ$-regime
本文针对δ-区域中的非线性O(N) σ模型，利用阈值展开系统处理快慢模分离后的幂次计数破坏，推导出有限体积能谱的微扰展开，并重现了静止系能谱至次次领头阶的已知结果。
2024-10-23 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-ph
Analytic expansions of multi-hadron finite-volume energies: I. Two-particle states
利用Lüscher等人导出的散射振幅与能量之间的一般关系，我们导出了弱相互作用两粒子系统有限体积能量的解析展开式。在有限体积框架中，对于总动量为零和非零的基态和激发态，这种关系都成立。在推导过程中出现了一些有指导意义的方面，包括偶然简并的作用和在展开式中定义功率计数方案的重要性。这些结果直观地反映了弱相互作用系统在能谱上的印记，同时也为三粒子激发态的类似结果的出现提供了有用的基础.
2021-10-13 hep-lat
The epsilon expansion at next-to-next-to-leading order with small imaginary chemical potential
讨论了含虚化学势的次次领头阶展开式中二夸克和三夸克味的手征微扰理论。我们计算了对低能常数$Σ$和$F$的有限体积修正，并确定了理论的非通用修正，即，不能映射到随机矩阵理论（RMT）的修改。在非对称盒子中有两种夸克味的特殊情况下，我们讨论了如何通过最佳的格点几何选择来最小化有限体积修正和非普适修正。此外，我们提供了一个特殊版本的无质量日落图在有限体积的详细计算。
2010-04-30 hep-lat hep-th
Threshold expansion formula of $N$-boson in finite volume from variational approach
本文通过迭代Faddeev型耦合动力学方程，给出了有限体积下$N$全同玻色子的阈值展开公式。$N$ -玻色子系统在阈附近的能量移动主要由$N$ -体振幅的零动量模控制，所有粒子近似静止。通过有限体积Faddeev型耦合动力学方程将主导零动量模和次主导非零动量模的贡献联系起来。通过迭代消除非零动量模式，最终得到一个可以通过阈值展开求解的解析表达式。
2020-02-10 cond-mat.quant-gas hep-lat hep-ph
Finite volume QCD at fixed topological charge
在有限体积中，具有给定$θ$的QCD的配分函数是不同拓扑扇区的和，其权重主要由拓扑磁化率决定。如果一个物理观测值仅在一个固定的拓扑扇区中进行评估，则结果偏离真实期望值的量与逆时空体积1/V成比例。使用鞍点展开，我们推导出公式来表示由于固定拓扑电荷而引起的1/V展开的校正。应用这个公式，我们提出了一类由在一个固定的拓扑扇区中计算的各种关联函数确定QCD拓扑磁化率的方法。
2007-07-19 hep-lat hep-th
Critical Phenomena with Linked Cluster Expansions in a Finite Volume
将链团展开从无限体积推广到有限体积。它们在展开参数中执行到20阶，以从对称相位接近临界区域。本文提出了一个新的判据来区分有限尺寸标度分析中的一阶和二阶跃迁。该判据也适用于研究相结构的其他方法，如蒙特卡罗模拟。我们的计算工具在标量O（N）模型与四点和六点耦合$N=1$和$N=4$在三维的例子说明。展示了如何在这些模型中定位三临界线。我们指出我们的方法的电弱转变以及超导模型的一些进一步的应用。
1996-04-10 hep-lat
$K^{+}\toπ^{+}π^{0}$ decays at next-to-leading order in the chiral expansion on finite volumes
我们提出了通过格点量子色动力学和手征微扰理论（$χ$ PT）的结合来确定$K^{+}\toπ^{+}π^{0}$矩阵元的成分。通过以非物理运动学模拟这些矩阵元素，可以确定用于构建手征展开中次领先阶（NLO）的物理$K^{+}\toπ^{+}π^{0}$振幅的所有低能常数（LEC）。本文计算了任意介子四动量在$χ$ PT和猝灭$χ$ PT（q $χ$ PT）中的单圈手征修正，并研究了有限体积效应.
2002-09-03 hep-lat hep-ph
The Chiral Condensate in a Finite Volume
本文重新考虑了有限四体积V（=L^3T）的手征微扰理论，以期找到一个能处理任意M_πL值的计算方案，其中M_π是一般的南武-戈德斯通质量。动量零模式，导致通常的p-膨胀失败的手征极限分别处理，并部分集成到所有的订单。这样，理论在微扰展开中保持红外有限，手征极限可以考虑在有限体积。我们通过计算有限体积中的夸克凝聚来说明该技术，将较大质量的p-制度中的标准结果与较小质量的ε-制度中的标准结果顺利地连接起来。从部分猝灭理论，我们还获得了狄拉克算子的谱密度，从微观区域的p-制度的体区域的光滑函数。
2009-09-18 hep-lat hep-th
Finite volume analysis on systematics of the derivative expansion in HAL QCD method
从有限体积分析的角度研究了HAL QCD方法中导数展开的收敛性。利用在近物理轻夸克质量$(m_π, m_K) \simeq (146, 525)$ MeV和物理粲夸克质量下获得的（2 + 1）味格点QCD数据，我们研究了$^1S_0$通道中的两个代表性系统$ΩΩ$和$Ω_{ccc}Ω_{ccc}$，这两个系统在我们以前的研究中都被发现具有浅束缚态.在导数展开中确定了首阶的HAL QCD势，由此得到了有限体积本征模。利用本征模投影，我们发现在$ΩΩ$（$Ω_{ccc}Ω_{ccc}$）的情况下，关联函数主要由基态（第一激发态）决定。在$ΩΩ$和$Ω_{ccc}Ω_{ccc}$中，从本征模投影的时间相干子得到的基态和第一激发态的谱与从HAL QCD势得到的谱一致。这些结果表明，导数展开在这些系统中是很好地收敛的，也首次提供了明确的证据，表明HAL QCD方法使我们能够可靠地提取基态的结合能，即使从相关器由激发散射态占主导地位。
2021-12-09 hep-lat
K^+ -> pi^+ pi^0 Decays on Finite Volumes and at Next-to-Leading Order in the Chiral Expansion
我们提出了必要的成分确定的物理K-> π π衰变振幅的德尔塔I=3/2的过渡，从晶格模拟在非物理运动学和使用手征微扰理论在下一个领先的顺序。特别地，我们导出了矩阵元<pi pi（I=2）|O_W| K>的表达式，其中O_W是Delta S=1弱哈密顿量中的一个算符，它是用手征展开式中次首阶的低能常数表示的.单圈手征修正的任意质量和动量，无论是在全QCD和淬火近似评估。我们还研究了这个过程中的有限体积效应。
2002-11-22 hep-lat hep-ph
Infrared Renormalons and Finite Volume
本文研究了二维有限格点上O（N）非线性西格玛模型中凝聚态的微扰展开。在无限大的体积上，这种膨胀受到红外重整化子的影响。我们将这种分析外推到杨-米尔斯理论的胶子凝聚体的情况下，并认为，红外重正子可以检测到，即使在相对较小的晶格进行微扰研究。
1996-12-18 hep-lat
Finite Volume Kolmogorov-Johnson-Mehl-Avrami Theory
本文研究了有限体积下的Kolmogorov-Johnson-Mehl-Avrami（KJMA）相变理论。对于转换时间，我们找到关系式$τ_{\rm con} = τ_{\rm nu} [1+f_d(q)]$。这里$d$是空间维度，$τ_{\rm nu}$是体积$V$中的成核时间，而$f_d(q)$是比例函数。它的无量纲参数是$q=τ_{\rm ex}/ τ_{\rm nu}$，其中$τ_{\rm ex}$是膨胀时间，定义为与体积直径除以膨胀速度成比例。我们在一维、二维和三维中计算$f_d(q)$。通常认为通过成核或旋节线分解的相转化的限制被发现是体积大小依赖的概念，由简单的幂律$f_d(q)$。
2008-04-23 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech hep-lat
Testing the threshold expansion for three-particle energies at fourth order in $ϕ^4$ theory
最近发展了一种将有限体积中三个标量粒子的态能量与无限体积散射振幅联系起来的相对论形式。这种形式主义已被用来预测的能量最接近阈值的状态在$1/L$的权力，与$L$的盒子长度的扩展。这种膨胀以前已经过测试，在$λϕ^4$理论的阈值能量的微扰计算，工作到三阶$λ$和高达$\mathcal O(1/L^6)$的体积膨胀。然而，在微扰理论中，预测的阈值行为的几个方面直到第四（三环）阶才进入。在这里，我扩展到四阶微扰计算，并找到一般的预测协议。该检查还需要对阈值附近的无限体积离壳双粒子散射振幅进行双循环计算。作为一个副产品，我检查阈值扩展的两个粒子相同的顺序，发现协议的结果，从吕舍尔的形式主义。
2018-10-20 hep-lat
Spurious poles in a finite volume
对两体振幅使用有效范围扩展可能会在扩展的收敛范围之外生成伪亚阈值极点。在无限体积中，这种极点的出现导致了三体方程的不一致，例如，统一性的崩溃。我们研究了寄生极点对有限体积中三体量子化条件的影响，并表明它导致了能级对盒尺寸$L$的特殊依赖性。此外，在一个简单的模型，它表明，该程序的删除这些极点，这是最近提出的参考文献。[1]在无限体积中，可以适用于有限体积计算。精确的能级的结构被再现的准确性，系统地提高订单的EFT扩展。
2022-04-11 hep-lat hep-ph nucl-th
High Statistics Analysis using Anisotropic Clover Lattices: (IV) Volume Dependence of Light Hadron Masses
用格点量子色动力学研究了八重态重子质量的体积依赖性及其相互关系。计算采用nf =2+1的Clover费米子离散在四个格点体积中，空间范围L ~ 2.0，2.5，3.0和3.9fm，各向异性格点间距在空间方向上为bs ~ 0.123fm，在时间方向上为bt = bs/3.5，π质量为mpi ~ 390 MeV。基态重子质量测定的典型精确度为~ 0.2%，使得能够精确探索质量的体积依赖性、盖尔曼-大久保质量关系以及其他质量组合。在SU（2）_LXSU（2）_R和SU（3）_LXSU（3）_R展开下，将体积依赖性与重子手征微扰理论的预言进行了比较.强子质量的三味膨胀的预测被发现合理地描述所观察到的体积依赖性。此外，Delta-N-pi轴向耦合常数是从两味展开中核子质量的体积依赖性中提取的，在三味展开中仅从包含K介子和等离子体中进行了小的修改。在给定的m_pi L值下，由于一个标度为~ m_pi ^[3]的系数，有限体积对核子质量的贡献在m_pi ~ 140 MeV时比在m_pi ~ 390 MeV时要小得多。这是相关的设计未来的系综格规范场配置。最后，用二味和三味手征微扰理论分析了π介子和K介子质量与体积的关系。
2011-04-20 hep-lat
Perturbative expansions from Monte Carlo simulations at weak coupling: Wilson loops and the static-quark self-energy
利用蒙特卡罗模拟，在弱耦合条件下，提取了威尔逊圈的微扰系数和静态夸克的自能。选择晶格体积和耦合，以确保晶格动量都是微扰的。扭曲边界条件用于消除晶格零模的影响和抑制由于Z（3）相引起的非微扰有限体积效应。Wilson胶子作用的模拟是在周期性和扭曲边界条件下进行的，并且在很宽的晶格体积（从$3^4$到$16^4$）和耦合（从$β\approx 9$到$β\approx 60$）范围内进行。数值模拟结果与有限体积晶格微扰理论的计算结果进行了高精度的比较。蒙特卡罗结果表明，通过二阶微扰理论是非常好的协议。本文报道了一些威尔逊圈的三阶系数和静态夸克自能的新结果。
2001-11-16 hep-lat
Finite Size Scaling Analysis with Linked Cluster Expansions
将$d$维超立方晶格上的链团展开从无限体积推广到有限体积。在展开参数中，它们被执行到20阶，以研究在3维中的$N=1$和$N=4$的情况下的标量$O(N)$模型的相结构。特别是，我们提出了一个新的标准来区分第一次从第二阶转换通过耦合的响应函数的体积依赖性接近，但不是在临界值。该准则也适用于蒙特卡罗模拟。在这里，它被用来定位在一个$Φ^4 + Φ^6$理论的三临界线。我们指出了电弱跃迁的进一步应用。
1996-08-02 hep-lat
Exponential corrections to low-temperature expansion of 2D non-abelian models
本文研究了二维模型弱耦合展开的某些指数修正的热力学极限。计算了O（e^{-β}）阶下对自由能低温膨胀一阶系数有贡献的算符的期望值。对于非阿贝尔模型，它们被证明与体积在数学上是发散的。
1999-06-20 hep-lat
On weak coupling expansion in models with unbroken symmetry
本文研究了二维SU（N）自旋模型的弱耦合区。在低温下的自由能和关联函数的扩展是在链接制定周期性边界条件（BC）。由此产生的渐近性示出为在体积的自由能是不均匀的。
1998-09-13 hep-lat
Nucleon Properties at Finite Volume: the Epsilon Prime Regime
我们研究了核子在高度非对称体积中的性质，其中空间维度很小，但时间维度与反π质量相比很大。为了便于费曼图水平上的功率计数，我们引入$ε^\prime$ -功率计数，这是Leutwyler的$δ$ -功率计数的特殊情况。与$ε$和$δ$功率计数相反，π介子零模扰动地进入$ε^\prime$计数，因为$m_q < q\bar{q}> V$仍然很大。然而，这些模式是增强了那些与非零动量和进入较低的订单在$ε^\prime$ -展开比他们将在大体积手征微扰理论。本文讨论了$ε^\prime$ -计数的一个应用，通过确定$ε^\prime$ -展开式中一阶非平凡的核子质量、磁矩和轴向矩阵元.
2004-07-05 hep-lat hep-ph nucl-th
n-Boson Energies at Finite Volume and Three-Boson Interactions
我们计算了在L边的周期性空间体积中具有短程排斥相互作用的n个全同玻色子的基态能量与体积的关系，直到并包括1/L^6阶项。有了这个结果，用格点量子色动力学计算三个或更多π介子的基态能量，就可以系统地提取体积膨胀中这个量级的三π介子相互作用。
2007-07-11 hep-lat hep-ph nucl-th
