有限体积Kolmogorov-Johnson-Mehl-Avrami理论
Finite Volume Kolmogorov-Johnson-Mehl-Avrami Theory
摘要：
本文研究了有限体积下的Kolmogorov-Johnson-Mehl-Avrami（KJMA）相变理论。对于转换时间，我们找到关系式$τ_{\rm con} = τ_{\rm nu} [1+f_d(q)]$。这里$d$是空间维度，$τ_{\rm nu}$是体积$V$中的成核时间，而$f_d(q)$是比例函数。它的无量纲参数是$q=τ_{\rm ex}/ τ_{\rm nu}$，其中$τ_{\rm ex}$是膨胀时间，定义为与体积直径除以膨胀速度成比例。我们在一维、二维和三维中计算$f_d(q)$。通常认为通过成核或旋节线分解的相转化的限制被发现是体积大小依赖的概念，由简单的幂律$f_d(q)$。
英文摘要：
We study Kolmogorov-Johnson-Mehl-Avrami (KJMA) theory of phase conversion in finite volumes. For the conversion time we find the relationship $τ_{\rm con} = τ_{\rm nu} [1+f_d(q)]$. Here $d$ is the space dimension, $τ_{\rm nu}$ the nucleation time in the volume $V$, and $f_d(q)$ a scaling function. Its dimensionless argument is $q=τ_{\rm ex}/ τ_{\rm nu}$, where $τ_{\rm ex}$ is an expansion time, defined to be proportional to the diameter of the volume divided by expansion speed. We calculate $f_d(q)$ in one, two and three dimensions. The often considered limits of phase conversion via either nucleation or spinodal decomposition are found to be volume-size dependent concepts, governed by simple power laws for $f_d(q)$.
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