Representability theorem in derived analytic geometry
证明了导出解析几何中的表示定理。该定理断言一个解析模函子是一个导出解析栈当且仅当它与Postnikov塔相容，有一个整体解析余切复形，并且它的截断是一个解析栈。我们的结果适用于派生复解析几何和派生非阿基米德解析几何（刚性解析几何）。可表示性定理在导出几何中具有重要的哲学和实践意义。可表示性的条件是模函子的自然期望。因此，该定理证实了导出解析空间的概念是自然的，并且是充分一般的。另一方面，这些条件很容易在实践中得到验证。因此，该定理使我们能够用导出的结构来加强各种经典的模空间，从而提供了大量的导出解析空间的实际例子。为了证明的目的，我们研究解析化，平方零扩展，解析模和余切复形的背景下派生解析几何。我们将在随后的工作中探索可表示性定理的应用。特别地，我们将通过可表示性定理建立导出映射栈的存在性。
2022-03-16 math.AG math.AT math.CV
Derived Hom spaces in rigid analytic geometry
我们构造了刚性解析空间之间的Hom空间的一个导出的增强。它编码了潜在的经典模空间的隐藏的变形理论信息。在我们的建设的主要工具是在推导解析几何，这已经建立在我们以前的工作中的表示定理。可表示性定理给出了解析模函子具有导出解析栈结构的充分和必要条件。为了验证可表示性定理的条件，我们证明了几个一般性的结果，在派生的非阿基米德解析几何的背景下：派生泰特无环性，投影公式，和适当的基础变化。这些结果本身也值得独立关注。我们的主要动机来自非阿基米德枚举几何。在我们随后的工作中，我们将应用导出的映射栈来获得非阿基米德解析Gromov-Witten不变量。
2018-01-23 math.AG
Equivalences of derived categories of sheaves on tame stacks
本文将Orlov表示定理推广至光滑、proper且tame的代数stack，证明了完全忠实函子与Fourier--Mukai变换的关联，扩展了Kawamata关于Deligne--Mumford stack的先前成果。
2024-05-30 math.AG
Representability of cohomological functors over extension fields
我们将Orlov和Van den Bergh关于上同调函子的可表示性的一个结果从域上光滑投射簇的有界导出范畴推广到L-模范畴，推广到L是簇X的基域k的域扩张的情形，其中L的超越度小于或等于1，或者L是2度的纯超越。这个结果可以用来研究X和Y的相干层的有界导出范畴之间的正合函子的行为，其中X和Y是光滑射影的，Y的维数小于或等于1，或者Y是有理曲面.我们证明了对任意这样的F，在积的导出范畴中存在“类属核”A，使得F与带核A的Fourier-Mukai变换同构，并将二者拉回到Y的泛点.
2014-02-18 math.AG
Derived logarithmic deformation theory and moduli stacks of derived logarithmic structures
研究对数几何的导出和谱类似物，发展相关形变理论，定义模栈并确定其可表示性，构建无限根栈并研究几何性质。
2026-07-10 math.AG
Representability of Elliptic Moduli Problems in Derived $C^{\infty}$-Geometry
本研究在导出 $C^{\infty}$ 几何框架下，引入相对射流叠等工具，证明了紧合基流形族上椭圆非线性 PDE 族的解模叠可由拟光滑导出 $C^{\infty}$-概形相对可表示，拓展了相关分析方法的应用场景。
2024-04-12 math.AG math.DG math.SG
Foncteur de Picard d'un champ algébrique
本文研究了代数栈的Picard函子和Picard栈。我们给出了一个新的和直接的证明的Picard堆栈的可表示性。我们证明了它是准分离的，并且当堆叠的纤维是几何正常的时，恒等式的连通分量是适当的。我们研究了经典栈的Picard函子的一些例子。在附录中，我们回顾了代数栈上交换层的lisse-etale上同调。
2007-11-28 math.AG
The dual of Brown representability for some derived categories
考虑具有内射上生成元的完备阿贝尔范畴。如果它的导出范畴是左完备的，我们证明了这个导出范畴的对偶满足Brown可表示性。特别是对于阿贝尔AB $4^*$ - $n$范畴的导出范畴，对于足够好的方案（包括射影空间）上的拟相干层的导出范畴，以及对于由拟相干上同调复体组成的代数栈上的所有层的导出范畴的全子范畴，这是正确的。
2016-06-27 math.AG math.CT
Finiteness theorems for the Picard objects of an algebraic stack
我们证明了一些有限性定理的Picard函子的代数栈，在SGA 6，exp的精神。第十二和第十三条。特别地，我们给出了Raynaud的相对表示定理的一个stacky版本，我们给出了Picard函子的挠分量存在的充分条件，以及Neron-Severi群或Picard群本身的有限生成的充分条件.我们给出了一些例子和应用。在附录中，我们证明了（不一定驯服）代数堆栈的连续性定理。
2011-12-16 math.AG
Derived Non-archimedean analytic Hilbert space
本文结合可表示性定理与导出形式模型理论，证明分离k-解析空间导出希尔伯特空间的存在可表示性，并给出相关局部化定理及形式模型∞-范畴结果。
2019-06-17 math.AG
Deformation theory of objects in homotopy and derived categories II: pro-representability of the deformation functor
这是一系列论文中的第二篇。在第一部分中，我们发展了同伦中物体的形变理论和DG范畴的导出范畴。在这里，我们将这些（派生）变形函子的一个适当的双范畴的artinian DG代数，并证明这些扩展函子是pro-representable在一个强的意义。
2009-11-27 math.AG math.CT
Representability theorems via metric techniques
该研究利用Neeman的度量技术证明三角范畴的新布朗可表性定理，在代数几何中为凝聚层有界导出范畴的同调与上同调函子提供新可表性定理，并推广了可逼近三角范畴概念。
2025-04-16 math.AG math.CT
Generators and representability of functors in commutative and noncommutative geometry
给出了一个极限有限三角范畴饱和的充分条件。饱和性是指向量空间的每一个有限型逆变上同调函子都是可表示的。条件是存在一个强生成元。证明了光滑真交换簇和非交换簇上相干层的有界导出范畴具有强生成元，从而饱和。与此相反，光滑紧致解析曲面的相似范畴是不饱和的。
2002-07-17 math.AG math.CT
Derived Smooth and Banach Higher Groupoids: Representability and Descent
本文研究特定几何中高阶群胚的同伦理论，通过区分可表示性与实现，建立了光滑与Banach情形的Brown结构，并推广至导出模型，涵盖有限与超完备情形。
2026-09-24 math.AG math.AT math.DG
An example of a non-Fourier-Mukai functor between derived categories of coherent sheaves
奥尔洛夫著名的可表示性定理断言，在光滑投射簇上的相干层的有界导出范畴之间的任何完全忠实的正合函子都是傅立叶-向井函子。在本文中，我们表明，这一结果是错误的，没有充分的忠诚假设。
2019-03-03 math.AG
Scalar extensions of derived categories and non-Fourier-Mukai functors
奥尔洛夫著名的可表示性定理断言，光滑投射簇上相干层的导出范畴之间的任何完全忠实函子都是傅立叶-向井函子。这个结果已经由伦茨和奥尔洛夫扩展到包括从完美复形到拟凝聚复形的函子。在本文中，我们表明，后者的扩展是假的，没有充分的忠诚假设。我们的结果是基于导出范畴的标量扩张的性质，其研究是由Pawel Sosna和第一作者开始的。
2015-05-05 math.AG
Derived log stacks after Olsson
在这篇文章中，我们给出了一个公式的日志结构导出堆栈使用奥尔森的日志堆栈。导出的余切复形则是奥尔森的对数余切复形，它（与加伯的不同）只是在对数光滑情况下由对数微分形式给出。然后，导出的对数稳定映射的模量叠加产生所需的虚拟切空间和底层的导出叠加上的障碍理论。
2013-10-14 math.AG
Intersection theory on derived stacks
本文研究导出Artin栈的相交理论，定义其整闭链复形与Chow同调，推广黎曼-罗赫定理并构造相交积，还证明了其Chow同调与Kresch的Chow群的整系数比较关系。
2026-11-03 math.AG
The Derived Category of quasi-coherent sheaves on an Artin stack via model structures
我们定义了某些Artin栈的拟凝聚模的导出范畴为两个Quillen monoidal模型结构在相应的拟凝聚模的无界复形范畴上的同伦范畴。
2013-03-26 math.AG
On Shifted Contact Derived Artin Stacks
该研究作为导出接触几何研究的续作，将k<0时k-平移接触导出概形的相关结果推广至导出Artin叠，证明了其接触达布阿特拉斯的存在性，给出了辛化的典范描述，并利用余切叠与平移预量子化结构构造了若干接触导出叠。
2025-03-20 math.AG
Equivalences of derived categories of sheaves on quasi-projective schemes
我们推广Orlov的结果表示的等价计划投射在一个领域。我们还研究了拟投射的情况。
2009-09-21 math.AG math.CT
Derived equivalences of smooth stacks and orbifold Hodge numbers
由于导出等价的orbifolds与投影品种（不一定Gorenstein）商奇点，我们推导出的后果有关的行为orbifolds霍奇数和皮卡品种，扩展什么是已知的光滑的情况下。
2013-06-09 math.AG
Derived deformations of Artin stacks
我们概括了arXiv：0908.1963的技术来描述单纯类中的衍生变形。这使得我们可以考虑具有更高自同构的变形问题，例如链复形（具有同伦）和堆栈（具有2-自同构）。我们也给出了一个一般的方法来研究图的变形。
2013-02-11 math.AG
Frobenius morphisms and derived categories on two dimensional toric Deligne-Mumford stacks
对于复曲面Deligne-Mumford（DM）堆栈，我们可以考虑Frobenius自同态的某种推广。对于这样一个二维复曲面DM栈上的自同态，我们表明，推进的结构层产生的有界导出范畴的相干层复曲面DM栈。我们还选择了一个完整的强大的例外收集从一组直接和的前推在几个例子的二维复曲面DM orbifolds。
2013-06-15 math.AG
Constructing derived moduli stacks
我们介绍了用于构建与广泛问题相关的全局派生模堆栈的框架，弥合了派生模的具体和抽象概念之间的差距。我们的三种方法是通过微分分次李代数，通过余单纯群，并通过准comparison，每一个比最后一个更一般。导出的模量问题的明确的例子在这里解决有限计划，极化射影概形，torsors，相干层，和有限群计划。
2013-02-11 math.AG
A Mapping Theorem for Derived Foliations
本文在特征零情形下构造了导出映射栈上的导出版叶状结构，通过证明相对导出版叶状结构范畴的嵌入性质及前推函子对本质像的保持，并将结果应用于导出模栈和导出 Hilbert 概形。
2026-10-22 math.AG
Geometricity for derived categories of algebraic stacks
我们证明了dg范畴的完美复形的光滑，适当的Deligne-Mumford堆栈上的领域的特征零是几何意义上的Orlov，特别是光滑和适当的。在三角范畴的层次上，这意味着完美复形的导出范畴作为一个容许子范畴嵌入到光滑射影簇上的凝聚层的有界导出范畴中。这同样适用于任意域上的光滑的、投射的、驯服的Artin栈。
2016-07-22 math.AG
On the derived category of a toric stack bundle
本文研究了分裂环带叠片丛上环面等变凝聚层导出范畴的性质，并给出了其半正交分解。
2025-01-11 math.AG
Derived Resolution Property for Stacks, Euler Classes and Applications
通过解析Deligne-Mumford栈上的任意完美导出对象，定义了它的Euler类。然后，我们应用它来定义一个光滑的Calabi-Yau三重在四维射影空间的欧拉数。证明了这些数是约化的Gromov-Witten不变量，并确定了J. Li和A.赞
2010-10-06 math.AG
Cohomological descent theory for a morphism of stacks and for equivariant derived categories
本文回答了以下问题：对于簇（或者更一般地说，栈）的态射，基的导出范畴何时可以通过下降论从覆盖簇的导出范畴中恢复出来？作为推论，我们证明了对于一个约化群在一个概型上的作用，等变层的导出范畴等价于普通导出范畴中具有群作用的对象范畴。
2011-03-16 math.AG
On the derived category of quasi-coherent sheaves on an Adams geometric stack
令$\mathbf{X}$为Adams几何堆栈。我们证明了$D(A_{qc}(\mathbf{X}))$，它的准凝聚层的导出范畴，满足Hovey，Palmieri和Strickland定义的稳定同伦范畴的公理。此外，我们展示了如何这种结构涉及到的导出范畴的余模的Hopf代数体，确定$\mathbf{X}$。
2017-04-26 math.AG
An explicit construction of derived moduli stacks of Harder-Narasimhan filtrations
本文借助Behrend等人的方法，显式构造了特征0代数闭域上连通射影概形的Harder-Narasimhan滤过导出模栈，还研究了带滤过层的导出形变理论并与Di Natale的构造做了对比。
2023-10-03 math.AG
Shifted Poisson and symplectic structures on derived N-stacks
我们证明了在一个导出的Artin N-栈上，n-移位辛结构空间和非退化的n-移位Poisson结构空间之间存在正则等价性。
2019-08-29 math.AG
Comparison results for derived Deligne-Mumford stacks
在这篇短文中，我们比较了B. Toën和G. [12][13][14][15][16][17][18][19][1这是民间传说，这两种理论产生基本相同的对象，但很难在文献中找到一个精确的结果，尽管有时能够在两个框架之间切换是有用的。
2015-07-02 math.AG
Further remarks on derived categories of algebraic stacks
设$X$是特征为$0$的域$k$上具有有限型拟仿射对角线的代数栈。我们扩展了著名的等价$\mathsf{D}^+(\mathsf{QCoh}(X)) \simeq \mathsf{D}_{\mathrm{qc}}^+(X)$无界导出范畴。我们还证明了如果$X$在$k$上是光滑的，那么$\mathsf{D}_{\mathrm{qc}}(X)$是可压缩生成的。我们使用Mathew的可降代数来完成前者。我们还建立了积极和混合特征的相关结果。
2022-05-19 math.AG
Derived equivalences of gerbey curves
我们研究导出等价的某些堆栈的属$1$曲线，这是作为连通组件的皮卡堆栈属$1$曲线。为此，我们开发了一个理论的积分变换这些代数堆栈。我们使用这个理论来回答的问题时，两个stacky亏格$1$曲线导出等价。我们使用积分变换和栈上的相交理论来回答以下问题：如果$C'=Pic^d(C)$，则$C=Pic^f(C')$是否为某个整数$f$？如果$C'=Pic^d(C)$和$C''=Pic^f(C')$，那么$C''=Pic^g(C)$是某个整数$g$吗？
2021-05-17 math.AG
Perfect complexes on algebraic stacks
我们发展了一个理论的无界导出范畴的拟凝聚层代数堆栈。特别是，我们表明，这些类别是companitary生成的完美复杂的堆栈，要么有有限的稳定剂或本地商堆栈。我们还将Toën和Antieau-Gepner关于导出Azumaya代数和线性范畴上层的紧生成的结果从导出方案推广到导出Deligne-Mumford栈。这些都是我们的主要定理的结果：代数栈上的三角范畴的预层的紧生成对于拟有限平坦拓扑是局部的。
2017-05-24 math.AG
Tangent Lie algebra of derived Artin stacks
自从Mikhail Kapranov在[Kap]中的工作以来，人们知道光滑代数簇$X$的移切复形$\mathbb{T}_X[-1]$具有弱Lie结构.此外，$X$上的拟凝聚层的任何复形都被赋予该切李代数的弱李作用。此操作由$E$的Atiyah类给出。我们将把这个结果推广到（足够有限的）衍生Artin栈，没有任何光滑性假设。这特别适用于（足够有限的）奇异方案。这项工作使用的工具都派生代数几何和$\infty$ -范畴论。
2016-06-21 math.AG
Shifted symplectic structures on derived Quot-stacks II -- Derived Quot-schemes as dg manifolds
本文证明了导出 Quot-概形由有限型 dg 流形表示，为分析 Calabi--Yau 流形上凝聚层模空间的偏移辛结构奠定基础。
2023-12-05 math.AG
Supersymmetric Derived Stacks
堆栈已经成为研究与弦论有关的问题的普遍工具，因此我们认为有必要发展一个适当的超对称堆栈理论。我们首先定义派生堆栈$\mathbb{Z}_2$ -双分级k-模块（对象的sk-sMod $_*$）以下的阐述Toen和Vezzosi的未分级模块在HAG I和II。然后，我们定义了这些超模上的$\text{Top}_{* \centerdot}$ -值映射（$\text{Top}_{* \centerdot}$ $\mathbb{Z}_2$ -双分次），并展示了它们在基的超对称变换下的行为。对于$Ψ: M \rightarrow X$，$M \in $ sk-sMod $_*$，$X \in \text{Top}_{* \centerdot}$，我们认为，定义一个前栈$F$的单纯集在单纯分次k-超代数对象的$F(M) = \{Ψ(σ, θ) | σ, θ\in M \}$与诱导拓扑，可以称之为超对称栈$F$，如果它是一个派生栈。
2021-01-31 math.AG
Equivalences of equivariant derived categories
我们调查的条件之间的导出范畴的连贯层光滑的射影堆栈赋予有限群的行动，以提升到相关的等变导出范畴的Fourier-Mukai变换。作为应用，我们给出了一个条件，在此条件下不能导出一个等价于簇的整体商栈。我们还将我们的技术，广义库默尔堆栈和对称的concurents。
2014-11-04 math.AG
Poisson bivectors and Poisson brackets on affine derived stacks
设Spec（A）是仿射导出堆栈。给出了从Spec（A）上移位Poisson结构（Pantev-Toën-Vaquié-Vezzosi意义下，见http://arxiv.org/abs/1111.3209）的模空间到A上同伦（移位）Poisson代数结构的模空间的标准映射存在性的两个证明.第一种方法使用了泊松运算及其相关模型的更一般的描述，而第二种方法则更具计算性，并涉及泊松运算的明确解决方案。
2016-01-18 math.AG
One positive and two negative results for derived categories of algebraic stacks
设$X$是一个拟紧拟分离格式。关于$X$的无界导出范畴有两个基本的和普遍的事实：（1）$\mathsf{D}_{\mathrm{qc}}(X)$是由完全复形紧生成的;（2）如果$X$是Noether的或有仿射对角的，则函子$Ψ_X \colon \mathsf{D}(\mathsf{QCoh}(X)) \to \mathsf{D}_{\mathrm{qc}}(X)$是等价的。我们的主要结果是，对于正特征的代数栈，断言（1）和（2）通常是假的。
2015-12-03 math.AG
Dualizability of derived categories of algebraic stacks
本文证明了具有拟仿形对角线的 Noetherian 代数栈上拟凝聚层稳定 $\infty$-范畴的对偶性，等价于其几何点处稳定子约化恒等分量为环面，并指出该条件等价于其他范畴条件。
2025-09-17 math.AG
Stabilizer Reduction for Derived Stacks and Applications to Sheaf-Theoretic Invariants
我们构造了一个规范的稳定剂减少$\widetilde{X}$任何衍生$1$ -代数堆栈$X$在$\mathbb{C}$作为一个序列的衍生Kirwan爆破，在温和的自然条件下，包括存在一个良好的模空间的经典截断$X_{\mathrm{cl}}$。我们的建设有几个所需的功能：它自然地概括Kirwan的经典部分desingularization算法的背景下，派生代数几何，保持准光滑，是一个派生的增强的内在稳定器减少由Kiem，李和第三作者。此外，如果$X$是$(-1)$ -移位辛的，我们证明了$\widetilde{X}_{\mathrm{cl}}$的半完美和几乎完美阻塞理论以及由同一作者构造的相关虚基本环和虚结构层是由$\widetilde{X}$及其导出的切复形自然诱导的。作为推论，我们定义虚拟类的半稳定层的表面上的模栈，给出了一个完全派生的角度广义唐纳森-托马斯不变量的卡-丘三倍，并定义新的广义Vafa-威滕不变量的表面通过Kirwan爆破。
2023-03-24 math.AG
Higher Orbifolds and Deligne-Mumford Stacks as Structured Infinity Topoi
我们开发了一个通用的框架，一方面研究光滑的高orbifolds和更高的Deligne-Mumford堆栈（以及它们的衍生和光谱变体）的其他，并使用这个框架来获得一个完全分类的描述堆栈出现的函子的点，这样的对象。我们选择将更高的orbifolds和Deligne-Mumford栈建模为配备有结构层的无限拓扑，从而自然地推广了Lurie的工作，但是我们的方法不仅适用于代数几何的不同设置，例如经典代数几何，导出代数几何和Lurie工作中的交换环谱的代数几何，而且适用于微分拓扑，复几何，超流形理论，导出流形等等，在那里，它产生了一个更高的广义orbifolds适合这些设置的理论。这个普遍的框架产生新的见解的一般理论的德利涅-芒福德栈和orbifolds，包括一个表示性标准，给出了一个明确的表征，这种广义德利涅-芒福德栈。这专门用于一个新的分类描述经典Deligne-Mumford堆栈，结果勾勒在以前的工作中的作者，它扩展到派生和频谱Deligne-Mumford堆栈以及。
2016-02-19 math.AG math.AT math.CT
Analytification of mapping stacks
导出映射栈是经典模问题的导出增强示例的基本来源。例如，它们自然地出现在格罗莫夫-威滕理论和几何表示论的某些分支中。在本文中，我们表明，在许多情况下，映射栈建设与（复杂或非阿基米德）解析函子。在此过程中，我们建立了解析完全复形的堆栈的几个性质，并研究了解析Tannaka对偶的一些体现。
2018-12-21 math.AG
A 'Darboux Theorem' for shifted symplectic structures on derived Artin stacks, with applications
这是第五次在一个系列arXiv：1304.4508，arXiv：1305，6302，arXiv：1211.3259，arXiv：1305.6428对' $k$ -移位辛导出代数几何'的Pantev，Toen，Vaquie和Vezzosi，arXiv：1111.3209。本文将前三种方法从（导出）方案推广到（导出）Artin栈。我们证明了四个主要结果：（a）如果$(X,ω)$是在arXiv：1111.3209的意义上的$k<0$的$k$移位辛导出的Artin栈，则在每个$x\in X$附近，我们可以找到具有$U$的“最小”光滑图谱$φ:U\to X$，其中$U$是仿射导出方案，使得$(U,φ^*(ω))$可以在标准“达布形式”的坐标中显式地书写。(b)如果$(X,ω)$是$-1$移位辛导出的Artin堆栈，并且$X'$是底层经典Artin堆栈，则$X'$自然地扩展到arXiv：1304.4508意义上的“d-临界堆栈”$(X',s)$。(c)如果$(X,s)$是一个有向的d-临界栈，我们可以在$X$上定义一个自然的反常层$P^\bullet_{X,s}$，使得只要$T$是一个概型并且$t:T\to X$对于相对维数$n$是光滑的，那么$T$局部地在$U$光滑的临界轨迹Crit $(f:U\to{\mathbb A}^1)$上建模，而$t^*(P^\bullet_{X,s})[n]$局…
2022-10-11 math.AG
Note on the Bondal-Orlov Functors for Toric DM Stacks
我们计算了复曲面DM栈的crepant双有理变换的局部K-理论群上的一般等变Bondal-Orlov函子的显式公式。我们回顾了Bondal-Orlov函子在有界导出范畴上给出等价的一些事实。应用两次这些函子，我们得到了导出范畴的Seidel-Thomas球面扭曲。
2016-09-14 math.AG
Compact approximation and descent for algebraic stacks
本文研究代数栈上复形导出范畴的逼近与生成，证明紧对象逼近可沿拟有限平坦覆盖下降，推广了概形与代数空间的相关结果，并探讨了导出前推与拉回下生成的行为。
2025-04-29 math.AG
The global derived period map
抽象的。我们在导出几何的背景下发展了全局周期图，推广了Griffiths的经典周期图和无穷小导出周期图。首先，我们构造的衍生期域分类霍奇过滤和增强的经典期域。我们分析了单值行为。然后，我们通过单值映射将导出栈的任何极化光滑投影映射与导出解析栈的从基到导出周期域的商的典范态射相关联。最后，我们讨论了几个例子和衍生的Torelli问题的文件。在附录中，我们描述了如何将导出的解析Artin栈表示为超群胚，这可能是独立的兴趣。
2019-07-13 math.AG
Quadratic forms and Clifford algebras on derived stacks
在本文中，我们提出了一种方法，二次结构的派生代数几何。我们定义派生的n-移位二次复形，派生仿射堆栈和一般派生堆栈，并给出几个例子。我们定义了相关的概念，派生Clifford代数，在所有这些情况下，并比较它与它的经典版本，当它们都适用。最后，我们证明了三个主要的存在性结果导出移位二次型在导出堆栈，定义了一个衍生版本的Grothendieck-Witt群的导出堆栈，并比较它与经典的。
2016-06-15 math.AG math.AT
The derived moduli of perverse sheaves
University of Southern California（南加州大学）；Institut de Recherche Mathématique Avancée（高级数学研究所）；Institut Universitaire de France (IUF)（法国高等研究院）；Institut de Mathématiques de Jussieu（儒勒·让数学研究所）
本文构造了参数化复代数簇和紧实解析簇上可构造层的导出Artin叠，并证明每个反常函数给出反常层的开子叠，推广了通常的特征叠，作为应用构造了与穿孔Riemann曲面相关的上同调Hall代数的新例子。
2026-06-29 math.AG
Derived categories of quadric bundles and moduli stacks of spinor sheaves
EPFL（瑞士联邦理工学院）；UC Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文通过旋量sheaf的模堆，证明了二次束族的Kuznetsov组件与扭曲导出范畴的等价性，并提供了Brauer类的几何解释。
2026-02-23 math.AG
