多元有理函数分解的一种重组算法
A recombination algorithm for the decomposition of multivariate rational functions
摘要：
在本文中，我们将展示如何计算一个确定性的方式分解的多元有理函数的重组策略。我们的重组策略的关键点是达布多项式的使用。我们研究了这种策略的复杂性，我们表明，这种方法改善了以前的。在附录中，我们解释了最近由J.Berthomieu和G. Lecerf的稀疏分解可以用在分解设置中。在此基础上，我们推导了稀疏二元情形下的分解算法，并给出了算法的复杂度
英文摘要：
In this paper we show how we can compute in a deterministic way the decomposition of a multivariate rational function with a recombination strategy. The key point of our recombination strategy is the used of Darboux polynomials. We study the complexity of this strategy and we show that this method improves the previous ones. In appendix, we explain how the strategy proposed recently by J. Berthomieu and G. Lecerf for the sparse factorization can be used in the decomposition setting. Then we deduce a decomposition algorithm in the sparse bivariate case and we give its complexity
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