如何生成所有可能的有理 Wilf-Zeilberger 形式？
How to generate all possible rational Wilf-Zeilberger forms?
AI总结：
本文刻画所有可能的有理 Wilf-Zeilberger 形式，提出其作为 Ore-Sato 定理加法类比的结构描述，并据此分解多元超算术项。
摘要：
Wilf-Zeilberger 对在 Wilf 和 Zeilberger 关于组合恒等式计算机生成证明的算法理论中具有基础性作用。Wilf-Zeilberger 形式是其高维推广，可用于证明和发现收敛加速公式。本文给出了所有可能的此类有理形式的结构性描述，可视为经典 Ore-Sato 定理的加法类比。基于该类比，我们展示了所谓多元超算术项的结构分解，这些项将多元超几何项扩展到加法情形。
英文摘要：
Wilf-Zeilberger pairs are fundamental in the algorithmic theory of Wilf and Zeilberger for computer-generated proofs of combinatorial identities. Wilf-Zeilberger forms are their high-dimensional generalizations, which can be used for proving and discovering convergence acceleration formulas. This paper presents a structural description of all possible rational such forms, which can be viewed as an additive analog of the classical Ore-Sato theorem. Based on this analog, we show a structural decomposition of so-called multivariate hyperarithmetic terms, which extend multivariate hypergeometric terms to the additive setting.
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