Universal low energy features of two-body systems
A. Calle Cordon, E. Ruiz Arriola
我们应用重整化的思想来研究二体系统中的低能相互作用。正如我们将看到的，这种方法强调了从超可能原子到NN和Lambda-Lambda相互作用的各种系统的模型独立描述。
We apply renormalization ideas to study low-energy interactions in two-body systems. As we will see this method highlights a model-independent description of a broad variety of systems ranging from ultra-could atoms to NN and Lambda-Lambda interactions.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Universality Constraints on Three-Body Recombination for Cold Atoms: from 4He to 133Cs
对于大散射长度的原子，三体复合率对碰撞能量的依赖关系由散射长度和Efimov三体参数决定，并可用单个标度变量的泛函数表示.我们使用发表的结果上的三体复合率为4He原子来约束的通用功能。然后，我们使用这些通用函数来计算在非零温度下具有大散射长度的其他原子的三体复合率。如果散射长度接近阈值处三体复合率的最小值，则来自4He结果的约束是强的。我们将我们的结果应用到133 Cs原子与一个大的正散射长度，并将它们与因斯布鲁克组的实验结果进行比较。
Universal Properties of the Four-Body System with Large Scattering Length
具有大散射长度的少体系统具有不依赖于它们在短距离内相互作用的细节的普适性质。用有效的量子力学方法研究了大散射长度四玻色子系统的普适束缚态性质。我们使用Yakubovsky方程计算四体结合能的正负散射长度。此外，我们还研究了三体和四体能量之间的相关性，并给出了四体系统的广义Efimov图。这些结果对于理解原子核的团簇结构和用接近于费什巴赫共振的冷原子产生弱束缚四聚体是有用的。
Universality in Few-body Systems with Large Scattering Length
具有短程相互作用和大散射长度的粒子具有普遍的低能性质，这些性质不依赖于它们的结构或它们在短距离内的相互作用的细节。在二体扇区中，普适性质是熟悉的，并且仅取决于散射长度a。在相同玻色子的三体扇区中，普遍性质包括存在一系列浅三体束缚态，称为“Efimov态”，以及散射观测值对能量和散射长度的对数周期依赖性。在极限a -> +/-无穷远处的Efimov态的谱的特征在于渐近离散标度对称性，这是重整化群流到极限环的签名。在这篇评论中，我们提出了一个彻底的治疗的普遍性系统的三个相同的玻色子，我们总结了普遍的信息，目前可用于其他三体系统。我们的基本工具是超球面形式主义，提供定性的见解，Efimov的径向法律从酉性的约束，和有效场论的定量计算。我们还讨论了关于普遍性前沿的主题，包括它对四个或更多粒子的系统的扩展以及对普遍性偏差的系统计算。
Microscopic Origin and Universality Classes of the Efimov Three-Body Parameter
在Efimov机制中，三个粒子通过近共振两体相互作用相互作用的低能谱由所谓的三体参数设定。我们表明，三体参数基本上是由零能量两体关联。其结果是，我们确定了两类两体相互作用的三体参数具有普遍的价值单位，其有效范围。一类是最近在超冷原子系统中发现的三体参数的普适性。另一个与核物理和固态物理中的短程相互作用有关。
Universality in the Three-Body Problem for 4He Atoms
4 He原子的二体散射长度a远大于其有效射程rs。因此，低能少体观测量具有独立于相互作用势的普适特性。普适性意味着，直到r_s/a抑制的修正，所有低能三体观测量都由a和三体参数Λ_* 决定。给出了三聚体结合能方程、原子-二聚体散射相移和阈值下三体复合速率的简单表达式。由三聚体激发态的结合能计算出几个4 He势的Λ *，并利用它得到了其它低能观测量的普适性预言.我们还使用一个潜在的计算值来估计其他潜在的有效范围修正。
Universal physics of the few-body system of two neutrons and one flavored meson
本文研究了具有全自旋-同位旋$J=0,I=3/2$的两个中子和一个味介子的$s$波三体系统。在夸克质量的一个非物理区域，介子-中子散射长度可以变得无限大，当从奇异性外推到所谓的零耦合极限的魅力。利用低能团簇有效场论，我们证明了当介子-中子散射长度外推到两体相互作用的幺正极限时，Efimov效应在三体系统中是明显的.因此，我们讨论了物理$K^{-}nn$和$D^{0}nn$系统中的普遍物理学的后果。
Three-Body Recombination of Identical Bosons with a Large Positive Scattering Length at Nonzero Temperature
对于具有大散射长度的全同玻色子，三体复合率对碰撞能量的依赖关系在零程极限由单个标度变量的泛函数决定.角动量为零时有六个标度函数，每个高分波有一个标度函数。我们通过求解Skorniakov-Ter-Martirosian方程来计算这些通用函数。三体复合随碰撞能量的变化与以前求解4 He原子三体薛定谔方程的结果一致。通用标度函数可用于计算非零温度下的三体复合率。我们得到了一个很好的拟合的数据从因斯布鲁克组的133 Cs原子具有较大的正散射长度。
Universal Relation for the Inelastic Two-Body Loss Rate
强相互作用系统由通过大散射长度相互作用的粒子组成，满足将它们的许多中心性质与接触联系起来的普适关系，接触测量具有小间隔的对的数量。利用量子场论的算子乘积展开，导出了非弹性二体损耗率的普适关系式。通过截断最低维算子后的展开式，得到了损失率与接触之间的一个简单的普适关系。我们验证的普适关系明确的直接计算在非零温度下的低密度极限。这种普遍的关系可以用超精细态原子的超冷量子气体进行实验测试，这些原子具有非弹性自旋弛豫通道。
Universal few-body physics in a harmonic trap
具有共振短程相互作用的少体系统显示出不依赖于其结构或短距离相互作用的细节的普适性质。在三体系统中，这些性质包括三体Efimov态的几何谱和离散标度对称性的存在。类似的普适性质也出现在四体系统和可能更高的体系统中。建立了简谐势阱中少体系统的有效理论，研究了外约束条件下三粒子和四粒子系统的普适物理修正。特别是，我们专注于系统中的Efimov效应可能发生，并调查的4体光谱的实验调谐参数的依赖性。
Universality in Few-Body Systems
近年来，由于大的二体散射长度而引起的原子少体系统中的低能普适性引起了人们的广泛关注。在这里，我讨论了最近的进展，在描述冷原子的三体复合在一组有限的通用标度函数和审查结果的铯-133原子的复合长度与这些功能。此外，我将考虑包括有效范围的修正和原子和核物理学的进一步计算的相关性。
Universality and Leading Corrections in Few-Body Systems
大的两体散射长度导致少体系统的普遍行为。特别是，三体系统显示出有趣的功能，如精确的离散尺度不变性的束缚态谱在无限散射长度的限制。在这里，我将讨论如何有效场论（EFT）可以用来研究这些功能，以及如何在EFT扩展的一阶的有限范围内的潜在的相互作用的影响的束缚态谱。
Universal Equation for Efimov States
Efimov态是一系列浅三体束缚态，当2体散射长度很大时出现。Efimov表明，这些状态的结合能可以通过求解包含一个变量的泛函数的超越方程来计算散射长度和三体参数。我们用有效场论计算了这个普适函数，并用它来描述4He原子的三体系统。我们还扩展了Efimov的理论，包括深2体束缚态的影响，这给宽度的Efimov状态。
Universal spectrum of isolated three-body resonances
研究孤立三体共振在有限散射长度下的精确波函数及其通用谱，通过有限范围相互作用模型验证结果的普遍性。
Universal Fermi Gas with Two- and Three-Body Resonances
我们考虑一个费米气体的两个组件的不同的质量，与s波两体相互作用调谐到幺正性。在质量比8.62<M/m<13.6的范围内，重费米子之间的单次接触相互作用有可能在三体通道中产生共振。由此产生的系统是尺度不变的，具有普适性，并且是非常强的相互作用。当M/m略高于下限8.62时，轻重费米子2：1混合物的基态能量小于具有相同数密度的无相互作用气体的能量的2%。当质量比接近临界值8.62和13.6时，我们得到了有三体共振和无三体共振的么正费米气体压强之间的精确关系。讨论了冷原子在光晶格中实现的可能性。
Onset of the Limit Cycle and Universal Three-Body Parameter in Efimov Physics
埃菲莫夫效应是唯一在实验上实现的普遍现象，它表现出重整化群极限环，三体参数参数化了一族普适类。最近在超冷原子中的实验意外地揭示了三体参数本身在以有效范围为单位测量时是通用的。通过执行一个确切的功能重整化群分析与各种有限程相互作用势，我们证明了重整化群流到极限环的发病是普遍的，无论短程的细节，连接Efimov物理学的两个普遍性之间的缺失环节。极限环的拓扑性质与少体物理之间的密切联系也被描绘出来。
Toward Universality in Similarity Renormalization Group Evolved Few-body Potential Matrix Elements
我们首先研究了T矩阵等价如何驱动相似重整化群（SRG）的流演化的势矩阵元的一个普遍的形式，最终目标是获得洞察力的三核子力的普适性。与以前对李-铃木变换的观察一致，通用势矩阵元素的区域被限制在半壳T矩阵等价的地方，但势也必须再现结合能。我们发现在当地能源地区的普遍性，反映了当地的SRG去耦。为了继续在3-体部门的研究，我们创建了一个简单的1-D无自旋玻色子“理论实验室”的显着提高计算效率。我们介绍了一个基础变换，谐振子（HO）的基础，这是用于目前的多体计算和讨论强加的截断。当SRG在HO基上演化时，我们证明了演化后的矩阵元，一旦转换回动量表示，与用动量表示演化时的矩阵元不同。这是因为每个基中的生成元由于截断而不完全相同，这在三体势矩阵元素中创建了演化伪影。在2体扇区中，这可以通过增加基的大小来避免，但目前还不清楚这在3体扇区中是否可能，因为3体扇区中的截断误差更难以避免，并且三体演化所需的计算能力大大增加。
A supercircle description of universal three-body states in two dimensions
本文研究了二维非对称三体系统的束缚态。在普适体系中，两个能量比和两个质量比提供了以一个两体能量为单位测量的三体能量的完整知识。当一个质量大于两个相似的质量时，产生最低数量的稳定束缚态。我们专注于冷原子物理中感兴趣的选定的非对称系统。标度三体能量和两个标度两体能量通过一个超圆方程联系起来，该超圆的半径几乎与三体能量成线性关系。指数随三体能量的增加而增加。质量依赖性是非常重要的。我们给出了一个简单的关系，预测了普遍的三体能量。
Origin of the Three-body Parameter Universality in Efimov Physics
近年来，对普适少体物理的广泛理论和实验研究使我们对普适Efimov物理的理解取得了进展[1]。Efimov效应，曾经被认为是一个神秘而深奥的效应，今天是一个现实，许多超冷量子气体的实验已经成功地观察到并继续探索[2-14]。虽然理论是我们几十年来理解Efimov物理学的驱动力，但最近的实验却带来了一个意想不到的发现。具体来说，测量发现，所谓的三体参数决定系统的几个属性是普遍的，即使在埃菲莫夫效应理论的基本假设表明，它应该是一个可变的属性，取决于短程两体和三体相互作用的精确细节。这封信通过阐明两体相互作用的意想不到的影响来解决这个明显的矛盾。我们的研究表明，三体参数普适性的出现，因为在三体势的普遍有效的障碍，防止三个粒子同时相互接近。我们的研究结果也显示了这种普遍性的局限性，因为它更有可能发生在中性原子中，而不太可能扩展到轻原子核。
Universal Relations for Identical Bosons from 3-Body Physics
由具有大散射长度的全同玻色子组成的系统满足由两体物理确定的普适关系，这些普适关系类似于具有两个自旋态的费米子。它们要求动量分布有一个大的动量1/k^4尾，射频跃迁率有一个高频1/ω ^{3/2}尾，这两个都与2体接触成正比。全同玻色子还满足由三体物理学确定的额外的普适关系，并涉及三体接触，这测量了3个粒子非常接近的概率。在动量分布的1/k^5尾部和射频跃迁率的1/omega^2尾部，三体接触系数是k和omega的对数周期函数，依赖于Efimov参数。
Universal Properties of the Four-Boson System in Two Dimensions
研究了通过短程吸引势相互作用的二维非相对论性四玻色子系统。对于具有结合能B_2的浅两体束缚态的弱吸引势，浅N体束缚态的结合能B_N是普适的，因此不依赖于相互作用势的细节。我们用有效的量子力学方法计算了四体结合能。基态B_4^（0）=197.3（1）B_2，另一个激发态B_4^（1）=25.5（1）B_2。我们比较我们的结果与最近的预测N体束缚态与大N>>1。
Universality of isolated $N$-body resonances at large scattering length
本文研究了大散射长度下非 Efimov $N$ 体共振，引入接触模型普适描述低能束缚态与准束缚态，通过修正内积实现与有限范围模型一致的归一化。
Universality in few-body systems with large scattering length
有效场论（EFT）提供了一个强大的框架，它利用物理系统中尺度的分离来执行系统地可改进的、与模型无关的计算。特别令人感兴趣的是具有短程相互作用和大的两体散射长度的少体系统。这种制度具有显著的普遍性。在多于两个粒子的系统中，需要一个具有极限环行为的三体力来实现已经处于首阶的一致重整化。我们将回顾这种EFT及其在冷原子物理和核物理中的一些应用。特别地，我们将讨论QCD中红外极限环的可能性。最近扩展的EFT方法的四体系统和N-玻色子液滴在两个空间维度也将得到解决。
Few-Body Effects in Cold Atoms and Limit Cycles
具有大散射长度的物理系统具有与短距离相互作用的细节无关的普适性质。这样的系统可以在接近费什巴赫共振的冷原子实验中实现。它们也出现在物理学的许多其他领域，如核物理和粒子物理。的普遍性质包括几何光谱的三体束缚态（所谓的Efimov状态）和日志周期依赖的低能量观测系统的物理参数。这种行为是重整化群极限环的特征。我们讨论了在三体和四体部门的普遍性，并给出了在冷原子的应用概述。
Universality of short-range nucleon-nucleon correlations
利用Argonne V8'相互作用研究了轻核不同自旋-同位旋通道中核子对之间的短程关联。在1 fm以下的距离的一个普遍的行为被发现的氘核，3 H，3 He和地面和第一激发态在4 He。坐标空间中的这种行为反映在动量空间中高动量分量的普遍行为上。普适性表明，成对重整化是可能的，以获得一个普遍的有效的两体相互作用，不散射到高动量状态。精确的两体密度进行了比较，使用简单的试验波函数的酉相关算子方法。讨论了张量力引起的三体关联对两体密度的影响。
Universality and scaling in the $N$-body sector of Efimov physics
在具有$N=4,5,6$粒子的系统的Efimov物理学窗口内发现了普遍行为。Efimov物理学是指在相同玻色子相互作用{ \it via}的系统中出现的一些三体状态，这种短程相互作用在两个粒子结合的边缘变得无限大。这些Efimov状态显示出离散的标度不变性对称性，标度因子与微观相互作用无关。它们在零程相互作用极限下的能量可以用一个普适函数作为散射长度的函数来参数化。我们发现，使用一种特殊形式的有限范围标度，可以使用相同的通用函数来参数化Efimov物理窗口内的$N\le6$系统的能量。此外，我们表明，相同的有限尺度分析调和三体结合能的实验测量与普遍的理论。
The Three-Body Limit Cycle: Universal Form for General Regulators
本文推导了适用于通用分离调节器的三体重整化关系的普遍函数形式，通过分析Skorniakov-Ter-Martirosian和Faddeev方程，发现其源于实Moebius变换，且参数依赖于调节器。
Tensor hypercontraction: A universal technique for the resolution of matrix elements of local, finite-range $N$-body potentials in many-body quantum problems
在多体量子问题的里兹-伽辽金解中，N-体势的平衡空间矩阵元自然地出现，并且无处不在。对于局部有限范围势的共同专业化，我们开发了eXact张量超收缩（X-THC）方法，该方法提供了N体势的坐标空间形式的量子化重整化，允许配置空间矩阵元素的高度可分离的张量因式分解。这种表示允许在化学、原子和核物理模拟中大量节省计算，特别是对于困难的“交换式”收缩。
Scaling and universality in two dimensions: three-body bound states with short-ranged interactions
利用动量空间零程模型研究了二维三粒子相互作用系统的普适性质。本文首先对由两个相同的粒子和一个不同的粒子组成的系统建立了相应的方程，并用两体能量和质量表征了两个不同的两体子系统。以两体能量之一为单位的三体能量是另一个两体能量和质量比的普适函数。我们推导出方便的分析公式作为这两个独立的参数的函数的三体能量的计算，并显示作为通用曲线的结果。特别是，我们表明，三体系统可以有任何数量的稳定的束缚态。当不同粒子与相同粒子的质量比大于0.22时，我们发现最多存在两个稳定的束缚态，而对于两个重粒子和一个轻粒子，束缚态的数量可能会增加。稳定束缚态的具体数目取决于两体束缚态能量比和质量比，我们绘制了稳定束缚态数目的能量-质量相图。在这个框架下讨论了费米子和玻色子的可实现系统。
Photo Reactions with Universal Trimers
考虑单体电流和二体电流，研究了普适玻色子三聚体的光缔合和光解离。通过分析这些电流的相对重要性，我们确定了两种物理场景：（i）正常层次结构，其中朴素功率计数保持不变，单体电流占主导地位，以及（ii）强层次结构，其中单体电流被抑制。对于这两种情况下，我们观察到，在高频尾部，响应函数表现出对数周期振荡过渡到或从任何连续状态，无论反应分波通道。相反，近阈值对数周期振荡只出现在领先的$s$波分量。这些振荡是普遍的Efimov物理学的指纹。我们讨论了这种效应与当代超冷原子实验的相关性。
Four-Body Scale in Universal Few-Boson Systems
内禀四体标度在宇宙少数玻色子系统中的作用是一个积极辩论的主题。我们在有效场论的框架内研究这些系统。对于多达六个玻色子的系统，我们确定没有四体标度出现在领先秩序（LO）。然而，我们发现，在下一个领导（NLO）的顺序是需要一个四体的力量，以获得重整化的结合能的结果。与固定的四玻色子系统的结合能的相关参数，这个力被证明重整化的五体和六体系统以及。我们提出了一个原始的ananterior短距离限制的玻色子$A$体波函数，我们推测，新的$A$体尺度出现在N $^{A-3}$ LO。作为一个具体的例子，计算的氦原子团簇。我们的研究结果更普遍地适用于其他少体系统由一个大的散射长度，如轻核和晕态，其低能量的属性是独立的详细的内部结构的成分。
Hyperon mixing and universal many-body repulsion in neutron stars
基于扩展软核（ESC）的bryon-baryon相互作用，提出了一个多坡密子交换势（MPP）模型，用于研究重子系统中普遍存在的多体排斥。用G矩阵折叠模型分析核-核散射，确定MPP的强度。$ΛN$通道中的相互作用显示出很好地再现了实验$Λ$结合能。得到了考虑MPP贡献的超子混合中子物质的物态方程，并推导出了中子星的质量-半径关系。结果表明，即使在考虑超子混合的情况下，最大质量也可以大于观测到的$2M_{\odot}$。
Universal geometry of two-neutron halos and Borromean Efimov states close to dissociation
本研究通过三体模型解析推导Borromean三体晕的普适几何性质，证实该性质适用于共振相互作用下的基态与Efimov激发态，且接近三体阈值时非共振区域仍存在，其源于超半径与超角度的可分离性。
Non-Universal Behavior of the k-Body Embedded Gaussian Unitary Ensemble of Random Matrices
利用一种新的方法，研究了大矩阵维数下$k$ -体嵌入幺正系综的平均谱形状和谱起伏。我们确定的过渡点之间的椭圆形和高斯形状。跃迁也影响了光谱涨落，使其偏离Wigner-Dyson形式，在$k << m << l$极限下变为泊松形式。这里，$m$是费米子的数目，$l$是简并单粒子态的数目。
Universal prohibited zones in the coordinate space of few-body systems
在具有全同粒子的少体系统的高维坐标空间的某些特殊区域，哈密顿量的对称群的元素（或元素的乘积）对量子态的作用可能等价于另一个元素的作用。利用群的矩阵表示，等价性导致施加在波函数上的一组齐次线性方程。当这些方程的矩阵是非退化的时，波函数将在这些区域中表现为节面。在这种情况下，这些区域是禁止的。本文用解析和数值方法研究了具有三种相互作用的紧束缚4-玻色子系统。揭示了普遍禁区的存在，并论证了它们对本征态结构的决定性作用。
Universality of Short-Range Correlations in One- and Two-Nucleon Momentum Distributions of Nuclei
利用单、二体密度和动量分布，在坐标空间和动量空间研究了短程关联的普适性。在这篇文章中，我们讨论了一个和两个身体的动量分布在很宽的范围内的核和它们的共同特点，可以归因于存在的短程关联。用阿贡核子-核子相互作用得到的精确波函数计算了3 He和4 He等少体核，而对中重核则采用了关联集团展开技术。核子-核子对在核内的质心运动嵌入完整的二体动量分布n_NN（krel，KCM）中，表现出双核子关联模型所预言的普适行为，其中核子-核子对在核内作为平均场中的氘核运动.此外，我们还得到了类氘核自旋-同位旋（ST）=（10）对pn两体动量分布的贡献，并证明了它与氘核动量分布的比例关系。两体分布中关联的普适性被投射到通过两体n_NN（k1，k2）的积分得到的单体分布n（k1）上：特别地，n（k1）的高动量部分对于所有考虑的核表现出相同的模式，有利于核波函数的短程结构的普适性。这项工作的前景，即计算涉及光和复杂的核反应与现实的波函数和最终状态相互作用（FSI）的影响，调查通过扭曲的动量分布内的Glauber多重散射的方法，最终进行了讨论。
More on the universal equation for Efimov states
Efimov态是当两体散射长度远大于相互作用范围时产生的一系列浅三体束缚态。这些状态的结合能被描述为散射长度和一个三体参数的函数由一个超越方程涉及一个角变量的通用函数。我们提供了一个准确和方便的参数化这个功能。此外，我们还讨论了普适方程中距离修正的有效处理，并与严格摄动格式进行了比较。
Breakdown of universality in few-boson systems
我们开发了一系列的共振短程两玻色子势再现相同的两体低能观测，并将它们应用于三体和四体计算。我们证明了有效场论所预言的普遍行为可能被强烈违反，并分析了这种现象的条件。
Universal few-body physics and cluster formation
最近，对少体系统物理学的实验和理论兴趣的复兴为广泛的问题提供了深刻的、基本的见解。少体物理学是一门交叉学科，不局限于核物理或原子或分子物理等传统学科领域。在很大程度上，最近对这一主题的兴趣激增是由于过去十年来超冷原子系统实验能力的显着增强，现在可以通过可控的两体相互作用深入探索原子和分子的量子力学极限。这种控制，通常由磁性或电磁修饰的Fano-费什巴赫共振实现，特别允许进入通用的少体物理学的范围，其中两体散射长度远远超过问题中的所有其他长度尺度。Efimov效应是最著名的普适性例子，其中3个经历短程相互作用的粒子可以违反直觉地表现出无限多个束缚或准束缚能级。普适Efimov物理学领域取得了巨大的进展，特别是在过去十年中实验和理论研究的结合，以及在2006年首次观察之前，可以追溯到1970年的广泛理论研究。由于叶菲莫夫物理学的实验观测通常依赖于三体复合中的共振或干涉现象，这自然与原子或核子的低温气体中的分子形成过程，以及更普遍的N体复合过程相联系。本文还综述了与Efimov效应关系不密切的其他一些问题，包括：
Universality and scaling limit of weakly-bound tetramers
一个新的极限环的发生在少体物理学，表示一个通用的标度函数有关的两个连续的四聚体状态的结合能，被揭示，考虑重整化零程两体相互作用应用到四个相同的玻色子。四聚体的能谱是在能量为$B_3$的Efimov束缚态中加入一个玻色子时得到的（对于零两体束缚或无限两体散射长度）。每个激发的$N-$第四四聚体能量$B_4^{(N)}$被示出为沿着标度函数滑动，作为短程四体标度被改变，从通用比率$B_4^ {(N)}/B_3 \simeq 4.6$的3+1阈值出现，其不依赖于$N$。新的尺度也可以通过原子-三聚体复合过程中的共振来揭示。
Universal many-body diffusion from momentum dephasing
量子多体系统的开放动力学不仅涉及能量的交换，还涉及其他守恒量，如动量。这导致额外的退相干，这可能对动力学产生深远的影响。出于这一动机，我们考虑一个多体系统的总动量退相，并表明，在非常一般的条件下，这导致扩散组件的任何局部密度的动态，甚至远离平衡。这样的成分通常会与单一动力学有复杂的相互作用。为了说明这一点，我们考虑的情况下，超流体和动量退相介绍了阻尼的声波色散关系，类似于预测的纳维-斯托克斯方程的普通流体。最后，我们还研究了线性响应中的失相效应，并表明它导致扩散常数的普遍添加剂贡献，这可以从Kubo公式获得。
Four-body legacy of the Efimov effect
有了对四体问题的新的解决方案，我们重新分析了最近在因斯布鲁克观测到的铯原子三体碰撞中的Efimov共振，并表明它也提供了新的、普遍的四体物理学的证据。我们在强两体引力极限下对四个玻色子原子的理论处理表明了一个普遍存在的结果：即，只要两体散射长度是三体Efimov共振发生时的值的特定分数（0.43），所有四个原子的共振束缚态都应该发生。2006年因斯布鲁克实验中一个尚未分析的特征支持了这个普遍的预测，它提供了迄今为止第一个已知的证据，证明直接的四体重组过程发挥了作用。虽然我们证实了以前一些研究得出的结论，即四个粒子不存在真正的Efimov效应，但我们证明了与三体Efimov态密切相关的普遍四体态的存在。
Emergent four-body parameter in universal two-species bosonic systems
幺正少玻色子系统的描述在概念上很简单：只需要一个参数--三体结合能--就可以预测具有任意数量玻色子的团簇的结合能。对于只有种间相互作用共振的两种玻色子，三玻色子和多玻色子系统之间的这种相关性是否仍然成立，取决于系统中每种玻色子有多少粒子。对于具有$A$和$B$以及共振$AB$相互作用的少体团簇，已知突现的$AAB$和$ABB$三体标度分别与$AAAB$和$ABBB$系统的基态结合能相关。我们发现，这种三个和四个机构之间的联系被打破的$AABB$四聚体，其结合能既不受$AAB$，也不受$ABB$三聚体。从这种去相关，我们预测的唯一的$AABB$四聚体的规模的存在。在我们对这一现象的解释中，我们将$AABB$和$AAAB$ / $ABBB$四聚体理解为具有不同重整化群和离散标度性质的两种不同普适类$N$体系统的代表。
Universal behaviour of four-boson systems from a functional renormalisation group
我们应用一个功能重整化群系统的四玻色子原子接近统一的限制。我们的工作与当地的有效行动，包括一个动态的三聚体领域，我们使用这个领域来消除结构，不对应的Faddeev Yakubovsky方程。在物理极限下，我们发现三个四体束缚态低于最浅的三体态。其中两个状态成为绑定的散射长度的值与四体方程的精确解和实验观察符合得很好。第三种状态非常浅。在演化过程中，我们发现了无限多的四体状态的基础上，每个三体状态遵循双指数模式的运行规模。没有任何四体状态显示出对四体参数依赖的证据。
Universal Two-Body Spectra of Ultracold Harmonically Trapped Atoms in Two and Three Dimensions
研究了两个超冷原子在简谐囚禁下通过短程相互作用的光谱。格林函数的方法是用来统一的二维和三维的情况下。我们得出的标准的普遍性的频谱，即其独立的细节的短程相互作用。在三维的结果为例窄s波费什巴赫共振，我们展示了如何有效的范围修正可以修改的水平结构的重排。然而，这需要非常窄的共振或非常紧密的陷阱，目前还没有实验可用。在二维的情况下，我们详细讨论了p-波通道，并演示了如何在格林函数的方法内出现的频谱的非普遍性。然后，我们表明，频谱是不是特别敏感的短距离的细节的情况下，两体相互作用有一个束缚态。
Hyperon-mixed neutron star with universal many-body repulsion
大质量中子星$\sim 2M_{\odot}$要求中子星物质的状态方程具有硬刚度。另一方面，超子混合导致了EoS的显著软化。为了解决这一问题，在扩展软核（ESC）重子-重子相互作用的基础上，引入了一个多坡密子交换势（MPP）模型来描述重子系统中的普适多体排斥.用G矩阵折叠模型分析核-核散射，确定MPP的强度。$Λ\!N$、$Σ\!N$和$Ξ\!N$通道中的相互作用显示与实验指示一致。从电子自旋散射（ESC）出发，结合多光子谱（MPP），得到了超子混合的中子星物质的初始质量，并导出了中子星的质量-半径关系。最大质量示出达到$2M_{\odot}$，即使在包括超子混合的基础上，由地面实验确定的模型参数的情况下。
Two- and three- dimensional few-body systems in the universal regime
冷原子气体的宏观性质是由少体关联驱动的，即使气体有数千个粒子。在二维和三维（2D和3D）中，考虑了由两个和三个相互作用为吸引零/射程的粒子组成的量子系统的一般质量和相互作用强度. Faddeev分解用于导出束缚态方程，这是研究少体系统普适性质的出发点，即那些在低能下具有相同物理性质的所有势都能够以模型独立形式描述的系统.在2D中，当一个粒子的质量比其他两个粒子轻得多时，三体系统中的束缚态数量会无限制地增加。重粒子间有效势的解析形式解释了质量对束缚能级数目的依赖关系。给出了Faddeev方程中旁观者函数大动量渐近行为的精确解析表达式.旁观者函数及其渐近形式定义了两个和三个/身体接触参数。在某些特定的二维系统中，两体参数与量子态无关. 2D和3D动量分布具有不同的子/主导形式，而3D项取决于粒子的质量。提出了一个介于2D和3D之间的模型，并发现三体系统的能谱存在一个急剧的过渡。
Subleading contributions to $N$-boson systems inside the universal window
我们研究玻色子系统中的制度，在该制度中的两体系统具有浅的束缚态，或者等价地，一个大的值的两体散射长度。以有效场论为指导，我们构造了一系列势项，这些势项在描述系统的结合能时具有递减的重要性。主导阶势项由两体项（通常是吸引力）和三体项（通常是排斥力）组成;最后一项是防止具有两个以上粒子的系统崩溃所必需的。在这个顺序下，两体势的参数化是为了获得散射长度的正确描述，散射长度决定了这个区域的动力学，而三体项则固定了三体数据。我们调查的作用，切断在领导秩序的描述，我们扩展了探索超越领导秩序，包括下一个领导秩序的条款，两个和三体的潜力。我们使用的N体系统，其能量是变分估计的稳定性的要求，引入三体力。潜在的参数化，作为一个功能的截止，是固定的，以描述能量的4个He团簇高达7个粒子在预期的精度。最后，我们还探讨了同时描述原子-二聚体散射长度的可能性。
Efimov Physics and the Three-Body Parameter within a Two-Channel Framework
我们计算浅三体束缚态的普遍制度，由Efimov定义，包括散射长度和有效范围参数。最小的束缚态的普遍频谱恢复，而较大的结合能，我们发现修正的普遍标度律。我们恢复已知的结果宽费什巴赫共振与小的有效范围内，而在窄共振的情况下，我们发现一个明显的非单调行为的阈值，在该阈值处，最低的Efimov三聚体合并与三体连续。为了解决三体参数的物理起源问题，我们提供了一个物理上清晰的模型，三体物理和典型的两体原子-原子相互作用之间的关系。我们的结果表明，来自窄费什巴赫共振和/或混合系统的实验信息对于确定原子系统中二体和三体物理的关系至关重要。
Three-body systems in physics of cold atoms and halo nuclei
少体系统，如冷原子和晕核，在低能量下具有普遍的特征，这些特征对短距离下的粒子间相互作用不敏感。这些低能量性质可以在具有两体和三体接触相互作用的有效场论框架下进行研究。本文综述了三体系统中的有效场论研究，重点介绍了有效场论在冷原子和晕核中的应用。
Emergence of N-body tunable interactions in universal few-atom system
研究了由两个完全相同的玻色子A和一个不同的玻色子B组成的三原子分子AAB，考虑了接近于费什巴赫共振的耦合通道。假设子系统AB和AA分别具有一个和两个通道，其中，在这种情况下，AA具有由能隙分开的开放通道和封闭通道。诱导三体相互作用出现在单通道的描述推导出使用Feshbach投影算子的开放和封闭的通道。一个有效的三体相互作用揭示了陷阱设置被调谐到消失的散射长度的限制。在么正极限下导出了相应的齐次耦合Faddeev积分方程。在零程势下，采用减重整化方法，引入了两个有限参数和能隙，得到了AA子系统的s波跃迁矩阵.耦合方程中通道之间的耦合效应与能隙一致，能隙本质上提供了与范德华半径竞争的紫外尺度-这设置了开放通道中系统的短程物理。在短距离上发生的竞争证实了在冷原子装置中窄费什巴赫共振的“范德华普适性”的违反。从这个意义上说，能隙的积极作用推动了短程三体物理。
Universal nature and finite-range corrections in elastic atom-dimer scattering below the dimer breakup threshold
通过计算原子-二聚体有效射程函数$ak\cotδ$，研究了二聚体破裂阈值以下原子-二聚体弹性散射的普遍行为。以He-He系统为参考，求解了一类具有不同两体散射长度$a$值的势函数的薛定谔方程，并将我们的结果与Efimov推导的通用零程形式$ak\cotδ=c_1(ka)+c_2(ka)\cot[s_0\ln(κ_*a)+ϕ(ka)]$进行了比较，其中选择了三体参数$κ_*$的值。利用文献中给出的普适函数$c_1,c_2,ϕ$的参数化，在引入一种特殊类型的有限程修正后，得到了与普适公式很好的一致性。此外，我们表明，相同的参数化描述了一个非常不同的系统：核子-氘核散射低于氘核分裂阈值。我们的分析证实了该过程的普适性，并将核子-氘散射有效射程函数中的极能与三体参数$κ_*$联系起来。
Universal Bound States of Two Particles in Mixed Dimensions or Near a Mirror
预测了一些类似于著名的三体Efimov效应的新的二体效应。在所考虑的系统中，粒子A被约束在截断或弯曲的一维线或二维平面上，或者在三维（3D）平面镜的一侧上。对约束势进行微调，使得粒子A的基态波函数在其被约束的区域中是常数。粒子B在3D中移动并与粒子A共振地相互作用。在每种情况下，发现一个无限序列的巨大的两体束缚态。
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