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arXiv 1010.34182010-10math.APmath-phmath.MP

平面上线性偏微分算子的$X$ -和$Y$ -不变量

$X$- and $Y$-invariants of Linear Partial Differential Operators in the plane (In Russian)

Ekaterina Shemyakova

发表信息：: Programming and Computer Software, MAIK Nauka/Interperiodica, 192--196, Vol.37, issue 4, 2011
DOI：: 10.1134/S0361768811020095

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摘要：

我们考虑计算机代数中的一个经典问题：偏微分方程的符号解。本文将双曲算子微分变换的著名的达布定理推广到不变量空间。我们引入了一个新的概念--这种算子的$X$ -和$Y$ -不变量，作为用这种算子的Laplace不变量表示的方程的解.给出了在达布变换下$X$ -和$Y$ -不变量集合变化的显式表达式.

英文摘要：

We consider a classical problem of Computer Algebra: symbolic solution of PDEs. We transform the famous Darboux theorems on differential transformations of hyperbolic operator into the space of invariants. We introduce a new idea -- $X$- and $Y$-invariants of such operator as solutions of some equations written in terms of the Laplace invariants of this operator. Explicit formula for the changes in the sets of the $X$- and $Y$-invariants under the Darboux transformations are obtained.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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