The Lorentzian geometry of relaxation
Department of Applied Mathematics and Theoretical Physics, University of Cambridge（剑桥大学应用数学与理论物理系）
研究具有纯弛豫激发谱的相对论理论，赋予色散平面洛伦兹几何结构，通过因果性约束色散关系，将相对论物质物理问题转化为几何问题，并推导了如色散关系约束等一系列应用结果。
2026-07-14 gr-qc hep-th math-ph
Finite size effects in classical string solutions of the Schrodinger geometry
我们研究薛定谔时空的半经典弦解的有限尺寸修正。我们计算了单自旋巨磁振子和单自旋单尖峰解的无限尺寸色散关系的首阶指数修正。该解存在于五球的$S^3$子空间中，并在度规的薛定谔部分中延伸。在零变形极限，有限尺寸色散关系流到未变形的$AdS_5 \times S^5$对应物，在无限尺寸极限，修正项消失，得到已知的无限尺寸色散关系。
2020-06-03 hep-th
The geometry of physical observables
约旦代数最初被引入是为了纯粹根据物理可观察性来重构量子力学。在本文中，我们解释了为什么，如果一个试图重新制定的内部结构的标准模型的粒子物理几何，一个自然到达一个离散的内部几何是协调的约旦代数。
2020-03-27 hep-th math-ph math.MP
Derivative dispersion relations above the physical threshold
我们讨论了一些正式的和实际的方面有关的替代积分色散关系（IDR）的衍生形式，没有高能量的近似。我们首先证明，对于一类具有物理意义的函数作为前向散射振幅，这种替换可以解析地进行，从而导致新的扩展导数色散关系（EDDR），这在原则上，是有效的物理阈值以上的任何能量。然后，我们验证了IDR和EDDR之间的等效性通过一个流行的参数化总截面从质子-质子和反质子-质子散射和比较的结果，通过其他表示的衍生关系。从形式和实际的角度来看，整个分析的局限性的关键方面也进行了详细的讨论。
2007-06-12 hep-ex hep-ph hep-th
Dispersion Relations in Gauge Theories with Confinement
本文考虑了具有与基本场相对应的激发禁闭的规范理论的{ \it物理}振幅的解析结构。限制是根据BRST代数定义的。BRST不变的，本地的，复合领域的介绍，这之间的物理渐近状态插值。结果表明，物理振幅的奇异性与只有物理场的有效理论相同。特别是，没有结构奇异性（异常阈值）与受限的成分，如夸克和胶子。强子振幅色散关系的旧证明在QCD中仍然有效。
1995-11-01 hep-ph hep-th
The Geometry of integrable systems. Tau functions and homology of Spectral curves. Perturbative definition
在这一系列讲座中，我们（重新）查看“几何方法”，重建，从几何对象：“光谱曲线”，一个可积系统，特别是它的Tau函数，贝克-Akhiezer函数和“电流振幅”，所有具有作为CFT共形块的解释。该构造将哈密尔顿算子与曲线上的周期标识，将时间与周期标识（周期上的形式积分）。所有的可积结构都是用轮廓的同调来表示的，相空间是一个以辛形式为交集的循环空间，Hirota算子是一个2次的第二类循环，Sato移位是一个第三类循环的加法，Hirota方程相当于说合并第三类循环（单极）产生一个第二类循环（偶极）。讲座分为3个部分：1）经典情况，微扰：谱曲线是一个基本黎曼曲面的分支覆盖-与一些额外的结构-和可积系统被定义为一个小的“色散”参数$ε$的形式幂级数。2)色散经典情况，非微扰：光谱曲线不是定义为分歧覆盖（这将是具有离散光纤的束），而是定义为矢量束-其无色散限制在于在每个光纤中选择有限的矢量集。3)非对易的情况和微扰。光谱曲线在这里是一个“非交换”曲面，其几何将在第三讲中定义。4)完整的非对易无色散理论正在发展中，在这些讲座中没有介绍。
2019-11-15 hep-th math-ph math.MP
Dispersion Relations in $κ$-Noncommutative Cosmology
本文研究了弯曲背景下波动方程的非对易变形，讨论了非对易性与时空曲率相结合对色散关系的修正。我们的非交换微分几何方法是基于Drinfeld扭曲变形，并可以实现任何扭曲和任何弯曲的背景。我们详细讨论了约旦扭曲$-$给出$κ$ -闵可夫斯基时空在平坦的空间$-$在存在的Friedman-Lemaintre-Robertson-Walker（FLRW）宇宙学背景。我们得到了一个新的光速变化的表达式，它不仅与$E_{ph}/E_{LV}$（光子能量/洛伦兹破坏尺度）成线性关系，而且与宇宙学时间、哈勃参数成线性关系，与尺度因子成反比。
2021-02-23 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Planck-scale-modified dispersion relations in homogeneous and isotropic spacetimes
色散关系作为相空间上Hamilton函数的水平集的协变理解使我们能够导出与均匀和各向同性时空相容的最一般的色散关系。我们用这个概念来表示Friedman-Lemaitre-Robertson-Walker（FLRW）几何中粒子哈密顿量的普朗克尺度变形，它与$κ$ -Poincaré色散关系局部相同，就像广义相对论中点粒子的色散关系与狭义相对论中的色散关系局部相同一样。研究粒子的运动受到这样的哈密顿量，我们推导出红移和lateshift作为普朗克尺度变形FLRW宇宙的可观察的后果。
2016-12-05 gr-qc hep-th
Geometry of the physical phase space in quantum gauge models
研究规范系统的物理相空间。量子规范模型中物理相空间的非欧几何所引起的效应用算符和路径积分形式描述。在狄拉克规范不变态上的投影被用来导出一个必要的修正的哈密顿路径积分的规范理论的杨-米尔斯型与费米子，考虑到非欧几何的物理相空间。新的路径积分被应用于解决Gribov障碍。给出了Kogut-Susskind格点规范理论的应用。基本思想说明了非专业人士可以访问的例子。
2000-02-05 hep-th math-ph math.MP
A symplectic geometric origin of universal quartic modified dispersion relations
Birla Institute of Technology and Science（比拉理工科学研究所）；Canadian Quantum Research Center（加拿大量子研究中心）；University of British Columbia - Okanagan（不列颠哥伦比亚大学奥卡纳根分校）；Durham University（杜伦大学）；Hasselt University（哈瑟尔特大学）
研究通过变形量子化相空间揭示四次修正色散关系的普遍性，采用三种方法证明其由单一几何长度尺度控制。
2026-03-17 hep-ph hep-th math-ph
Rainbows without unicorns: Metric structures in theories with Modified Dispersion Relations
彩虹度量是修正色散关系理论的度量形式化的一种广泛使用的方法。它们在量子引力唯象学文献中取得了巨大的成功，因为它们允许将动量相关的时空度规引入到具有修正色散关系的系统的描述中。在本文中，我们向读者介绍了一些实现这个一般的想法：原来的彩虹度量的建议，动量空间启发的度量，标准的芬斯勒几何方法和我们的替代定义的四个速度相关的度量与无质量的限制。本文旨在突出它们的一些性质，以及如何正确地描述它们的相对论实现。
2017-07-09 gr-qc hep-th
The Relation between Physical and Gravitational Geometry
在同一个引力理论中出现两种几何是很常见的。通常，在布朗-迪克理论或弦论中，它们是共形相关的黎曼几何。这是物理学所允许的两种几何之间最普遍的关系吗？我们研究这个问题的假设，物理几何上的物质动力学发生可能是芬斯勒，而不仅仅是黎曼。呼吁弱等价原理和因果关系，然后导致我们的结论，芬斯勒几何已减少到黎曼几何的度量-物理度量-是有关的引力度规通过推广的共形变换。
1992-11-13 astro-ph gr-qc hep-th
Classical Geometry from a Physical State in Canonical Quantum Gravity
我们构造了一个编织状态，它近似于一个退化的3-度量的秩2在大尺度上。结果表明，经典的Ashtekar方程可以从这个退化度规演化出一个非退化度规区域，因此Ashtekar方程的演化并不保持3-度规的退化性.由于对应于这种编织的s-结态被证明解决了圈量子引力中的所有量子约束，因此正则量子引力中的物理态与熟悉的经典几何有关。
2000-09-04 gr-qc hep-th
Finite Temperature Casimir Effect and Dispersion in the Presence of Compactified Extra Dimensions
发展了Dirichlet标量场的有限温度Casimir理论，假定在物理空间中有一个传统的Casimir装置，两个无限大的平板之间有一个间隙R，另外还有一个任意数量q的额外简化维数。作为早期理论的推广，我们假设在本文的第一部分，有一个标量的“折射率”N填充整个物理空间区域。在提出自由能和卡西米尔力的一般表达式后，我们专注于低温情况下，因为这是主要的物理兴趣，无论是力的测量，也为熵和能斯特定理相关的问题。此后，在第二部分中，我们分析色散特性，为简单起见，假设q=1，通过考虑色散与第一松原频率只。介质引起的贡献的自由能，和压力，在低温下计算。
2010-07-23 hep-th quant-ph
Antiferromagnetic Dispersion Relations and Nature of Magnon Pressure
我们推导出高阶修正的磁振子色散关系的二维和三维反铁磁体暴露在磁场和交错的领域是相互对齐的。“修饰”磁振子是将压力的低温表示分成一部分（由于非相互作用的磁振子）和一部分（对应于磁振子-磁振子相互作用）的先决条件。无论是在二维还是三维空间中，压力的相互作用都是有吸引力的。虽然具体的数字是指自旋- $\frac{1}{2}$正方晶格和自旋- $\frac{1}{2}$简单立方晶格反铁磁体，我们的结果是有效的任意二分几何。
2020-09-14 cond-mat.str-el hep-th
