Duality Symmetries in Orbifold Models
在Coxeter $ {\bf Z_N} $轨道中，我们导出了与模相关的规范耦合常数阈值修正的对偶对称性。我们考虑那些轨道褶皱，对于这些轨道褶皱，点群离开固定的6维环面格点$Λ_6$的2维子格点$Λ_2$，其中$Λ_6 $不能分解为$Λ_2 \bigoplus{Λ_4}.$
1993-09-24 hep-th
Non Abelian orbifold compactifications of the heterotic string
考虑了基于非阿贝尔点群的环面轨道的杂种优势轨道模型的构造。基于点群$S_3$构造了一个显式模型，并计算了光谱和剩余对称性。这个模型提供了一个简单的例子，杨-米尔斯规范群直接在弦论中降秩，而不是在有效场论中降秩。
2013-06-10 hep-th
Modular Symmetries of Threshold Corrections for Abelian Orbifolds with Discrete Wilson Lines
本文研究了在所有阿贝尔轨道折叠的例子中，在离散Wilson线存在的情况下，弦环阈值修正对规范耦合常数的模对称性，其中点群是由Coxeter元或广义Coxeter元在李群根格上的作用实现的.
1996-06-25 hep-th
Non-Abelian orbifolds of the SO(32) heterotic string
本文针对 SO(32)杂化弦的非阿贝尔环面轨形，利用阿贝尔紧化技术给出标准嵌入下规范群与无质量物质谱的计算方法，并指出其规范群降秩特征。
2025-06-10 hep-th
Background Symmetries In Orbifolds With Discrete Wilson Lines
研究了含有Wilson线背景场的轨道紧致化弦论的目标空间对称性。所确定的对称性是为那些模量，这有助于弦回路阈值校正的规范耦合常数。发现的群体是子群的模块组$PSL(2, Z)$和依赖于离散威尔逊线的选择和形状的基础六维晶格。
1994-05-31 hep-th
Continuous Symmetries of Lattice Conformal Field Theories and their $Z_2$-Orbifolds
从以前的文章中的一般观察出发，我们考虑了由格及其反射扭曲轨道构造的一类共形场论的连续对称性。它表明，天真的期望，只有这样的（内）对称性所产生的顶点运营商对应的状态的单位共形权的模式获得，并提出了一个准则，这种期望举行一般。
1994-10-28 hep-th
Abelian Landau--Ginzburg Orbifolds and Mirror Symmetry
我们构造了一类由Landau-Ginzburg理论描述的杂合弦真空，并考虑了这些模型关于阿贝尔对称性的轨道折叠。对于LG-真空描述的潜力，其中最多三个标度场耦合，我们明确地构建手征环，并讨论其对角化相对于其最一般的阿贝尔对称性。对于最多两个领域之间的耦合理论，我们提出了一个明确的建设LG-潜力和他们的orbifolds的结果。（2，2）-理论的新兴空间表现出显著的镜像对称性。它还包括一些新的三代模型。
1991-12-18 hep-th
Boundary states and non-abelian orbifolds
本文对开弦配分函数作了细致的分析，揭示了群论的一些观点。对于具有正则Chan-Paton作用量的ADE轨道折叠的简单情形，给出了一致边界态的一个处方。在概述他们如何编码麦凯对应的过程中，我们认为，这是从一个非平凡的串振幅的数字因素阴谋的结果。
2000-02-16 hep-th
Discrete Torsion, Non-Abelian Orbifolds and the Schur Multiplier
借助Schur乘子的显式计算，我们给出了允许离散挠率开启的SU（n）轨道的分类（n = 2，3，4）.这是响应主机的活动最近流行的应用离散扭转的D-膜orbifold理论。作为副产品，我们发现了一个迄今为止未知的N = 1 orbifolds与非循环离散扭群。此外，我们通过研究允许离散挠率的非阿贝尔轨道的第一个例子，即作为SU（3）的子群的普通二面体群，来补充现状。并将其复盖群的复盖理论与无离散挠率的二元二面体群的复盖理论作了比较。
2000-12-08 hep-th
The Flavor of Non-Abelian Orbifolds
Instituto de Física, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学物理研究所）；Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, Universidad Autónoma de Coahuila（科阿韦拉自治大学理学院）
本文研究非阿贝尔点群对称杂化轨形中与模无关的离散风味对称性起源，提出基于阿贝尔化与几何自同构的方法，并应用于331种非阿贝尔仿射几何，为弦论唯象模型构建提供新途径。
2026-09-25 hep-th
Non-Abelian bundles on heterotic non-compact K3 orbifold blowups
Eguchi-Hanson空间上的瞬子提供了具有非阿贝尔结构群的非紧四维C^2/Z_n轨道分解上的稳定丛的明确例子。有了这一点，我们就可以考虑在非阿贝尔丛存在的情况下，在解析空间上对10维SO（32）超引力（作为杂化弦的低能量极限而产生）的紧化。我们给出了解析C^2/Z_3情形下的明确例子，并对所有可能的有效六维模型进行了完整的分类，其中瞬子与阿贝尔规范通量相结合以满足局部Bianchi恒等式约束.我们将这些模型与相应的C^2/Z_3轨道模型进行了比较，发现所有这些规范背景都可以与扭曲态和有时无扭曲态的真空期望值（VEV）的位形相联系。规范群和谱从轨道折叠和光滑丛的观点来看是相同的。
2008-10-28 hep-th
Kahler Potentials For Orbifolds With Continuous Wilson Lines And The Symmetries Of The String Action.
利用基本的共形场论的对称性，导出了具有连续Wilson线的轨道折叠上的杂化弦紧化的无扭模的树级Kähler势.这些对称性线性地作用于玻色子（环形和$E_8\times E_8$规范）弦坐标以及无扭（环形和连续威尔逊线）模量;它们对应于环形模量的标度、环形模量的轴向位移和连续威尔逊线模量的位移。反过来，这样的对称性提供了足够的约束，以确定形式的低能量有效的行动与untwisted模量高达一个乘法因子。
1995-02-25 hep-th
Orbifold analysis of broken bulk symmetries
在二维共形场论中，我们分析了共形不变的边界条件，这些边界条件破坏了部分体对称性。当边界条件所保持的子代数是有限群G作用下的不动代数时，可以利用轨道技巧来确定这种边界条件空间的结构。我们提出了明确的结果的情况下，当G是阿贝尔。特别是，我们构建了一个分类代数控制这些对称性破坏边界条件的融合代数管理的边界条件，保持充分的散装对称性以同样的方式。
1998-11-24 hep-th
On the Orbifold origin of Higher Form Symmetries in Geometric Engineering
Kavli IPMU (WPI), UTIAS, The University of Tokyo（东京大学）；Uppsala University（乌普萨拉大学）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文通过几何工程探讨了更高形式对称性的起源，利用BPS四元组的代数操作，从最小理论出发生成具有所需对称性的新理论。
2025-12-22 hep-th
Non-abelian asymmetric orbifolds with vanishing one-loop vacuum energy
Instituto de Física Teórica IFT-UAM/CSIC（理论物理研究所）；Università di Bologna（博洛尼亚大学）；INFN, Sezione di Bologna（意大利国家核物理研究所博洛尼部分所）
研究具有非阿贝尔旋转点群的四维非超对称II型环面轨形，给出部分分类，在特定限制下分类完整。通过研究解压缩极限发现部分解可由母轨形紧致化得到，计算bordism群确保无反常。
2026-07-20 hep-th
Note on the space group selection rule for closed strings on orbifolds
众所周知，空间群选择规则限制了闭弦在轨道上的相互作用。对于一些示例，该规则已经通过有效阿贝尔对称性来描述，该有效阿贝尔对称性与置换对称性组合到非阿贝尔风味对称性，如$D_4$或$Δ(54)$。然而，有效阿贝尔对称的一般情况尚未完全理解。在这项工作中，我们形式化的阿贝尔对称性的计算，结果从空间群选择规则，只施加两个条件：（i）定义良好的离散电荷和（ii）他们的保守。由此产生的对称性，我们称之为空间群味对称性$D_S$，由空间群的阿贝尔化唯一指定。对于所有具有$N=1$超对称性的阿贝尔轨道折叠，我们计算了$D_S$，并确定了新的情况，例如，$D_S$包含一个$Z_2$暗物质-奇偶性，分别为无质量和有质量的弦，电荷为0和1。
2018-11-01 hep-th
Discrete Symmetries in Dimer Diagrams
我们应用二聚体图技术，揭示离散的全球对称性的领域理论的D3膜在奇异的一般orbifolds一般复曲面卡-丘三重奇点。离散对称是离散海森堡群，具有两个$\mathbf{Z}_N$生成元$A$，具有对易$AB=CBA$的$B$，其中$C$是中心元素。这完全概括了早期的观察，特别是$\mathbf{C}^3$的轨道，圆锥形和$Y_{p,q}$。任何给定母理论的轨道折叠的解都可以从$\mathbf{R}^2$中无限二聚体的普适结构中得到，从而给出轨道折叠之前母理论的晶胞的覆盖空间。生成元$A$被实现为二聚体图中的移动，与轨道量子对称性相关联; $B$的作用由描述具有扭曲边界条件的母理论的晶胞中的二聚体图中的1-形式的方程确定;最后，$C$是（介子和重子）非反常U $(1)$对称性，由涉及母理论二聚体图元素的几何恒等式确定。这些离散的整体对称性的规范理论是全息对偶的离散规范对称性的扭转周期在视界中，我们也简要讨论。我们的研究结果可以很容易地构建离散对称的无限类orbifolds。我们提供明确的例子，通过构建离散对称的无限类的一般orbifolds的$\mathbf{C}^3$，conifold，复锥的复曲面，$dP_1$，$dP_2$和$dP_3$。
2019-07-16 hep-th
Bethe Ansatz Equations for General Orbifolds of N=4 SYM
本文考虑N =4 SYM w.r.t.一个任意的离散群。用于阿贝尔轨道褶皱的技术可以通过微小的修改扩展到一般的非阿贝尔情况。我们展示了如何在量子规范理论的不同符号之间进行转换。
2007-11-23 hep-th
Modular Symmetries, Threshold Corrections And Moduli For $Z_2 \times Z_2 $ Orbifolds
${\bf Z}_2\times {\bf Z}_2$ Coxeter轨道折叠是利用某些扭曲扇区具有固定平面的性质构造的，对于这些固定平面，六环面不能被分解为与位于${\bf T}^2$中的固定平面的直和${\bf T}^2\bigoplus{\bf T}^4 $。弦回路阈值校正的规范耦合常数的推导，并显示对称群的$T$和$U$模量是分组的完整模块组$PSL(2,Z)$。构造了存在隐扇形物质时对偶不变的高吉诺凝聚体的有效势，并使其模的值最小化。研究了Wilson线对模对称性的影响。
1994-07-08 hep-th
Finite N AdS/CFT Correspondence for Abelian and Nonabelian Orbifolds, and Gauge Coupling Unification
虽然AdS/CFT对应仅对无限的D3-膜$N \to \infty$堆才是严格的，但对于有限的$N$来说，它可以作为规范结构的来源和手征费米子和复标量的选择，从而通过共形不动点解决层次问题。我们强调轨道折叠$AdS_5 \times S^5/Γ$，其中产生的GFT具有${\cal N} = 0$超对称性。复标量由结构所规定的事实限制了可能的自发对称性破缺。阿贝尔和非阿贝尔$Γ$都通过简单的例子来说明。在电弱统一中可以得到精确的$sin^2 θ$，这表明这种方法值得进一步研究。
2000-11-17 hep-th
Moduli Spaces and Target Space Duality Symmetries in $(0,2)\; Z_N$ Orbifold Theories with Continuous Wilson Lines
给出了具有连续Wilson线的杂化$(0,2) \; Z_N$轨道紧化的无扭模空间的陪集结构.对于内部6-torus $T_6$由直和$T_4 \oplus T_2$给出的情况，我们明确地构造了与底层2-torus $T_2$相关的Kähler势。然后讨论了这些Kähler势在目标空间模对称下的变换性质。对于$Z_N$扭转具有$-1$特征值的情况，我们发现描述复Wilson模混合的Kähler势中出现了全纯项.因此，相关的$T$和$U$模量也显示出混合下的目标空间模块化的转换。
1994-05-02 hep-th
A note on discrete R symmetries in Z6-II orbifolds with Wilson lines
我们重新推导的R对称性的Z6-II orbifold与非平凡的威尔逊线，并找到表达式的R收费不同于那些在文献中。
2013-08-15 hep-ph hep-th
Vortices on Orbifolds
利用处理BPS方程的一种有效方法--模矩阵方法，研究了轨道上的Abel涡和非Abel涡。通过模矩阵和正则空间讨论了模空间和涡旋碰撞。结果还表明，在Kahler商中发现了一个非对称结构，并且在轨道折叠之前的情况下，对于涡旋理论，获得了一半的ADHM。
2011-09-13 hep-th
Gauge Symmetries in Heterotic Asymmetric Orbifolds
我们研究杂种优势不对称轨道模型。利用格工程技术，我们对具有右移非阿贝尔群因子的（22，6）维Narain格进行了分类，这些分类可以作为构造Z3非对称orbifold的起点.我们还计算了规范对称性的破缺花样。
2013-04-20 hep-ph hep-th
Finite Heisenberg Groups from Nonabelian Orbifold Quiver Gauge Theories
一大类轨道折叠的规范规范理论承认有限海森堡群的作用，其形式为\prod_i Heis（Z_{q_i} x Z_{q_i}）。对于由Γ生成的阿贝尔轨道折叠，每个海森堡群中的Z_{q_i}移位生成元是阿贝尔群Γ的一个循环因子。然而，对于一般的非阿贝尔的Γ，我们发现移位生成元是Γ的阿贝尔化中的循环因子。我们明确地证明了这一点的情况下，Γ=Δ（27），在那里我们构造有限海森堡群对称的场论。这些对称是对偶的膜数算子计数膜上的同调扭转循环，因此不交换。我们将场论结果与弦论态进行了比较，发现完全一致。
2007-01-03 hep-th
Metric Building of pp Wave Orbifold Geometries
本文研究了在Penrose极限下SU（2）离散群的$AdS_{5}\times S^5$轨道折叠上的弦.利用复曲面的普通$ADE$和仿射$\wildtilde{ADE}$奇点以及${\cal N}=4$ CFT $_4$的结果，导出了$AdS_{5}\times S^5/Γ$的pp波的简并度规.我们也给出了明确的度量模依赖的阿贝尔和非阿贝尔orbifolds。
2003-01-04 hep-th
Gauged $U(1)_R$ Symmetries and Fayet-Iliopoulos Terms in 5D Orbifold Supergravity
讨论了五维轨道上规范的$U(1)_R$超引力（$S^1/Z_2$），其中$Z_2$ -偶U（1）规范场和$Z_2$ -奇引力光子都参与了$U(1)_R$规范.基于五维超引力的离壳模型，分析了该模型中允许的Fayet-Iliopoulos（FI）项的结构。引入一个$Z_2$ -甚至$U(1)_R$规范场伴随着新的散装和边界FI项除了已知的可积边界FI项，可以存在于任何规范的$U(1)_R$对称性的情况下。这些新的FI条款的一些物理后果进行检查。
2004-12-16 hep-th
Non-Invertible Selection Rules on Heterotic Non-Abelian Orbifolds
本文研究了非阿贝尔轨形上 heterotic string theory 的耦合选择定则，发现其非可逆特性导致了 Yukawa 矩阵的特征模式。
2025-09-12 hep-ph hep-th
Non-invertible symmetries in $S_N$ orbifold CFTs and holography
本文研究二维 $S_N$ 轨道折叠共形场论中的不可逆缺陷，构造不依赖种子理论的普适缺陷，并论证其在大 $N$ 极限下非平凡，进而提出其在 AdS$_3$ 全息对偶世界面上的显式实现。
2024-05-24 hep-th
Abelian discrete symmetries Z_{N} and Z_{nR} from string orbifolds
我们表明，阿贝尔离散对称性Z_{N}和Z_{nR}弦orbifolds的结果分配真空期望值（VEVs）只指定的单线态。这些获得VEV的单态携带的规范电荷（覆盖U（1）规范群）是Z_N的N倍和Z_{nR}的n倍。我们明确地表明，这种实现在一个Z_{12-I} orbifold模型。
2013-08-14 hep-ph hep-th
Two Large Examples in Orbifold Theory: Abelian Orbifolds and the Charge Conjugation Orbifold on su(n)
近年来，给出了所有WZW Orbifolds的每个扇区的算子代数和扭顶点算子方程，并作为一个大的例子给出了WZW置换Orbifolds的扭KZ方程组.在这篇配套文章中，我们报告了这一发展的两个进一步的大型例子。在第一个例子中，我们在一个阿贝尔极限中求解扭顶点算子方程，得到了一大类阿贝尔轨道的扭顶点算子和扭顶点算子。在第二个例子中，应用扭曲顶点算子方程得到su（n \geq 3）上（外自守）电荷共轭轨道的扭曲KZ方程组。
2002-07-10 hep-th math.OA math.QA
The U(1)s in the Finite N Limit of Orbifold Field Theories
我们研究了{ \cal N}=4的超共形U（N）Yang Mills理论在有限N下的轨道折叠过程所产生的理论，重点研究了轨道折叠过程中剩余U（1）规范对称性的作用.众所周知，在这些理论中，非交换SU（N）规范耦合的单圈β函数为零。我们还知道，在大N极限下，β函数在微扰论中的所有阶数都为零。我们证明了非交换SU（N）规范耦合的β函数即使在有限N时也会在二圈和三圈阶时消失。这是考虑U（N）=SU（N）xU（1）的阿贝尔U（1）的结果。然而，阿贝尔U（1）规范耦合有一个非零的beta函数。因此，这些理论对于有限N是不保形的。我们分析了轨道理论的重整化群流，讨论了非超对称模型中宇宙学常数的抑制和层次问题。
2000-07-31 hep-th
Color/kinematics duality for general abelian orbifolds of N=4 super Yang-Mills theory
为了探索规范群的一般表示的颜色/运动学对偶性，我们在四维中制定了SU（N），N=4的超杨-米尔斯理论的一般阿贝尔轨道的对偶性，它具有双基本表示的场，并使用它来构造显式完整的四矢量和四标量振幅在一个循环。对于固定数目的超荷，所有轨道理论的图组织的L-圈n-点被积给出了一个固定的一组多项式标记的L表示的轨道群。与N=4的超级杨-米尔斯理论的振幅的标准对偶满足表示相反，每个图可以出现几次，具有不同的内部状态。颜色和R-电荷流提供了一种方法，可以将轨道理论的振幅变形为更一般的非线性规范理论的振幅，这些理论本身不一定表现出颜色/运动学对偶性。基于在轨道理论中颜色和运动学之间的对偶性所需的振幅的组织，我们展示了某些非因式分解的物质耦合超引力理论的振幅是如何通过双拷贝构造来发现的。我们还进行了全面的搜索理论与领域只在伴随表示的规范群和振幅表现出颜色/运动学的对偶性的所有外部状态，并找到一个有趣的超对称性和存在的对偶性之间的关系。
2014-04-11 hep-th
Non-Abelian Discrete Flavor Symmetries on Orbifolds
我们研究了轨道折叠、$S^1/Z_2$和$T^2/Z_3$上的非阿贝尔味对称性。我们的额外维模型实现了$D_N$、$Σ(2N^2)$、$Δ(3N^2)$和$Δ(6N^2)$，包括$A_4$和$S_4$。此外，还可以实现它们的子群，如$Q_N$、$T_7$等。$S_3$味对称性可以在$S^1/Z_2$和$T^2/Z_3$轨道上实现。
2010-09-27 hep-ph hep-th
A fresh view on string orbifolds
在量子场论中，轨道折叠是一种通过测量有限的整体对称性从旧理论获得新理论的方法。这种轨道的定义对于量子引力理论来说没有意义，因为它们（在理论上）不承认全局对称性。在弦论中，轨道折叠过程涉及到对描述基本弦的世界片理论的整体对称性的测量。或者，它是一种从旧的弦背景中获得一个新的弦背景的方法，通过重新构造一些等距。我们提出了一个新的公式的弦orbifolds在一个给定的弦模型的规范对称性组。在这样一种表述中，“母”和“子”理论对应于打破或衡量其共同分部门的所有潜在全球对称性的不同方式。通过几个简单的例子，我们描述了母理论中规范群的高级群结构如何在确定规范群和轨道理论的扭曲扇区中起着至关重要的作用。我们还讨论了这个orbifold程序的依赖的对偶框架。
2023-01-26 hep-th
Conformality from Field-String Duality on Abelian Orbifolds
如果标准模型嵌入共形理论，最简单的可能性是什么？我们分析了离散对称$Z_p$与$p \leq 7$的所有阿贝尔轨道折叠，发现最简单的这种理论确实是$SU(3)^7$。这样的理论预言了正确的电弱统一（sin $^2 θ\simeq 0.231$）。颜色耦合$α_C(M) \simeq 0.07$表明共形标度$M$接近10 TeV。
1999-10-02 hep-ph hep-th
When the moduli space is an orbifold: Spontaneous breaking of continuous non-invertible symmetries
本文研究连续非可逆对称性自发破缺的Nambu-Goldstone玻色子理论，发现真空模空间为轨道流形，在奇异点NG谱减少且无单粒子态，光滑点则存在单粒子态，源于可逆算符的存在。
2024-03-06 hep-th
Gauge Origin of Discrete Flavor Symmetries in Heterotic Orbifolds
我们发现，非阿贝尔离散对称性orbifold弦模型有一个规范的起源。当观察模空间中的对称增强点附近时，可以理解这一点。在这样一个增强点，轨道不动点的特征是增强的规范对称性。这种规范对称性可以被Kähler模$T$的非平凡真空期望值破缺为一个离散子群。利用这种机制，它表明，$Δ(54)$非阿贝尔离散对称群起源于一个$SU(3)$规范对称，而$D_4$对称群是从一个$SU(2)$规范对称性。
2014-06-18 hep-ph hep-th
Orbifolds from $\boldsymbol{\mathrm{Sp}(4,\mathbb Z)}$ and their modular symmetries
威尔逊线的引入导致弦紧化的模对称性的扩展超过了$\mathrm{SL}(2,\mathbb Z)$。在最简单的情况下，有一条威尔逊线$Z$，Kähler模$T$和复结构模$U$，我们被引导到西格尔模群$\mathrm{Sp}(4,\mathbb Z)$。它包括$\mathrm{SL}(2,\mathbb Z)_T\times\mathrm{SL}(2,\mathbb Z)_U$和$\mathbb Z_2$镜像对称，可互换$T$和$U$。标准模型在味道物理学中的可能应用需要研究$\mathrm{Sp}(4,\mathbb Z)$的轨道折叠以获得手征费米子。我们确定了13个可能的orbifolds，并确定其模块化的味道对称性作为分组的$\mathrm{Sp}(4,\mathbb Z)$。某些情况下对应于对称orbifolds，扩展了先前讨论的情况下，$\mathrm{SL}(2,\mathbb Z)$。另一些是基于不对称的轨道扭曲（包括镜像对称），不再允许简单直观的几何解释，需要进一步研究。有时它们可以映射回具有量子化威尔逊线的对称轨道。$\mathrm{Sp}(4,\mathbb Z)$的对称性揭示了模块对称性的令人兴奋的新方面，并有希望应用于风味模型的构建。
2021-05-17 hep-ph hep-th
Heterotic non-Abelian orbifolds
我们进行了第一次系统的分析，从杂合弦紧化非阿贝尔环形orbifolds的粒子谱。在开发了一种新的技术来计算粒子谱的情况下，基于高维超对称的标准嵌入，我们计算霍奇数的所有最近分类的331个非阿贝尔orbifold几何产生N=1超对称的杂合紧化。令人惊讶的是，大多数霍奇数遵循经验模式h^（1，1）- h^（2，1）= 0 mod 6，这可能与三代标准模型的数量有关。此外，我们研究了基本群，以确定非局域规范对称性破缺的可能性。详细讨论了三个例子：最简单的非阿贝尔轨道折叠S_3和两个更复杂的例子T_7和Δ（27），它们只有一个无扭的Kaehler，没有无扭的复结构模量。这种模型在无尺度超引力的背景下可能特别有趣。最后，我们简要地讨论了增强（自发破缺）超对称性的背景下，欧拉数为零的轨道折叠的情况。
2013-06-24 hep-ph hep-th
Notes on noninvertible quantum symmetries in two dimensions
Department of Physics MC 0435 850 West Campus Drive Virginia Tech Blacksburg, VA 24061（弗吉尼亚理工大学物理系）
本文提出系统计算二维非阿贝尔G轨形上不可逆Rep(G)量子对称性配分函数的方法，并通过非阿贝尔群的无重数例子验证了Rep(G)规范化的G轨形的配分函数与原理论一致。
2026-06-07 hep-th
CP in Orbifold Models
我们在轨道模型中研究CP。研究发现，由于CP对称性，轨道折叠总是存在一些自同构。由于轨道的几何结构，对称性受到非平凡的限制。对Yukawa耦合的显式分析也表明，在轨道模型中CP是不违反的。
1994-10-05 hep-th
Quantum Corrections to Non-Abelian SUSY Theories on Orbifolds
我们考虑了耦合到五维和六维轨道S^1/Z_2和T^2/Z_N上的超多重态的超对称非阿贝尔规范理论。我们计算了规范耦合的体和局部不动点重整化。为此，我们扩展超图技术，这些orbifold定义orbifold兼容的δ函数。我们将详细介绍它们的特性。为了消除体单圈发散，需要体规范动力学项和六维高阶导数算子。由于多重态的自作用，规范耦合在Z_N不动点处重整化，而超多重态只重整化非Z_2不动点。在6D中，Wess-Zumino-Witten项和一个更高的导数类似物也必须在体中重整化，以保持6D规范不变性。
2006-02-16 hep-ph hep-th
Reduced modular symmetries of threshold corrections and gauge coupling unification
我们重新讨论了超对称标准模型杂化弦轨道紧化中弦尺度规范耦合统一问题。在离散威尔逊线的存在下，出现了具有模对称性的阈值校正，该模对称性是完全模群的子群。我们发现，以前没有报道的减少模块对称性是可能的。我们推测，这种阈值校正的影响可以模拟使用的总和项建立从戴德金eta函数，以获得适当的模块对称性。对于Z_8-I轨道和Z_3 × Z_6轨道，在Kahler模T约为1的“观测”尺度下，很容易得到规范耦合统一。
2015-02-20 hep-th
Modular flavor symmetries of three-generation modes on magnetized toroidal orbifolds
本文研究了具有Scherk-Schwarz相位的磁化环形轨道褶皱的模对称性。特别是，我们调查有限的模块化味群磁化orbifolds上的三代模式。三代模可以是$Γ_N$对$N=3,4,5,7,8,16$的覆盖群和中心扩张群的三维不可约表示，即对$N=$偶数的$Δ(6(N/2)^2)$的覆盖群和对$N=$奇数的$PSL(2,\mathbb{Z}_{N})$的中心扩张群，它们具有Scherk-Schwarz相位.我们也研究异常行为。
2021-11-29 hep-ph hep-th
Charting the flavor landscape of MSSM-like Abelian heterotic orbifolds
从粒子物理学的紫外线完成中发现选择原理和味道对称性的起源是一个有趣的开放性任务。作为在这个方向上的一步，我们分类所有可能的味道对称的4D无质量光谱出现超对称阿贝尔orbifold紧化，包括旋转平移和非因式分解的紧凑空间，通用模值。虽然这些对称性在所有的弦论中都成立，但我们只关注E8 × E8杂化弦。我们进行了最广泛的已知搜索E8 × E8阿贝尔orbifold紧化，产生了超过121，000个具有MSSM特征的模型。这些模型中约75.4%的模型具有包含D4因子的风味对称性，只有近1.2%的模型具有Delta（54）因子。其余的模型都配备了纯粹的阿贝尔风味对称。我们的研究结果表明，如果粒子唯象学起源于杂种优势轨道折叠，它只能适应这些风味对称性中的一种。
2019-02-06 hep-ph hep-th
Four-Dimensional N=1 Super Yang-Mills Theory from an M-Theory Orbifold
引力和规范异常提供了严格的限制，手征模型的子集可以有效地描述M理论在低能量。在本文中，我们显式地构造了M-理论的阿贝尔轨道，得到了一个N=1的四维手征超杨-米尔斯理论，使用反常匹配来确定整个规范和表示结构。本文所描述的模型是最简单的四维模型，可以从M-理论紧化的阿贝尔orbifold没有自由作用的对合。规范群是SO（12）x SU（8）x SU（2）x SU（2）x U（1）。
2002-06-07 hep-th
Enhanced Symmetries of Orbifolds from Moduli Stabilization
本文研究了在具有两条Wilson线的轨道T^2/Z_2上紧化的六维超对称场论。在超对称破缺之后，Casimir能量将形状模量固定在场空间中的固定点处，其中环面晶格的对称性被增强。局域化的Fayet-Iliopoulos项稳定的体积模量在一个尺寸远小于逆超对称破缺尺度。所有模质量都小于引力子质量。
2009-06-17 hep-ph hep-th
Asymmetric orbifolds with vanishing one-loop vacuum energy
Università di Bologna（博洛尼亚大学）；INFN, Sezione di Bologna（意大利国家核物理研究所博洛尼组分部）；Instituto de Física Teórica IFT-UAM/CSIC（UAM-CSIC理论物理研究所）
本文研究非超对称II型扭折对称破缺模型，通过每个扭折因子中保留超荷算子实现真空能消除，分类了有限阿贝尔点群下的扭折结构，探讨了更高环的可能持续性。
2026-04-22 hep-th
Rational Generalised Moonshine from Abelian Orbifoldings of the Moonshine Module
考虑Moonshine模关于交换群的轨道折叠，交换群由一对交换Monster群元素生成，其中一个元素的阶为素数$p=2,3,5,7$，另一个元素的阶为$pk$，其中$k=1$或$k$为素数.我们表明，从亚纯orbifold共形场理论所产生的限制，使我们能够证明，每个orbifold分拆函数与合理的系数是常数或hauptmodul明确发现模块固定群的亏格为零。因此，我们确认在所考虑的情况下，所有合理的模函数的怪物centralisers有关的婴儿怪物，费舍尔，原田诺顿和举行零星单群的广义月光代数。我们还推导出非平凡的约束可能的怪物共轭类的orbifolding阿贝尔群的元素可能属于。
2002-02-26 hep-th math.GR math.QA
States, symmetries and correlators of $T\bar{T}$ and $ J\bar{T} $ symmetric orbifolds
本文从场论角度研究 $T\ar{T}$ 和 $J\ar{T}$ 形变对称轨道折叠理论，推广了配分函数公式，证明单迹形变保持 Virasoro、Kac-Moody 对称性及 KdV 荷，并利用 Hilbert 空间技术计算了关联函数并与全息结果比较。
2023-11-15 hep-th
Tension Between a Vanishing Cosmological Constant and Non-Supersymmetric Heterotic Orbifolds
我们研究了在非超对称环形轨道褶皱上的杂化弦在单圈水平上宇宙学常数微扰为零的条件。为了得到与模型无关的结果，不依赖于规范嵌入的细节，我们要求右移费米子配分函数在每个轨道扇区中相同地消失。这意味着每个扇区至少保留一个，但不总是相同的Killing旋量。这种Killing旋量的存在与有限群的表示论有关，即轨道下的点群的表示论。然而，通过遍历所有不等价（阿贝尔和非阿贝尔）的六维环形轨道群，我们证明了这是不可能的：对于任何非超对称轨道，总是（至少）有一个扇区不允许任何Killing旋量。这个不可行结果的数学原因可以用一个猜想来解释，我们已经通过更大数量的有限群来验证了这个猜想。这个猜想可以应用于对称环形轨道之外的情况，如非对称轨道。
2017-10-25 hep-th
Tracing symmetries and their breakdown through phases of heterotic (2,2) compactifications
我们考虑的杂种优势类$\mathcal{N}=(2,2)$ Landau-Ginzburg orbifolds有9个字段对应于$A_1^9$ Gepner模型。我们对它的所有阿贝尔离散子进行了分类，得到了152个在四维空间中具有$\mathcal{N}=1,2$和$4$超对称镜像对称下封闭的不等价模型.我们计算了费马轨迹上的无质量物质谱，并找到了一个所有模型都能满足的普适关系。此外，我们给出了如何计算所有的量子数的4D状态，包括其离散的R-对称性的处方。使用镜像对称的刚性几何形状，我们描述orbifold和光滑的卡-丘相位变形远离朗道-金兹伯格费马轨迹在两个明确的例子。我们将非费马形变与4D Higgs机制相匹配，并研究了R对称性的守恒。第一个例子是在E $_6$晶格上的$\mathbb{Z}_3$轨道折叠，其中保留了R对称性。由于爆破和环面Kähler参数的排列对称性，R对称性保持守恒，也保持光滑的卡-丘相。在第二个例子中，一旦我们变形到几何$\mathbb{Z}_3 \times \mathbb{Z}_{3,\text{free}}$轨道状态，R对称性就被破坏了。
2015-12-09 hep-th
Non-Universal Anomalies in Heterotic String Constructions
我们研究了杂种优势orbifolds和他们的爆破异常。我们给出了一个简单的例子，其中包含反常的U（1）对称性，被抵消的轴子，非普遍耦合到不同的规范群，从而澄清了一些混乱，最近出现在文献中关于反常的普遍性。我们认为，非普遍的axionic耦合的一般情况下，和耦合的情况下，只有普遍的orbifolds。我们评论的后果，这种非普遍性的离散R对称性。我们进一步研究光滑卡-丘流形上离散（R和非R）对称性的起源。
2012-11-16 hep-th
