高维simply connected域的闭节点曲面
Closed nodal surfaces for simply connected domains in higher dimensions
摘要：
我们给出了一个例子，一个域的尺寸$N \geq 3$，同胚到一个球和解析边界，其中的第二特征值的Dirichlet拉普拉斯算子有一个本征函数与一个封闭的节面。该域是通过S的域的扰动序列构造的。Fournais [J.微分方程\textbf{173}（2001），145-159].
英文摘要：
We give an example of a domain in dimension $N \geq 3$, homeomorphic to a ball and with analytic boundary, for which the second eigenvalue of the Dirichlet Laplacian has an eigenfunction with a closed nodal surface. The domain is constructed via a sequence of perturbations of the domain of S. Fournais [J. Differential Equations \textbf{173} (2001), 145-159].
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