Generalized Strichartz estimates for wave and Dirac equations in Aharonov-Bohm magnetic fields
本文证明了Aharonov-Bohm磁场中波动方程和无质量Dirac方程的广义Dirichartz估计。遵循一个行之有效的策略来处理色散偏微分方程的标度临界扰动，我们利用汉克尔变换和依赖于一些精确的估计贝塞尔函数。作为补充，我们证明了Klein-Gordon方程在相同磁场中的局部光滑估计。
2020-08-01 math.AP
Generalized Strichartz Estimates on Perturbed Wave Equation and Applications on Strauss Conjecture
本文给出了一类扰动波动方程的广义Eschhartz估计，在这里，我们可以放弃非捕获假设，并在局部能量衰减估计中处理捕获障碍，损失一些导数数据。然后利用一种实插值方法，给出了半线性波动方程在$n=3,p<p_c$存在时的尖寿命的障碍形式，并得到了相应的有限时间Schehartz估计（见第3节）.最后，作为我们得到的一般的Schmidhartz估计的应用，当$n=3,4$（见第4节）时，我们得到了带多个凸障碍的半线性波动方程的Strauss猜想。
2011-01-26 math.AP
Global Strichartz estimates for an inhomogeneous Maxwell system
我们展示了各向同性Maxwell系统的无发散数据的全球时间上的Eschhartz估计。在标量介电常数和磁导率，我们施加衰减假设为$|x|\to\infty$和非捕获条件。证明是基于平滑估计加权$L^2$空间，从相应的预解估计的基础亥姆霍兹问题。
2021-06-30 math.AP
Generalized Strichartz estimates for the massive Dirac equation with critical potentials
本文针对二维阿哈罗诺夫-玻姆磁势和三维库仑势下的大质量狄拉克方程，利用相对论性Hankel变换证明广义Strichartz估计，首次获得该情形下的色散估计。
2025-10-27 math.AP
Strichartz estimates for the Wave and Schrodinger Equations with the Inverse-Square Potential
我们证明了具有平方反比势的薛定谔方程和波动方程的时空加权L^2估计。然后，我们推导出这些方程的哈茨估计。
2003-07-09 math.AP
Weighted Strichartz Estimates with Angular Regularity and their Applications
本文建立了涉及角正则性的迹估计的一个最优对偶形式。在此基础上，我们得到了包括波动方程和薛定谔方程在内的一大类发展方程解的广义Morawetz估计和加权Morahartz估计.作为应用，我们用$2\le n\le 4$的一种轻度粗糙数据证明了施特劳斯猜想，并用小数据证明了某些具有$L^2$ -亚临界非线性的非线性薛定谔方程的全局适定性。
2009-08-24 math.AP math.CA
On local-in-time Strichartz estimates for the Schrödinger equation with singular potentials
关于位势扰动下的薛定谔方程的Schehartz估计，已有大量的工作。这些基本上可以采用用于从拉普拉斯算子的加权$L^2$预解估计中获得希哈茨估计的公知过程来进行。在本文中，我们不依赖于预解估计处理的Eschenhartz估计。这使我们能够考虑各种潜在的类，如Morrey-Campanato类。
2021-02-23 math.AP
Local smoothing and Strichartz estimates for the Klein-Gordon equation with the inverse-square potential
我们证明了加权$L^2$估计的Klein-Gordon方程的奇异位，如平方反比位扰动。然后，我们推导出这个方程的柯西问题的适定性与小扰动，并继续讨论局部平滑和改进先前已知的Eschenhartz估计。
2019-07-30 math.AP
Strichartz estimates for orthonormal families of initial data and weighted oscillatory integral estimates
我们建立了新的正交家庭的初始数据的波，克莱因-戈登和分数薛定谔方程的情况下，Schr hartz估计。我们的估计推广了Frank-Sabin对波动方程和Klein-Gordon方程的估计，推广了Frank-Lewin-Lieb-Seiringer和Frank-Sabin对薛定谔方程的估计。由于某些技术障碍，除了经典的薛定谔方程，初始数据的标准正交族的Schohartz估计以前没有建立到整个容许对范围内的尖锐求和指数。我们在各种显著的情况下得到了最优估计，改进了以前的结果。本文的主要新颖之处是使用加权振荡积分，我们结合的方法，由于弗兰克和萨宾的估计。这种策略也使我们证明新的估计加权振荡积分与最佳衰减指数，我们相信是更广泛的独立利益。应用理论的无限系统的Hartree型，加权速度平均引理的动力学输运方程，并在Besov空间中的数据的精化Schahartz估计。
2020-04-25 math.AP math.CA
Analyticity of extremisers to the Airy Strichartz inequality
利用线性剖面分解，证明了Airy Schahartz不等式的极值函数$e^{-t\partial_x^3}: L^2(\mathbb{R})\to L^8_{t,x}(\mathbb{R}^2)$的存在性.进一步证明了，如果$f$是一个极值，则$f$在傅里叶空间中衰减非常快，因此$f$可以扩展为整个复域上的整函数.利用自举方法建立了极值点的傅里叶变换的快速衰减，该方法依赖于一个改进的双线性Airy-Schahartz估计和一个加权Schahartz不等式.
2010-12-29 math.AP
Strichartz estimates for the generalized Zakharov-Kuznetsov equation on $\mathbb{R} \times \mathbb{T}$ and applications
本文通过建立几乎最优的线性L^4估计和双线性修正，证明了k-广义Zakharov-Kuznetsov方程在R×T上的局部适定性，特别是修改的Zakharov-Kuznetsov方程在s>11/24时的适定性。
2025-12-14 math.AP
Strichartz estimates for the Wave and Schrodinger Equations with Potentials of Critical Decay
我们证明了线性薛定谔方程和具有像|x| ^{-2}那样衰减的势函数的波动方程的解的加权L^2（Morawetz）估计，通过从相关椭圆算子的预解式的估计中推导出它们。然后，我们推导出这些方程的哈茨估计。
2010-09-10 math.AP
Generalized Strichartz estimates and scattering for 3D Zakharov system
在角正则度为1的能量空间中，我们得到了非径向小数据的三维Zakharov系统的散射。主要内容是薛定谔方程在$L^2$角可积空间中的广义Schihartz估计。
2013-05-14 math.AP math.CA
Strichartz Inequalities for Lipschitz Metrics on Manifolds and Nonlinear Schrodinger Equation on Domains
本文证明了具有Dirichlet边界条件的非线性Schrodinger方程的Cauchy问题的适定性。主要的论点是基于一个广义的Lipschitz度量流形上的Lipschitz不等式。
2005-12-29 math.AP
Global Strichartz estimates for the Dirac equation on symmetric spaces
本文研究了$n\geq3$维翘曲积空间上Dirac方程的时间整体加权Eschhartz估计.特别是，我们证明了估计的动力学限制在本征空间的狄拉克算子的紧自旋流形定义的周围流形在一些明确的充分条件下的度量，和损失的角度导数的一般初始数据的设置球对称和渐近平坦的流形。
2021-01-22 math.AP
Strichartz estimates and local regularity for the elastic wave equation with singular potentials
我们得到了含平方反比势的奇异扰动弹性波方程的加权$L^2$估计。然后我们在唯一椭圆性条件下推导了Lamé算子$-Δ^\ast$的Lahartz估计.这改进了以前的结果在\cite{BFRVV}依赖于一个更强的条件，以保证自伴的$-Δ^\ast$。此外，通过建立弹性波动方程的局部能量估计，我们还证明了解具有局部正则性。
2020-08-24 math.AP
On Strichartz estimates from decoupling and applications
对于满足曲率条件的相位函数，从$\ell^2$ -解耦中导出了Hohartz估计.讨论了高频无损耗的双线性加细。估计建立从统一的曲率推广伽利略不变性或从横截在一维。利用双线性加细证明了广义三次非线性薛定谔方程的局部适定性。
2021-06-13 math.AP
Endpoint Strichartz estimates with angular integrability and some applications
已知在两个空间维度中，端点Ekhartz估计值$\|e^{itΔ} f\|_{L_t^2 L_x^\infty} \lesssim \|f\|_{L^2}$是假的。在极坐标$x=ρω$、$ρ>0$、$ω\in\mathbb{S}^1$上取球面平均值，Tao给出了形式$\|e^{itΔ} f\|_{L_t^2L_ρ^\infty L_ω^2} \lesssim \|f\|_{L^2}$的替代物。在这里，我们解决这样的球平均估计的加权版本。作为应用，我们给出了非齐次非线性薛定谔方程解的存在性，并给出了$L^2$数据的结果.
2022-03-17 math.AP
Strichartz and smoothing estimates in weighted $L^2$ spaces and their applications
本文的主要目的是回答J.A. J. M. Bennett，A. Carbery，A.鲁伊斯和M. C. Vilela关于确定$s\geq0$和$p\geq1$上的最佳范围的问题，对于该最佳范围，下面的具有时间依赖性权重$w$的Morrey-Campanato型类$\mathfrak{L}^{2s+2,p}_2$中的Mashartz估计成立：\begin{equation}\label{absset} \|e^{itΔ}f\|_{L_{x,t}^2(w(x,t))}\leq C\|w\|_{\mathfrak{L}^{2s+2,p}_2}^{1/2}\|f\|_{\dot{H}^s}. \end{equation}在$s\geq0$的情况之外，我们进一步询问我们可以期望在此设置上有多大的规律性。但有趣的是，事实证明，只要$s<0$，这个估计是错误的，这表明平滑效应不能发生在这个时间依赖的设置和色散薛定谔流$e^{itΔ}$是不够强，有效果。这自然会导致我们考虑在最好的高阶版本的估计与$e^{-it(-Δ)^{γ/2}}$（$γ>2$），其色散更强的效果的可能性。我们确实获得了这些高阶版本的平滑效果。实际上，我们将得到其中$γ\geq1$以统一的方式的估计以及它们相应的非齐次估计，从而应用于薛定谔方程和含时扰动波动方程的整体适定性.这是本文的第二个目的。
2019-07-23 math.AP
Strichartz type estimates for fractional heat equations
我们利用Keel-Tao的抽象的Hohartz估计和Hardy-Littlewood-Sobolev不等式得到了分数阶热方程的Hohartz估计.通过用$BMO_{x}(\mathbb{R}^{n})$代替$ L^{\infty}_{x}(\mathbb{R}^{n})$证明了一个端点齐次Schehartz估计和一个抛物齐次Schehartz估计.同时，通过用Besov空间或索伯列夫空间代替Lebesgue空间，推广了Lebehartz估计.此外，我们还建立了具有适当可积性的含不定常势的分数阶热方程的Hohartz估计。作为应用，我们利用$L^{r}(\mathbb{R}^{n})$数据证明了广义Navier-Stokes方程组在空间变量下正则解的整体存在唯一性.
2009-04-21 math.AP
Smoothing and Strichartz estimates for degenerate Schrödinger-type equations
本文研究时间退化Schrödinger型算子的基本估计，通过比较原理推导任意阶算子的整体齐次平滑估计，证明加权Strichartz型估计并应用于半线性Cauchy问题的局部适定性，同时涵盖非退化算子恢复标准结果。
2020-06-10 math.AP
Time-decay and Strichartz estimates for the Benjamin-Bona-Mahony equation and existence of solutions on modulation spaces
本文在调制空间$M^s_{p,q}.$的框架下，得到了广义Benjamin-Bona-Mahony方程的时间衰减估计和Lohartz估计，并利用这些结果分析了调制空间中相应的粗糙数据Cauchy问题的局部解和整体解的存在性.所得结果在一定意义上改进了索伯列夫空间中的已知结果.
2018-12-05 math.AP
Refinement of Strichartz estimate for Airy equation in non-diagonal case and its application
本文给出了非对角情形下Airy方程的一个改进的Lahartz估计。作为应用，我们证明了质量次临界广义Korteweg-de Vries（gKdV）方程的小数据散射和一个特殊的非散射解的存在性，该解在适当意义下是极小的.特别是，我们删除了一些技术限制，我们以前的工作存在一个特殊的非散射解决方案。
2017-04-27 math.AP
Uniform resolvent and Strichartz estimates for Schrödinger equations with critical singularities
本文研究了具有临界奇点的实值势的薛定谔方程的整体色散性质，其中我们的势比平方反比势更一般，并且包含了几个各向异性势.首先证明了Morrey-Campanato空间中一类大的权函数的加权预解式估计，该估计关于能量是一致的.研究了Lorentz空间中的一致Sobolev不等式。证明采用迭代预解式的身份和一个经典的乘子技术。作为一个应用，推导出了包括端点情形在内的全时间内全局的Eschhartz估计。在对齐次哈茨估计的证明中，我们给出了一个关于扰动的一般准则，以保证齐次和非齐次端点估计都可以从预解估计中恢复。最后，我们还调查了一致的预解估计长程排斥势的临界奇性，通过使用一个初等版本的Brackre理论。
2016-07-12 math.AP
Strichartz and Smoothing Estimates for Schrödinger Operators with Almost Critical Magnetic Potentials in Three and Higher Dimensions
本文考虑R^n，n中的磁薛定谔算子\ge 3.在几乎最佳的条件下的潜在的衰减和规律性，我们证明平滑和Eschenhartz估计，以及限制吸收原则。对于大的梯度扰动，后者不是自由情形的推论，因为微分自由预解式在任何加权L^2空间上都没有小算子范数。相反，我们表明，这样的运营商的谱半径减少到零，因此他们的扰动的身份仍然是可逆的。关键的估计是基于一个角度分解的自由预解式，或者更确切地说，一个界，所有可能的角度分解一致。证明避免了傅里叶变换，而是使用霍曼德的变系数Plancherel定理的振荡积分。
2007-05-03 math.AP
Strichartz estimates for the magnetic Schrödinger equation with potentials $V$ of critical decay
本文研究了$n\geq3$维中磁薛定谔方程的Schehartz估计.更具体地说，对于所有薛定谔容许对$(r,q)$，我们建立了估计$$ \|e^{itH}f\|_{L^{q}_{t}(\mathbb{R}; L^{r}_{x}(\mathbb{R}^n))} \leq C_{n,r,q,H} \|f\|_{L^2(\mathbb{R}^n)} $$时，运营商$H= -Δ_A +V$满足适当的条件。在纯电的情况下，$A\equiv0$，我们扩展类的潜力$V$的Festhiman-Phong类。在这样做时，我们应用加权估计的薛定谔方程开发的鲁伊斯和织女星。此外，对于$\mathbb{R}^3$中磁性情况的终点估计，我们研究了等价性$$ \| H^{\frac{1}{4}} f \|_{L^r(\mathbb{R}^3)} \approx C_{H,r} \big\| (-Δ)^{\frac{1}{4}} f \big\|_{L^r(\mathbb{R}^3)} $$，并找到了等价性成立的$H$和$r$的充分条件。
2017-08-11 math.AP
Strichartz Estimates for the $(k,a)$-Generalized Laguerre Operators
本文证明了$(k,a)$-广义拉盖尔算子及相关算子的Strichartz估计，推广了先前$a=1,2$的特例，其证明依赖于特殊函数的符号型估计与稳相定理的离散类比。
2025-03-02 math.AP math.RT
Bilinear Strichartz estimates for the KdV equation on the torus
本文研究了环面上周期 KdV 方程的双线性 Strichartz 估计，给出了 p=8 时错误估计的反例，证明了不同频率区域的平滑效应，并展示了四次广义 KdV 方程的应用。
2023-08-04 math.AP
Strichartz estimates on asymptotically de Sitter spaces
本文证明了Klein-Gordon方程在渐近de Sitter空间上的一个带导数损失的局部（时间）加权Lahartz估计族，并为在这些空间上不存在全局色散估计提供了一个启发式的论证.估计数中的权重取决于质量参数，在“大质量”状态下消失。我们还提供了一个应用程序，这些估计建立小数据的整体存在的一类半线性方程在这些空间。
2012-06-13 math.AP math.DG
Recent works on the Strauss conjecture
本文综述了非囚禁条件下的施特劳斯猜想的研究现状。其中，三个基本的估计强调和介绍：Morawetz-KSS估计（也被称为当地的能量估计），加权Eschenhartz估计和广义Eschenhartz估计。
2012-04-03 math.AP
Sharp spherically averaged Strichartz estimates for the Schrödinger equation
本文证明了薛定谔方程的广义Schihartz估计具有较弱的角可积性。我们的估计是尖锐的，除了一些端点。然后，我们应用这些新的估计，以证明在低角正则性的能量空间中的小数据的3D Zakharov系统的散射。我们的结果改进了最近在\cite{GLNW}中得到的结果。
2014-06-10 math.AP math.CA
Strichartz estimates on two-dimensional irrational tori
Central South University（中南大学）
本文证明二维无理环面上色散 $n_1^2+\alpha n_2^2$ 的 $L^4$ Strichartz估计，损失由傅里叶系数熵控制，改进为对数损失，结合加权关联、光滑局部化与熵递归。
2026-10-08 math.AP
Scattering theory for radial nonlinear Schrödinger equations on hyperbolic space
研究了双曲空间上非线性薛定谔方程径向解的长时间行为。我们表明，通常的区分短程和长程非线性修改：几何的双曲空间，使每一个权力的非线性短程。证明依赖于加权的Eschhartz估计，这意味着Eschhartz估计更广泛的家庭的容许对，和Morawetz型不等式。后者是在没有对称性假设的情况下建立的。
2006-07-19 math.AP
Decoupling and Discrete Strichartz Estimates for Dispersive Equations on the Torus
Nankai University（南开大学）
本文针对具有分数阶和扰动多项式相位的二维指数和，证明了加权离散Strichartz（等价于离散限制）估计，覆盖三类曲线，并基于有限型退耦和局部化重标度方法得到频率尺度依赖的ℓ²加权Lᵖ估计。
2026-06-16 math.AP math.CA
Refined bilinear Strichartz estimates with application to the well-posedness of periodic generalized KdV type equations
本文通过以精细双线性估计处理最差共振相互作用，改进周期一维广义色散方程的无条件局部适定性结果，并在 α=2 时达到最优正则性阈值。
2025-06-10 math.AP
Concerning the Wave equation on Asymptotically Euclidean Manifolds
当度量$\mathfrak{g}$是非捕获的，并且用$ρ>0$逼近欧氏度量$ x ^{- ρ}$时，我们得到了$(\R^d, \mathfrak{g})$上波动方程$d \geq 3$的KSS，Eschhartz和某些加权Eschhartz估计.利用KSS估计，我们证明了二次半线性波动方程在小初值下解的几乎整体存在性，其中方程为$ρ> 1$和$d=3$ .另外，我们还建立了度量为径向时的Strauss猜想，并对$d= 3$给出了$ρ>0$.
2010-10-25 math.AP
Remarks on global a priori estimates for the nonlinear Schrödinger equation
本文给出了一种统一的方法来获得具有散焦非线性项的非线性散焦薛定谔方程解的全局先验估计。通过将局部动量守恒律与适当的向量场相联系来产生估计。给出了散焦方程张量解的相应规律。特别是，我们得到了一个新的估计在两个维度。我们在$\mathbb R^2$中的任意曲线$γ$上，给出了解的限制性$L_t^4L_γ^4$范数的界.对于直线的特定情况下，我们将此估计升级为在全平面中有效的加权Eschenhartz估计。
2009-08-05 math.AP
Global Solutions to the 3D Half-Wave Maps Equation with Angular Regularity
针对3D半波映射方程因缺失$L^2_tL^\infty_x$估计导致全局适定性证明受阻的问题，本文通过引入角正则性与导数加权衰减条件，结合改进的Strichartz估计与交换向量场构建三线性估计，成功证明了该方程在加权空间下的弱全局适定性。
2024-03-21 math.AP
Limiting absorption principle and Strichartz estimates for Dirac operators in two and higher dimensions
本文考虑了$\mathbb R^n$，$n\geq2$中的Dirac算子，其中有一个位势为$V$ .在关于$V$的弱衰减和连续性假设以及关于算子的谱假设下，我们证明了预解式的极限吸收原理，这意味着线性Dirac方程的一个族Eschhartz估计.对于大的潜力的动力学估计是不是一个直接的推论的自由的情况下，因为自由狄拉克算子的预解式不衰减在加权$L^2$空间的运营商范数的频率走向无穷大。
2018-06-27 math-ph math.AP math.MP
Hartee-type heat equation associated to fractional anharmonic oscillator on weighted modulation spaces
Indian Institute of Technology, Delhi（德里印度理工学院）
研究加权调制空间中与分数阶广义非谐振子相关的Hartree型非线性热方程，通过Strichartz估计和精细三线性估计建立小初值全局适定性，将结果从s>d/q'推广到s≥0。
2026-06-11 math.AP
Small energy scattering for radial solutions to the generalized Zakharov system
本文基于Guo-Nakanishi思想，利用频率局部化正规形约化和径向改进的Strichartz估计，证明了三维广义Zakharov系统径向解的小能量散射，并处理了积分方程与微分方程的关系。
2024-02-09 math.AP
Orthogonal Polynomials and Sharp Estimates for the Schrödinger Equation
本文在正交多项式的框架下研究了薛定谔算子的精确估计。利用球谐函数和Gegenbauer多项式证明了一个新的关于径向函数极大化的薛定谔方程的加权不等式。我们使用Hermite和Laguerre多项式展开，甚至指数产生尖锐的Eschenhartz估计。特别是，径向初始数据在2维，我们建立了一个有趣的连接的lahartz规范与组合问题的话，四个字母。
2017-08-24 math.AP math.CA
Decay estimates for the wave equation in two dimensions
在谱的边缘没有共振或本征值的情况下，我们建立了二维线性波动方程的Lohartz估计（包括反向的和一些直接的），逐点衰减估计和加权衰减估计。我们还证明了一些简单的非线性应用。
2015-11-22 math.AP
Uniform resolvent and orthonormal Strichartz estimates for repulsive Hamiltonian
本文研究排斥哈密顿量的薛定谔算子，证明色散估计可推出正交 Strichartz 估计的 Keel-Tao 型定理，并利用微局部分析与 Mourre 理论建立带对数衰减权重的 Kato-Yajima 型一致预解式估计。
2024-07-08 math-ph math.AP math.MP
Inequalities with angular integrability and applications
在Lp空间的径向和角向可积性不同的情况下，证明了分数次积分的Stein-Weiss加权估计的推广.这样，经典估计可以与改进的径向估计统一起来。一些后果得到：特别是我们推导出精确版本的加权Sobolev嵌入，Caffarelli-Kohn-Nirenberg的估计，和Eschenhartz估计的波动方程，扩展的径向改进的情况下，任意的功能。然后，我们应用这种技术，以提供新的先验假设的弱解的Navier-斯托克斯方程，以便能够得出结论，他们是光滑的。正则性准则给出的混合径向-角加权Lebesgue空间范数。
2013-11-20 math.AP
On dispersive decay for the generalized Korteweg--de Vries equation
该研究针对广义KdV方程推导逐点色散衰减估计，在质量临界模型初值正则性较弱的条件下证得$L^\u221e$衰减速率，通过建立负正则性保持性与推广混合范数Lorentz--Strichartz估计完成证明。
2025-10-02 math.AP
Dispersive estimates for the Dirac equation in an Aharonov-Bohm field
我们证明了具有Aharonov-Bohm势的Dirac方程的局部光滑估计和加权Schmidhartz估计。证明依赖于一个显式表示的解决方案建立在光谱投影。
2016-12-30 math-ph math.AP math.MP
Low regularity well-posedness for KP-I equations: the dispersion-generalized case
本文研究色散广义KP-I方程的低正则适定性，通过共振分析、Strichartz估计和非线性Loomis–Whitney不等式证明强色散情形下的L^2全局适定性，并针对小色散情形引入频率依赖时间局部化以克服Picard迭代的失效。
2024-01-15 math.AP
On the generalized Zakharov-Kuznetsov equation at critical regularity
考虑了广义Zakharov-Kuznetsov方程$$\partial_t u +\partial_xΔu=\partial_x u^{k+1}, \qquad \qquad u(0)=u_0$$在空间维数$n=2$和$n=3$中的Cauchy问题，其中$n=2$和$n=3$为整数指数$k \ge 3$ .对于数据$u_0 \in \dot{B}^{s_c}_{2,q}$，其中$1\le q \le \infty$和$s_c=\frac{n}{2}- \frac{2}{k}$是关键的Sobolev正则性，它表明，该问题是局部适定性和全球适定性，如果数据是足够小的。证明遵循凯尼格，庞塞和织女星的想法，并使用相应的线性方程的估计，如局部平滑效应，Eschenhartz估计和最大函数不等式。这些被插入到由Koch和Tataru引入的函数空间$U^p$和$V^p$的框架中。
2015-09-30 math.AP
Stein-Weiss and Caffarelli-Kohn-Nirenberg inequalities with angular integrability
在径向和角向具有不同可积性的$L^{p}$空间中，我们证明了Stein-Weiss加权分数次积分估计的推广.这样，经典估计可以与改进的径向估计统一起来。一些后果得到：特别是我们推导出精确版本的加权Sobolev嵌入，Caffarelli-Kohn-Nirenberg的估计，和Eschenhartz估计的波动方程，扩展的径向改进的情况下，任意的功能。
2011-05-31 math.AP math.CA
Strichartz estimates for Schrödinger equations with nonlinear boundary interactions
Arizona State University（亚利桑那州立大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
研究上半空间中以Bessel算子驱动的非线性Neumann边界相互作用的薛定谔方程，通过建立新的Duhamel表示公式和尖锐的Strichartz估计，揭示了a≥0与-1<a<0两种情形下色散结构的差异，并在L_a^2质量临界和次临界区域证明了适定性结果。
2026-09-09 math.AP
The Dirichlet problem for the uniformly higher-order elliptic equations in generalized weighted Sobolev-Morrey spaces
得到了广义加权Sobolev-Morrey空间中光滑有界区域$Ω\subset \Rn$中一致高阶椭圆型方程狄利克雷问题弱解的先验估计.
2019-11-05 math.AP
Weighted generalized Korn inequality on John domains
本文的目的是证明在John域和加权索伯列夫空间上，用无迹部分代替经典Korn不等式中微分矩阵的对称部分的广义Korn不等式是有效的.考虑的权重是到边界的距离的非负幂。
2016-12-14 math.AP
On the Cauchy problem for the cutoff Boltzmann equation with small initial data
本文证明了三维空间中软势模型$-1\leq γ< 0$的截断Boltzmann方程的Cauchy问题在小初值条件下的非负唯一温和解的整体存在性.因此，我们的结果固定的差距的情况下$γ=-1$在三维空间中的作者以前的工作中的损失项的估计是不正确的使用。在二维空间中$γ=0$的另一个缺口最近由Chen，Denlinger和Pavlović修复。初始数据$f_{0}$是非负的，在加权$L^{3}_{x,v}$中是小的，在加权$L^{15/8}_{x,v}$中是有限的。我们还表明，该解决方案散射相对于动力学运输运营商。这项工作的新贡献在于在加权估计的增益项的对称性的探索。当应用Eschenhartz估计时，它是求解模型$-1<γ<0$的关键成分。
2022-03-21 math.AP
