Connection Between Wave Functions in the Dirac and Foldy-Wouthuysen Representations
发现了Dirac表象和Foldy-Wouthuysen表象中的波函数之间的联系，当Foldy-Wouthuysen变换是精确的时，两种表象中的上旋量仅相差常数因子，而Foldy-Wouthuysen表象中的下旋量等于零.
2006-12-15 hep-th math-ph math.MP
Comparative analysis of direct and "step-by-step" Foldy-Wouthuysen transformation methods
“逐步”型Foldy-Wouthuysen变换的相对论方法在第一步就给出了Hamilton算子的表达式，与Eriksen方法确定的精确结果不一致。这些方法在普朗克常量项的零阶和一阶上是一致的，但在二阶和高阶项上是不一致的。我们分析了各种方法的优点和缺点，并建立了它们的适用范围。
2013-08-17 math-ph math.MP
The Necessary and Sufficient Conditions for Transformation from Dirac Representation to Foldy-Wouthuysen Representation
本文描述了从狄拉克表示到Foldy-Wouthuysen表示的转换条件。必要条件是哈密顿量相对于波函数的上下分量的块对角变换。充分条件是由关系式（6）描述的波函数变换规律。本文证明了文献[14]、[15]、[16]、[17]中作者提出的酉变换不满足充分条件（6），因而不是Foldy-Wouthuysen变换。在应用中，FW表示中的任何算子的矩阵元素可以根据（6）使用对于给定问题已知的狄拉克表示中的归一化双分量波函数来计算。
2008-04-21 math-ph math.MP
General method of the relativistic Foldy-Wouthuysen transformation and proof of validity of the Foldy-Wouthuysen Hamiltonian
本文提出了一种计算Foldy-Wouthuysen变换的一般方法。该方法适用于任意强外场中任意自旋的相对论粒子。当德布罗意波长远小于特征距离时，可以使用它。与以前发展的相对论方法相反，本方法满足精确的Foldy-Wouthuysen变换的条件，并得到很好的证实。导出的相对论性Foldy-Wouthuysen哈密顿量是以普朗克常量的幂展开的。在该展开式中，与零次幂和一次幂成比例的项完全根据上述条件确定，而与更高次幂成比例的项未指定。所得结果与以前用迭代相对论方法导出的Foldy-Wouthuysen哈密顿量的相应公式一致，证明了用该公式所得结果的正确性.
2015-02-04 hep-th math-ph math.MP
Validation of the Eriksen Method of the Exact Foldy-Wouthuysen Representation
证明了当满足精确变换到Foldy-Wouthuysen（FW）表示的充分条件时，Eriksen方法能得到正确和精确的结果.因此，Eriksen方法被确认为有效。这使得有可能确定适用近似“逐步”方法的限度。后者是通过比较FW表示中哈密顿算子的相对论公式（使用这些方法获得）和级数第一项的已知表达式来完成的，该表达式定义了该算子的v/c幂展开，如应用埃里克森方法所发现的。
2013-03-22 math-ph math.MP
Leading correction to the relativistic Foldy-Wouthuysen Hamiltonian
本文利用 Eriksen 精确 Foldy-Wouthuysen 变换算符，在弱场近似下推导出相对论性 Foldy-Wouthuysen 哈密顿量的领头阶修正，并建立一阶与二阶相对论性波动方程的一般联系，为相对论性粒子散射提供更便捷的描述。
2025-03-09 math-ph math.MP quant-ph
Non-relativistic expansion of single-nucleon Dirac equation: Comparison between Foldy-Wouthuysen transformation and similarity renormalization group
通过对Dirac方程进行Foldy-Wouthuysen（FW）变换，在协变密度泛函理论中，得到了一般情况下的$1/M^4$阶的精确解析表达式.这些结果进一步与另一种新的非相对论展开方法相似重整化群（SRG）的结果进行了比较。在此基础上，探讨了FW变换法与SRG法计算结果差异的原因。
2019-06-20 math-ph math.MP nucl-th
Non-relativistic expansion of Dirac equation with spherical scalar and vector potentials by reconstituted Foldy-Wouthuysen transformation
受重构相似重整化群方法的启发，提出了重构Foldy-Wouthuysen（FW）变换.应用于协变密度泛函理论中的Dirac方程，重构的FW变换显示出单粒子能量谱的快速收敛。本文还研究了用这种新方法得到的单粒子密度和单粒子标量密度。特别是，从薛定谔和狄拉克图片之间的图片变化误差的密度的相对论修正进行了详细的讨论。考虑到这些相对论修正，单粒子密度和单粒子标量密度几乎与它们的精确值相同。
2020-01-01 math-ph math.MP nucl-th
Effective field theory of topological insulator and the Foldy-Wouthuysen transformation
利用Foldy-Wouthuysen变换，直接证明了第一和第二个Chern数分别等于耦合到阿贝尔规范场的重Dirac费米子所产生的2+1和4+1维Chern-Simons作用量的系数.讨论了2+1维拓扑绝缘体模型，并通过降维方法给出了2+1维Chern-Simons理论的1+1维后代.通过Foldy-Wouthuysen变换，导出了对应于4+1维Dirac理论的Berry规范场的场强.熟悉它的第二陈数计算的具体选择的集成域。本文提出了一种方法，可以得到4+1维时反不变拓扑绝缘体理论的有效场论的3+1维和2+1维后代。受石墨烯中自旋霍尔效应的启发，提出了一个3+1维时反不变性自旋霍尔绝缘体的假设模型。
2012-02-06 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Relativistic quantum mechanics of a Proca particle in Riemannian spacetimes
建立了黎曼时空中Proca粒子的相对论性量子力学.在黎曼时空中，给出了Proca粒子与反常磁矩和电偶极矩的电磁相互作用的协变方程。相对论性的Foldy-Wouthuysen变换与津贴的条款成比例的普朗克常量的零功率进行。所得到的哈密顿量与标量粒子和狄拉克粒子的相应的Foldy-Wouthuysen哈密顿量以及它们的经典对应哈密顿量一致。本文讨论相对论性量子力学在Foldy-Wouthuysen表象中的统一。
2018-07-13 gr-qc math-ph math.MP
Nonrelativistic Limit of the Dirac-Schwarzschild Hamiltonian: Gravitational Zitterbewegung and Gravitational Spin-Orbit Coupling
通过Foldy-Wouthuysen变换研究了引力耦合Dirac方程的非相对论极限。相对论修正项在引力zitterbewegung和引力自旋轨道耦合方面有直接和明显的物理解释。我们没有发现自旋矢量与引力的直接耦合，否则会违反宇称。我们最近在[Phys.Rev.A 87（2013）032101]中描述的粒子-反粒子对称性在通过Foldy-Wouthuysen变换获得的微扰校正水平上得到了验证。计算了电磁跃迁流的引力修正。
2013-08-22 gr-qc hep-ph hep-th
Energy expectation values of a particle in nonstationary fields
我们表明，在不同的陈述的哈密顿量的不等价性的起源是一个变化的形式的时间导数运营商在一个依赖于时间的酉变换。这种不等价性并不导致非平稳场中粒子能量期望值的模糊性，而是赋予了基本的表示。在以前的研究中已经明确或隐含地假设这种表示是狄拉克表示。我们证明了替代断言的基本作用的折叠Wouthuysen表示。我们还导出了狄拉克表象中能量期望值的一般方程。作为一个例子，我们考虑一个自旋为1/2的粒子在强含时电磁场中具有反常的磁和电偶极矩。我们将所得结果应用于平面单色电磁波中自旋为1/2的粒子，并给出了非平稳情形下的精确Foldy-Wouthuysen变换的一个例子.
2015-01-23 math-ph math.MP quant-ph
On the hidden symmetries of relativistic hydrogen atom
证明了外库仑场中的狄拉克方程具有由31个算符决定的对称性，这些算符构成了31维代数。得到了Lorentz群的SO（1，3）代数的两种不同的费米子实现和两种不同的玻色子实现。上述代数的所有生成元都与外库仑场中狄拉克方程的算子可换，从而确定了狄拉克方程的不变性代数。因此，本文将我们最近证明的自由旋量场Dirac方程的自旋s=（1，0）玻色对称性推广到与库仑场相互作用的Dirac方程。本文用这样的狄拉克方程来模拟相对论性的氢原子。对于相对论性的氢原子，我们能够证明我们在关于无相互作用旋量场的论文中所知道的费米子对称性和玻色子对称性。在我们最近发现的Clifford代数和SO（8）代数的新的Gamma矩阵表示的基础上，发现了新的对称算子。隐藏的对称性被发现在典型的折叠-Wouthuysen和协变狄拉克表示。在Foldy-Wouthuysen表示中简单而优美的对称算子在Dirac模型中变得非定域。
2019-06-14 math-ph math.MP
Hamilton Operator and the Semiclassical Limit for Scalar Particles in an Electromagnetic Field
本文先后应用广义Case-Foldy-Feshbach-Villars（CFFV）和Foldy-Wouthuysen（FW）变换导出了电磁场中相对论标量粒子的哈密顿量。与原始变换相比，广义CFFV变换包含任意参数，并且可以对无质量粒子执行，这允许解决电磁场中无质量粒子的问题。我们表明，形式的FW表示的哈密顿量是独立的任意选择的参数。与经典的点粒子的哈密顿量相比，该哈密顿量包含了运动粒子与电场的四极耦合的量子项以及极化率和混合极化率。得到了电磁场中有质量和无质量粒子的量子力学和半经典运动方程。
2008-10-09 math-ph math.MP
A variational approach to the Brown-Ravenhall operator for the relativistic one-electron atoms
我们使用的Foldy-Wouthuysen（酉）变换的情况下，一个单电子原子的布朗-Ravenhall运营商（投影狄拉克运营商）的本征值和本征函数的另一种表征。特别地，我们将特征值问题转化为四维半空间$\mathbb{R}^4_{+}$中的椭圆问题，并给出了Neumann边界条件。
2014-05-19 math-ph math.AP math.MP
Foldy-Wouthyusen Transformation and Semiclassical Limit for Relativistic Particles in Strong External Fields
本文发展了强外场中任意自旋相对论粒子的Foldy-Wouthyusen（FW）变换的一般方法。所得到的变换算子的使用不受奇偶算子之间任何确定的对易关系的限制。最后的FW哈密顿量可以展开成普朗克常量的幂级数，该常数表征量子修正的数量级。可以导出普朗克常量中低阶项的精确表达式。找到这些表达式允许执行一个简单的过渡到半经典近似，它定义了相对论量子力学的经典极限。作为例子，我们考虑了自旋为1/2的标量粒子与强电磁场的相互作用。导出了粒子及其自旋的量子和半经典运动方程。量子理论和经典理论之间的完全一致已经建立。
2013-10-30 hep-th math-ph math.MP
