The effect of interactions on topological insulators and superconductors remains, to a large extent, an open problem. Here, we describe a framework for classifying phases of one-dimensional interacting fermions, focusing on spinless fermions with time-reversal symmetry and particle number parity conservation, using concepts of entanglement. In agreement with an example presented by Fidkowski \emph{et. al.} (Phys. Rev. B 81, 134509 (2010)), we find that in the presence of interactions there are only eight distinct phases, which obey a $\mathbb{Z}_8$ group structure. This is in contrast to the $\mathbb{Z}$ classification in the non-interacting case. Each of these eight phases is characterized by a unique set of bulk invariants, related to the transformation laws of its entanglement (Schmidt) eigenstates under symmetry operations, and has a characteristic degeneracy of its entanglement levels. If translational symmetry is present, the number of distinct phases increases to 16.
Entanglement negativity of fermions: monotonicity, separability criterion, and classification of few-mode states
我们基于费米子部分转置研究了最近在[Phys. Rev. B 95，165101（2017）]中引入的费米子纠缠负性的量子信息方面。特别是，我们表明，它是一个纠缠单调的作用下的本地量子操作和经典通信-保持本地费米子数奇偶校验-并满足其他常见的属性预期的纠缠措施的混合状态。我们提出了费米子类似的三方纠缠态，如W和Greenberger-Horne-Zeilinger状态和比较玻色子和费米子部分转置的结果在各种费米子状态，我们解释了为什么玻色子部分转置无法区分费米子的可分离状态。最后，我们探索了一组区分两个和三个费米子模系统的不同类型纠缠态的纠缠量。在这样做时，我们证明了消失的纠缠负性是一个必要和充分条件的分离的$N\geq 2$费米子模式相对于bipartition成一个模式和休息。我们进一步推测，混合局域费米子数宇称的不可分态的纠缠负性总是非零的。
Quantum entanglement and non-Hermiticity in free-fermion systems
Guangdong Provincial Key Laboratory of Magnetoelectric Physics and Devices, State Key Laboratory of Optoelectronic Materials and Technologies, and School of Physics, Sun Yat-sen University（中山大学物理学院）；Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）；Department of Physics, The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学物理系）
Entanglement entropy of compressible holographic matter: loop corrections from bulk fermions
纠缠熵是可压缩量子物质的一个有用的探测器，因为它可以探测微观费米子自由度和“隐藏”规范带电费米子的费米面的存在。最近的注意力都集中在全息的努力来模拟强相互作用的可压缩物质的兴趣凝聚态物理。我们完成了Huijse { \em et al.}中提出的纠缠分析，Phys. Rev. B 85，035121（2012）（arXiv：1112.0573）和Ogawa { \em等人}，JHEP 1，125（2012）（arXiv：1111.1023）使用Faulkner { \em et al.}（arXiv：1307.2892）来分析由体环修正引起的可见费米子的纠缠熵。我们发现全息和场论计算之间的完美协议。
Many-Body Entanglement Properties of Finite Interacting Fermionic Hamiltonians
Purdue University（普渡大学）；Taylor University（泰勒大学）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理前沿研究所）；University of Waterloo（滑铁卢大学）；University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
Entanglement Spectra of Interacting Fermions in Quantum Monte Carlo Simulations
在最近的一篇文章T。Grover [Phys. Rev. Lett. 111，130402（2013）]介绍了一种在辅助场量子蒙特卡罗算法领域中计算Renyi纠缠熵的简单方法。在这里，我们进一步发展这种方法，并提供一个稳定的计划来计算高阶Renyi熵和扩展访问纠缠谱。该方法在相关拓扑绝缘体系统上进行了测试。
Finite-temperature entanglement negativity of free fermions
自由费米子与费米面的纠缠熵在所有维度上都服从对数标度并违反面积定律。在这里，我们想看看温度如何影响对数标度行为。为此，我们使用我们早期论文中开发的费米子部分转置来计算自由费米子的纠缠负性[Phys. Rev. B 95，165101（2017）]。在一维中，我们解析地推导了有限温度纠缠负性中的首阶项，并展示了纠缠负性如何指示从量子纠缠态到经典热态的交叉，其中纠缠完全丢失。我们解释了如何一维的结果可以推广到余维一费米表面的任意形状在更高的维度。在一维和二维，我们检查，我们的分析结果同意的数值模拟的自由费米子在晶格上。
Momentum-Space Entanglement Spectrum of Bosons and Fermions with Interactions
利用解析方法和精确对角化方法研究了自旋为1/2的XXZ链的玻色子和费米子模型的动量空间纠缠谱。我们调查的纠缠间隙的行为，目前在两个分区，在XXZ链的量子相变。在这两种情况下，有限尺寸标度表明，纠缠间隙关闭不发生在物理过渡点。对于玻色子，我们发现在[Eschalale et al.，物理修订信函105，116805（2010）]取决于由XXZ各向异性改变的共形场论的标度维度。对于费米子，在XX点存在的无限纠缠间隙在海森堡点的相变之后仍然存在。我们详细阐述了如何在纠缠谱中这些转移的过渡点实际上可能支持物理跃迁的动量空间密度矩阵重整化群的数值研究。
