Markov property of determinantal processes with extended sine, Airy, and Bessel kernels
当粒子数有限时，非碰撞布朗运动（戴森模型）和非碰撞平方贝塞尔过程对于任何确定性的初始组态$ξ=\sum_{j \in Λ} δ_{x_j}$都是决定性的扩散过程，在这个意义上，任何多时间相关函数都由与相关核相关的行列式给出，相关核由在$\supp ξ$中具有零的整函数$Φ$指定。使用这样的整个功能$Φ$，我们定义新的拓扑称为$Φ$ -适度的拓扑。然后我们构造了三个无限维的行列式过程，作为$Φ$ -moderate拓扑中有限维分布意义下的有限粒子数的行列式扩散过程序列的极限，使得概率分布关于初始配置$ξ$和$ξ(\R)=\infty$是连续的.我们证明了我们的三个无穷粒子系统分别是具有扩展正弦、贝塞尔和艾里核的行列式过程的版本，它们相对于在高斯幺正系综特征值分布的体积标度极限和软边标度极限下获得的行列式点过程是可逆的，以及随机矩阵理论中研究的手征高斯幺正系综的硬边标度极限。然后证明了这三个无穷维行列式过程的马氏性。
2011-06-22 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On squared Bessel particle systems
我们研究了描述平方Bessel粒子系统的随机微分方程的存在性和唯一性。我们定义了非负和非碰撞的平方贝塞尔粒子系统，并研究了它们的性质。
2017-07-19 math.PR
Inside the nature of squared Bessel process
引入了一种新的随机过程，并考虑了具有特殊随机时间的平方贝塞尔过程.对平方Bessel过程，导出了布朗运动基本性质的类似形式。特别地，给出并证明了与给定的σ场无关的布朗运动的著名的强马尔可夫构造的一个模拟。这一结果产生了严重的后果。它允许更深入地理解平方贝塞尔过程的首中时的性质。给出了两个相关平方Bessel过程的联合分布。对于平方贝塞尔过程，也建立了一个新的有趣的时间反演结果。给出了平方Bessel过程、几何布朗运动及其可加泛函的一个一般公式，它是已知的Lamperti关系式的推广.新引入的过程使我们能够求出非负指数平方Bessel过程的首中时的条件分布。最后给出了求非负指数平方Bessel过程首中时密度的一种全新方法。
2014-10-13 math.PR
Squared Bessel processes under nonlinear expectation
Zhongtai Securities Institute for Financial Studies, Shandong University（山东大学中泰证券金融研究院）；Department of Mathematics, National University of Defense Technology（国防科技大学数学系）
本文研究了在非线性期望下平方G-Bessel过程的定义、路径性质及拉普拉斯变换的上下界，并证明其时间-空间变换后为G'-CIR过程。
2026-01-20 math.PR
Large Deviation Principle for complex solution to squared Bessel SDE
本文研究了平方Bessel SDE复数解与Schramm-Loewner演化的联系，证明了当维数参数趋于负无穷时该解的大偏差原理。
2023-11-20 math.PR
Non-intersecting squared Bessel paths and multiple orthogonal polynomials for modified Bessel weights
我们研究了一个融合情形下的$n$非相交平方Bessel过程模型：所有路径在时间$t = 0$以相同的正值$x = a$开始，保持正值，并且条件性地在时间$t = T$以$x = 0$结束.在极限$n \to \infty$中，经过适当的重新缩放，路径填充了我们明确描述的$tx$平面中的一个区域。特别是，路径最初远离硬边在$x = 0$，但在一定的关键时刻$t^*$的最小路径击中硬边，从那时起就坚持它。对于$t \neq t^*$，我们得到通常的缩放限制随机矩阵理论，即正弦，艾里，贝塞尔内核。一个关键的事实是，在任何时候$t$的路径的位置构成一个多正交多项式系综，对应于两个修改的贝塞尔型权重的系统。因此，有一个$3 \times 3$矩阵值的黎曼-希尔伯特问题，我们分析了在大$n$极限使用Deift-Zhou最速下降法。在黎曼-希尔伯特分析中有一些新的成分是独立的利益。
2007-12-09 math-ph math.CA math.MP
Non-intersecting squared Bessel paths at a hard-edge tacnode
平方贝塞尔过程是与高维布朗运动的平方范数相关的一维扩散过程。我们研究了一个$n$不相交的平方贝塞尔路径模型，所有路径在时间$t=0$开始于同一点$a>0$，在时间$t=1$结束于同一点$b>0$。我们的兴趣在于关键政权$ab=1/4$，其中的路径是切线的硬边在原点在一个关键的时间$t^*\in (0,1)$。研究了$n\to\infty$路径随时间$t=t^*+O(n^{-1/3})$和温度$T=1+O(n^{-2/3})$变化的临界行为.这导致通过大小为$4\times 4$的新Riemann-Hilbert问题定义的临界相关核。Riemann-Hilbert问题给出了非齐次Painlevé II方程$q"(x) = xq(x)+2q^3(x)-ν,$的Hastings-McLeod解的一种新的Lax对表示，其中$ν=α+1/2$和$α>-1$是平方贝塞尔过程的参数.这些结果扩展了我们最近与Kuijlaars和Zhang \cite{DKZ}对齐次情形$ν= 0$的工作。
2013-03-27 math-ph math.CA math.MP
A pursuit problem for squared Bessel processes
本文研究两个独立平方Bessel过程长时间不相交的概率，证明其呈幂律衰减且由某超几何函数首零点决定，并求出相交位置的分布。
2025-08-11 math.PR
Wallach sets and squared Bessel particle systems
利用经典概率方法确定了经典Wallach集和非中心Wallach集$W_0$和$W$。证明了关于$W$的Mayerhofer猜想.我们利用$(x_0,β)\in W$当且仅当$x_0$是起点和$2β$是一个平方贝塞尔矩阵过程$X_t$的锥$\bar{Sym^+(\mathbf{R},p)}$上的漂移。我们的方法是基于对$X_t$的对称多项式和$X_t$的本征值，即平方贝塞尔粒子系统的SDES的研究。
2016-02-04 math.PR
Sequential two-fold Pearson chi-squared test and tails of the Bessel process distributions
我们找到了两个临界水平的函数的两重皮尔逊拟合优度检验的误差概率的渐近公式。这些结果可以用贝塞尔过程的二维分布的尾部重新表述。得到了Infeld函数的必要性质。
2017-11-03 math.PR math.ST stat.TH
Extremal behavior of squared Bessel processes attracted by the Brown-Resnick process
独立标准布朗运动的适当时间尺度和归一化最大值收敛于Brown-Resnick过程在文献中是众所周知的。本文研究了非高斯过程（即平方贝塞尔过程和布朗运动的标积）的极值函数行为。证明了这些过程的独立样本的极大值在连续函数空间上弱收敛于Brown-Resnick过程。
2013-11-14 math.PR
Pathwise uniqueness of the squared Bessel and CIR processes with skew reflection on a deterministic time dependent curve
研究了具有附加反射项的平方Bessel和Cox-Ingersoll-Ross过程的路径唯一性，其中附加反射项与某个严格介于-1和1之间的实数相乘.反射项是确定性不定常曲线上相应过程的对称局部时。
2011-03-24 math.AP math.PR
Squared Bessel processes of positive and negative dimension embedded in Brownian local times
Ray-Knight定理表明，由一维布朗运动$B$导出的各种路径片段的局部时间过程是维度为$0$、$2$和$4$的平方贝塞尔过程。还已知，对于反射布朗运动$|B|$的各种奇异扰动$X= |B| + μ\ell$，其局部时间过程$\ell$在$0$处的多个$μ$，$X$的相应局部时间过程与其他正的和负的实维度参数平方贝塞尔。在这里，我们嵌入平方贝塞尔过程的所有实尺寸直接在本地时间过程的$B$。这是通过将$B$的路径分解成其在由斜布朗运动的Harrison-Shepp构造作为由$B$驱动的随机运动的强解所确定的连续随机水平族之上和之下的偏移来完成的。这种嵌入连接到布朗当地时间的框架点过程的平方贝塞尔行程的负维和相关的稳定过程，最近推出的福尔曼，Rizzolo和Winkel建立间隔分区演变，出现在他们的方法的Aldous扩散空间的连续树。
2018-04-19 math.PR
Driven by Brownian motion Cox-Ingersoll-Ross and squared Bessel processes: interaction and phase transition
本文研究了由布朗运动驱动的CIR过程与Bessel过程的异同，证明平方Bessel过程是CIR过程的相变并探讨了两者的随机稳定性差异。
2024-10-17 math.PR
Non-intersecting squared Bessel paths with one positive starting and ending point
考虑一类$n$非相交平方Bessel过程模型，其起点$a>0$在t=0，终点$b>0$在t=0，终点$t=T$ .在适当缩放之后，路径填充$tx$平面中的区域。根据乘积$ab$的值，该区域可能在0处到达硬边缘，也可能不在0处到达硬边缘。我们制定了一个向量平衡问题，该模型被定义为三个措施，上的第一和第三措施和第二措施的外部字段的限制。它示出的路径在时间$t$的极限平均分布是由第二个组件的向量，最大限度地减少这个向量平衡问题。证明是基于一个最速下降分析的$4 \times 4$矩阵值的黎曼-希尔伯特问题，其特征的相关核的路径在时间$t$。我们还讨论了相变的精确位置。
2011-05-13 math-ph math.CA math.MP
Weak existence of the squared Bessel process and CIR process with skew reflection on a deterministic time dependent curve
使用移动域的技术，和经典的直接随机分析，我们构造的Cox-Ingersoll-Ross过程，以及它的平方根，与额外的斜反射上的确定性不定常曲线。
2009-04-06 math.FA math.PR
Exact Simulation of Bessel Diffusions
我们考虑了平方Bessel过程和其他一些连续时间Markov过程的精确路径抽样，如CIR模型，方差扩散模型和超几何扩散，它们都可以通过变量的变化，时间和尺度变换，和/或测度的变化从平方Bessel过程中得到.所有这些扩散都广泛应用于金融数学中，用于对资产价格、市场指数和利率进行建模。我们展示了如何平方贝塞尔桥和平方贝塞尔过程中吸收或不吸收在零的概率分布减少到随机伽马分布。此外，对于吸收随机过程，我们发展了一种新的桥抽样技术的基础上的条件的首中时间为零。这种方法使我们能够简化模拟方案。新的方法说明与定价路径依赖的选项。
2009-10-21 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
Non-intersecting squared Bessel paths: critical time and double scaling limit
我们考虑了在合流情形下$n$非相交平方贝塞尔过程模型的双标度极限：所有路径在时间$t=0$开始于相同正值$x=a$，保持正值，并被限制为在时间$t=1$结束于$x=0$ .在适当的重新缩放之后，路径填充$tx$ -平面中的区域作为在关键时刻$t=t^{*}$与$x=0$处的硬边相交的$n\to \infty$。在以前的论文（arXiv：0712.1333）中，路径在时间$t\neq t^{*}$的位置的标度极限被证明是随机矩阵理论的通常标度极限。在这里，我们描述的限制为$n\to \infty$的相关内核在关键时刻$t^{*}$和双标度制度。我们推导出一个积分表示的极限核承担的Pearcey核的一些连接。分析的基础上的$3\times 3$矩阵值Riemann-Hilbert问题的Deift-Zhou最速下降法的研究。其主要内容是在原点处构造一个局部参数化方程，该局部参数化方程由一个特定的三阶线性微分方程的解导出，并与全局参数化方程相匹配。
2010-11-04 math-ph math.CA math.MP
Meeting of squared Bessel flow lines and application to the skew Brownian motion
本文研究不同维数平方贝塞尔流线的交汇水平，证明其生成跳跃马尔可夫过程，并应用于斜布朗流，扩展局部时流结果，计算分叉时例外时间的豪斯多夫维数。
2024-11-07 math.PR
Entropies of Cox-Ingersoll-Ross and Bessel processes as functions of time and of related parameters
本文研究 CIR 过程与平方 Bessel 过程各类熵的长时间渐近行为，基于非中心卡方分布推导熵存在条件，并证明 CIR 熵收敛到平稳分布、平方 Bessel 熵的发散或有限性及两过程熵的收敛关系。
2025-07-19 math.PR
Direct Inversion for Chi-Square Sampling, the Squared Bessel Process, and Applications
Heriot-Watt University（赫瑞-瓦特大学）
提出基于二维切比雪夫展开的直接反演方法模拟平方贝塞尔过程及非中心卡方变量，解决了小自由度计算难题，并高效应用于CIR过程模拟。
2026-10-21 math.PR q-fin.CP stat.CO
On certain integral functionals of squared Bessel processes
设$X$为平方贝塞尔过程。采用Feynman-Kac方法，研究了$(U, \int_0^{R_y}X_s^p\,ds)$联合律的拉普拉斯变换，其中$R_y$是$X$对$y$的首中时，$U$是关于$X$直到$R_y$的历史可测的随机变量.这些结果的一个子集，然后用于解决相关的小球问题的$\int_0^{R_y}X_s^p\,ds$，并确定一个钟的重对数律。将$(\int_0^{R_y}X_s^p\,ds)$看作是一个纯不连续的递增马尔可夫过程，并求出了它的无穷小生成元，然后将所得结果应用于一类奇异的利率衍生品的定价，并确定了一些仅为价内的看跌期权价格的渐近性.
2015-06-05 math.PR
The hard edge tacnode process and the hard edge Pearcey process with non-intersecting squared Bessel paths
本文考虑了一组不相交的平方Bessel过程，它们都从一点出发，又都返回到另一点。在路径宏观边界与硬边接触的起始点和终止点的标度下，在接触点附近描述了一个极限临界过程，我们称之为硬边tacnode过程。我们推导出它的相关核在一个明确的新形式，其中涉及Airy型功能和运营商的直和$L^2(\mathbb R_+)$和有限维空间。当平方贝塞尔路径的起始点设置为0时，边界中会出现尖点。在尖点附近描述了极限过程，称之为硬边Pearcey过程。我们计算了它的多时间相关核，扩展了现有的单时间核公式。我们的前渐近相关内核涉及的两个Toeplitz决定因素，这是重写使用Borodin-Okounkov型公式的比率。
2014-12-02 math.PR
The Bessel Line Ensemble
在本文中，我们构造了贝塞尔线系综，一个可数的连续随机曲线的集合。该谱线系综在水平位移下是平稳的，贝塞尔点过程作为其一次边缘。它的有限维分布由扩展的Bessel核给出。此外，它享有一个新的rescue不变性，就不相交的平方贝塞尔桥。Bessel线系综是通过提取从原点开始的独立平方Bessel过程的集合的硬边缘缩放极限来构造的，并且从未被限定为相交。这个过程也被称为戴森贝塞尔过程，它是拉盖尔幺正系综的特征值随i.i.d.的演化而产生的。复布朗项
2022-09-26 math.PR
Projections of scaled Bessel processes
令$X$和$Y$分别表示两个独立的维数为$m$和$n-m$的平方贝塞尔过程，其中$n\geq 2$和$m \in [0, n)$使得$X+Y$成为维数为$n$的平方贝塞尔过程。对于适当选择的函数$s$，过程$s (X+Y)$是局部鞅。我们研究的代表性和动力学的$s(X+Y)$，投影在由$X$产生的过滤。这个投影是严格上鞅当且仅当$m<2$。在其Doob-Meyer分解中的有限变分项仅使$X$的马尔可夫局部时的支集为零。
2019-05-16 math.PR
Bessel bridges decomposition with varying dimension. Applications to finance
我们考虑一类随机过程包含经典的和充分研究的类平方贝塞尔过程。然而，我们的模型允许维度是时间的函数。我们首先给出了一些经典的结果，在一个更大的背景下，随时间变化的漂移项可以添加。然后，在非漂移的情况下，我们扩展了许多结果已经证明的经典贝塞尔过程的情况下，我们的上下文中。我们的最深层次的结果是与这个广义平方贝塞尔过程相关联的桥过程的分解，非常类似于J.Pitman和M.你从更实际的角度出发，我们给出了一种方法来计算我们的过程和相关桥的加性泛函的拉普拉斯变换。这特别允许直接获得过程及其积分在t处的值的联合分布。最后，我们给出了一些金融应用来说明我们的结果的应用面板。
2013-03-20 math.PR
Multidimensional Yamada-Watanabe theorem and its applications to particle systems
证明了Yamada-Watanabe定理的一个多维形式。它蕴含一个谱矩阵Yamada-Watanabe定理。它也适用于粒子系统的平方贝塞尔过程，对应的矩阵类似物的平方贝塞尔过程：Wishart和雅可比矩阵过程。这些粒子系统的beta版本也被考虑。
2012-11-14 math.PR
On a gateway between continuous and discrete Bessel and Laguerre processes
通过提供生灭过程近似线性扩散的实例，Feller [13]提供了从离散世界到连续世界的原始路径。本文通过确定平方Bessel过程与某些线性生灭过程之间的一种交织关系，证明了这种联系实际上是更为密切的，而且是双向的.作为副产品，我们确定了一些属性所享有的出生-死亡家庭继承平方贝塞尔过程。例如，这些包括离散自相似性属性和β-γ代数的离散模拟。我们继续解释，相同的网关身份也适用于相应的遍历拉盖尔半群。这再次表明，连续和离散的版本比以前认为的更密切相关，这使得信息能够从一个半群传递到另一个。
2018-07-25 math.AP math.PR
Determinantal structures for Bessel fields
贝塞尔场$\mathcal{B}=\{\mathcal{B}(α,t), α\in\mathbb{N}_0, t\in\mathbb{R}\}$是一个二元随机场，使得对于每个$(α,t)$，$\mathcal{B}(α,t)$具有指数为$α$的贝塞尔点过程的定律。贝塞尔场是拉盖尔场的硬边标度极限，是经典拉盖尔酉系综的自然扩张。最近在[LW 21]中证明了对于固定的$α$，$\{\mathcal{B}(α,t), t\in\mathbb{R}\}$是平方Bessel-Gibbsian线系综.在本文中，我们发现了丰富的可积结构的贝塞尔场：沿类时或类空路径，$\mathcal{B}$是一个具有显式相关核的决定点过程;对于固定的$t$，$\{\mathcal{B}(α,t),α\in\mathbb{N}_0\}$是一个指数吉布斯线系综。
2021-09-20 math.PR
Simulation of hitting times for Bessel processes with non integer dimension
本文研究并完成了Bessel过程某些给定边界的首中时的模拟。这些问题在金融、神经科学等许多应用领域都有着重要的意义。在以前的工作中，作者介绍了一种模拟整数维Bessel过程的首中时的新方法。该方法主要基于首中时分布的显式公式和Bessel过程与布朗运动的欧氏范数之间的联系。此方法不再适用于非整数维。本文考虑非整数维Bessel过程首中时的模拟问题，利用平方Bessel过程定律的可加性，给出了一种新的算法。我们将每个模拟步骤分为两部分：一部分是使用整数维的情况，另一部分考虑从零开始的Bessel过程的首中时。
2014-01-20 math.PR
Selfdecomposable Laws Associated with Hyperbolic Functins
它表明，双曲函数可以与自分解分布（简称：SD概率分布或Lévy类L概率律）。因此，他们承认相关的背景驱动Lévy过程$Y$（BDLP Y）。我们用贝塞尔平方过程、贝塞尔桥和局部时来解释Y（1）的分布。
2010-09-18 math.PR
Marked stable Lévy processes in Brownian local time
School of Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学数学科学学院）；SKLMS, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
本文通过耦合随机平方Bessel流构造时空平面的随机划分，揭示了区间划分演化和稳定撕裂盘等结构在稳定过程中的自然出现。
2026-11-11 math.PR
Diffusions on a space of interval partitions: construction from Bertoin's ${\tt BES}_0(d)$, $d\in(0,1)$
1990年，Bertoin在0到1维的Bessel过程的框架下构造了一个测度值马尔可夫过程。在本文中，我们表示这个过程中的一个空间的区间划分。我们表明，这是一个成员的一类间隔分区扩散最近推出的和独立的福尔曼，ESTA，Rizzolo和Winkel使用一个完全不同的结构，从谱正稳定的Lévy过程的指数在1和2之间，并与跳跃标记的平方贝塞尔偏移之间的相应尺寸$-2$和0。
2020-06-05 math.PR
On some Brownian functionals and their applications to moments in lognormal and Stein stochastic volatility models
本文的目的是给出关于带漂移布朗运动泛函的一些新结果，并给出它们在金融数学中的应用。利用平方Bessel过程和径向Ornstein-Uhlenbeck过程，得到了几何布朗运动特殊泛函的Laplace变换的概率表示。已知上述的跃迁密度函数，我们得到了有关泛函的某些期望的可计算公式。作为一个例子，我们发现的时刻代表资产价格的对数正态波动率和斯坦模型。我们还提出了几何布朗运动之间的联系，马尔可夫过程研究的松本和Yor和双曲贝塞尔过程。
2011-01-31 math.PR
Optimal Strong Approximation of the One-dimensional Squared {B}essel Process
Technische Universität Kaiserslautern（凯泽斯劳滕工业大学）
本文研究了一维平方Bessel过程在终时点的强逼近问题，发现自适应算法和等距网格算法的收敛率分别为无穷大和1/2，表明自适应方法显著提高了收敛速度。
2016-01-07 cs.NA math.NA math.PR
Approximating exit times of continuous Markov processes
一维连续强马尔可夫过程到达其状态空间的边界点的时间是一个不连续的路径泛函，因此，不清楚退出时间是否可以由过程的近似值的首中时来近似。我们证明了一个泛函极限定理，弱逼近的马尔可夫过程的道路和它的出口时间。与[arXiv：1902.06249v1]中用于近似路径的泛函极限定理相反，我们在这里强加了一个更强的假设。这是必不可少的，因为我们给出了一个例子，表明在[arXiv：1902.06249v1]中的假设下，随着退出时间的收敛而扩展的定理不成立。然而，在[arXiv：1902.06249v1]中引入的EMCEL方案满足我们定理的假设，因此我们有一个方案能够近似每个一维连续强马尔可夫过程的过程及其退出时间，即使具有不规则行为（例如，具有不规则系数的马尔可夫过程或具有粘性特征的马尔可夫过程的解）。此外，我们的主要结果可以用来检查一些其他的计划是否出口时间收敛。作为一个应用程序，我们验证了弱欧拉方案是能够近似的CEV扩散的吸收时间和尺度变换的弱欧拉方案的平方贝塞尔过程是能够近似的时间时，平方贝塞尔过程达到零。
2019-11-08 math.PR
Asymptotic behavior of unstable INAR(p) processes
本文描述了一个p阶不稳定整数值自回归模型（INAR（p））的渐近性态。在自然假设下，证明了由不稳定INAR（p）过程形成的适当尺度的随机阶梯函数序列弱收敛于平方贝塞尔过程。我们注意到，这种极限行为是非常不同的，从熟悉的不稳定自回归过程的顺序p。波士顿武装抢劫案的数据集的应用。
2010-11-04 math.PR
Asymptotic behavior of critical irreducible multi-type continuous state and continuous time branching processes with immigration
在自然假设下，对具有移民的临界、不可约多型连续状态和连续时间分支过程，给出了一个Feller型扩散逼近。即证明了由临界的、不可约的多型连续态和连续时间的分支过程构成的一系列适当尺度的随机阶梯函数弱收敛于由与所讨论的分支过程的分支机制有关的矩阵的Perron向量所确定的射线所支持的平方Bessel过程。
2015-06-17 math.PR
Hard-edge asymptotics of the Jacobi growth process
我们引入了一个两参数（$α, β>-1$）家庭的相互作用粒子系统的确定性相关的雅可比多项式$\{ P^{(α, β)}_k \}_{k \geq 0}$表示的内核。该家庭包括以前发现的Plancherel措施的无限维正交和辛群。该构造使用了某些BC型正交多项式，推广了这些群的特征。硬边附近的局部渐近性，其中一个预期的区别行为产生多时间$(α, β)$依赖的离散Jacobi内核和多时间$β$依赖的硬边Pearcey内核。对于非负整数值的$β$，硬边Pearcey内核以前出现在非相交的平方贝塞尔路径在硬边的渐近。
2016-08-23 math.PR
Asymptotic behavior of critical indecomposable multi-type branching processes with immigration
本文讨论了当后代均值矩阵不可约时，即当过程不可分解时，一类带移民的临界多型分支过程的渐近性态。证明了临界不可分解多型分支过程的周期序列所构成的适当尺度的随机阶梯函数序列弱收敛于由后代均值矩阵的Perron向量所确定的射线所支持的过程.这些类型可以被划分为非空的互不相交的子集（根据类型的通信），使得属于同一子集的坐标过程是同一平方贝塞尔过程的倍数，并且属于不同子集的坐标过程是独立的。
2014-01-15 math.PR
Singular values of products of Ginibre random matrices, multiple orthogonal polynomials and hard edge scaling limits
Akemann，Ipsen和Kieburg最近证明了具有独立复高斯项的M个矩形随机矩阵的乘积的平方奇异值是根据具有相关核的行列式点过程分布的，相关核可以用Meijer G-函数表示。我们表明，这一点的过程可以被解释为一个多正交多项式合奏。我们给出了相关多个正交多项式的积分表示和相关核的新双轮廓积分，这使我们能够找到其在原点（硬边缘）的缩放极限。极限核推广了经典的Bessel核。当M=2时，它们与Bertola、Gekhtman和Szmigielski在Cauchy-Laguerre双矩阵模型中发现的标度极限一致，这表明这些核代表了随机矩阵理论中的一个新的普适类。
2013-12-23 math-ph math.CA math.MP
Asymptotic behaviour of critical decomposable 2-type Galton-Watson processes with immigration
本文研究了后代均值矩阵可约时带移民的临界2型Galton-Watson过程的渐近行为，证明在矩条件下缩放随机阶梯过程弱收敛，极限过程由平方Bessel过程和平稳分布描述，扩展了Foster和Ney（1978）的结果。
2022-11-12 math.PR
Mimicking self-similar processes
构造了一类具有给定边缘分布的自相似马氏鞅。这种构造利用了参考过程的自相似性和马尔可夫性，产生了一族具有与原始过程相同的边缘分布的马尔可夫过程。所得到的过程也是自相似的，具有与原始过程相同的指数。在一定条件下，它们可以被选择为鞅。在本文中，我们提出了两种方法，这种建设，过渡随机化的方法和时间变化的方法。然后，我们计算无穷小生成元，并得到一些路径性质的结果过程。我们还给出了一些例子，包括作为布朗运动推广的连续高斯鞅，平方Bessel过程的鞅，稳定的Lévy过程，以及对于对称随机变量$V$具有$t^κV$边缘的人工过程的例子.最后，我们看到我们如何模仿某些非马尔可夫的布朗鞅。
2015-06-04 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotic behavior of some strongly critical decomposable 3-type Galton--Watson processes with immigration
HUN-REN–SZTE Analysis and Applications Research Group, Bolyai Institute, University of Szeged（匈牙利研究与创新网络-塞格德大学分析与应用研究组，博莱研究所）；Bolyai Institute, University of Szeged（博莱研究所，塞格德大学）
研究后代均值矩阵为对角线为1的三角矩阵的临界可分解3型Galton-Watson带移民过程的渐近行为，证明在二阶或四阶矩条件下，适当缩放的过程弱收敛到由独立平方Bessel过程及其积分和迭代积分描述的极限过程。
2026-06-16 math.PR
