Carter-like Constant of Motion in Newtonian Gravity is the Vinti Integral
我们比较了经典天体力学的Vinti积分与Clifford Will最近发现的牛顿理论中的轴对称体的保守的卡特积分运动。我们证明了积分是相同的。它揭示了新的光的克尔几何的牛顿极限。
2018-06-11 gr-qc
Adiabatic Evolution of three 'Constants' of Motion for Greatly Inclined Orbits in Kerr spacetime
小质量粒子$μ$围绕质量为$M$的Kerr黑洞的一般轨道由三个参数表征：能量、角动量和Carter常数.通过计算粒子发射的引力波的相应通量，可以得到能量和角动量的时均变化率。相比之下，卡特常数的时间平均变化率不能用引力波的通量来表示。最近，Mino提出了一种计算这种变化率的方法，我们将其改进为简化形式。在本文中，我们进一步扩展了我们以前的工作，给出了一个新的配方，而无需在一个小的倾角展开的帮助。
2007-05-31 gr-qc
Evolution of the Carter constant for a resonant inspiral into a Kerr black hole: I. The scalar case
我们讨论了小天体围绕Kerr黑洞的内旋。当辐射反应的时间尺度比其轨道周期足够长时，首阶轨道演化仅由运动常数的平均演化的知识来描述，即，能量、方位角动量和卡特常数。虽然不存在由对应于卡特常数的扰动场组成的守恒流，但当径向振荡和极向振荡同时存在转折点时，卡特常数的平均变化率可以用一个简单的公式给出。然而，一个螺旋轨道可能会穿过一个“共振”点，在那里径向和极轨道振荡的频率是一个合理的比例。在共振点上，人们通常找不到同时的转折点。因此，即使对于卡特常数的平均变化率，直接计算“自作用力”，这仍然是具有挑战性的，特别是在克尔背景的情况下，似乎是必要的。在本文中，我们提出了一种方法，计算卡特常数的平均变化率在一个相对简单的方式在“共振”点。
2013-06-02 astro-ph.CO gr-qc
Violation of the Carter-Israel conjecture and its astrophysical implications
基于卡特-伊斯雷尔猜想，我们现在相信银河系和宇宙中的一些致密的大质量物体是克尔黑洞。然而，这一想法还不能通过观察得到证实。我们目前可以获得这些物体质量的可靠估计，但我们不知道它们周围的时空是否由克尔度规描述，也不知道它们是否有事件视界。Kerr黑洞的基本极限是Kerr界$|a_*| \le 1$。在这里，我讨论了一些天体物理的影响与违反这个界限，因此可以用来测试卡特-以色列猜想。
2010-08-18 astro-ph.HE gr-qc
The Carter tensor and the physical-space analysis in perturbations of Kerr-Newman spacetime
Carter张量是Kerr-Newman时空的Killing张量，它的存在意味着波动方程的可分性。然而，卡特算子只在Ricci平坦度量的情况下与达朗伯算子可交换。我们证明了，即使Kerr-Newman时空满足非真空Einstein-麦克斯韦方程组，它的曲率和电磁张量也满足一些特殊性质，这意味着Carter算子仍然与波动方程交换.这一特点允许适应克尔-纽曼的物理空间分析的波动方程克尔由安德森-布鲁，避免频率分解的解决方案，精确地利用与卡特算子的交换。我们还扩展了物理空间分析的数学框架的情况下，爱因斯坦-麦克斯韦方程组的克尔-纽曼时空，表示耦合的电磁引力扰动的旋转带电黑洞。物理空间分析是至关重要的，在这种情况下，作为自旋1和自旋2场的轴对称背景的耦合，防止分离模式所观察到的Kerrrasekhar，因此代表了一个重要的一步，对分析证明的稳定性的克尔-纽曼黑洞。
2021-05-29 gr-qc math-ph math.AP
Carter-like constants of the motion in Newtonian gravity and electrodynamics
对于绕多极矩为Q_L的牛顿引力理论中的轴对称体运动的试验体，（对于在非相对论轨道上的电荷，其电荷分布具有相同的多极矩），我们证明了除了沿对称轴的能量和角动量分量外，还存在一个类似于广义相对论中Kerr时空的Carter常数的守恒量，如果奇数L阶矩为零，偶数L阶矩满足Q_2L = m（Q_2/m）^L.奇怪的是，这恰恰是旋转黑洞的无毛定理所要求的质量矩之间的关系。相比之下，如果牛顿引力被多极引力磁场所补充，而多极引力磁场的首项代表坐标系拖曳（或者如果静电场被多极磁场所补充），我们就无法找到类似的卡特常数。这进一步突出了广义相对论克尔几何的特殊性质。
2008-11-29 gr-qc
Teukolsky evolution of particle orbits around Kerr black holes in the time domain: elliptic and inclined orbits
我们利用时域中的黑洞微扰理论，将质量可忽略的粒子绕克尔黑洞运行产生的引力波问题的处理扩展到椭圆轨道和倾斜轨道。我们使用窄高斯分布涂抹源项中的奇点来模拟粒子。我们比较结果（能量和角动量通量），这样的轨道与使用频域形式主义计算。
2003-09-22 gr-qc
On causality violation on a Kerr-de Sitter spacetime
对Kerr-de Sitter时空族的因果性质进行了分析，并与Kerr时空族的因果性质进行了比较。首先，我们证明了Kerr-de Sitter时空可以看作是Carter块的集合，即包含在Killing视界或Killing视界内的四维时空区域和渐近de Sitter区域。从这个角度来看，撇开拓扑标识，克尔德西特时空的因果性质是由被视为时空的各个卡特块的因果性质决定的。我们表明，任何卡特的块是稳定的因果关系，除了包含环奇点的块。后者是恶性集：在这样的块中的任何两个事件都可以通过未来（分别是过去）有向类时曲线连接起来。这种行为与包含克尔环奇点的Boyer-Lindquist块的因果行为相同，它们也是恶性集。另一方面，在裸克尔奇点的情况下，整个时空是一个恶集，因而闭合的类时曲线穿过任何事件，包括位于渐近区域的事件，而在克尔-德西特时空的情况下，宇宙学视界意味着渐近德西特区域在因果上表现良好。在这一点上，正的宇宙学常数似乎改善了基础时空的因果行为。
2018-12-21 gr-qc
Conserved currents for electromagnetic fields in the Kerr spacetime
我们构造了各种守恒电流的测试电磁场的克尔背景。我们的程序涉及电磁学和对称算子的辛积，产生了Andersson，Bäckdahl和Blue（2015）给出的守恒电流，以及一个新的守恒电流。在几何光学极限下，这些电流约化为光子的卡特常数（的正幂）之和，并推广了卡特（1977）发现的涉及Killing张量的标量场的电流。我们还证明了我们的新电流通过零无限和视界的通量是有限的。
2020-09-11 gr-qc
An Efficient Numerical Method for Computing Gravitational Waves Induced by a Particle Moving on Eccentric Inclined Orbits around a Kerr Black Hole
我们开发了一个数值程序来计算粒子在克尔黑洞的偏心倾斜轨道上运动所引起的引力波。对于这样的系统，黑洞微扰方法是适用的。引力波可以通过求解Teukolsky方程和一个点源项来计算，该点源项是由在一般束缚测地线轨道上运动的测试粒子的应力-能量张量计算的。在我们之前的论文中，我们使用Mano、Suzuki和Takasugi开发的形式计算了Teukolsky方程的齐次解，并表明我们可以在赤道平面上的圆形轨道的情况下高效且非常准确地计算引力波。在这里，我们将这种方法应用于偏心倾斜轨道。克尔黑洞周围的测地线有三个运动常数：能量、角动量和卡特常数。我们计算卡特常数以及能量和角动量的变化率。这是第一次卡特常数的变化率已被准确评估。我们也用$e=0.9$处理高度偏心轨道的情况。为了确认我们的代码的准确性，进行了几次测试。我们发现，精确度只受$\ell$ -、$k$ -和$n$ -模截断的限制，其中$\ell$是自旋加权球谐函数的指数，$n$和$k$分别是径向和极向运动的谐函数.当我们将$\ell$的最大值设置为20时，即使在$e=0.9$的高偏心情况下，我们也获得了$10^{-5}$的相对精度。偏心距越小，精度越高。我们的数值代码预计将是有用的计算模板的极端质量比的inspirals，这是一个主要目标的激光干涉仪空间天线（LISA）。
2009-05-20 gr-qc
Extreme mass-ratio inspirals as probes of scalar fields: inclined circular orbits around Kerr black holes
本研究围绕 Kerr 黑洞周围倾斜圆轨道上的极端质量比旋进，评估 LISA 探测次级天体所携标量场的能力，发现其信号强度依赖轨道倾角且在顺行轨道上显著更大。
2024-01-17 gr-qc
Observables of a test-mass along an inclined orbit in a post-Newtonian approximated Kerr spacetime to leading-order-quadratic-in-spin
本文导出了非自旋试验质量在旋转变形物体的相对论性引力场中的轨道运动，该物体不限于赤道平面或球形轨道。中心体的引力场由克尔度规表示，扩展到后牛顿二阶，包括线性和二次自旋项。借助新颖的正则变量和基于作用的方法，导出了轨道周期、内禀近星点推进和轨道面岁差。
2013-06-17 gr-qc
The adiabatic evolution of orbital parameters in the Kerr spacetime
研究了克尔时空点粒子在引力波辐射下的绝热轨道演化。在轨道演化的时间尺度足够小于典型轨道时间尺度的情况下，轨道演化的特征在于三个运动常数的变化率，即能量$E$、方位角动量$L$和卡特常数$Q$。对于$E$和$L$，我们可以根据平衡论的观点，从无穷远处和事件视界上的能量和角动量的通量来估计它们的变化率。另一方面，对于卡特常数，我们不能使用平衡论证，因为我们不知道与之相关的守恒流和相应的守恒定律。最近，Mino提出了一种利用辐射场计算Carter常数平均变化率的新方法。在我们之前的论文中，我们根据米诺的提议制定了一个简化的方案来实际评估卡特常数的演变。在本文中，我们更详细地描述我们的方案，并推导出明确的解析公式的能量，角动量和卡特常数的变化率。
2005-11-29 astro-ph gr-qc
Post-Newtonian expansion of gravitational energy and angular momentum fluxes: inclined spherical orbits about a Kerr black hole
本文利用Mano, Suzuki和Takasugi方法求解Teukolsky方程，推导出Kerr黑洞附近倾斜球轨道点质量的能量与角动量通量解析式，展开至12PN并经数值验证。
2025-03-31 gr-qc
Carter-like constants of motion in the Newtonian and relativistic two-center problems
在牛顿引力中，一个静止的轴对称系统存在第三个类卡特运动常数，如果它的质量多极矩以与克尔黑洞时空完全相同的方式相互关联。具有这种性质的牛顿源由两个相距固定距离的静止点质量组成。欧拉在18世纪60年代首次研究了关于这个源的运动的可积性。我们表明，广义相对论模拟的欧拉问题，巴赫-外尔的解决方案，不承认一个卡特的运动常数，首先，通过显示，它不具有非平凡的Killing张量，其次，通过显示，存在一个卡特的两个中心的问题，在第一个后牛顿秩序失败。
2010-11-06 gr-qc
Adiabatic radiation reaction to the orbits in Kerr Spacetime
克尔几何中点粒子的测地运动有三个运动常数，能量$E$、方位角动量$L$和卡特常数$Q$。在绝热近似下，辐射反应效应可用这些常数随时间的变化来表征。在这封信中，我们表明，计划来评估他们可以大大简化。
2005-06-17 gr-qc
Radiative Evolution of Orbits Around a Kerr Black Hole
我们提出了一个简单的方法来计算克尔黑洞周围一般轨道的辐射演化。对于标量场，我们恢复了能量$E$和方位角动量$L_z$的演化的标准结果。此外，我们的方法提供了一个封闭的表达的卡特常数$Q$的演变。
1995-07-25 gr-qc
Kerr isolated horizon revisited: Caustic-free congruence and adapted tetrad
Institute of Theoretical Physics, Faculty of Mathematics and Physics, Charles University（查理大学数学物理学院理论物理研究所）
本文重新审视克尔时空的近视界描述，采用非扭的null测地线正交网，消除固定卡特常数导致的坐标和测地路径病态。通过依赖极角的卡特常数选择，构建了适配于孤立视界的纽曼-彭罗斯四元组及适配坐标，并计算了曲率标量和初始数据。
2026-03-29 gr-qc
Post-Newtonian expansion of fluxes from a scalar charge on an inclined-spherical orbit about a Kerr black hole
本文使用MST方法求解Kerr背景下的标量波动方程，导出了Kerr黑洞倾斜球面轨道上标量点电荷辐射通量至12PN相对阶的解析表达式，并通过与Teukolsky代码数值结果对比验证了其在强场区域的实用性。
2025-11-03 gr-qc
Carter's constant revealed
本文给出了Kerr黑洞中测地线运动的Carter常数的一个新公式。它表明，卡特常数对应于总角动量加上一个精确定义的部分，这是二次的线性动量。在使引力常量趋于零的弱场极限下，该刻画是精确的。这表明，新的形式可以是有用的，在当前的研究中的极端质量比inspiral（EMRI）系统发射引力辐射的动力学。
2009-03-19 astro-ph gr-qc
Beyond circular and equatorial orbits: Bayesian constraint on vector charge with the adiabatic inspirals of generic Kerr geodesics
Nanchang University（南昌大学）；Putian University（莆田学院）
该研究推导了一般克尔轨道上电磁卡特常数通量，结合引力通量构建绝热旋进，通过贝叶斯推断约束次级天体的矢量电荷，发现电荷与源参数强相关且约束随倾角非单调变化。
2026-09-30 gr-qc
Toward a Complete Analysis of the Global Structure of Kerr-Newman Spacetime
试图补充卡特的部分调查的整体结构的对称轴上的克尔-纽曼时空。即通过引入一个与通常的Boyer-Lindquist时间坐标稍有不同的新的时间坐标，研究了Kerr-Newman度量的θ=常数类时子流形从对称轴到赤道平面的整体结构.证明了θ= θ_0（0 \leq θ_0 < π/2）子流形的最大解析扩张与Carter首先研究的对称轴的最大解析扩张相同，而θ= π/2赤道面的拓扑与Reissner-Nordstrom时空的拓扑相同.讨论了该方法对其它引力理论中Kerr-Newman型黑洞解的普遍适用性。
1997-06-02 gr-qc hep-th
Self force on a scalar charge in Kerr spacetime: inclined circular orbits
精确地模拟天体物理学的极端质量比数列需要计算克尔时空中轨道的引力自作用力。必要的计算技术通常非常复杂，因此，为了建立特定的计算方法，经常开发玩具标量场模型。为此，我提出了一个计算的标量场自作用力的粒子运动的（固定）倾斜的圆形测地线的背景克尔黑洞。我在频域中进行计算，并演示如何将模态和正则化过程应用于所有四个分量的自作用力。我提出了一些强场轨道的结果，可作为基准新兴的自作用力计算技术在克尔时空。
2015-02-02 astro-ph.HE gr-qc
Killing tensor and Carter constant for Painleve-Gullstrand form of Lense-Thirring spacetime
最近，作者已经制定和探索了一个新的Painleve-Gullstrand变体的Lense-Thirring时空，它有一些特别优雅的功能-包括单位的推移，本质上平坦的空间3切片，和一些特别简单的测地线，“雨”测地线。在旋转参数的线性水平上，这个时空与通常的克尔慢旋转展开是不可区分的。在这里，我们将证明这个时空具有一个非平凡的Killing张量，这意味着Hamilton-Jacobi方程的可分性。此外，我们将证明克莱因-戈登方程在这个时空上也是可分的。然而，虽然Killing张量有一个2-形式的平方根，我们将看到Killing张量的这个2-形式的平方根不是Killing-Yano张量。最后，基林张量诱导的卡特常数很容易提取，现在，有了第四个运动常数，测地线（原则上）变得显式可积。
2021-10-18 gr-qc
Gyroscope precession along general timelike geodesics in a Kerr black hole spacetime
利用时空的几何性质分析了克尔时空中沿一般测地线运动的陀螺仪的岁差角速度。沿陀螺仪世界线的自然框架被明确地构造为适合于基本观察者的提升框架。一个新的几何描述马克的建设一个平行传播的正交框架沿一般测地线，确定和澄清的特殊作用所发挥的卡特家庭的观察员在这个一般的情况下，从而延长以前的讨论赤道平面的情况下。
2017-03-28 gr-qc
Center of Mass Energy of the Collision for Two General Geodesic Particles Around a Kerr-Newman-Taub-NUT Black Hole
本文研究了Kerr-Newman-Taub-NUT黑洞背景下两个不同静止质量的中性粒子在无穷远处自由下落时碰撞的质心能量.进一步讨论了极值和非极值Kerr-Newman-Taub-NUT黑洞视界附近的质心能量，并证明了在一定的限制条件下，任意高的质心能量是可以实现的.我们将研究当两个粒子的比能量、比角动量和卡特常数相同时，质心能量的特殊情况。
2015-05-10 gr-qc
Testing spacetime symmetry through gravitational waves from extreme-mass-ratio inspirals
即将到来的空间引力波探测器的主要目标之一是测量极端质量比吸气的兆赫范围内的辐射。这样的探测将对天体物理学稳定的黑洞的克尔描述的假设偏离施加强有力的限制。克尔几何在广义相对论中是唯一的，它以卡特常数的形式存在高阶对称性，这意味着描述克尔背景中测试粒子运动的运动方程是刘维尔可积的。在这篇文章中，我们调查是否卡特对称性本身是从一个通用的变形的克尔度规在引力波形，这样的inspirals辨别。我们建立在以前的研究通过构建一个新的度量，尊重当前的观测约束，描述了一个黑洞，并包含两个非克尔参数，其中一个控制的存在或不存在的卡特对称性，从而控制混沌轨道的存在，另一个作为一个通用的变形参数。我们发现，这两个参数从根本上引入不同的功能，轨道动力学，并通过显着的失相显示在引力波形。虽然只在四极近似下进行了探索，但这一点与费舍尔度规分析一起表明，除了引力的主导理论之外，引力波数据分析也许能够检验时空的基本对称性。
2020-09-15 gr-qc nlin.CD
Maximal Kerr de Sitter spacetimes
本文综述了具有正宇宙学常数的爱因斯坦方程的Carters Kerr-de Sitter解的基本几何性质。特别是，我们给出了简单的表征的克尔-德西特类似物的快，慢和极端克尔时空和最大的分析扩展在这些情况下的讨论结束。
2022-06-16 gr-qc math-ph math.MP
Tilted Circular Orbits around a Kerr Black Hole
本文研究克尔黑洞周围倾斜圆轨道的参数方程、倾斜最内稳定圆轨道与最后圆轨道，给出方位角进动速度近似表达式，并探讨其与黑洞系统准周期振荡的可能联系。
2023-12-20 gr-qc
A class of conserved currents for linearized gravity in the Kerr spacetime
我们构造了一类Kerr背景下的线性化引力守恒流。我们的方法是由Carter（1977）发现的标量场的电流激发的，通过取由对称算子定义的线性化爱因斯坦方程的解的辛积来给出的。我们考虑对称算子与Teukolsky方程中的变量分离，以及由于爱因斯坦方程的自伴性质而产生的对称算子。在几何光学极限下，与这些电流相关联的电荷减少为它们的卡特常数的正幂的引力子之和，很像标量场的守恒电流。此外，我们计算这些保守的电流通过零无限和地平线的通量，并确定哪些是有限的。
2021-01-07 gr-qc math-ph math.MP
Comments on the hidden symmetries of the spinning point particle in Kerr-Newman, D = 5 minimal gauged supergravity and higher dimensional spacetimes with Killing-Yano torsion
本文研究了Kerr-Newman、D=5的最小规范超引力（它允许Carter意义下的Killing-Maxwell系统）和存在Killing-Yano挠率的高维时空的隐对称性。我们注意到，当存在电磁张量并且相关的Killing-Maxwell系统可以在Carter意义下构造时，Killing-Maxwell场变为PCKY（初级共形Killing-Yano）张量或PGCKY（初级广义共形Killing-Yano）张量，后者在存在挠率的情况下。指出了任意维挠率时空中自旋点粒子的Dirac-type算符的结构，重点讨论了挠率可以用Killing-Yano张量同化的情况，以及这些时空被赋予Killing-Yano张量塔的情况，从而我们证明了这些额外的超对称性的反常在这种特殊情况下被抵消了.
2014-08-15 gr-qc hep-th
Analytic Solution for the Motion of Spinning Particles in Kerr Space-Time
本文利用 Kerr 时空隐藏对称性对世界线进行平移，在线性自旋阶上恢复了自旋粒子运动方程的可分离性，从而得到与无自旋情形类似的闭式解，对模拟旋转致密天体旋入大质量黑洞具有重要价值。
2025-06-03 gr-qc
Tidal effects away from the equatorial plane in Kerr backgrounds
研究了在远离赤道平面的稳定圆轨道上围绕Kerr黑洞旋转的自引力牛顿恒星的潮汐效应。这种情况下的例子是一个非零卡特常数。在这里，我们计算的潮汐破坏极限（罗氏极限）的恒星数值，在费米正常坐标。罗氏极限被发现强烈依赖于轨道的选择，并显着不同的赤道平面的结果接近近极轨道。正如所料，当恒星靠近黑洞（靠近最内层稳定圆轨道）时，这种差异很大，而当恒星远离黑洞时，这种差异变小。我们还以两个具体的参数值为例，讨论了Roche极限对恒星状态方程的依赖性。
2019-01-19 gr-qc
Nodal and Periastron Precession of Inclined Orbits in the Field of a Rotating Black Hole
低偏心率轨道的倾角显着影响的轨道参数，特别是开普勒，节岁差，和近星点旋转频率，这是解释在可观测量方面。对于Kerr场中低偏心率轨道的节进和近星点旋转频率，我们导出了在任意轨道倾角和任意径向坐标下Kerr参数的Taylor展开式.粒子的半径，能量和角动量的边缘稳定的圆形轨道的克尔参数$j$和参数$s$的函数计算在$j$的$O[j^6]$内的泰勒展开的形式。通过对数值结果的分析，我们给出了在Kerr参数的整个变化范围内，在不同的$s$上的边缘稳定圆轨道的节进频率的紧致近似公式.
2001-11-02 astro-ph gr-qc
Spherical photon orbits around the Kerr-like black hole in Einstein-Bumblebee gravity
本文研究爱因斯坦-大黄蜂引力中类克尔黑洞的光子轨道，通过求解哈密顿-雅可比方程导出六阶多项式，分析不同平面下的轨道构型，发现临界倾角决定轨道数量与位置，且洛伦兹破缺使临界碰撞参数减小，为区分该理论与广义相对论提供观测依据。
2025-07-05 gr-qc
Bound orbit domains in the phase space of the Kerr geometry
本文在两参数空间中导出了Kerr黑洞存在非赤道偏心束缚轨道的条件：能量，测试粒子的角动量，黑洞的自旋，Carter常数空间（$E$，$L$，$a$，$Q$），偏心率，反横距空间（$e$，$μ$，$a$，$Q$）.这些条件将各种束缚轨道分布在（$E$，$L$）和（$e$，$μ$）平面的不同区域中，这取决于有效势的哪对根形成束缚轨道。我们提供了一个处方，以选择这些参数的束缚轨道，这是有用的输入，研究束缚轨道演化在各种天体物理学的应用，如模拟引力波发射从极端质量比inspirals，黑洞周围的相对论进动，和陀螺仪进动的研究作为一个测试的广义相对论。
2022-07-12 gr-qc
The eye of the storm: A regular Kerr black hole
我们提出了一个非常容易处理的非奇异修改的克尔几何，被称为“风暴之眼”-一个旋转的定期黑洞与渐近闵可夫斯基核心。这是通过“指数抑制”克尔时空中的质量参数：$m\to m \; e^{-\ell/r}$来实现的。单参数$\ell$量化了与通常克尔时空的偏离。一些经典的能量条件是全局满足的，而对$\ell$的某些选择迫使任何违反能量条件的物理进入深核。几何拥有完整的“Killing tower”的主张量，Killing-Yano张量，和非平凡的Killing张量，与相关的卡特常数;因此Hamilton-Jacobi方程是可分离的，测地线是可积的。克莱因-戈登方程在这个候选时空上也是可分的。与当前文献中的类似结果相比，对克尔的严格控制使物理学变得非常容易处理。这个时空将适合于直接提取实验界可证伪/可验证的天体物理学观测值。
2021-12-06 gr-qc
Quadrupolar tidal effects destroy the integrability of black hole geodesics: analytic proof and numerical evidence of chaos
Université de Caen Normandie, ENSICAEN, CNRS/IN2P3, LPC Caen UMR6534（卡昂诺曼底大学，ENSICAEN，CNRS/IN2P3，LPC Caen UMR6534）
该研究通过解析证明与数值诊断，证实具有潮汐诱导四极矩的非旋转天体的潮汐动力学不可积，破坏了克尔测地线的可积性，揭示了混沌现象。
2026-07-30 gr-qc
Light propagation in a plasma on Kerr spacetime: Separation of the Hamilton-Jacobi equation and calculation of the shadow
本文研究光在克尔黑洞周围非磁化无压等离子体中的传播。我们找到了等离子体电子密度必须满足的充要条件，以保证光线的Hamilton-Jacobi方程是可分的，即，广义卡特常数存在对于满足该条件的所有情况，我们确定光子区域，即，时空中存在球形光线的区域。球形光线是停留在球体$r = \mathrm{constant}$上的光线（在Boyer-Lindquist坐标中）。基于这些结果，我们计算了在满足分离条件的等离子体影响下的克尔黑洞的阴影。更准确地说，我们推导出一个解析公式的阴影的天空中的观察者，位于任何地方的域的外部通信的边界曲线。给出了几个算例。
2017-05-15 gr-qc
Phase space mixing of a Vlasov gas in the exterior of a Kerr black hole
我们研究了在次极值克尔黑洞时空外部的无碰撞动力气体的动力学，该气体的粒子遵循未来指向的类时和空间束缚的测地线。基于广义作用角变量，我们分析了与气体相关的宏观观测量的大时间渐近行为。我们表明，只要系统的基频满足一个合适的非简并条件，这些宏观观测量收敛于时间从平均分布函数确定相应的观测量。特别是，这意味着，最终状态的特征在于一个分布函数，这是不变的，相对于完整的对称群的系统，也就是说，它是固定的，轴对称和泊松交换积分的运动与卡特常数。作为我们结果的推论，我们证明了强Jeans定理在我们的设置的有效性，说明属于一个定态的分布函数必须是一个函数，这是独立的广义角度变量。一个类似的定理，其中假设的平稳性被替换的要求不变的卡特流也证明。最后，我们证明了上述非简并条件成立。这是通过提供适当的渐近展开的能量和卡特常数的作用变量的轨道具有足够大的半径，并通过利用分析依赖的基频的运动积分。
2023-02-24 astro-ph.GA gr-qc math-ph
Threshold-Sharp Conformal Scalar Stability on Carter Slabs and Black Hole Exteriors
Theoretical Physics Laboratory（理论物理实验室）；Theoretical High Energy Physics Research Division（高能物理理论研究部）
本文研究了卡特背景上 conformal 标量曲率部分的阈值尖锐稳定性，证明了全封闭有界板定理，并扩展到黑洞外部，区分了有界性、定性局部衰减、多项式衰减和极值 Aretakis 型障碍。
2026-05-17 gr-qc hep-th math-ph
Kerr Geodesics in Terms of Weierstrass Elliptic Functions
本文推导了 Kerr 时空类时和类光测地线的新解析解，利用 Biermann 和 Weierstrass 关于常微分方程的结果，首次实现了包括 transit orbits 在内所有类型测地线的显式实数 Weierstrass 函数表示。
2023-10-21 gr-qc
Motion equations in a Kerr-Newman-de Sitter spacetime: some methods of integration and application to black holes shadowing in Scilab
本文研究KNdS时空中检验粒子测地线方程的积分方法，比较辛积分器与Carter方程在Scilab光线追踪中的精度和效率，并利用Weierstrass椭圆函数加速非旋转黑洞阴影计算，展示宇宙学常数对阴影和吸积盘的影响并模拟M87*。
2023-07-09 gr-qc math-ph math.MP
Relatively non-degenerate integrated decay estimates on subextremal Kerr de Sitter
本文在次极端 Kerr de Sitter 黑洞背景下证明 Klein-Gordon 方程的相对非退化积分衰减估计，引入新的伪微分交换算子，并推广至慢旋转与轴对称情形，得出指数衰减结论。
2025-03-28 gr-qc math.AP
Emissions of photons near the horizons of Kerr-Sen black holes
研究了Kerr-Sen黑洞视界附近光子的逃逸几率。我们发现当光源靠近赤道时，极端Kerr-Sen黑洞的事件视界极限内光子的逃逸几率不为零。我们表明，光子的逃逸概率与光源的径向位置增加。当等半径光源从赤道面向极点移动时，逃逸几率减小。此外，我们还发现，除了在极点处光子的逃逸几率相等外，在Carter坐标系中光子的逃逸几率总是大于在局域非旋转坐标系中光子的逃逸几率。
2020-11-10 gr-qc hep-th
Carter-Penrose diagrams for emergent spacetime in axisymmetrically accreting black hole systems
对于一般相对论性、无粘、轴对称的Kerr黑洞绕流，可以选择不同的绕流厚度。用动力系统方法求解定常流方程，可以得到黑洞中的跨音速吸积流，即黑洞中的吸积流随着径向距离的减小从亚音速变为超音速，或从亚音速变为超音速。该跨音速流动是通过选择通过相图临界点的特定流动来获得的。对于一定的流动厚度，如保持锥形的流动厚度，音速点与临界点重合。但也有某些流动保持流体静力平衡，如Novikov-Thorne描述的流动，其中音速点与临界点不相同。我们对这两种流进行了扰动，并研究了线性扰动的行为，这种线性扰动的行为类似于弯曲时空（称为模拟时空）中的无质量标量场。我们对这两种模拟度规都画出了紧化的因果结构，即彭罗斯-卡特图，并证明了在这两种情况下，临界点都是声学视界，而在声波点与临界点不重合的情况下，声波点就不是声学视界，正如人们可以从声速的定义中所期望的那样。
2022-05-22 astro-ph.HE gr-qc
Kerr-de Sitter Universe
现在人们普遍认为，我们所理解的宇宙正在加速膨胀，并且很好地符合德西特模型。因此，黑洞的现实假设必须将它们置于德西特背景下，而不是像广义相对论中通常所做的那样置于闵可夫斯基背景下。与天体物理学最相关的黑洞是不带电的旋转克尔解，它是更一般的克尔-纽曼度规的一员。卡特\cite{DWDW}发现了一个将旋转克尔黑洞推广为具有宇宙学常数$Λ$的爱因斯坦方程的解。它通常被称为克尔-德西特时空。在这里，我们讨论这个时空的视界结构和它对$Λ$的依赖性。我们记得，在$\La>0$宇宙中，术语“极端黑洞”指的是具有角动量$J > M^2 $的黑洞。我们得到了黑洞最大自旋值的显式数值结果，并得到了（$Λ$，spin）参数空间中容许Kerr洞的分布.我们看看的共形结构的扩展时空和嵌入的3-几何的空间超曲面。与Reissner-Nordström-de Sitter时空类比，特别是通过把Kerr-de Sitter因果结构看作是Reissner-Nordström-de Sitter因果结构的变形，我们证明了扩展时空的空间截面是3-球面，其中包含在极点处的Kerr洞视界的2维拓扑球面截面。根据如何定义$t=$恒定三维空间，这些洞可以被视为黑洞或白洞（四种可能的组合）。
2010-11-02 gr-qc
Charged black-bounce spacetimes
考虑到旋转黑反弹克尔时空的最新发展，无论是从理论上还是从观测上，我们都很想知道是否有可能构造出整个克尔-纽曼家族的黑反弹变体。具体地说，在这里我们将把黑反弹-赖斯纳-努德斯特朗时空和黑反弹-克尔-纽曼时空看作是特别简单和干净的无处不在的规则黑洞“模仿者”，它们以精确控制和最小的方式偏离克尔-纽曼族，并在规则黑洞和可穿越的虫洞之间平滑地插值。虽然从观测上看，天体物理学黑洞上的电荷可能非常低，$|Q|/m \ll 1$，但引入任何非零电荷都会产生重大的理论影响。特别是，我们验证了一个Killing张量（和相关的类卡特常数）的存在，但没有完整的Killing塔的主张量和Killing-Yano张量，我们还讨论了如何，假设广义相对论，黑反弹-克尔-纽曼解决方案需要一个有趣的，非平凡的物质/能量含量。
2021-10-04 gr-qc
A Positive-Definite Energy Functional for the Axisymmetric Perturbations of Kerr-Newman Black Holes
本文借助 Carter-Robinson 恒等式与轴对称哈密顿约化，为任意次极端 Kerr-Newman 黑洞的线性引力-电磁耦合扰动构造并证明了一个守恒的正定能量泛函。
2021-05-26 gr-qc
Carter-constant induced mechanism for generation of anisotropic kinetic equilibria in collisionless N-body systems
本文提出一种基于Carter常数的相对论动力学机制，在Kerr时空中生成无碰撞N体系统的各向异性平衡分布，并讨论其应力-能量张量及暗物质晕应用。
2023-06-17 astro-ph.HE cond-mat.stat-mech gr-qc
Bumpy Black Holes in Alternate Theories of Gravity
我们推广了凹凸不平的黑洞框架，以允许替代理论变形。我们构建两个模型独立的参数偏差的克尔度量：一个建立从广义的准克尔和凹凸度量和直接从扰动的克尔时空的刘易斯-Papapetrou形式。我们找到了这些“凸块”必须满足的条件，使得存在近似的二阶Killing张量，使得扰动时空仍然具有三个运动常数（变形能量、角动量和卡特常数），测地线方程可以写成一阶形式。我们将这些参数化的度量映射到彼此通过一个同构和已知的分析黑洞解的引力替代理论。这里提出的参数化指标作为系统计算的极端质量比inspiral波形参数化非GR理论和调查的准确性，星载引力波探测器可以约束这种偏差的框架。
2011-05-19 gr-qc
A note on methods for computing the critical curve of Kerr-like black holes
National Institute of Technology Rourkela（印度国家技术学院鲁尔克拉分校）
本文比较了三种临界曲线定义，发现远距离观测时三种定义一致，但有限距离观测时存在差异，且等离子体影响下Bardeen定义与其它定义有分歧，探讨了四维坐标系变化对临界曲线的影响。
2026-05-02 gr-qc
Integrability of Kerr-Newman spacetime with cloud strings, quintessence and electromagnetic field
由于存在像卡特常数这样的第四运动常数，带电粒子围绕被云弦、精华和电磁场包围的克尔-纽曼黑洞运动的动力学是可积的。第四运动常数和时空的轴对称性使得在二维平面（如赤道平面和其他非赤道平面）中存在具有稳定圆形轨道的径向有效势成为可能。它们也给出了在三维空间中存在具有稳定球轨道的径向有效势的可能性。动力学参数对有效势图形的变化起着重要的作用。此外，这些参数的变化影响的存在或不存在的稳定的圆形轨道，最内稳定的圆形轨道，稳定的球形轨道和边缘稳定的球形轨道。它们还影响稳定的圆形或球形轨道的半径。数值结果表明，稳定圆轨道和最内层稳定圆轨道不仅可以存在于赤道平面内，而且可以存在于非赤道平面内。数值计算也证实了几种稳定的球轨道和边缘稳定的球轨道。特别地，存在一些稳定的球轨道和角动量为零的边缘稳定的球轨道，以覆盖整个纬度坐标范围。
2022-06-20 gr-qc
Stationary axisymmetric Einstein-Vlasov bifurcations of the Kerr spacetime
我们构造了从Kerr时空分叉的Einstein-Vlasov系统的稳态轴对称和渐近平坦时空解的单参数族。构造的解决方案的性质，空间支持的问题是一个有限的，轴对称壳位于远离黑洞。我们的证明主要是基于对克尔附近的定常轴对称时空的类时测地线集的分析，其中的测地流不一定是可积的。此外，爱因斯坦场方程的分析依赖于由Chodosh和Shlapentokh-Rothman发展的修正的Carter Robinson理论。这提供了第一个建设的黑洞解决方案的爱因斯坦-Vlasov系统的轴对称的情况下，并概括了建设已经完成的球对称的情况下。
2022-02-21 gr-qc math-ph math.AP
