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arXiv 1006.45022010-06math.OAmath.DSmath.GR

刚性作用不必是强遍历的

Rigid actions need not be strongly ergodic

Adrian Ioana, Stefaan Vaes

备注：: v2: A comment has been added showing that rigid actions may admit non-rigid quotients v3: Minor changes; final version; to appear in Proc AMS
发表信息：: Proceedings of the American Mathematical Society 140 (2012), 3283-3288

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摘要：

如果L^ \infty（X）包含在交叉积L^\infty（X）\rtimes Γ中具有Popa意义下的相对性质（T），则称Γ在（X，μ）上的概率测度保持作用是刚性的.我们给出的例子，刚性，自由，概率测度保持行动是遍历的，但不是强遍历。同样的例子表明，刚性行为也可以接纳非刚性行为。

英文摘要：

A probability measure preserving action of Γon (X,μ) is called rigid if the inclusion of L^\infty(X) into the crossed product L^\infty(X) \rtimes Γhas the relative property (T) in the sense of Popa. We give examples of rigid, free, probability measure preserving actions that are ergodic but not strongly ergodic. The same examples show that rigid actions may admit non-rigid quotients.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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