Comparison of Variations of Statistical and Wald's Entropies
Merav Hadad, Judy Kupferman
我们把黑洞外物质场的统计熵沿基灵矢量的变化写下来。这是广义引力理论，使用李导数和识别的能量动量张量。
We write the variation of the statistical entropy of matter fields outside a black hole along a Killing vector. This is done for generalized theories of gravity, using a Lie derivative and identification of the energy momentum tensor.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Logarithmic Black Hole Entropy Corrections and Holographic Rényi Entropy
在引力场作用下，CFTs中球形纠缠面的纠缠熵和Rényi熵可以通过映射到双曲空间的热熵，然后利用AdS/CFT对应映射到拓扑黑洞的Wald熵来显式计算.在这里，我们扩展了这一想法，考虑到校正沃尔德熵。利用基于视界对称性的方法和渐近Cardy公式，计算了Wald熵的修正，发现这些修正与视界面积的对数成正比。利用修正后的黑洞熵表达式，我们可以得到对Rényi熵的修正。我们计算了爱因斯坦和高斯-邦纳引力修正。对数依赖于纠缠表面的面积的校正自然发生在$G_{D}^0$的顺序，这似乎是一个一般的功能纠缠和雷尼熵的CFTs与重力场。特别是，在奇边界时空维度中，熵也有对数修正。
Black hole entropy from non-Dirichlet sectors, and bounce solution
本研究探讨引力边界自由度作为黑洞熵的起源，审查并推广Wald熵公式以处理含时黑洞，利用非狄利克雷边界条件与反弹解识别微观态，最终得出黑洞熵即热力学中纠缠熵的观点。
Entropies and The First Laws of Black Hole Thermodynamics in Einstein-aether-Maxwell Theory
本文利用解相空间方法研究了Einstein-aether-Maxwell理论中黑洞的热力学性质，解决了传统的Wald方法（协变相空间方法）的不足。给出了一些黑洞解的热力学第一定律和在Killing视界和普适视界上的确定性熵表达式，这些精确解包括三维静电荷准BTZ黑洞、两个四维静电荷黑洞和三维旋转解.在Killing视界，熵正好是视界面积的四分之一，但在三维黑洞的普适视界，熵除了与视界面积成比例的项外，还有一个修正项。
The first law and Wald entropy formula of heterotic stringy black holes at first order in alpha prime
我们利用Wald的形式主义，在杂化超弦有效作用量为一阶α素数的背景下，导出了黑洞力学第一定律。我们仔细考虑了理论的所有对称性，结果，我们得到了一个明显的规范不变和洛伦兹不变的熵公式，其中所有的条款可以明确计算。具有这些性质的熵公式允许明确的计算宏观黑洞熵的一阶α素数，可以可靠地用于与微观的比较。文献中仍然缺乏这样的公式。在证明中，我们利用动量映射定义了共变变分、李导数和\textit{restricted generalized zeroth laws}，它们说明了分歧球上某些微分形式的封闭性，并暗示了分歧球上相关势的恒定性，我们研究了我们的熵公式与文献中其他公式之间的关系。
Comparisons of Black Hole Entropy
在这篇论文中，我检验了黑洞熵的几个不同概念，以了解它们是否描述了相同的量。我期待在统计和纠缠熵，沃尔德熵和Carlip的熵从共形场论，并比较他们的行为在几个特定的方面：在BH视界发散，依赖于时空曲率和几何变化下的行为。我发现，统计和纠缠熵可能是相似的，但他们似乎不同于沃尔德和Carlip的熵。第2章和第3章与1010.4157和1310.3938重叠。第4章在别处找不到
Black Hole Entropy Beyond the Wald Term in Nonminimally Coupled Gravity: A Covariant Phase Space Decomposition
本文研究了在具有非最小物质-曲率耦合的差分不变理论中，静态球对称黑洞的熵，采用协变相空间方法。对于规则的双叉Killing horizon，Iyer-Wald构造给出标准Wald熵。然而，如果物质场无法平滑地延伸到规则的分支表面，则视界表面电荷变化可能包含不在Wald熵密度中的有限贡献。在直接变分作用量得到的代表性解中，减去普通工作项后，将进入黑洞热力学第一定律的熵分解为S_H=S_W+S_1+ΔS。其中S_W是Wald熵，S_1是非Wald的Noether电荷部分，ΔS是剩余可积分的视界表面电荷变化部分。将此准则应用于Kalb-Ramond、bumblebee和扩展Gauss-Bonnet黑洞，发现规则的Kalb-Ramond分支有S_H=S_W，bumblebee分支产生S_1=0但ΔS≠0或S_1和ΔS之间存在抵消，而Weyl-向量扩展Gauss-Bonnet例子需要两者修正。这为判断Wald熵密度是否足够或是否必须使用完整的视界表面电荷变化提供了直接测试。
The variational method, backreactions, and the absorption probability in Wald type problems
我们认为，在沃尔德型思想实验的变分方法，涉及数量级的问题时，一个强加的事实，即$δM$本质上是一个一阶量本身。人们观察到，二阶扰动的贡献实际上是四阶的。因此，必须明确计算逆反应。在这里，我们重新考虑的Kerr-Newman黑洞与测试场相互作用的过旋问题。我们计算了由于事件视界的角速度的诱导增加而引起的反作用效应，这带来了过旋问题的部分解决方案。为了得到最终的解，我们认为在黑洞与测试场相互作用的Wald型问题中，应该考虑吸收几率。这从根本上改变了对思想实验的分析过程。由于一小部分具有挑战性的模式被黑洞吸收的事实，过度旋转被防止在极端和极端情况下。一些极端的情况很容易通过逆反应效应来修正。的参数不适用于一般的费米场的吸收概率是正定的过旋。
Black hole and de Sitter solutions in a covariant renormalizable field theory of gravity
结果表明，Schwarzschild黑洞和de Sitter解作为最近提出的相对论协变流体可重整引力公式的精确解存在.此处还提供了不含液体的制剂。利用协变Wald方法研究了解的稳定性并计算了相应的熵。的面积法，以保持Schwarzschild和德西特的解决方案发现，确认，对于$β=1$的情况下，一个是处理一个最小的修改GR。
Second Law of Black Holes Thermodynamics in Non-Quasi-Static Processes
针对天体物理非准静态过程无法用准静态框架推导黑洞熵的问题，通过将量子修正视为一阶微扰，推导了带广义二次修正的爱因斯坦-麦克斯韦引力中任意动力学过程的黑洞熵，建立了修正引力中非静态过程黑洞热力学广义第二定律的研究框架。
Reconstructing $f(R)$ gravity from generalized entropies: exact Lagrangians
该研究从广义熵的熵-面积关系非微扰重构$f(R)$引力的精确拉格朗日量，推导了稳定性判据，揭示了广义视界热力学与修正引力动力学的直接关联。
Black-Hole Thermodynamics from Gauge Freedom in Extended Iyer-Wald Formalism
本文在扩展 Iyer-Wald 形式体系中引入精确等齐次变换（EITs），通过使质量与热力学体积依赖于规范，统一了 Kerr-anti de Sitter 黑洞热力学的多种表述，并证明传统 KadS 热力学是其特例。
Entanglement entropy and $T\bar T$ deformations beyond antipodal points from holography
本文研究了$2\le d\le 6$存在硬径向截断时dS $_d$切片（A）dS $_{d+1}$中的纠缠熵.通过考虑一个参数族的解析解，参数化的转折点，在散装$r^\star$，我们能够计算的纠缠熵的通用间隔上的截止切片。有人提出，这种情况下的场论对偶是一个强耦合的CFT，由一定的不相关的变形变形-所谓的$T\bar T$变形。令人惊讶的是，我们发现，我们可以写的纠缠熵形式上以同样的方式为对跖点的纠缠熵的球通过引入一个有效半径$R_\text{eff}=R\,\cos(β_ε)$，其中$R$是半径的球和$β_ε$有关的间隔的长度。在几何上，这相当于遵循$T\bar T$轨迹，直到通用间隔对应于球体上的对跖点。最后，我们检查我们的结果通过比较的渐近行为（没有Dirichlet壁）与Casini，Huerta和Myers的结果。然后，我们在截止切片上打开反项，这对场论计算很重要。通过考虑Wald熵，我们明确地计算了反项对纠缠熵的贡献。在本文的第二部分，我们推广了DS/dS全息中$d$维场论对跖点纠缠熵的场论计算。我们发现非常好的协议与全息的结果，并显示，特别是，在场论计算中的反项的影响相匹配的Wald熵与重力侧的反项。
Black hole thermodynamics from Iyer-Wald formalism with variable Newton's constant
本文证明Iyer-Wald形式主义适用于变牛顿常数的受限相空间黑洞热力学，构建了自洽的广延热力学系统，并确立其几何基础。
Higher Curvature Gravity from Entanglement in Conformal Field Theories
通过将最近的不同工作推广到更高曲率引力的背景下，我们为三个相关结果提供了一个统一的框架：（i）如果渐近AdS时空使用广义Ryu-Takayanagi公式计算CFT中球形区域的纠缠熵，直到真空周围状态变形的二阶，那么时空满足正确的引力运动方程，直到围绕AdS的二阶;（ii）在高曲率引力理论中，纠缠熵的全息对偶是由Wald熵加上一个特殊的包含外曲率的修正项给出的;（iii）CFT相对熵与引力正则能是对偶的（在引力的高曲率理论中也是如此）。特别是对于第二点，我们对这个先前已知的陈述的新颖推导并不涉及欧几里得复制技巧。
Hair or a Boundary Source? Covariant Phase Space of a Static Type-I Black Hole
该研究针对双参数静态I型真空黑洞，推导其表面电荷一元形式，确定特定能量表达式，明确参数B为几何变形并给出全局力学关系。
On the Noether charge form of the first law of black hole mechanics
黑洞力学第一定律是由Wald在一般的引力协变理论中推导出的，该理论适用于静止黑洞周围的静止变化。它是根据Noether费用来制定的，并且具有许多优点。本文讨论了加强第一定律Noether荷形式有效性的几个问题。特别是，在推导中使用的规范条件是合理的。在此之后，我们证明推广到非平稳变化所做的Iyer-Wald。
Noether charges and black hole mechanics in Einstein-aether theory
将定义类时不变场论哈密顿量的Noether荷方法应用于“Einstein-aether”理论，其中引力耦合到一个动态的、类时的、单位范数的向量场.利用这种方法，得到了爱因斯坦-以太时空的总能量、动量和角动量的表达式。该方法也被用来讨论爱因斯坦-以太黑洞的力学。瓦尔德、伊耶和瓦尔德对黑洞热力学第一定律的推导在这个理论中是失败的，因为单位矢量在基灵视界的分叉表面上必然是奇异的。一个一般的身份有关的能量和角动量的变化，在地平线上的表面积分得到，但热力学解释，包括明确的表达黑洞熵，没有发现。
Entanglement equilibrium for higher order gravity
我们证明了线性化的高阶导数引力场方程等价于真空中小球区域纠缠熵的平衡条件。这扩展了Jacobson最近使用纠缠推导爱因斯坦方程的方法，包括一般的高阶导数修正。这些修正自然地与纠缠熵中的次级发散相关联，该次级发散采取在纠缠表面上评估的Wald熵的形式。这个沃尔德熵的变化是相关的场方程通过一个身份的因果钻石在最大对称时空，我们推导出任意高阶导数理论。如果变量保持固定的几何泛函，我们称之为广义体积，单位成为线性化约束和纠缠平衡条件之间的等价。我们注意到，完全非线性的高曲率方程不能从应用于小球的线性化方程中导出，与爱因斯坦引力中遇到的情况相反。广义体积是这项工作的一个新的结果，我们推测其热力学作用的因果钻石力学第一定律，以及其可能的应用全息复杂性。
Nöther Currents, Black Hole Entropy Universality and CFT Duality in Conformal Weyl Gravity
本文在Conformal Weyl gravity中利用Nöther流和Wald公式计算特定真空与非真空黑洞熵，揭示其非普适性，并基于$AdS_2/CFT_1$对应为独特非真空解构建近视界CFT对偶。
Entropy for curvature squared gravity using surface term and auxiliary field
利用守恒电荷和由表面项得到的维拉索罗代数计算了任意维广义曲率平方引力的熵。引入一个辅助张量场以得到边界作用量，从而建立一个变分原理。我们的结果重现了某些特定模型，即高斯-邦尼特模型、新质量引力模型和临界引力模型。
The first law of heterotic stringy black hole mechanics at zeroth order in alpha prime
我们利用Wald的形式主义、协变Lie导数和动量映射，在将杂合超弦有效作用量在环面上紧化为α素主导序的背景下，重新推导了黑洞力学第一定律。这个理论的Kalb-Ramond场强度具有Abelian Chern-Simons项，其引起Kalb-Ramond场的Nicolai-Townsend变换。我们展示了如何处理所有这些规范对称性推导第一定律的明显规范不变量。在存在陈-西蒙斯项的情况下，守恒电荷有几种定义，但形式主义只选择其中一种在第一定律中起作用。这项工作是第一步的推导第一定律在第一秩序在阿尔法素数，更复杂的，非阿贝尔，洛伦兹（“引力”）和杨米尔斯陈-西蒙斯条款包括在卡尔布-拉蒙场强。第一定律的推导是推导一个明显规范不变的熵公式的必要步骤，这在文献中仍然缺乏。反过来，这个熵公式也是比较宏观和微观黑洞熵所需要的。
Thermodynamics of AdS Black Holes in Einstein-Scalar Gravity
研究了在Einstein引力场中耦合到标量场的$n$维静态渐近AdS黑洞的热力学性质，该场的势允许一个带有AdS真空的驻点.如果标量场的质量平方是负的，并且在Breitenlohner-Freedman界之上，这种具有非平凡标量头发的黑洞就可以存在。我们使用Wald程序来推导这些黑洞的热力学热力学第一定律，显示标量头发（或“电荷”）如何在表达式中做出重要贡献。我们表明，一般情况下，一个黑洞质量可以推导出隔离的可积贡献的（不可积的）变化中产生的Wald建设的哈密顿量，这是一致的质量计算使用重整化全息应力张量，也在那些情况下，它是定义的，与质量计算使用的共形方法Ashtekar，马侬和达斯。对于这些理论中的光滑孤子解也可以给出类似的论证。无论是黑洞，也不是孤立子的解决方案可以明确地构建，我们进行了数值分析，以证明它们的存在，并提供近似检查我们的一些热力学结果。
Apparent horizon and gravitational thermodynamics of the Universe: Solutions to the temperature and entropy confusions, and extensions to modified gravity
通过要求宇宙热力学与支配宇宙学视视界和整个宇宙动力学的全息式引力方程的相容性，重新研究了宇宙热力学，并对存在的关于视视界温度和宇宙熵演化的混乱提出了可能的解决方案。我们从广义相对论的普适λ冷暗物质（$Λ$ CDM）宇宙学出发，建立了引力热力学的框架。瞬时视视界等容过程的Cai-Kim Clausius方程表明，宇宙及其视界熵编码了\emph{positive heat out}热力学符号约定，这促使我们将传统的正热输入Gibbs方程调整为正热输出形式的$dE_m=-T_mdS_m-P_mdV$。结果表明，只要膨胀宇宙是由非奇异物质$-1\leq w_m\leq 1$控制的，事件视界系统总是遵守标准和广义非减熵第二定律，而对于视视界简单开放系统，如果是$-1\leq w_m<-1/3$，则这两个第二定律也成立;同时，广义非减熵第二定律放弃了人工局域平衡假设。所有关于熵演化的约束条件都用状态方程参数表示，这表明从热力学角度看，幻影暗能量不如宇宙学常数和精粹暗能量有利。最后，将整个框架从广义相对论和$Λ$ CDM推广到修正引力场方程$R_{μν}-Rg_{μν}/2=8πG_{\text{eff}} T_{μν}^{\text{(eff)}}$。此外，本文认为Cai-Kim温度比Hayward温度更合适，而Bekenstein-Hawking熵和Wald熵不能无条件地适用于事件视界和粒子…
Entropy, Extremality, Euclidean Variations, and the Equations of Motion
研究了欧氏引力路径积分的Renyi熵计算，并分析了它在小变化下的行为。我们认为，在爱因斯坦引力，极值条件可以理解的变分原理的作用水平，而不必明确地解决运动方程。这种设置，然后推广到任意的引力理论，在那里我们表明，各自的纠缠熵功能需要极值化。我们还将这个结果推广到牛顿常数$G_N$的所有阶数，从而导出了量子极值。理解混合态的量子极值提供了边界模哈密顿量的对偶的一般化，其由体模哈密顿量加上面积算子给出，在所谓的模极值表面上评估。这为计算$G_N$中所有阶的相对熵提供了批量处方。我们还评论如何这些想法可以用来获得一个完整的版本的运动方程，线性化周围的任意状态。
Emergent Black Hole Thermodynamics from Monodromy
我们认为，弯曲背景下的量子场论运动方程编码新的基本黑洞热力学关系。我们定义了新的熵变关系。这些“出现”是通过单值性来实现的，单值性捕捉了场激发所产生的黑洞背景中的微小变化。这提出了新的热力学关系的可能性，定义为独立的总和，涉及熵，温度和角速度定义在每个黑洞地平线。我们提出了明确的结果的总和一般旋转黑洞，无论是在渐近和渐近反德西特时空在四维和更高的水平熵变化。这些表达式是通用的，并且在大多数情况下总和为零。我们还发现，这些热力学求和关系适用于涉及多电荷黑洞的理论。
Dynamical black hole entropy beyond general relativity from the Einstein frame
利用共形变换，为f(R)引力和经典标量-张量理论推导动力学黑洞熵，证明其满足非稳态第一定律及二阶第二定律，并确定其与Wald熵的关系。
Mass and entropy of asymptotically flat eternal quantum black holes in 2D
研究二维渐近平坦永恒量子黑洞的质量和熵，通过解析和数值方法分析其热力学性质及稳定性。
Black Hole Entropy and the Hamiltonian Formulation of Diffeomorphism Invariant Theories
本文利用路径积分方法，导出了黑洞熵的一般表达式。这个结果依赖于拉格朗日量对黎曼张量的变分导数，与Iyer和Wald用Noether荷方法得到的结果一致。这里使用的方法是基于直接表达的状态密度作为一个路径积分（微正则函数积分）。该分析利用了作用量的哈密顿形式。本文给出了一种将非同态不变量理论的作用量转化为哈密顿形式的算法。其他路径积分方法推导黑洞熵包括希尔伯特作用面项方法和圆锥亏损角方法。给出了这些路径积分方法之间的关系。
Entropy of Self-Gravitating Anisotropic Matter
我们在广义相对论的背景下研究了自引力各向异性物质的熵。自引力物质的位形是球对称的，但具有各向异性的压力，其角向部分和径向部分不同。我们从热力学定律与连续性方程的关系导出了熵。这种熵的变分方程再现了各向异性物质的引力场方程。这个结果再次向我们保证了引力和热力学之间的对应关系。我们用这种方法计算了致密星和虫洞等几种天体的熵。
Entropy bounds and field equations
对于一般的引力度量理论，我们比较的方法，描述-推导出的引力场方程作为一个热力学身份的一个看起来他们从熵界。比较是通过考虑跨（林德勒）视野的物质熵通量，研究利用的概念，限制热力学尺度$l^*$的物质，以前介绍的熵界。在这样做时：i）考虑了具有给定能量-动量张量$T_{ab}$的任何物质块的熵的界，该界是与我们使用的引力理论无关的量;该量是当物质元穿过适当视界时该视界的克劳修斯熵的变化; ii）利用理论的运动方程，同样的量被表示为该视界的瓦尔德熵的变化（这导致了广义协变熵界的广义形式，适用于一般的引力同形不变理论）; iii）视界的$l^*$的概念，并给出了它的表达式。
Second order variations and the overspinning problem in Kerr-Taub-NUT spacetime
本文通过评估 Sorce-Wald 条件并计算面积的二阶变化，证明二阶变化能驱使 Kerr-Taub-NUT 黑洞偏离极端状态，从而避免超旋并保留事件视界，符合宇宙审查猜想。
New Gedanken experiment on Reissner-Nordström AdS Black Holes surrounded by quintessence
本文利用新的Gedanken实验研究了Reissner-NordströmAdS黑洞被精粹包围时的弱宇宙监督猜想.由于物质场的微扰不影响时空几何，我们提出了稳定性条件，并假设物质场落入黑洞的过程满足零能量条件。基于Iyer-Wald形式，我们可以导出一阶和二阶变分恒等式。由这两个恒等式和上述两个条件导出的一阶和二阶微扰不等式，在物质场微扰的二阶近似下，我们发现弱宇宙监督猜想仍然成立.
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