Variational approach to gravitational theories with two independent connections
本文提出了一种新的变分方法来求解广义相对论和修正的引力理论。除了度量张量，两个独立的仿射连接作为动力学变量进入作用量。在物质作用中，对其中一种联系的依赖性是完全没有规定的。当变分应用于爱因斯坦-希尔伯特作用量时，恢复了爱因斯坦场方程。然而，当应用到$f(R)$和标量张量理论时，它产生的引力场方程不同于用度规变分或Palatini变分得到的等价方程，并且只有当物质作用量中没有联系出现时，它才简化为前者。
2012-05-11 gr-qc hep-th
Variational approximations for correlation functions in quantum field theories
应用Balian和Vénéroni的含时变分原理，导出了$Φ^4$场论中多时间关联函数的变分近似.我们首先假设初始状态是给定的，并由一个等于高斯密度矩阵的密度算符表征。然后，我们研究了更现实的情况下，只有几个期望值在初始时间，我们进行了优化的初始状态。我们明确地计算了两个和四个场算符在对称相平衡时的两次关联函数。
1999-09-29 hep-th
A Variational Approach to Quantum Field Theory
针对强耦合场论中微扰理论无法研究低能谱的问题，采用变分方法并以神经网络作为变分拟设，在具有四次耦合的标量场论中验证了其可行性，为研究量子色动力学等强耦合理论奠定基础。
2024-09-26 hep-lat hep-th nucl-th
Applying the Worldvolume Hybrid Monte Carlo method to lattice gauge theories
Kyoto University（京都大学）
本文提出将世界体积混合蒙特卡罗方法扩展到群流形，为格点规范理论提供了严谨的框架，解决了数值符号问题。
2026-03-30 hep-lat hep-th
A Variational Principle for Radial Flows in Holographic theories
本文进一步发展了d+1维理论与d维理论之间的对应关系，其中d+1坐标系ρ起演化参数的作用。本文利用一个新的变分原理讨论了定义在以ρ为特征的d维曲面上的有效作用量的演化。详细讨论了流动方程有效的条件以及边界条件的选择。它解释了如何域壁可能被纳入框架和一些广义结条件得到。本文以AdS_{d+1}上的超引力理论为例说明了一般原理。
2000-07-06 hep-th
Gaussian Continuous Tensor Network States for Simple Bosonic Field Theories
张量网络状态允许通过变分优化找到局部晶格哈密顿量的低能态。最近，连续统中这种态的构造被提出，为变分求解量子场论（QFTs）的目标迈出了第一步。然而，所提出的连续张量网络状态（CTNS）的流形是很难研究在充分的一般性，因为当地的观测值的期望值不能解析计算。在本文中，我们研究了一个易于处理的子类的CTNS，高斯CTNS（GCTNS），并基准上简单的二次和四次玻色子QFT哈密顿。我们表明，GCTNS提供任意精确的近似的基态的二次哈密顿量，和体面的估计四次弱耦合。由于它们捕捉到了我们所考虑的理论的短距离行为，GCTNS甚至允许变分地将简单的发散重正化。最后，我们的研究表明，CTNS确实是一个很好的流形来近似QFT的低能态。
2020-06-23 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Manifestly covariant variational principle for gauge theories of gravity
针对引力规范理论，本文提出在推导运动方程与守恒定律时全程保持显协变的变分原理，并以 WGT 和 eWGT 中挠率置零的情形验证其适用性。
2023-09-26 gr-qc hep-th
On new variational principles as alternatives to the Palatini method
一个变分原理最近由Goenner提出，其中一个独立的度规产生时空连接。这里指出，由此产生的理论等价于通常的Palatini理论。然而，变分原理的双度量重新表述导致了与度量和度量仿射理论在物理上不同的理论，即使是爱因斯坦-希尔伯特作用量。它们是在C-理论的解耦极限下得到的，C-理论也包含Palatini理论的其他可行的推广。
2011-05-02 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Variational principle for theories with dissipation from analytic continuation
在广义局域平衡态的背景下，讨论了单粒子不可约量子有效作用量从欧几里德域到实空间的解析延拓。与耗散行为相关的不连续项被参数化在一个方便定义的符号算子。广义变分原理，然后制定，它允许获得因果和真正的耗散运动方程的解析连续的量子有效作用。从广义协方差的含义推导出的微分方程确定了温度场和流体速度场的时空演化，并允许讨论熵产生，包括热力学第二定律的局部形式。
2016-05-13 gr-qc hep-ph hep-th
Schwinger's variational principle in Einstein$-$Cartan gravity
University of New Haven（新哈文大学）
本文利用辛格变分原理，在爱因斯坦-卡坦引力中推导出度规与扭量张量的量子交换关系。
2026-03-09 gr-qc hep-th quant-ph
Gauged Gaussian PEPS -- A High Dimensional Tensor Network Formulation for Lattice Gauge Theories
本文提出了一个统一且无符号问题的规范高斯投影纠缠对态（PEPS）张量网络变分框架，用于在任意维度和规范群下高效模拟包含动态费米子的格点规范理论非微扰区。
2024-10-11 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Variational Solution of Non-Hermitian Quantum Field Theory in Two Dimensions
TU Wien（维也纳工业大学）
本文提出一种变分技术求解非厄米量子系统，成功应用于d=2维负耦合四次自相互作用的标量场论，并强调了与标准量子力学的差异及潜在陷阱。
2026-09-18 hep-lat hep-th quant-ph
Free parameters in quantum field theories: an analysis of the variational approach
通常的重整化过程的变分近似与试验高斯分析的$\lap$模型在3+1维的重新分析作为一个离开框架的调查模型的参数。所谓的非对称相的模型（其中$<vac|ϕ|vac> \neq 0$）被认为是搜索这些参数（质量和耦合常数）的特权值和可能的条件，他们可能会被期望满足。这也可能产生一个合适的方法的近似的可靠性和稳定性的调查。对重整化能量密度与重整化质量、耦合和$\bphi$的关系进行了极值化。重整化能量与质量和$\bphi$的关系的最小化提供了与正则化理论通常的变分方法不同的表达式。在重整化质量和耦合常数的表达式中发现了一种“能量标度”不变性，并对对称性的恢复问题提出了不同的看法。通过在复平面上放置一些变量，可以减少甚至消除GAP方程的超越性。
2005-03-11 hep-ph hep-th quant-ph
A variational principle for Kaluza-Klein type theories
对任意正整数$n$和李群$\mathfrak{G}$，给定$\mathbb{R}^n$上的一个确定的对称双线性型和$\mathfrak{G}$的李代数上的一个$\hbox{Ad}$ -不变标积，我们构造了一个定义在任意定向$(n+\hbox{dim}\mathfrak{G})$维流形$\mathcal{Y}$上的域的变分问题.我们表明，如果$\mathfrak{G}$是紧凑的，单连通的，任何整体解决方案的欧拉-拉格朗日方程导致，通过一个自发对称性破缺，以确定$\mathcal{Y}$的总空间的主丛上的$n$维流形$\mathcal{X}$。此外，$\mathcal{X}$然后被赋予一个（伪）黎曼度规和一个连接，这是Einstein-Yang-Mills方程组与宇宙学常数的解决方案。
2019-04-19 gr-qc hep-th math-ph
Applying Integrability to Gauge Theories
任意维的格点杨-米尔斯理论都可以看作是耦合的1+1维可积场论。这些可积系统在大的质心能量下解耦，在那里作用变得有效地各向异性。这个有效作用量就是规范理论的高能质心极限。在2+1维中，利用1+1维S矩阵和形状因子可以计算夸克-反夸克势和质量谱。这些方法与统计和凝聚态物理中应用可积性的方法非常相似。利用Wilson重整化方法发现了3+1维中单圈的高能各向异性作用。我们简要地讨论了2+1维的各向同性理论和3+1维的软散射的连接。
2010-11-01 cond-mat.other hep-lat hep-ph
Variational cohomology and topological solitons in Yang-Mills-Chern-Simons theories
本文利用变分上同调发现，高维奇数维紧致流形上的Yang-Mills-Chern-Simons理论存在非平凡障碍，从而证明拓扑孤子/瞬子的强不存在性定理并讨论其对全息QCD的影响。
2025-05-16 hep-th math-ph math.DG
Variational Principles in Teleparallel Gravity Theories
我们研究的变分原理和推导的场方程的不同类的远程平行引力理论，使用它们的度量仿射和协变的四分体配方。这些理论的共同点是，除了四元组或度规外，它们还采用了一个平坦的联络作为额外的场变量，但不同之处在于这个独立的联络不存在挠率和非度规性。除了使用四元组或度量作为基本场变量的不同基本几何公式之外，人们还可以选择引入消失曲率，挠率和非度量性的条件，或者通过先验地施加它们并相应地限制场方程推导时的作用量变化，或者通过使用拉格朗日乘子。必须特别注意，因为这些条件形成非完整约束。在这里，我们明确表明，所有上述方法是等价的，并获得相同的一组场方程，独立的选择的几何配方和变化的过程。我们进一步讨论了引力作用量的自同态不变性所产生的结果，并说明了它们如何建立起引力场方程之间的关系。
2021-04-21 gr-qc hep-th
Variational derivation of exact skein relations from Chern--Simons theories
在陈--西蒙斯理论中，威尔逊圈的期望值是纽结不变量.它的绞结关系已经以各种方式推导出来，包括变分法，其中对环进行小变形并评估变化。后一种方法只允许获得绞纱关系的近似表达式。我们提出了一个概括的这个想法，允许计算的确切形式的绞关系。此外，它需要推广所得到的结不变量相交结和链接的方式符合曼德尔维恒等式满足的威尔逊圈。这使得第一次推导出完整的表达式结不变量是合适的候选人量子态的重力（和超重力）的循环表示。新的方法导致了一些新的见解，在相交结理论，特别是非平面交叉和交叉扭结的作用。
1996-02-28 gr-qc hep-th math.QA
Topological obstructions in Lagrangian field theories, with an application to 3D Chern-Simons gauge theory
我们与局部变分场方程的局部变分问题产生的全球方程的整体解的存在性相关的Noether全球守恒电流的存在性。两者都可以被描述为某些上同调类的消失。在三维Chern-Simons规范理论的情况下，变分特征上同调对整体解存在性的阻碍是尖锐的，并且等价于通常的对主联络平坦性的Chern特征类的阻碍。我们建议平行的几何解释的特征类作为障碍的存在，平坦的主要联系和解释的某些de Rham上同调类是障碍的存在，全球极值的局部变分原理。
2016-11-11 hep-th math-ph math.MP
The bimetric variational principle for General Relativity
双度规变分原理是对广义相对论的一种微妙的重新解释，它假设时空连接是由一个独立的度规产生的。与将连接提升为基本场的所谓Palatini形式主义不同，新的变分原理导致了物理上不同的理论，因为连接的潜力携带了新的自由度。连接生成度量自然也允许反对称分量。这会使扭转传播！这里还表明，虽然在爱因斯坦-希尔伯特作用量的最直接的推广中，非度规自由度成为幽灵，但存在非常简单的作用量，当服从双度规变分原理时，这些作用量在线性化水平上产生可行的理论。然而，非线性相互作用可能会带来不愉快的功能，如Boulware-Deser鬼。这仍有待探索，因为这种新型的双度规理论原则上不属于通常的双度规理论，在通常的双度规理论中，非线性相互作用不可避免地带有新的幽灵般的自由度。
2012-06-13 gr-qc hep-th
Variational Principle in the Algebra of Asymptotic Fields
本文提出了一种适用于量子场论解的变分原理，其中"试函数“是从渐近场的代数中选取的，并在简单情况下说明了这种变分原理。
1998-03-23 hep-ph hep-th nucl-th
A Gaussian Variational Approach to cMERA for Interacting Fields
我们利用高斯变分原理将cMERA应用于任意时空维度的相互作用量子场论。通过建立变分展开式中的前两项与高斯有效势之间的对应关系，我们可以精确地求解cMERA纠缠的变分近似。作为例子，我们处理标量$φ^4$理论和Gross-Neveu模型和提取非微扰行为。我们还评论了广义压缩相干态和更一般的纠缠之间的联系。
2018-06-05 hep-th quant-ph
Variational principle and boundary terms in gravity à la Palatini
一般的$f(\mathcal{R})$引力理论被认为是在Palatini形式主义。通过应用变分原理和通常的边界条件，我们明确地表明，一个表面项仍然是这样的，在他们的度量相容的对应物，一个额外的表面项必须添加到引力作用，这起着根本性的作用时，计算的黑洞的熵。
2021-01-27 gr-qc hep-th
Compact QED$_3$ - a simple example of a variational calculation in a gauge theory
我们将一个简单的类平均场变分计算应用于2+1维紧致QED。我们的变分分析明确地保持了理论的紧规范不变性。在这个框架中，我们再现所有已知的结果，包括动力学质量生成，Polyakov标度和非零弦张力。我们希望这个简单的例子可以成为一个有用的参考点，用于将类似的近似技术应用于非交换规范理论。
1994-10-10 hep-ph hep-th
Inflationary Perturbations in Palatini Generalised Gravity
我们研究了在广义引力理论的暴胀时期产生的原始扰动时，运动方程是使用Palatini变分原理推导出来的。f（R）和标量张量理论被认为是我们的结果与传统的度量形式主义下得到的。非线性概括的行动导致不同的理论下的两个变分的选择，我们得到不同的结果标量和张量谱指数和它们的比率。我们发现以下一般结果：仅由f（R）修改驱动的通货膨胀不会导致适当的曲率扰动，而标量张量理论产生近标量不变的曲率扰动，但没有张量模式。
2010-10-04 astro-ph.CO gr-qc hep-th
A Variational Perturbation Approach to One-Point Functions in QFT
本文发展了一个计算量子场论中局域场真空期望值的变分微扰方案。对于较一般的标量场模型，VP格式对较一般的局域场的VEV进行二阶展开和截断。由此得到的截断表达式（我们称之为高斯涂抹公式）主要由局域场函数、模型势函数及其导数的高斯变换组成，因此可以用来跳过具体理论中的路径积分计算。作为应用，分别通过直接执行VP格式、完成高斯涂抹公式中的普通积分和借用Feynman图解法，截断并导出了正弦和sinh-Gordon场论中局部指数场的VEV的VP展开级数，直到二阶。此外，数值计算了二维sine-和sinh-Gordon场论中VEV的一阶VP结果，并与Lukyanov，Zamolodchikov $et al.$的精确结果或Poghossian的一阶微扰结果进行了比较.比较结果对所得到的精确公式提供了有力的支持，并说明了VP格式的不可微性。
2005-06-10 hep-th
Noether's Theorems and Gauge Symmetries
考虑任何理论的作用是不变的整体和/或局部规范变换下的诺特变分问题导致三个不同的定理。这些包括熟悉的诺特定理，但也有两个同样重要，但不太知名的结果。本文以一般形式给出了规范理论Noether变分问题的所有主要结果，并给出了它们之间的关系。这些结果对阿贝尔和非阿贝尔规范理论都成立。
2000-09-08 hep-th
The Influence of Higher Fock States in Light-Cone Gauge Theories
在规范理论的光锥Fock态展开中，非价态的影响在精确的非微扰计算中可能是重要的。在二维规范理论，它表明这些国家如何修改的行为的光锥波函数的显着方式相对于地方病的选择变分不等式。在四维规范理论中的类似效应进行了简要的讨论。
1998-04-02 hep-ph hep-th
Testing Scalar Field Self-Dualities in d=2 using a Variational Method
TU Wien（维也纳工业大学）；University of Colorado, Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）；GeoSphere Austria（奥地利地球科学研究所）；NSF National Center for Atmospheric Research（美国国家大气研究中心）
本文用变分法研究1+1维标量ϕ⁴场论的相变，验证自对偶性方法在自由能上有效，但相关长度峰值位置存在25%的差异。
2026-05-11 hep-lat hep-th nucl-th
Effective Matrix Model for Gauge Theories at Finite Temperature and Density using Quantum Computing
研究了量子计算机上规范场和费米子的有效矩阵模型。我们使用变分量子本征求解器（VQE），使用IBM QISKit的有效矩阵模型的SU（2）和SU（3），包括费米子的基本表示。对于SU（2），我们研究了有限温度和非零化学势的影响。在所有情况下，我们发现与经典计算非常一致。
2021-06-04 hep-th nucl-th quant-ph
Dependence of Variational Perturbation Expansions on Strong-Coupling Behavior. Inapplicability of delta-Expansion to Field Theory
我们表明，在应用变分理论的量子场论，它是必不可少的帐户正确的韦格纳指数Ω管理的方法，强耦合，或标度极限。否则，该过程要么根本不收敛，要么收敛到错误的极限。这使得所有将所谓的δ展开应用于量子场论的论文都无效。
2003-02-16 hep-th
Variational Solution of the Gross-Neveu model I. the Large-$N$ Limit
在这第一篇论文中，我们开始应用变分方法重整渐近自由场论，使用Gross-Neveu模型作为实验室。这种变分方法已被证明是导致一个数值收敛序列的近似的非谐振子。在这里，我们进行了一个样本计算在最低的订单，这表明在量子场论变分计算的表面灾难性的情况下，以及如何在大- $N$限制所有的困难消失，作为一个热身练习有限- $N$的情况下，QCD。
1995-06-28 hep-th
Vacuum Expectation Values from a variational approach
在这封信中，我们建议使用被称为截断共形空间的变分方法的一个扩展来计算数值的真空期望值的共形场论由相关运营商扰动的运营商。作为一个例子，我们估计VEV的所有（UV经常）主要运营商的伊辛模型和一些三临界伊辛模型共形场论扰动时的任何选择相关的主要运营商。我们比较我们的结果与其他一些独立的预测。
1997-08-07 hep-th
Variational Loop Vertex Expansion
针对回路顶点展开（LVE）在四次矩阵模型中的局限，本文通过依赖耦合常数选择初始近似的方法，实现了该模型自由能在标准LVE心形域之外、穿过分支割线且适用于任意大耦合的解析延拓。
2024-11-28 hep-th math-ph math.MP
