Entanglement renormalization for gauge invariant quantum fields
连续多尺度纠缠重正化分析（cMERA）[Haegeman等人，物理学评论快报，110，100402（2013）]是用于量子场论的基态的变分波泛函。到目前为止，只考虑了标量玻色子和费米子。在本文中，我们解释了如何推广cMERA框架规范不变的量子场。要解决的基本困难是如何使规范约束（希尔伯特空间中的局部线性约束）与cMERA波函数（由准局部纠缠产生）的UV结构兼容。为了简单起见，我们考虑$U(1)$时空维中的$U(1)$规范理论，这是一个具有无质量哈密顿量$H_{U(1)}$和高斯标度不变基态$|Ψ_{U(1)}\rangle$的非相互作用理论。我们提出了一个规范不变的cMERA波函数$|Ψ^Λ_{U(1)}\rangle$，通过建设，准确地再现长距离性能的$|Ψ_{U(1)}\rangle$，而在短距离保持一定的非纠缠。此外，$|Ψ^Λ_{U(1)}\rangle$是规范不变的局部哈密顿量$H^Λ_{U(1)}$的精确基态，其低能性质与$H_{U(1)}$的性质一致。我们的建设也扩展了cMERA形式主义的大规模（非规范不变）矢量玻色子量子场。
2021-01-13 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Entanglement renormalization for quantum fields with boundaries and defects
连续多尺度纠缠重正化分析（cMERA）[Haegeman等人，物理修订信函110，100402（2013）]给出了量子场论哈密顿量的基态的变分波泛函。cMERA被定义为将准局域算符（纠缠子）产生的幺正演化应用于参考非纠缠态的结果。这使得形式主义的扩展到边界和缺陷存在的情况下是不平凡的。在这里，我们展示了这种推广是如何工作的，使用1+1d自由玻色子cMERA作为原理证明的例子，并将我们自己限制在共形边界和缺陷。在我们的处方中，边界或缺陷的存在导致仅局限于其附近的纠缠的修改，类似于晶格张量网络MERA的所谓最小更新原则。
2021-03-12 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Entanglement Renormalization of the class of Continuous Matrix Product States
本文通过将标准cMPS置于IR尺度研究其后向Gaussian cMERA重整化群流，在UV尺度获得适用于相对论性QFTs的RCMPS变分态类，并将其扩展至费米子及有限圆环系统。
2022-08-31 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Non-Gaussian Entanglement Renormalization for Quantum Fields
在这项工作中，一个非高斯cMERA张量网络的相互作用量子场论（icMERA）。这包括一个连续的张量网络电路，其中的波函数的纠缠重整化的发电机是非微扰扩展与非二次变分项。icMERA电路非微扰地实现了一组尺度相关的非线性变换的理论领域，这假设了一个推广的高斯cMERA电路诱导的尺度相关的线性变换。在这里，我们提出这些转换的情况下，自相互作用的标量和费米场论。最后，icMERA张量网络在$(1+1)$维度上针对$λϕ^4$理论进行了完全优化。这使我们能够评估，非微扰，两点和四点关联函数的连接部分。我们的研究结果表明，icMERA波泛函编码适当的非高斯相关的理论，从而提供了一个新的变分工具，研究与强相互作用场论的现象。
2020-06-22 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Entanglement Renormalization for Interacting Field Theories
提出了一种建立相互作用量子场论纠缠重整化的一般方法。我们通过一类变分非高斯波泛函，局部算子的期望值可以有效地计算分析和封闭形式的自由理论中使用的著名的高斯形式主义的改进。该方法由一系列的尺度相关的非线性正则变换的领域的理论正在考虑。在这里，$λ\, ϕ^4$和sine-Gordon标量理论被用来说明如何通过考虑该理论的能量泛函和关联函数来获得远超过高斯近似的非微扰效应。
2019-09-30 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Exact renormalization group for wave functionals
受相互作用场论cMERA构造的启发，我们从精确的重整化群方程出发，导出了标量场中波泛函的非微扰泛函微分方程.我们使用微扰理论检查方程的有效性。我们计算了一阶微扰的波泛函，并验证了它满足方程。
2023-03-27 hep-th
Entanglement Entropy and Variational Methods: Interacting Scalar Fields
我们发展了一个变分近似的纠缠熵标量$ϕ^4$理论在1+1，2+1，3+1的维度，然后检查纠缠熵作为耦合的函数。我们发现在1+1和2+1维中，$ϕ^4$理论的纠缠熵作为耦合的函数是单调递减的，并且是凸的。虽然$ϕ^4$理论与正裸耦合在3+1维被认为是导致一个平凡的自由理论，我们分析了一个版本的$ϕ^4$与无穷小的负裸耦合，一个渐进的自由理论称为不稳定的$ϕ^4$理论，并探讨其纠缠熵的单调性和凸性作为耦合的函数。在变分近似下，不稳定$ϕ^4$理论的稳定性与纠缠熵关于耦合的一阶和二阶导数的符号有关.
2015-11-12 hep-th quant-ph
Non-Gaussian Variational Wavefunctions for Interacting Bosons on the Lattice
提出了一种研究强相互作用量子多体玻色系统基态的变分方法。我们的方法构造了一类广泛的变分非高斯波函数，通过非线性正则变换（NLCT）的理论领域的考虑中扩展高斯态。我们用一维玻色-哈伯德模型说明了这种方法，这里提出的建议提供了一个家庭的近似基态在任意大的相互作用强度值。我们发现，对于不同的相互作用值，非高斯NLCT试验状态显着改善基态能量估计时，系统是在莫特阶段。
2022-11-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Variational Master Field for Large-N Interacting Matrix Models - Free Random Variables on Trial
如果控制矩阵动力学的作用仅约束其特征值，即依赖于各个矩阵的幂的迹，则称矩阵表现为自由的非交换随机变量。作者使用最近发展的数学技术结合一个标准的变分原理，制定一个新的变分方法的矩阵模型。以自由随机矩阵为变分空间，得到了相互作用大N个矩阵模型的近似变分解。考虑了几类具有不同相互作用的经典和量子力学矩阵模型，并将变分解与精确Monte Carlo和解析解进行了比较。在大多数情况下，令人印象深刻的一致性。
1996-09-27 cond-mat hep-th nucl-th
Interacting quintessence from a variational approach Part II: derivative couplings
我们考虑一个原始的变分方法，用于建立新的模型的精髓与暗物质或重子物质相互作用。耦合引入拉格朗日水平使用相对论流体的变分制剂，其中的相互作用项一般取决于动力学自由度的理论和它们的时空导数。从作用量导出场方程后，我们考虑在宇宙学中的应用。两个简单的模型进行了研究，使用动力系统技术显示在这个框架中产生的有趣的现象。我们发现这些模型包含了暗能量主导的晚期吸引子和早期物质主导的时期，并且还得到了一个可能的动力学穿越幻影势垒。这里提出的公式和结果完成并扩展了在本工作的第一部分中暴露的分析，其中只考虑代数耦合，没有时空导数。
2015-06-03 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Strongly Interacting Spinless Fermions in D=1 and 2 Dimensions: A Perturbative-Variational Approach
本文提出了一种微扰变分方法来研究一维和二维格点上半填充时的相互作用费米子系统。讨论了长程有序的存在性、量子相变和基态能量的计算等相关问题。在1D中，我们的方法能够揭示在$(t/U)_c=0.7483$的耦合常数中存在临界点，因为实际上在精确解中发生在0.5的值处。在我们的方法中，这种相变被描述为在基态能量的变分计算中的分叉现象的一个例子。在2D的范霍夫奇点起着至关重要的作用，在改变系统的渐近行为的大值$t/U$。特别是，交错磁化大$t/U$不显示哈特里-福克定律$(t/U) e^{-2 π\sqrt{t/U}}$，而是我们发现的法律$(t/U) e^{- \frac{π^2}{3} t/U}$。此外，该系统没有表现出分叉现象，因此我们没有找到一个临界点分离的CDW状态的费米子“液体”状态。
1995-03-15 cond-mat hep-th
Interacting quintessence from a variational approach Part I: algebraic couplings
我们提出了一种新的方法来建立模型的精髓与暗物质或重子物质相互作用。我们使用相对论流体的变分方法，实现在拉格朗日水平上的物质场的有效描述。通过考虑一个混合动力学自由度的单一函数，直接在作用中引入耦合。由此产生的引力场方程是通过对自变量的变分而导出的。新的有趣的现象学可以在小尺度上获得，在小尺度上可以实现标量场的新屏蔽机制，在大尺度上可以找到一个原始的和丰富的相互作用的精髓模型。其中两个模型的背景宇宙学的详细研究使用动力系统技术。我们发现了各种有趣的结果：例如，这些模型包含暗能量主导的晚时间吸引子和标度解，都与早期的时间物质主导的时代和可能的暴胀起源。总的来说，这种新的方法为未来深入研究新的相互作用的精髓模型提供了起点。
2015-06-03 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Variational Method for Interacting Surfaces with Higher-Form Global Symmetries
School of Physics, Korean Institute for Advanced Study（韩国高等科学研究院物理学院）
本文提出了一种变分法用于具有高阶全局对称性的相互作用表面系统，推导了功能性薛定谔方程，并展示了低能涨落的拓扑特性。
2026-02-09 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
A post-Gaussian approach to dipole symmetries and interacting fractons
本文提出后高斯变分方法，非微扰分析具有广义偶极对称性的相互作用玻色场论，弥补高斯近似仅能描述偶极纵向作用的不足，并揭示偶极对称性可在低能下稳健涌现。
2023-06-29 cond-mat.str-el hep-th nucl-th
Variational Quantum Electrodynamics
基于最小方差原理，讨论了一种变分方法。该方法似乎是适合于规范相互作用的费米子，量子电动力学的简单情况下进行了详细讨论。重正化的问题得到解决，重正化传播子是一组有限积分方程的解决方案。该方法被证明是可行的，并通过谱表示，多维积分方程被重铸为一维方程的谱权重。UV发散被精确地减去，产生一组耦合的Volterra积分方程，可以迭代求解，并且已知具有唯一的解。
2014-01-09 hep-ph hep-th math-ph
