Topological surface states and Andreev bound states in superconducting iron pnictides
铁磷族化合物的电子结构的非平凡拓扑可以导致表面态的出现。我们研究这种状态在各种带的几何形状，重点是超导相。当存在非常规超导对时，由于$s_\pm$ -波隙结构，拓扑态是相当健壮的，部分保留在超导能隙中。此外，Andreev束缚态出现，它与小超导带隙的拓扑状态共存，并与它们合并为更大的带隙值。体和表面的分散体，从精确对角化的两个轨道和五个轨道模型的带状几何形状。
2014-08-05 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Characterizing the ambiguity in topological entanglement entropy
本文提出模型无关的划分图像，揭示拓扑纠缠熵在纠缠边界接触有能隙边界时因边界条件与相干性选择而产生歧义，并用两个参数完整刻画Z2环面码中的歧义性。
2023-12-01 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Chern-Simons-Higgs transitions out of Topological Superconducting Phases
在这项研究中，我们研究了有效场论的超导相位与拓扑秩序，连接到建议实现的奇异拓扑相位（包括托管伊辛和斐波那契任意子）的超导量子霍尔异质结构。我们的非阿贝尔超导态的有效场论是非阿贝尔的Chern-Simons理论，其中涡旋-准粒子复合物的凝聚导致了相关的阿贝尔量子Hall态。这种陈-西蒙斯-希格斯凝聚过程是对偶的超导非阿贝尔拓扑相位耦合链结构的出现。在这种跃迁中，系统的手性中心荷通常会发生变化，因此它们不属于Bais和Slingerland提出的玻色子凝聚跃迁的描述范围（尽管当所描述的跃迁重合时，这两种方法是一致的）。我们的凝聚过程可以推广到基于任意李群的陈-西蒙斯理论，总是描述从李代数到它的Cartan子代数的过渡。我们包括几个有启发性的例子，这种过渡。
2015-07-01 cond-mat.str-el
Characterizing Topological Order with Matrix Product Operators
具有拓扑有序性的量子相位最显著的特征之一是存在任何局域序参量都无法检测到的长程纠缠。投影纠缠对态的形式是相应的基态波函数的参数化的自然框架，其中完整的波函数被编码在局域张量方面。拓扑秩序反映在这些张量的对称性，我们给这些对称性的矩阵产品运营商作用在虚拟水平的表征。这导致了一组代数规则，其特征在于具有拓扑量子序的状态。相应的矩阵积算子充分体现了该理论的所有拓扑特征，为构造拓扑态提供了一种系统的方法。我们将$\mathsf{G}$和扭曲内射性的条件推广到矩阵乘积算符的情形，并给出了环面上基态流形的完整图像。作为一个例子，我们展示了莱文和温的所有弦网模型如何适合这种形式主义，并在这样做的过程中提供了一个特别直观的解释，F符号的五边形方程作为通过弦网张量网络拉动某些矩阵乘积算子。我们的方法铺平了道路，发现新的拓扑相位超越弦网，并阐明了描述的拓扑相位纠缠哈密顿量和边缘理论。
2014-09-07 cond-mat.str-el quant-ph
Observation of unconventional band topology in a superconducting doped topological insulator, Cux-Bi2Se3: Topological Superconductor or non-Abelian superconductor?
最近发现掺铜的拓扑绝缘体Bi $_2$ Se $_3$在冷却时经历超导转变，这提高了它是第一个已知的“拓扑超导体”或实现新的非阿贝尔超导状态的可能性。它的真正性质取决于关键的体和表面状态带拓扑结构。我们提出了第一个光电子能谱的结果，通过检查在许多不同的铜掺杂值的能带拓扑，我们发现，拓扑保护的自旋螺旋表面状态保持良好的保护和分离的费米能级，其中铜配对发生在最佳掺杂的拓扑绝缘体的体狄拉克带。铜的加入导致非线性电子掺杂和强重整化的拓扑表面态。这些极不寻常的观测结果强烈地表明，在Cu $_x$ Bi $_2$ Se $_3$的拓扑表面上的超导性不能是任何常规类型的一般拓扑理论。首次报道了三维体狄拉克能带结构的超导掺杂态和拓扑不变性质，这将有助于为这种新型超导体制定一个具体的理论。
2009-12-17 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
A Superconducting instability in the surface of a topological insulator
本文认为，拓扑绝缘体表面的电子态出现超导不稳定性是由于电磁相互作用引起的。这种不稳定性的讨论是基于有效库仑相互作用的分析和假设系统的行为类似于一个二维费米液体。结果表明，这种超导不稳定性出现在p波通道（如在纯QED $_{3}$的情况下），并提供了一个表达式的临界温度的转变。
2011-03-28 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Spontaneous breaking of time-reversal symmetry in topological superconductors
研究了无自旋费米子在超导态中的行为，其中超导序参量的相位依赖于链接的方向。我们发现超导体的能量依赖于超导序参量的相位差。对应于能量最小的相位的解，导致具有非平凡陈数的拓扑超导态。本文着重对不同晶体对称性的超导体拓扑态的性质进行了定量分析，指出拓扑超导态的相变是超导态时间反演对称性自发破缺的结果。研究了手征无带隙边缘模的特性，计算了其Chern数。
2017-08-03 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Can deeply underdoped superconducting cuprates be topological superconductors?
节状$d_{x^2-y^2}$超导能隙是铜氧化物高温$_c$超导体的一个重要特征。令人惊讶的是，最近的角度分辨光电子能谱的深度欠掺杂的铜氧化物揭示了一个nodeless能隙，这是粘附到费米面。重要的是，在几个不同的铜酸盐家族的化合物中观察到这种现象。在这封信中，我们提出了一个令人兴奋的可能性，即完全能隙态是拓扑超导体。
2013-11-22 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Topological Superconducting Vortex From Trivial Electronic Bands
超导涡旋是囚禁非阿贝尔Majorana准粒子的理想陷阱。人们普遍认为，无论是正常态还是超导基态波函数的体态拓扑结构，对于固态系统中的马约拉纳零模是至关重要的。这种普遍的信念形成了两个主要的马约拉纳模式的搜索方向，无论是在本征拓扑超导体或平凡的超导拓扑材料。在这里，我们表明，携带马约拉纳超导涡旋是不排他的体态拓扑，但可以产生从拓扑平凡的量子材料以及。我们预测，在超导碲汞类材料的平凡带是负责诱导异常涡旋拓扑物理，超越任何现有的理论范式。文中还讨论了应变控制的Majorana工程可行方案和涡旋Majorana模态的实验特征。我们的工作提供了新的指导方针，在一般超导体的涡旋为基础的马约拉纳搜索。
2023-02-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Higher-Order Nodal Hinge States in Doped Superconducting Topological Insulator
掺杂强拓扑绝缘体是实现全禁带三维拓扑超导体（TSC）最有希望的候选材料之一。在这封信中，我们重新审视这个系统，并揭示了以前错过的高阶拓扑的可能性。我们发现，在一个有限的范围内的掺杂，Fu-Berg超导配对可以引起马约拉纳表面状态，和节点铰链状态。有趣的是，我们观察到的表面和铰链模式共存的超导状态下，只有当有体和表面费米面在正常状态。此外，我们发现，铰链模式可以出现的正常状态组成的强或弱掺杂的拓扑绝缘体。总之，这项工作可以允许在一个很好的探索类材料中发现超导铰链模式，即，掺杂的强或弱拓扑绝缘体。
2022-11-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Superconducting Proximity Effect on the Edge of Fractional Topological Insulators
研究了超导邻近效应对时间反演对称分数拓扑绝缘体（FTI）螺旋边缘态的影响。电子的库珀配对导致边缘上的分数激发的多粒子凝聚。我们发现在强耦合阶段，超导区和磁绝缘区之间的界面上出现了局域化的零能模，这是导致基态拓扑简并的原因.通过将低能有效哈密顿量映射到量子Potts模型，我们确定了零模的算符代数，并证明了它们具有非平凡的编织性质。然后，我们证明，约瑟夫森电流介导的FTI的边缘状态的超导体之间的结表现出分数约瑟夫森效应的周期是$4π$的倍数。
2012-11-20 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Polynomial description of inhomogeneous topological superconducting wires
我们提出的普适功能的p波超导导线的拓扑不变量后，列入空间不均匀性。本文研究了三类分布势：单杂质势、公度势和无公度势。通过将拓扑不变量分成两部分，一部分依赖于化学势，另一部分不依赖于化学势，得到了一个解析多项式描述。对于均匀的情况下，一个椭圆形区域的拓扑不变量振荡。这些振荡的零点出现在有限线的费米子宇称转换点上。这些振荡的增加与不均匀性的强度导致新的非拓扑相。我们根据每一类的空间分布来描述这些新的相位。在XY模型中也可以观察到这样的相。
2017-07-25 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Topological Superconducting States and Quasiparticle Transport on Kagome Lattice
本研究在kagome晶格上构建有效模型，研究手性电荷密度波拓扑超导态，发现热霍尔电导率曲线差异受拓扑保护，可用于区分$A\mathrm{V_3Sb_5}$家族材料的配对对称性。
2024-02-06 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Renormalized quasiparticles, topological monopoles and superconducting line nodes in heavy fermion CeTX$_3$ compounds
非中心对称超导体最近引起了人们的广泛关注，因为缺乏反转对称性混合了自旋单重态和三重态配对态，这可能允许实现拓扑超导性。在这项工作中，我们研究了家庭的反转破CeTX $_3$重费米子超导体的电子性质，发现拓扑节点线以及狄拉克和Weyl点，这是重整化更接近费米能量的相关性。我们发现，外尔结线对正常态费米面自旋结构有着重要的影响，并导致超导相的线结。
2020-11-24 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Characterizing fractional topological phases of lattice bosons near the first Mott lobe
当调节化学势时，受到有效磁场的玻色-哈伯德模型具有过多的具有不同拓扑顺序的相。利用密度矩阵重整化群方法，我们在强相互作用下，在第一莫特波瓣附近发现了几个带隙相。它们通过粒子-空穴对称性连接到稳定在低填充的各种量子霍尔态。我们表征粒子和空穴类型的相位，并通过计算量子化霍尔电导和提取拓扑纠缠熵来识别与Laughlin，Moore-Read和Bosonic量子霍尔态兼容的签名。此外，我们分析了玻色子和空穴的Laughlin态的纠缠谱，以及Moore-Read态的纠缠谱。这些结果进一步证实了拓扑状态的存在，在高填充，接近第一莫特叶，作为各自的低填充状态的空穴类似物。
2022-02-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Topological superconducting domain walls in magnetic Weyl semimetals
最近磁性外尔半金属的实验突破激发了人们对这些材料中各种磁性结构的新颖效应的探索。在这里，我们专注于一个畴壁结构，连接两个均匀的畴不同的磁化方向。研究了存在s波超导配对势时的拓扑超导态。通过调节化学势，我们可以达到一个拓扑状态，其中手性马约拉纳模式或零能量马约拉纳束缚态位于畴壁的边缘。这个属性允许一个方便的编织操作的马约拉纳模式通过控制域壁的动态。
2021-06-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Full superconducting gap in the doped topological crystalline insulator, Sn$_{0.6}$In$_{0.4}$Te
掺杂的拓扑晶体绝缘体Sn $_{0.6}$ In $_{0.4}$ Te超导单晶的热导率为$T_c =$ 4.1 K，测量到低至50 mK。发现在零磁场下，剩余线性项$κ_0/T$可以忽略。在低磁场下，$κ_0/T$显示出慢场依赖性。这些结果表明，超导能隙是无节点的，除非存在与热流方向垂直的点节点。然而，由于Sn $_{0.6}$ In $_{0.4}$ Te的高对称性fcc晶体结构，可以排除这种点节点。因此，我们证明，这种拓扑超导体候选人有一个完整的超导能隙在散装。它可能是非常规的奇宇称$A_{1u}$态，支持表面Andreev束缚态。
2013-07-07 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Topological Massive Dirac Edge Modes and Long-Range Superconducting Hamiltonians
我们发现新的拓扑效应在一维Kitaev链修改的长程哈密顿变形的跳跃和配对条款。这类模型显示了由下带特征向量的Berry/Zak相位和哈密顿量的缠绕数测量的保序拓扑。对于指数衰减的跳跃幅度，拓扑扇区可以显着增强的穿透长度的增加，实验上可以实现的东西。对于幂律衰减的超导配对，边缘的无质量马约拉纳模配对在一起成为一个大质量的非局域狄拉克费米子，局域在链的两边：一个新的拓扑准粒子，我们称之为拓扑大质量狄拉克费米子。由于长程耦合，该拓扑相具有分数拓扑数。目前的实验装置和拓扑量子计算的可能应用进行了讨论。
2016-09-19 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con quant-ph
Superconducting proximity effect and Majorana fermions at the surface of a topological insulator
研究了s波超导体与强拓扑绝缘体表面态之间的邻近效应。所得的二维态类似于无自旋的p_x+ip_y超导体，但不破坏时间反演对称性。这种状态支持马约拉纳束缚态的旋涡。我们表明，由拓扑绝缘体介导的超导体之间的线性结形成一个非手性1维线的马约拉纳费米子，从这些结形成的电路提供了一种方法，用于创建，操纵和融合马约拉纳束缚态。
2008-04-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Interacting Local Topological Markers: A one-particle density matrix approach for characterizing the topology of interacting and disordered states
本文提出基于单粒子密度矩阵的 Chern、chiral 和 Chern-Simons 局域拓扑标记，使其可在无需 Hamiltonian 的情况下表征相互作用与无序态拓扑。
2024-06-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Observation of topological Uhlmann phases with superconducting qubits
有限温度下的拓扑绝缘体和超导体可以用拓扑乌尔曼相来表征。然而，在凝聚态系统中，这种不变量的直接实验测量仍然是难以捉摸的。在这里，我们报告的测量拓扑乌尔曼相位的拓扑绝缘体模拟纠缠量子比特系统在IBM量子体验平台。通过利用辅助状态，否则不可观察的相位携带拓扑信息的系统变得可访问，使实验确定一个完整的相图，包括环境的影响。我们采用了一个状态无关的测量协议，它不涉及系统状态的先验知识。所提出的测量方案是可扩展的相互作用粒子和拓扑模型与大量的频带。
2018-02-12 cond-mat.str-el quant-ph
$\mathbb{Z}_2$ Topologically Obstructed Superconducting Order
提出了一类在三维时反不变系统中对序为$\mathbb{Z}_2$的拓扑超导性。当两个费米面通过时间反演和镜像对称性联系在一起时，例如在$\mathbb{Z}_2$狄拉克半金属中，弱耦合区的费米面间配对继承了能带拓扑阻碍。因此，配对顺序不能很好地定义在整个费米面，并形成一个时间反演不变的推广U（$1$）的双谐配对。基于掺杂的$\mathbb{Z}_2$ Dirac半金属，构造了$\mathbb{Z}_2$拓扑阻塞超导体的紧束缚模型，并表现出节点对.在一个开放的边界，该系统表现出一对拓扑保护的表面状态的时间反演。
2020-11-13 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Topological superconducting transition driven by time-reversal-symmetry breaking
三维线结超导体具有非平凡的拓扑结构，这种拓扑结构受到时间反演对称性的保护。本文利用重整化群方法研究了四种无带隙线节费米准粒子间的短程相互作用。我们发现，这样的相互作用可以诱导动力学破缺的时间反演对称性，改变了拓扑结构，并可能导致六个可能的不同的超导状态，区分的群表示。在计算了所有可能的相变不稳定性的不稳定性之后，我们确定了以$id_{xz}$ -波隙对称性为特征的超导配对是非中心对称超导体中的主要不稳定性。适当地推广这种方法，有望在$^3$ He极性相的相似拓扑变化过程中挑选出最有利的超导配对。
2021-03-12 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Topological Pair-Density-Wave Superconducting States
我们证明了在扩展的Heisenberg-哈伯德模型中出现的对密度波超导态在存在Ising自旋对称性的情况下是拓扑的，并且在开边界和与均匀$d$波一维超导体的结处支持Majorana零模.类似于传统的有限动量配对态，PDW态的序参量是具有有限动量的电荷- $2e$场。然而，这里的序参量是一个{ \it四次}电子算符，传统的平均场论不能应用于研究这种状态。我们使用玻色化来证明一维PDW态在边界处具有MZM。这种超导态是一种奇异的拓扑相，支持具有有限动量配对场和电荷- $4e$超导性的马约拉纳费米子。
2014-11-25 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Nodal $d+id$ pairing and topological phases on the triangular lattice: unconventional superconducting state of Na$_x$CoO$_2\cdot y$H$_2$O
我们证明了三角晶格上有限角动量配对手征超导体在复能隙函数中存在零点。拓扑量子相变发生通过节点超导态在一个特定的载流子密度$x_c$，其中正常状态的费米面穿过孤立的零。对于自旋单重态配对，我们表明，第二近邻$d+id$-波配对可以占主导地位的配对通道。在$x_c\simeq0.25$处的无隙临界态有六个狄拉克点，并且是拓扑非平凡的，其$T^3$自旋弛豫速率低于$T_c$。这一图象为Na $_x$ CoO $_2\cdot y$ H $_2$ O的非常规超导态提供了一种可能的解释。分析配对模型与强关联使用Gutzwiller投影和对称性参数，我们研究这些拓扑相位和相变作为Na掺杂的函数。
2008-05-01 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Multiple nodeless superconducting gaps in noncentrosymmetric superconductor PbTaSe2 with topological bulk nodal lines
对非中心对称超导体PbTaSe $_2$单晶的低温热导率进行了测量，该超导体在电子能带结构中具有拓扑体节线.发现在零磁场下，剩余线性项$κ_0/T$可以忽略。此外，$κ_0/T$的场依赖性表现出明显的“$S$“形曲线。这些结果表明，PbTaSe $_2$具有多个无结超导带隙。因此，在这种强自旋轨道耦合的非中心对称超导体中，带隙节点的自旋三重态并不起重要作用。如果PbTaSe $_2$确实是这种情况，那么完全带隙的超导态也满足拓扑超导体的要求。
2015-11-09 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Non-Abelian toplogical superconductors from topological semimetals and related systems under superconducting proximity effect
非阿贝尔拓扑超导体的特征是量子化涡旋中束缚的{零能量}马约拉纳费米子的存在。这是由{ \em odd} Chern数表征的非平凡体拓扑的结果。结果表明，在具有一个能带交叉点的拓扑半金属中，所有带隙超导体都是非阿贝尔超导体。这样一个属性是广义的相关，但更一般的系统，这将是有用的，在寻找非阿贝尔超导体和马约拉纳费米子。
2013-01-11 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con quant-ph
Dynamically characterizing topological phases by high-order topological charges
本研究提出利用高阶拓扑荷通过非平衡量子动力学表征平衡拓扑相的新理论，通过降维方法与动力学体-面对应关系实现拓扑相探测，具有测量简便、易实验实现的优势，推动拓扑相研究发展。
2020-12-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
