Perturbative Expansion for the Maximum of Fractional Brownian Motion
布朗运动是唯一的高斯平稳马尔可夫随机过程。去掉马尔可夫性质，即考虑记忆，我们得到一类称为分数布朗运动的过程，用赫斯特指数$H$来表示。对于$H=1/2$，恢复了布朗运动。我们发展了一种微扰方法来处理$\varepsilon = H-1/2$展开式中的时间非定域性。这使我们能够推导出与极值统计相关的各种可观测量的标度指数之外的分析结果：过程的最大$m$和达到最大值的时间$t_{\text{max}}$，以及它们的联合分布。我们测试我们的分析预测与广泛的数值模拟不同值的$H$。它们显示出极好的一致性，甚至对于远离$1/2$的$H$也是如此。
2016-03-02 cond-mat.stat-mech
Thermodynamic uncertainty relations under arbitrary control protocols
在各种随机系统中，已经发现了量化电流波动和熵产生之间的权衡的热力学不确定性关系。在这里，我们研究了由外部控制协议驱动的Langevin系统的热力学不确定性关系。利用信息论的方法，我们推导出了在过阻尼和欠阻尼状态下满足标度条件的任意观测量的不确定性关系。我们证明了可观察到的波动是由熵产生和动力学项。导出的界限是适用于当前和非当前的可观的，并持有任意时间依赖的协议，因此，提供了广泛的适用性。我们说明了我们的通用边界的帮助下，三个系统：一个拖动的布朗粒子，布朗回转器，和一个随机欠阻尼热机。
2019-12-11 cond-mat.stat-mech
Universality of Top Rank Statistics for Brownian Reshuffling
AGH University of Krakow（克拉科夫AGH科技大学）；University of Melbourne（墨尔本大学）
研究粒子在半轴上布朗运动的动态特性，引入重叠比Ω(t)描述粒子在时间t内保持顶级排名的概率，推导出稳态下N粒子系统平均重叠比的解析表达式，并展示其在多种动态系统中的普遍性。
2026-03-22 cond-mat.stat-mech
Dynamically emergent correlations in Brownian particles subject to simultaneous non-Poissonian resetting protocols
LPTMS, CNRS, Univ. Paris-Sud, Universit\'e Paris-Saclay, 91405 Orsay, France；Sorbonne Universit\'e, Laboratoire de Physique Th\'eorique et Hautes Energies, CNRS UMR 7589, 4 Place Jussieu, 75252 Paris Cedex 05, France
研究通过同时非泊松重置协议，揭示了布朗粒子在非平衡稳态态中的动态相关性生成机制，展示了如何通过调节重置分布实现强相关NESS的可控生成。
2026-01-26 cond-mat.stat-mech
Dynamical phase transitions in single particle Brownian motion without drift
本文证明了无漂移单Brownian粒子在维度超过四时会发生一阶动力学相变，并在一维中发现具有普适指数的二阶相变，建立了联系经典与量子相变的新框架。
2024-07-25 cond-mat.stat-mech
Quantum Chaotic Fluctuation-Dissipation Theorem: Effective Brownian Motion in Closed Quantum Systems
本文以随机矩阵的形式解析地描述了不可积可积系统一般观测量在扰动后向平衡态的衰减。我们进一步得到了一个可观测量的时均涨落的解析形式，它是以衰变到平衡态的速率表示的。我们的结果表明，出现了一个波动耗散定理对应的经典布朗过程，具体地说，Ornstein-Uhlenbeck过程。我们的预测可以在量子模拟实验中得到验证，从而有助于弥合量子热化理论和实验研究之间的差距。我们测试我们的分析结果通过精确的数值实验中的自旋链。我们认为，我们的涨落耗散关系可以用来衡量一个孤立的量子系统的非平衡动力学的状态密度。
2019-05-28 cond-mat.stat-mech quant-ph
Generalized arcsine laws for fractional Brownian motion
布朗运动的三个反正弦定律是极值统计学的基石。对于从原点开始并在时间$T$期间演化的布朗$B_t$，考虑以下三个可观测量：（i）过程为正的持续时间$t_+$，（ii）过程最后访问原点的时间$t_{\rm last}$，以及（iii）当它达到其最大值（或最小值）时的时间$t_{\rm max}$。所有三个观测值都有相同的累积概率分布，表示为反正弦函数，因此称为反正弦定律。我们展示了这些法律如何改变分数布朗运动$X_t$，一个非马尔可夫高斯过程的赫斯特指数$H$。它推广了标准布朗运动（即$H=\tfrac{1}{2}$）。我们得到的三个概率使用微扰展开在$ε= H-\tfrac{1}{2}$。虽然所有三个概率都不同，但这种区别只能在$ε$中的二阶进行。通过大量的数值模拟，我们的结果被证实具有很高的精度。
2017-06-06 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Clustering of branching Brownian motions in confined geometries
我们研究了布朗扩散、繁殖和消失的个体集合的演化。特别是，我们专注于个人最初准备在一个有限的几何形状内的平衡的情况下。这样的系统在物理学和生物学中广泛存在，并且应用于例如核反应堆中的中子群的研究和细菌菌落的动力学，仅举几例。影响空间和时间中个体数量的波动可能会导致强烈的斑块，颗粒聚集在一起。我们表明，这种特殊的行为的分析可以很容易地进行诉诸一个落后的形式主义的基础上的格林函数，它允许的关键物理观测量，即粒子浓度和对关联函数，明确推导。
2014-07-11 cond-mat.stat-mech
Intrinsic and extrinsic measure for Brownian motion
基于曲流形上的Smoluchowski方程，考虑了布朗位移的三个物理观测量：测地线位移$s$、欧氏位移$δ{\bf R}$和投影位移$δ{\bf R}_{\perp}$ . Weingarten-Gauss方程被用来计算在短时间政权的均方欧几里得位移。我们的研究结果表明，从外在的角度来看，空间的几何形状影响的布朗运动在这样一种方式，粒子的扩散是减速，与内在的角度来看，动力学是由高斯曲率的符号[J. Stat. P08006（2010）]。此外，还可以给出球面和极小曲面上的$\left<δ{\bf R}\right>$和$\left<δ{\bf R}^{2}\right>$的精确公式，这些公式对所有时间值都有效。在后一种情况下，令人惊讶的是，布朗运动对应于平坦几何中的通常扩散，尽管极小曲面具有非零高斯曲率。最后，二维的情况下，强调由于其密切关系的流体膜表面自扩散。
2014-02-16 cond-mat.stat-mech
Ultraslow scaled Brownian motion
我们定义和详细研究\emph{utraslow scaled Brownian motion (USBM)\/}，其特征在于由一个时间依赖的扩散系数的形式$D(t)\simeq 1/t$。对于无约束运动的均方位移（MSD）的USBM表现出超低，对数增长作为时间的函数，与传统的缩放布朗运动。在谐波势中，USBM的MSD不饱和，而是与时间成反比地渐近衰减，反映了该过程的高度非平稳特性。我们表明，该过程是弱非遍历的意义上说，时间平均MSD不收敛到经常MSD，即使在很长的时间，和无约束运动结合了线性滞后时间依赖与对数项。弱非遍历行为的遍历性破坏参数的量化。USBM过程也被证明是老化的：系统的可观测值取决于测试粒子的初始化和开始测量其运动之间的时间间隔。我们的分析结果表明，同意与广泛的计算机模拟。
2015-03-27 cond-mat.stat-mech
Nonequilibrium diffusion processes via non-Hermitian electromagnetic quantum mechanics with application to the statistics of entropy production in the Brownian gyrator
通过与标量势$V(\vec r)$和矢量势$\vec A(\vec r)$中的非厄米量子力学的对应，重新讨论了在$N$维的任意力场$\vec f(\vec r)$中的非平衡Fokker-Planck动力学.不可逆性的相关参数是$\frac{N(N-1)}{2}$磁矩阵元$B_{nm}(\vec x ) =-B_{mn} (\vec x ) = \partial_n A_m (\vec x ) - \partial_m A_n (\vec x )$，而探索矢量势$\vec A(\vec r) $的相应规范变换是有启发性的。这种量子解释对于研究随机轨道的所有时间可加观测量的统计更有成效，因为它们的生成函数对应于具有附加标量和/或矢量势的相同量子问题。我们的主要结论是，分析其大偏差的性质和相应的Doob条件过程的建设可以大大简化通过选择一个适当的规范为每一个目的。这个一般的框架，然后应用到特殊的时间添加剂的观测量的奥恩斯坦-乌伦贝克轨迹在维度$N$，其生成函数对应于量子传播涉及二次标量势和线性矢量势，即量子谐振子在恒定的磁性矩阵。作为简单的说明性例子，我们最后集中在布朗回转器的尺寸$N=2$，以计算其随机轨迹的熵产生的大偏差性质，并构造相应的条件过程具有给定的值的熵产生每单位时间。
2023-01-04 cond-mat.stat-mech
Aging Scaled Brownian Motion
标度布朗运动（SBM）被广泛用于模拟复杂系统和生物系统中被动示踪剂的异常扩散。然而，这是一个高度非平稳的过程，由布朗运动的朗之万方程控制，并且噪声强度呈幂律时间依赖性。在这里，我们研究了SBM的无约束和约束运动的老化性能。具体来说，我们得到的合奏和时间平均均方位移和分析他们的行为在弱，中间，和强老化的制度。一个非常丰富的行为显示受限老化SBM取决于不同的老化时间，无论是亚或超扩散的过程。我们证明了老化的信息因式分解的滞后时间，并表现出功能的形式，这是相同的无标度连续时间随机游动过程的老化行为。虽然SBM表现出合奏和时间平均观测值之间的差距，因此弱非遍历，强老化的合奏和时间平均均方位移的收敛效果。最后，我们推导出在半无限域中的第一次通过时间的密度，其特征在于由老化时间定义的交叉。
2015-01-20 cond-mat.stat-mech
A Brownian Dynamics Model of Kinesin in Three Dimensions Incorporating the Force-Extension Profile of the Coiled-Coil Cargo Tether
驱动蛋白家族的马达蛋白参与多种细胞过程，运输物质和产生力。随着实验技术的最新进展，例如可以探测单个分子的光镊，人们越来越感兴趣地了解马达蛋白将化学能转化为机械功的机制。在这里，我们提出了一个数学模型的化学和三维力学的驱动蛋白马达蛋白，它捕获了许多力依赖的功能的电机。对于将货物附着到马达的系绳的弹性，我们开发了一种方法，用于从光阱数据导出非线性力-延伸关系。对于驱动蛋白头，货物，和显微镜阶段，我们制定了一个三维布朗动力学模型，考虑到排除体积相互作用。为了有效地计算统计数据的模型的算法，提出了使用两步协议，该协议分离的模型的化学动力学的模型的机械特征的模拟。利用该方法计算了马达输送的小球的力相关平均速度和随机参数，并与实验数据进行了比较。
2009-10-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Fractional Brownian motion and generalized Langevin equation motion in confined geometries
基于在活细胞中观察到的生物分子的亚扩散运动，我们研究了一个非布朗粒子的随机性质，该粒子的运动受分数布朗运动或分数朗之万方程的支配，并被限制在一个有限的区域内.我们通过分析计算和模拟研究了时间平均观测量（例如，时间平均均方位移和位移相关性）受到空间限制和维数的影响。特别是，我们研究了弱遍历性的程度，打破和分散不同的单一轨迹之间的subdiffusive域中的这种受限运动。总的趋势是，从遍历性的偏差减少的运动体积的大小，并与增加的维数。我们定义了位移相关函数，发现该量对分数阶布朗运动、分数阶朗之万方程和连续时间次扩散具有明显的特征，从而为基于单粒子轨迹数据区分这些不同的过程提供了一种有效的手段.
2010-01-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Noise and ergodic properties of Brownian motion in an optical tweezer: looking at the crossover between Wiener and Ornstein-Uhlenbeck processes
我们的特点在整个光谱范围内的光阱的噪声在发挥作用的性质和各态历经特性的相应的布朗运动的过阻尼被困单微球，比较实验，分析和模拟数据。我们仔细分析噪声和遍历属性$(i)$使用Allan方差为特征的噪声和$(ii)$利用测试的遍历性在有限的时间内完成的实验。我们推导出这两个观测值在低频Ornstein-Uhlenbeck陷阱扩散制度和研究分析其演变的高频维纳自由扩散制度，在一个非常好的协议与模拟和实验结果。这导致揭示噪声和遍历光谱签名与这两个政权的独特功能。
2020-07-23 cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Quantum chaos in the Brownian SYK model with large finite $N$: OTOCs and tripartite information
我们考虑了$N$相互作用的Majorana费米子的布朗SYK模型，其中随机耦合在每个时刻独立变化。我们研究了任意观测量的时间外有序算符（OTOC）和幺正演化算符的Rényi- $2$三方信息，它们分别被提出作为量子混沌和置乱的诊断工具.我们表明，他们的平均动力学可以作为一个淬火问题，在虚的时间在$N$ qudits的模型，其中的哈密顿显示网站置换对称性进行研究。通过利用玻色子集体模式的描述，我们表明，感兴趣的数量的动态发生在有效的希尔伯特空间的子空间，其尺寸增长线性或二次与$N$，使我们能够进行精确的数值计算高达$N = 10^6$。我们详细分析了OTOC的有趣的功能，包括它们对所选择的观测值的依赖，以及三方信息。我们明确地观察到出现的一个混乱的时间$t^\ast\sim \ln N$控制的混沌和混乱的行为，在此之后，我们的特点是指数衰减的数量感兴趣的相应的Haar乱值的发病。
2019-11-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Optimal Resetting Brownian Bridges
我们引入了一个重置布朗桥作为一个简单的模型来研究搜索过程中的总搜索时间$t_f$是有限的，并返回到它的起点$t_f$。这仅仅是一个布朗运动，其泊松重置率$r$到原点，其被约束为在时间$t_f$开始和结束于原点。我们首先提供了一个拒绝免费的算法来产生这样的复位桥在所有的维度，推导出一个有效的朗之万方程与明确的时空相关的漂移$\tilde μ({\bf x},t)$和复位率$\tilde r({\bf x}, t)$。我们还研究了搜索过程中的效率在一维精确计算各种观测量，如均方位移，一个固定目标的命中概率和预期的最大值。令人惊讶的是，我们发现，存在一个最佳的复位率$r^*$，最大限度地提高搜索效率，即使在存在的桥梁约束。然而，我们表明，负责此最佳重置率的桥梁的物理机制是完全不同的重置布朗运动没有桥梁的约束。
2022-01-26 cond-mat.stat-mech math.PR
Extreme Value Statistics and Arcsine Laws of Brownian Motion in the Presence of a Permeable Barrier
本文利用 Feynman-Kac 形式和路径分解技术，研究了薄可渗透势垒这一空间异质性对布朗运动反正弦定律及最大位移分布的影响，发现势垒在短期内显著改变分布并打破其对称性，长期下影响减弱。
2023-08-02 cond-mat.stat-mech
Non-Equilibrium Dynamics and First-Passage Properties of Stochastic Processes: From Brownian Motion to Active Particles
本文研究非平衡随机过程的动力学及第一通过性质，重点探讨活性粒子系统，推导出精确的平均第一通过时间表达式，并探讨随机重置与切换扩散模型的特性。
2025-08-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Chern-Simons Theory, 2d Yang-Mills, and Lie Algebra Wanderers
给出了Chern-Simons、二维Yang-Mills和布朗运动之间的关系。我们证明了对于酉群、正交群和辛群，在S^3和透镜空间上的Chern-Simons理论中的各种观测量都可以通过计算布朗粒子在相应的李代数的基本Weyl腔中游荡的路径数来精确给出.我们在$S^3$上构造了Chern-Simons的费米子公式，它使我们能够将布朗粒子识别为在非对易双球面上运动的B模型膜，并构造了1-和2-矩阵模型来计算布朗运动系综平均.
2005-09-09 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Ergodicity breaking in wealth dynamics: The case of reallocating geometric Brownian motion
越来越多的经验证据表明，人口内部的财富动态往往是非遍历的，即使在用人口平均值重新调整个人财富之后也是如此。尽管有这些发现，非遍历性在经济相互作用模型中的表现方式仍然是一个悬而未决的问题。在这里，我们通过研究人口平均财富的非遍历性，在一个简单的模型中，财富动态的增长和再分配的经济称为再分配几何布朗运动（RGBM），这些属性有价值的见解。当经济中的有效财富再分配是从穷人到富人时，该模型允许人口中存在负财富。然后，我们表明，在RGBM遍历性打破人口的平均财富的时间平均和合奏增长率之间的差异。特别是，总体平均财富呈指数增长，而时间平均增长率是不存在的。此外，我们发现，该系统的特点与一个临界自平均时间周期。在此之前，总体平均值是人口平均财富的合理近似值。之后，非遍历性迫使人口平均值在正值和负值之间振荡，因为这个可观察值的大小由人口中最极端的财富值决定。这意味着在非遍历经济中，人口平均的动态是一种不稳定的现象。我们用这个结果来说明，在解释非遍历经济体中基于人口平均财富的经济福利措施时，应该谨慎。
2022-01-16 cond-mat.stat-mech
On the Small Mass Limit of Quantum Brownian Motion with Inhomogeneous Damping and Diffusion
研究了一类具有非均匀阻尼和扩散的量子布朗运动的小质量极限（或Smoluchowski-Kramers极限）.对于具有Lorentz-Drude截止的欧姆浴谱密度，我们使用量子随机微积分方法推导了粒子的观测量的Heisenberg-Langevin方程。我们设定粒子的质量等于$m = m_{0} ε$，约化普朗克常量等于$\hbar = ε$，截止频率等于$Λ= E_Λ/ε$，其中$m_0$和$E_Λ$是正常数，因此粒子的德布罗意波长和浴的最大能量标度固定为$ε\to 0$。我们研究了重标度模型的极限$ε\to 0$，导出了（慢）粒子位置变量的极限方程。我们发现，限制方程包含几个漂移校正项，量子噪声引起的漂移，包括纯量子性质的条款，没有经典的同行。
2017-08-11 cond-mat.stat-mech quant-ph
Functionals of fractional Brownian motion and the three arcsine laws
分数布朗运动是一个非马尔可夫高斯过程的赫斯特指数$H\in [0,1]$，推广标准的布朗运动占异常扩散。这个过程的泛函作为非平衡动力学的标准参考点，在实际应用中非常重要。我们描述了一个扰动扩展，使我们能够评估许多非平凡的观测分析：我们概括了著名的三个反正弦定律的标准布朗运动。泛函是：（i）该过程保持正的时间的分数，（ii）该过程最后访问原点的时间，以及（iii）该过程达到其最大值（或最小值）的时间。我们推导出这三个泛函的概率表达式作为$ε= H-\tfrac{1}{2}$的扩展，高达二阶。我们发现，这三个概率是不同的，除了$H=\tfrac{1}{2}$，他们重合。数值模拟结果证实了我们的结果具有较高的精度。
2021-03-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Anomalous diffusion, non-Gaussianity, and nonergodicity for subordinated fractional Brownian motion with a drift
研究带漂移的次分式布朗运动，通过次ordination引入捕获，分析其非高斯性与非遍历性，并与模拟验证，比较有无漂移的差异。
2023-02-09 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
System of Complex Brownian Motions Associated with the O'Connell Process
O 'Connell过程是非碰撞布朗运动的一个软化版本（一个参数为$a>0$的几何提升），使得相邻粒子可以在特征长度$a$内改变一维位置的顺序。这个过程不是决定性的。然而，在一个特殊的入口定律下，鲍罗丁和科温给出了一个弗雷德霍姆行列式表达式来表示观测量的期望，这是一个粒子位置指示器的软化。我们将它们的积分核改写成类似于行列式过程的相关核的形式，并证明了，如果粒子数为$N$，弗雷德霍姆行列式矩阵的秩为$N$ .然后利用复布朗运动的$N$ -粒子系统给出了该量的一个表示。给出CBM路径权的行列式表达式的复变函数不是整函数，但在组合极限$a \to 0$下，它成为一个提供共形鞅的整函数，从而恢复了非碰撞布朗运动的CBM表示.
2012-09-15 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Aging two-state process with Lévy walk and Brownian motion
随着单态过程动力学研究的不断深入，双态过程由于在复杂系统中的广泛应用以及在动物觅食行为等诸多领域的有效应用，越来越受到人们的关注。该报告建立了两个状态的过程的理论基础：Lévy行走和布朗运动，已被证明是一个有效的间歇搜索过程。假设两个态的逗留时间分布都是指数为$α_\pm\in(0,2)$的重尾分布。通过分析弱老化和强老化情况下的整体平均和时间平均均方位移，得到了该两态过程的动力学行为。发现$α_\pm$的大小关系在很长一段时间内决定了两个态的分数，在这些MSD中起着至关重要的作用。根据MSDs的一般表达式，发现了两态过程的一些内在特征。在六种不同的情况下，详细地介绍了分数对这些可观量的影响。得到这些结果的关键是计算两态过程的速度关联函数，其方法可以推广到其它多态过程。
2019-06-07 cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Classical pendulum clocks break the thermodynamic uncertainty relation
热力学不确定性关系表达了驱动自主系统的成本与任何可观察输出的精度之间的看似普遍的权衡。到目前为止，它已被证明为离散系统和过阻尼布朗运动。基于数值证据，证明了该方法对更一般的欠阻尼布朗运动的有效性，其中惯性是相关的。现在我们通过构造一个反例来反驳这个猜想。它的设计灵感来自于经典的摆钟，摆钟使用擒纵机构将振荡器的运动耦合到由外力驱动的另一个自由度（“指针”）。考虑到一个离散的一致性模型的擒纵机构，我们首先表明，振荡的欠阻尼谐振子在热平衡是足以打破热力学不确定性关系。然后，我们表明，这也是一个完全连续的欠阻尼系统模拟的情况下，模仿逃逸摆的潜在景观。
2022-04-01 cond-mat.stat-mech
Elliptic Bessel processes and elliptic Dyson models realized as temporally inhomogeneous processes
本文将含参数$D>1$的Bessel过程和含耦合常数$β>0$的相互作用布朗运动的Dyson模型推广到漂移项和相互作用项由Jacobi θ函数的对数导数给出的过程。它们分别被称为椭圆贝塞尔过程（eBES $^{(D)}$）和椭圆戴森模型（eDYS $^{(β)}$）。两者都是在半径为$r >0$的圆$[0, 2 πr)$的圆周上实现的，作为在有限时间间隔$[0, t_*), t_* < \infty$中定义的时间非均匀过程。将它们变换为含时势的薛定谔型方程，证明了eBES $^{(D)}$和eDYS $^{(β)}$可以构造为布朗运动的含时Girsanov变换.在特殊情况下，其中$D=3$和$β=2$，过程的可观测量的定义和过程表示为他们使用的布朗路径缠绕一个圆，并钉在时间$t_*$。我们证明了eDYS $^{(2)}$对任何可观测量都具有行列式鞅表示。然后证明了对于任意有限初始位形，eDYS $^{(2)}$对所有观测量都是决定性的。行列式过程是随机可积系统，因为所有的时空相关函数都是由行列式给出的，行列式由一个称为时空相关核的连续函数控制。
2016-09-22 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Brownian motion surviving in the unstable cubic potential and the role of Maxwell's demon
在高度不稳定的势场中，过阻尼粒子的轨迹发散得如此之快，以至于位置的方差比它的平均值增长得快得多。因此，用矩来描述动态是没有信息的。相反，我们提出并分析了当地直接测量的特点，克服了这一限制。我们讨论的最可能的粒子位置（位置的概率密度的最大值）和本地的不确定性在一个不稳定的立方势，无论是在瞬态制度和在长时间的限制。作为时间和温度的函数，最大值逆着作用力移动。同时，局部不确定性的增加速度不会超过可观察到的变化。在长时间极限下，概率密度自然地达到准平稳形式。我们解释这个过程作为一个稳定通过测量反馈机制，麦克斯韦恶魔，它作为一个熵泵。测量和反馈的规则自然产生于不稳定动力学的基本性质。所观察到的热致效应是不稳定系统所固有的。他们的详细理解将刺激随机引擎和放大器的发展，以及后来的量子对应物。
2018-03-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Optimal observables for (non-)equilibrium quantum metrology from the master equation
Instituto Galego de Física de Altas Enerxías (IGFAE), Universidade de Santiago de Compostela（加利西亚高能物理研究所，圣地亚哥-德孔波斯特拉大学）；Department of Physics, Korea University（韩国大学物理系）
本文提出从主方程直接构造最优可观测量的方法，无需显式求解，适用于平衡与非平衡系统，并验证了其在量子布朗运动温度和非平衡弛豫率场景中的有效性。
2026-09-18 cond-mat.stat-mech hep-ph quant-ph
Resetting Dyson Brownian motion
本文提出重置 Dyson 布朗运动（β-RDBM），研究随机重置驱动下 Dyson 对数气体从平衡态到非平衡稳态的转变，精确求解稳态联合分布并揭示其涨落由刚性变为蓬松的机制。
2025-03-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Measurement-induced purification in large-N hybrid Brownian circuits
非局域地扰乱量子信息的幺正动力学与探测和坍缩量子态的局域测量之间的竞争可以导致测量诱导的纠缠相变。在这里，我们研究这种现象在一个易于分析的所有到所有的布朗混合电路模型组成的量子比特。该系统最初纠缠于一个相等大小的参考，和随后的混合系统动力学要么部分保留或完全破坏这种纠缠取决于测量率。我们的方法可以访问各种熵观测值的平均程序区分，具体来说，我们专注于一个特定的纯度量的平均是特别简单的。我们表示的纯度作为一个路径积分耦合四个副本扭曲的边界条件。鞍点分析揭示了一个二阶相变对应于副本置换对称性破缺低于临界测量速率。过渡是平均场，我们在一个简单的伊辛场论在0+1维的过渡附近的临界性质的特征。除了研究整个系统的纯度，我们研究子系统的纯度，并将这些结果与模型中量子纠错的表现形式联系起来。我们还评论了模拟这种平均纯度的实验可行性，并证实了我们的结果与精确的对角化适度的系统尺寸。
2022-03-25 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Does the second law of thermodynamics really hold good without exception?
自然环境中的许多热驱动过程以及卡诺型机械的工程解决方案的主要部分是基于热力学第二定律（或熵增加原理）。宏观上可观察到的系综量（状态变量）与其单个组分（如液体中的分子）的热速度之间的有趣联系是由悬浮的较大颗粒的布朗运动提供的。我们假设一个“挫折布朗运动“，如果这些粒子得到部分被困在适当的几何条件的环境中发生。这就消耗了伴随着布朗运动的一小部分动能，并将其沉积在陷阱内，因此这本身就构成了一种将热能从冷转移到热的机制。我们注意到，这只是一个勉强承认的，由热力学准平衡驱动的缓慢演变的效应，因此在每单位时间可达到的能量密度方面效率有限。然而，一个简单的实验表明，这一过程确实是允许发生的，并且设想的应用是直接的。
2010-09-27 cond-mat.stat-mech physics.gen-ph
Probing microscopic origins of confined subdiffusion by first-passage observables
示踪粒子在复杂拥挤环境中的亚扩散运动，如生物细胞，已被证明是广泛的。这种对布朗运动的偏离通常以均方位移（MSD）的次线性时间依赖性为特征。然而，亚扩散行为可以源于不同的微观场景，这不能仅仅通过MSD数据来识别。在本文中，我们提出了一个理论框架，允许计算分析第一次通过观测（平均第一次通过时间，分裂概率和占领时间分布）在无序介质中的任何尺寸。这种分析适用于两个代表性的微观模型的subdiffusion：连续时间随机游动与重尾等待时间，和分形扩散。我们的研究结果表明，第一次通过观测值提供的工具，明确区分两种可能的微观情况下的次扩散。此外，我们建议实验的基础上，第一次通过的观测，这可能有助于确定在复杂的媒体，如活细胞的亚扩散的起源，并讨论异常运输的影响，在细胞中的反应动力学。
2008-06-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Role of System-Bath Interaction in Non-Markovian Quantum Brownian Otto Cycles
Konkuk University（建国大学）
通过解析求解海森堡-朗之万方程，研究非马尔可夫强耦合对量子奥托循环的影响，发现等容过程中相互作用能的变化对功和热有贡献，且会降低发动机的功输出。
2026-10-06 cond-mat.stat-mech quant-ph
Uncertainty relation under information measurement and feedback control
在这里，我们调查的不确定性的经典系统中的动态可观的操作重复测量和反馈控制的精度应提高在存在的外部控制器，但有限的信息量从测量。我们证明了熵产生和信息量在时间反演下对反对称的任意可观测量的涨落具有约束作用。信息项是相互熵产生和Kullback-Leibler散度之和，它表征了测量结果的不可逆性。结果适用于有限的观察时间和连续和离散时间系统。我们应用推导出的关系研究的精度闪烁布朗棘轮。
2019-12-20 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
On certain functionals of the maximum of Brownian motion and their applications
考虑一个布朗运动（BM）$x(τ)$及其在固定时间间隔$[0,t]$上的极大值$x_{\max} = \max_{0 \leq τ\leq t} x(τ)$.我们研究的BM的最大值的泛函的形式${\cal O}_{\max}(t)=\int_0^t\, V(x_{\max} - x(τ)) {\rm d} τ$ $V(x)$可以是任何任意的功能和开发各种分析工具来计算其统计特性。这些工具特别依赖于（i）“计算路径”方法和（ii）路径积分方法。特别是，我们专注于$V(x) = δ(x-r)$的情况下，与$r$一个真正的参数，这是相关的研究密度的BM（所谓的密度的状态），$ρ(r,t)$，这是本地时间的BM花费在给定的距离$r$从最大值的近极值。我们还提供了一个彻底的分析家庭的泛函${T}_α(t)=\int_0^t (x_{\max} - x(τ))^α\, {\rm d}τ$，对应于$V(x) = x^α$，与$α$真正的。当$α$变化时，$T_α(t)$在不同的感兴趣的观测值之间插值。例如，对于$α=1$，$T_{α= 1}(t)$是“面积”或“Airy”类型的随机变量，而对于$α=-1/2$，它对应于弹道粒子通过布朗随机势所花费的最大时间。另一方面，对于$α= -1$，它对应于Odlyzko提出的找到离散随机游走的最大值的最优算法的成本。在这里，我们重新审视，使用理论物理工具，…
2015-02-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Random Hamiltonian in thermal equilibrium
提出了一个研究处于热平衡的无序量子系统的框架。该方法是基于一个动力学模型-其中包括一个双括号梯度流和一个统一的布朗波动的组合-“平衡”成一个典型的分布的哈密顿量。由此产生的平衡态被用来计算量子观测量的淬火和退火平均值。
2009-01-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
Geometric Brownian motion with intermittent entries and exits
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）；Ss. Cyril and Methodius University in Skopje（斯科普里西里尔和美多德大学）；University of Corvinus, Budapest（布达佩斯科尔温大学）；The Institute of Mathematical Sciences（数学科学研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国家研究所）；Macedonian Academy of Sciences and Arts（马其顿科学与艺术学院）；Institute of Physics, Faculty of Natural Sciences and Mathematics, Ss. Cyril and Methodius University（西里尔和美多德大学自然科学与数学学院物理研究所）；Korea University（韩国大学）
本文研究了一种扩展的几何布朗运动框架，结合了新单位的进入和当前人口的退出机制，扩展了早期的随机重置模型，其中这些速率被视为相同。该模型捕捉了许多经济可观测特征，可以解释为市场驱动的企业进入/退出、工人流入/流出以及收入增长/损失。该模型非保守，尽管进入和退出速率存在不对称性，但系统最终会趋于平稳分布。此外，我们的分析揭示了分布矩的三个不同动态制度，源于波动性、漂移、进入和退出速率之间的相互作用。我们进一步推导了生存概率和与观察变量达到特定阈值相关的平均首次通过时间，与竞争的进入-退出过程相关。有趣的是，我们发现了一个最优的退出速率，该速率最小化了平均首次通过时间，为如何通过进入和退出政策影响系统结果提供了见解。这些结果应有助于理解其中增长、波动性、进入和退出共同塑造异质单位演变的经济系统的长期行为。
2026-05-17 cond-mat.stat-mech econ.GN q-fin.EC
