Complete Synchronization of Coupled Oscillators Based on the Contraction Theory
本文基于收缩理论研究耦合振子网络的完全同步问题，推导了全连接、星形和环形拓扑下线性耦合Duffing van der Pol振子的同步条件，并结合捕获区域方法给出了Rayleigh van der Pol振子网络在特定初始条件下的同步条件。
2024-08-30 math.DS nlin.AO
Robustness of the noise-induced phase synchronization in a general class of limit cycle oscillators
我们证明了一类非耦合极限环振子可以通过共同的弱加性噪声实现同相同步。推导了李雅普诺夫指数的解析表达式，研究了噪声驱动同步状态的稳定性。结果表明，这种同步可以实现在一个广泛的类别的振荡器几乎没有限制其固有特性。另一方面，泄漏的积分和激发神经元振荡器不属于这一类，根据其间隔的功率低分布产生间歇性相位滑移。
2004-06-28 cond-mat.dis-nn nlin.AO
Synchronization of delayed coupled neurons in presence of inhomogeneity
原则上，虽然耦合极限环振荡器可以克服固有速率的失配并匹配它们的频率，但零相位滞后同步仅在零失配的极限下才能实现，即，相同的振荡器。另一方面，通信中的延迟可以在耦合振荡器的活动中施加相移。在这项研究中，我们解决的问题是如何锁定相位，特别是零相位滞后同步，可以实现两个延迟耦合神经元的异构系统。我们分析了当神经元不完全相同或连接不完全对称时，同相同步和近同相同步的可能性。我们已经证明，虽然任何单一的不均匀性来源可以破坏等熵同步，但多个不均匀性来源可以相互补偿并保持同步。对生物学上合理模型的数值研究也支持分析结果。
2013-02-10 nlin.AO q-bio.NC
Optimizing stability of mutual synchronization between a pair of limit-cycle oscillators with weak cross coupling
我们考虑一对弱耦合的极限环振荡器之间的同步状态的线性稳定性的优化交叉耦合，其中不同的组件的振荡器的状态变量允许相互作用。在相位约化理论的基础上，导出了在给定耦合强度和相位差的约束条件下，使同步态线性稳定性最大的振子态各分量之间的耦合矩阵。以几种极限环振子为例说明了线性稳定性的改善。
2017-07-22 nlin.AO
Synchronization of endogenous business cycles
针对标准外生冲击模型难以匹配跨国商业周期高协同度的问题，本文提出含非线性内生动力学的需求驱动模型，结合特征分解理论阐释同步机制，经24国数据校准验证，内生周期与外生冲击结合可匹配实证协同度，支持周期部分源于非线性动力学的假说。
2024-09-12 econ.GN nlin.AO q-fin.EC
Optimization of linear and nonlinear interaction schemes for stable synchronization of weakly coupled limit-cycle oscillators
在相位约化理论的框架下，研究了具有弱对称耦合的一对极限环振子之间的最优化相互同步问题。通过推广以前的研究振荡器之间的交叉扩散耦合矩阵的优化，我们考虑优化的相互耦合信号，以最大限度地提高线性稳定的同步状态，这是过去的时间序列的振荡器状态的泛函。对于线性耦合的情况，考虑了延迟时间的优化和耦合信号的线性滤波。对于非线性耦合的情况，考虑了一般的驱动-响应耦合，导出了最优响应函数和驱动函数。数值模拟的理论结果举例说明。
2019-01-09 nlin.AO
Semiclassical Phase Reduction Theory for Quantum Synchronization
我们发展了一个半经典相位约化的一般理论框架来分析量子极限环振子的同步。量子耗散系统的动力学表现出极限环振荡减少到一个简单的，一维的经典随机微分方程近似描述下的半经典近似系统的相动力学。由约化后的相位方程可以近似地重构出原量子系统的密度矩阵和功率谱。该框架使我们能够使用经典极限环振子的标准方法定量地分析量子极限环振子的同步动力学。作为例子，我们分析了量子vanderPol振子在谐波驱动和压缩作用下的同步，包括强压缩和非对称振荡的情况。所开发的框架提供了深入了解量子和经典同步之间的关系，并将促进系统的分析和控制量子非线性振荡器。
2019-06-14 nlin.AO quant-ph
Zero delay synchronization of chaos in coupled map lattices
我们发现，两个相互耦合到另一个具有延迟的耦合映射格子可以显示零延迟同步，如果它们被第三耦合映射格子驱动。我们分析估计的参数制度，导致同步和相互延迟的存在下，提高同步在一定程度上。零延迟或等时同步对耦合映象格子的内部参数失配是相当鲁棒的，我们分析估计同步误差界。
2007-07-27 nlin.AO nlin.CD
Remote synchronization in networks of coupled oscillators
我们研究在什么条件下系统的耦合振荡器在复杂的网络显示远程同步，一种情况下，对顶点，不一定物理连接，但具有相同的网络对称性，同步。
2016-12-02 nlin.AO
Optimal synchronization deep in the quantum regime: resource and fundamental limit
我们发展了一个分析框架来研究量子自维持振荡器与外部信号的同步。我们的统一描述使我们能够识别量子同步所依赖的资源，并定量地比较不同的极限环和信号的同步行为。我们专注于最基本的量子系统，能够举办一个自我维持的振荡，即一个单一的自旋1。尽管自旋没有经典的类似物，我们首先表明，它可以实现范德波尔极限环深的量子制度，这使我们能够提供一个分析的理解，最近报道的数值结果。移动到赤道极限环，然后我们揭示了存在的基于干涉的量子同步封锁，并扩展经典的阿诺德舌头蛇一样的分裂舌头。最后，我们推导了自旋为1的系统所能达到的最大同步，并构造了一个渐近达到这个基本极限的极限环。
2019-04-08 cond-mat.mes-hall nlin.AO quant-ph
Synchronization in coupled phase oscillators
本文对耦合相位振荡器模型中的同步问题作了简要的回顾。接下来，我们研究了有源转子之间的共噪声诱导同步。在中等噪声强度下，噪声诱导的同步最有效地发生，这类似于随机共振。最后，我们研究了无标度网络上具有不变相互作用的耦合相位振子的同步。在非变分系统中，我们发现了一个尖锐的转变和一个弱的滞后。在平均场近似下也发现了这种急剧的转变。
2008-04-28 nlin.AO nlin.CD
Erosion of synchronization in networks of coupled oscillators
我们报告腐蚀的耦合相位振荡器，一种现象，完美的相位同步是无法达到的稳定状态，即使在无限耦合的限制网络中的同步。分析表明，总侵蚀是可分离的产品的条款特征耦合挫折和结构异质性，这两个放大侵蚀。然而，后者可以与程度异质性显著不同。最后，我们表明，腐蚀的特点是重组的振子根据其节点度，而不是他们的固有频率。
2015-01-23 math.DS nlin.AO nlin.CD
Optimal coupling functions for fast and global synchronization of weakly coupled limit-cycle oscillators
本研究提出一种基于相位约简优化弱耦合极限环振子互耦合函数的方法，经两步优化及数值模拟验证，该方法可比现有方法更高效地实现一对振子的快速全局同步。
2023-12-04 cs.SY eess.SY nlin.AO
Inverse Chaos Synchronization between Bidirectionally Coupled Variable Multiple Time Delay Systems
首次报道了双向非线性和线性耦合可变多时滞Ikeda系统的逆混沌同步，其结果在混沌保密通信系统中具有一定的意义。
2009-11-19 nlin.AO nlin.CD
Noise-Induced Synchronization of a Large Population of Globally Coupled Nonidentical Oscillators
我们研究了一个大的人口的全球耦合的相位振荡器受到共同的高斯白噪声和分析发现，振荡器之间的临界耦合强度的同步过渡的共同噪声强度的增加而减少。因此，共同的噪声促进同步的开始。我们的预测证实了相位振荡器以及极限环振荡器的数值模拟。
2010-05-17 nlin.AO
Instantaneous phase synchronization of two decoupled quantum limit-cycle oscillators induced by conditional photon detection
我们发现，条件光子探测诱导两个解耦的量子极限环振子之间的瞬时相位同步。我们考虑两个量子范德波尔振荡器没有相互耦合，每个附加的线性耦合浴，并进行连续测量的光子计数的输出场的两个浴通过分束器相互作用。研究发现，在光子探测之后，两个退耦振子的同相或反相相干性会瞬间增加，然后在弱量子区逐渐减小，在强量子区则迅速减小，直到下一次光子探测发生。在强量子区，量子纠缠在光子探测后也会增加并很快消失。在量子极限下，我们推导了条件光子探测增加量子纠缠和相位相干的解析上界。
2021-02-02 nlin.AO quant-ph
On Synchronization of Coupled Hopf-Kuramoto Oscillators with Phase Delays
本文给出了耦合Hopf非线性振子的几乎全局同步的新方法和结果，该振子常用作工程中心模式发生器（CPG）的动力学模型。在平衡图上，证明了任意正耦合增益都能诱导几乎全局指数同步，并计算了实现真正全局指数同步的门限值。此外，耦合霍普夫振荡器和仓本振荡器之间的层次连接被确定。最后，得到了具有任意时变非均匀频率和时滞的Kuramoto振子同步的一个新结果。
2010-11-23 math.OC nlin.AO
Synchronization of Coupled Phase Oscillators with Stochastic Disturbances and the Cycle Space of the Graph
讨论了一个耦合相位振荡器的复杂网络系统的同步稳定性。在网络受干扰影响的情况下，耦合相位振荡器的随机线性化系统可以用于确定节点之间的线路中的相位差的波动，并识别可能导致去扰动的脆弱线路。主要结果是推导出表征波动严重程度的相位差的渐近方差矩阵。研究发现，系统的图的循环空间在这一特征中起着重要的作用。利用周期空间理论，分析了小周期的形成对波动的影响。证明了增加一条新的谱线或增加一条谱线的耦合强度会影响包括这条谱线在内的任何周期中谱线的波动，而不会影响其他谱线的波动。特别地，如果同步状态下的相位差不被这些动作改变，则受影响的波动减小。
2023-03-30 cs.SY eess.SY nlin.AO
Synchronization of coupled maps and stable, dissipative windows
全局耦合的混沌映象格子之间的同步可以与孤立混沌映象中的稳定周期窗口联系起来。这种关系为理解耦合的物理、化学和生物系统中的复杂行为提供了一个简单的预测工具。
1993-06-09 adap-org chao-dyn nlin.AO
Global Phase Synchronization Decoupled from Amplitude Dynamics
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文提出了一种基于Koopman算子理论的方法，实现全局相位同步并保留复杂振幅动态，通过Kuramoto-Stuart-Landau模型展示了非平凡同步动态和洛伦兹型混沌。
2026-01-05 nlin.AO nlin.CD
Synchrony of limit-cycle oscillators induced by random external impulses
分析了在常见的外部脉冲激励下，非耦合极限环振子之间的相位同步机制。通过减少振荡器的动态随机相位图，它示出，相位同步通常发生在振荡器由弱的外部脉冲在大的脉冲间间隔的限制。脉冲间的间隔是有限的情况下，也分析了小脉冲强度的扰动。对于弱泊松脉冲，它表明，相位同步持续到一阶近似。
2005-05-12 nlin.AO
Interplay of the mechanisms of synchronization by common noise and global coupling for a general class of limit-cycle oscillators
我们建立了一个分析理论的同步效应之间的相互作用，由共同的噪声和整体耦合的一般类光滑极限环振子。吸引和排斥耦合的情况下被认为是。推导是在相位缩减的框架内进行的，该框架充分考虑了振幅自由度。首先，我们考虑了受本征噪声影响的全同振子的情形，得到了同步条件，并发现相位偏差的分布总是具有低律重尾。第二，我们考虑非全同振子的情形。对于作为固有频率失配的函数的平均振荡器频率，极限标度律导出，这些法律表现出的非平凡现象的频率排斥伴随负耦合下的同步。分析理论的例子说明了范德波尔和范德波尔-Duffing振荡器和神经元一样的FitzHugh-Nagumo系统的结果也支持这些振荡器的合奏的直接数值模拟。
2019-03-24 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Coupled Moebius Maps as a Tool to Model Kuramoto Phase Synchronization
我们提出Moebius映射作为一种工具来模拟耦合相位振荡器中的同步现象。该映射不仅提供了相位同步的快速计算，而且还反映了正弦耦合连续相位动力学的底层群结构。我们研究地图版本的各种已知的连续时间集体动力学，如同步过渡的Kuramoto-Sakaguchi模型的不相同的振荡器，嵌合体在两个耦合的人口相同的相位振荡器，和Kuramoto-Battogtokh嵌合体的环，并证明迭代的地图模型和他们已知的连续时间对应之间的相似性和差异。
2020-07-16 nlin.AO physics.comp-ph
Experimental synchronization of circuit oscillations induced by common telegraph noise
利用电子振荡器电路实现了随机电报信号作用下极限环振荡的共噪声诱导同步，并进行了定量研究。基于我们以前的公式[K. Nagai等人，物理评论E 71，036217（2005）]，电路的动态被描述为两个极限环之间的随机相位映射。表征同步程度的李雅普诺夫指数估计从实验确定的相位图，并与线性阻尼率直接测量的相位差。理论预测的相位差的噪声开关不稳定性也在实验中得到了证实。
2009-04-16 nlin.AO
Synchronization of coupled stick-slip oscillators
一个基本原理是提供了一个系统的耦合振荡器在粘滑运动的同步出现。单个振子在超临界Hopf分岔之外的状态空间的每个参数集的区域中具有极限环。具有相似弱耦合振子的两振子系统在一定参数范围内表现出同步。对于相同的对，同步具有反相性质。然而，对于具有相当弱耦合的非等同对，它往往更同相。三个相同的振荡器（1，2和3）耦合成一条线（有两个弹簧k12=k23）的系统表现出同步，其中两个振荡器（1和2或2和3）几乎同相。这些集体行为的系统估计使用相还原法。
2015-11-16 nlin.AO
Generalized synchronization in coupled Ginzburg-Landau equations and mechanisms of its arising
在单向耦合的一维Ginzburg-Landau方程中观察到广义混沌同步现象。描述了在具有时空混沌振荡的耦合空间扩展混沌系统中产生广义同步的机制。利用带附加耗散的修正的Ginzburg-Landau方程研究了广义同步发生的原因。
2005-12-17 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
Tiered synchronization in coupled oscillator populations with interaction delays and higher-order interactions
研究了具有时滞和高阶相互作用的耦合相位振子的大种群同步问题。随着这些效应中的每一个单独地通过同步开始时的亚临界性和鞍节点的发展引起不相干和同步之间的双稳态，我们发现它们的组合产生了双稳态背后的另一种机制，其中开始时的超临界性可以保持，而两个鞍节点的形成产生了分层同步，即，在弱同步状态和强同步状态之间的双稳性。我们证明了这些发现，首先推导出系统的低维动力学，并使用稳定性和稳态分析检查系统分叉。
2022-03-09 nlin.AO
The Time of Synchronization of Oscillationsin Two Coupled Identical Subsystems
本文研究了两个完全相同的耦合流动系统中振荡同步的机理。建立同步振荡状态的时间（经过耦合开始）取决于子系统之间的振荡相位差。耦合参数的变化导致同步时间对相位差的依赖特性发生变化。揭示了几种类型的同步过程，这是实现不同的耦合参数值。
2006-01-31 nlin.AO nlin.CD
Cycle holonomy captures higher-order compatibility constraints in remote synchronization
Universitat Rovira i Virgili（罗维拉-维尔吉利大学）；Center for Computational Science and Applied Mathematics (ComSCIAM), Universitat Rovira i Virgili（罗维拉-维尔吉利大学计算科学与应用数学中心）
研究通过扭曲拉普拉斯谱分析环形holonomy对远程同步转变的影响，揭示拓扑摩擦与网络上同调之间的联系。
2026-07-01 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.soc-ph
Generalized synchronization in mutually coupled oscillators and complex networks
我们引入了一个新的概念，广义同步，能够包括设置集体同步行为的相互耦合的系统和网络系统具有复杂的拓扑结构，在他们的连接。的同步制度的发病确认系统的李雅普诺夫指数的耦合参数的依赖。通过最近邻方法验证了广义同步机制的存在。
2013-02-17 nlin.AO nlin.CD
Synchronization of coupled noisy oscillators: Coarse-graining from continuous to discrete phases
同步现象的理论描述通常依赖于连续时间噪声马尔可夫链的耦合单元，每个单元中具有少量的状态。它是经常假设，无论是明确或隐含的，耦合离散状态噪声马尔可夫单位可以用来数学模型更复杂的耦合噪声连续相位振荡器。在这项工作中，我们探索的条件，证明这一假设的粗粒化连续相单位。特别是，我们确定的最低数量的国家需要证明这种对应关系的Kuramoto样振荡器。
2016-09-28 nlin.AO
Synchronization facilitated by frequency differences: Dynamics of coupled-oscillator systems with damaged elements
针对含受损阻尼振子的耦合振子系统，通过数值模拟与线性稳定性分析，发现增大频率差异可使失同步系统重入同步，该现象在同类系统中广泛存在。
2025-11-16 nlin.AO
Synchronization of coupled second-order Kuramoto-Sakaguchi oscillators
本文研究了具有惯性和相移的振子的同步，即二阶Kuramoto-Sakaguchi模型。利用自洽方法，我们发现惯性的影响是有效相移的引入。当惯性较小时，Kuramoto-Sakaguchi模型的不连续同步转变为连续同步。此外，我们还发现了一个新的同步过程，即随着耦合强度的增加，由于相移和惯性的交叉作用，系统不再完全同步，而是进入振荡态.通过数值模拟，我们也发现了无标度网络、小世界网络和随机网络中振子的同步过程。
2020-12-28 nlin.AO
Synchronization of oscillators coupled through an environment
我们研究了通过与环境的相互作用间接耦合的振荡器的同步。我们给出了同步振荡的稳定性或不稳定性的判据。使用这些标准，我们调查系统的振荡器是弱耦合的同步，在这个意义上说，对环境的振荡器的影响是弱的。我们证明，任意弱耦合将同步的振荡器，只要这种耦合是“正确的”符号。我们通过应用Khadra和Li提出的耦合GnRH神经元振荡器模型以及间接弱耦合的ω-ω振荡器来说明我们的一般结果
2008-04-23 nlin.AO nlin.PS q-bio.OT
Effect of mobility on synchronization of nonlocally coupled oscillators with a phase lag
具有相位滞后的非局域耦合振子自组织成各种模式，如全局同步、扭曲态和嵌合态。在本文中，我们考虑的非局部耦合振子，通过与邻居随机交换他们的位置在一个环上移动，并研究相位滞后和迁移率的集体相位动力学的综合影响。跨越整个范围内的相位滞后和流动性，我们表明，流动性促进同步的吸引力耦合，而它破坏了一致性的排斥耦合。从振子同步和扩散的时间尺度出发讨论了跃迁行为。我们还发现了一个新的时空模式之间的边界相干态和非相干态。
2022-09-01 nlin.AO
Asymmetry--induced effects in coupled phase oscillator ensembles: Routes to synchronization
相位振荡器的两个耦合系综的系统可以遵循不同的路线来实现系综间同步。在我们的初步结果的简短报告之后[物理学评论E。{ \bf 78}，025201（R）（2008）]，我们提出了对耦合相位振荡器系综中的耦合、噪声和相位不对称的影响的更详细的研究。我们确定了五个不同的同步区域，和新的路线同步的耦合不对称性的特点。我们发现，噪声不对称诱导的耦合不对称时，后者是不存在的效果类似。我们还发现，相位不对称性控制的概率发生特定的路线同步。我们的研究结果表明，不对称性起着至关重要的作用，在控制振荡器合奏内和之间的同步，因此，它的考虑是至关重要的模拟现实生活中的问题。
2009-04-15 nlin.AO nlin.PS
Synchronization in networks of coupled hyperchaotic CO$_2$ lasers
提出了一个非自治动力学系统来研究相互耦合的光调制超混沌CO $_2$激光器网络的同步。用主稳定函数（MSF）方法证明了扩散耦合环（RDC）和星型耦合环（SC）网络都能达到稳定的同步状态，且最多只有$24$节点或振荡器。对耦合的$24$超混沌$_2$激光器进行了数值模拟，结果表明，相应的同步误差为$\lesssim10^{-6}$。此外，嵌合态的网络被发现共存的时间间隔和耦合强度的网络是不同步的，这意味着同步只发生在某些特定范围内的耦合强度的值。
2020-01-24 nlin.AO
Duration of the Process of Complete Synchronizationof Two Coupled Identical Chaotic Systems
研究了两个相同的单向耦合vander-Pol-Duffing振子在动力学混沌状态下的完全同步所需的时间。研究了振子间初始相位差对完全同步过程持续时间的影响。在自激驱动振子的混沌振荡的固定相位处，完全同步区建立的时间段（经过耦合开始）取决于自激响应振子的相位
2006-01-31 nlin.AO nlin.CD
Adaptive control of synchronization in delay-coupled heterogeneous networks of FitzHugh-Nagumo nodes
本文研究了具有异质节点的延迟耦合神经网络的同步问题。众所周知，当节点变得太大时，节点中的异质性阻碍同步。我们表明，整体耦合强度的自适应调整可以用来抵消异质性的影响。我们的自适应控制器上的环形网络的FitzHugh-Nagumo系统，这是典型的可激发的动态，但也可以-取决于系统参数-表现出自我维持的周期性射击。我们表明，自适应调谐的时间延迟耦合，使同步，即使参数的异质性是如此之大，可兴奋的节点与振荡的共存。
2016-08-02 nlin.AO
Collective phase dynamics of globally coupled oscillators: Noise-induced anti-phase synchronization
我们制定了一个理论的集体相位描述的全局耦合噪声极限环振荡器表现出宏观节奏。集体相位方程描述这样的宏观节奏推导出通过一个两步相位减少。集体相位灵敏度和集体相位耦合功能，定量表征宏观节奏，说明使用三个代表性的极限环振子模型。作为该理论的一个重要结果，我们通过对三种模型的直接数值模拟，证明了噪声诱导的宏观节律之间的反相同步。
2013-12-26 nlin.AO
Synchronization in Networks of Coupled Harmonic Oscillators with Stochastic Perturbation and Time Delays
本文研究了具有随机噪声和时滞的耦合二阶线性谐振子系统的同步问题。交互拓扑由加权有向图建模，权值受白噪声扰动。基于随机时滞微分方程的稳定性理论、代数图论和矩阵理论，证明了具有扰动和时滞的耦合谐振子几乎必然同步.数值例子来说明我们的理论结果。
2009-09-28 nlin.AO physics.data-an
Stochastic synchronization in globally coupled phase oscillators
利用一个数密度的非线性扩散方程，研究了周期力和噪声在全局耦合系统中的协同效应。对于一个全局耦合的混沌系统，在噪声强度的中间范围内，序参量振荡的幅度增强，而在噪声强度的中间范围内，外部周期力将引起序参量振荡.这些确定性方程中序参量响应的增强现象被解释为全局耦合系统中的随机共振和随机同步。
2002-10-24 nlin.AO nlin.CD
Synchronization of Two Diffusively Coupled Chaotic Parametrically Excited nonidentical Pendula
辅助系统方法和各种最近邻方法被广泛应用于非等同耦合系统的广义同步检测。这些方法通常给出相互矛盾的结果。因此，单独一种方法不足以预测正确的结果。我们在本报告中表明，有必要将多种方法结合起来得出结论。这些方法显示了扩散耦合非全同混沌参激摆系统的广义同步。但我们最终发现它几乎是同步的。当第二个李雅普诺夫指数和两个系统的横向李雅普诺夫指数几乎相等时，可以实现。随着耦合常数的增加，从异步状态到几乎同步状态的转变是通过频率夹带实现的。摆的非恒等性是由参数强迫振幅的不匹配实现的。频率夹带制度不依赖于幅度失配，而几乎同步的起始随着失配的增加而增加。的系统
2018-02-16 nlin.AO nlin.PS
Pulse-coupled relaxation oscillators: from biological synchronization to Self-Organized Criticality
研究表明，在比Mirollo \& Strogatz \cite{MirolloII}定理更广泛的条件下，具有脉冲相互作用的全局耦合振子可以实现同步.这种行为对冻结无序是稳定的。除了与生物学的相关性之外，有人认为弛豫振荡器模型中的同步与粘滑类模型中的自组织临界性有关。
1995-03-15 adap-org cond-mat nlin.AO
Synchronization learning of coupled chaotic maps
我们研究了一个学习算法的作用下，旨在驱动系统从不相干的集体进化到自发的完全同步状态的全局耦合混沌逻辑映射的合奏动力学。数值计算揭示了一个尖锐的过渡制度之间的不成功和成功的学习算法刚度的增长。在政权的成功学习，刚度的最佳值被发现的学习时间最小。
2000-10-03 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Synchronization of Coupled Oscillators: The Taylor Expansion of the Inverse Kuramoto Map
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文提出通过泰勒展开逆库莫特映射来构建同步测试，以提高同步阈值估计的精度和计算效率。
2018-09-19 cs.SY eess.SY math.OC
Reservoir Computing using High Order Synchronization of Coupled Oscillators
我们提出了一个概念，储备池计算的振荡器使用高阶同步效应。水库输出的振荡器同步度量的形式：分数高阶同步值和同步效率，表示为百分比。使用两个耦合的弛豫振荡器建立在VO2开关，我们创建了一个振荡器水库，允许模拟XOR操作。储存器可以像静态输入数据（功率电流、耦合力）一样操作，像尖峰序列形式的动态数据一样操作。具有少量的振荡器和显著的非线性，水库表示了广泛的动态状态。所提出的计算概念可以在不同性质的振荡器上实现。
2020-04-08 cs.ET cs.NE nlin.AO
A geometric framework for phase synchronization in coupled noisy nonlinear systems
介绍了一种几何方法来理解加性噪声存在下耦合非线性系统的相位同步现象。我们表明，合作行为的出现，通过一个稳定性的变化，通过一个霍普夫分岔需要自发出现的规范结构的系统中，所产生的缓慢的动态演化，但引起的快速变量。得到了振子相位同步的条件。弱噪声的作用似乎是驱动系统朝向更同步的行为。我们的分析提供了一个框架来解释最近的实验观察噪声诱导的相位同步耦合非线性系统。
2006-03-08 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.class-ph
