Likelihood that a pseudorandom sequence generator has optimal properties
Amparo Fúster-Sabater, L. J. García-Villalba
证明了当线性反馈移位寄存器长度增加时，选择具有最佳性能（即最大周期和最大线性复杂度）的m序列非线性滤波器的概率渐近趋于1.
The authors prove that the probability of choosing a nonlinear filter of m-sequences with optimal properties, that is, maximum period and maximum linear complexity, tends assymptotically to 1 as the linear feedback shift register length increases.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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A Simple construction of the Pseudorandom Generator from Permutation
本文提出一种仅利用置换和异或数据重写构造的简单伪随机生成器，其始终能通过NIST统计测试，具备良好性质。
Yet Another Pseudorandom Number Generator
提出了一种基于Rössler吸引子和Bent布尔函数的伪随机数发生器。我们估计的输出比特属性的统计测试的数量。密码分析的结果表明，新的伪随机数产生方案提供了一个高级别的数据安全性。
Periodic Structure of the Exponential Pseudorandom Number Generator
研究了由作用于集合$\{1, \ldots, p-1\}$的映射$x\mapsto g^x\pmod p$得到的指数伪随机数发生器的周期结构.
Some considerations about Java implementation of two provably secure pseudorandom bit generators
对密码安全的伪随机比特发生器（PRBG）的追求很久以前就开始了，并且很长一段时间所提出的伪随机发生器非常缓慢。最近，一些“可证明安全”的PRBG能够实现大于1 Mbit/sec的吞吐率。我们注意到，无论如何，这种PRBG的Java实现的缺乏，可证明是由于吞吐率的预期值不佳。在本文件中，我们表明，这是很容易写下来的Java实现它们，实现吞吐量范围$0,5÷7$兆位/秒非常常见的移动低端设备。
Class of scalable parallel and vectorizable pseudorandom number generators based on non-cryptographic RSA exponentiation ciphers
基于并行超级计算机的蒙特卡罗和随机模拟需要伪随机数发生器，它可以在许多独立的过程中产生不同的伪随机流。我们提出了一个可扩展的类的并行和矢量化的伪随机数生成器的基础上的非加密版本的RSA公钥指数密码。我们的方法产生均匀分布的IEEE双精度浮点伪随机序列的$[0,1)$通过加密的64位整数消息的伪随机序列的模幂运算。该方法的优点是：该方法通过利用从独立的64位复合模数导出的每个伪随机数发生器实例进行参数化而可并行化，由于数百万个可用的32位素数，该方法在大规模并行计算集群上是完全可缩放的，独立流的播种和初始化简单，独立实例的周期都不同，并且大于$8.5\times 10^{37}$，并且该方法通过一组流内和流间相关性测试。每个实例中的计算可以使用蒸汽分裂来向量化，并且可以在每个多核CPU上每秒产生多于$10^8$的伪随机数。
Increasing precision of uniform pseudorandom number generators
提出了一种通过组合两个精度较低的伪随机数来产生具有扩展精度的均匀分布伪随机数的一般方法。特别地，该方法可以用于在图形处理单元（GPU）上具有扩展精度的伪随机数生成，其中单精度和双精度的操作的性能可以显著变化。
Constructing a Pseudorandom Generator Requires an Almost Linear Number of Calls
我们表明，一个黑盒构造的伪随机发生器从一个单向函数需要欧米茄（n/log（n））调用底层的单向函数。如果保证单向函数是正则的，则该界甚至成立。在这种情况下，它与Goldreich，Krawczyk和Luby（SIAM J. Comp. 22，1993）最著名的构造相匹配，它使用O（n/log（n））调用。
Parallel generator of $q$-valued pseudorandom sequences based on arithmetic polynomials
基于算术多项式逻辑公式生成系统的表示，提出了一种并行生成$q$值伪随机序列的新方法。由$q$-值伪随机序列的$k$-元素组成的片段可以通过单个递归数值公式的单个计算来获得。提到的是，可以使用并进一步开发生成的“算术化”的方法，以保护加密齿轮免受密码攻击，从而导致大规模硬件故障的启动。所取得的成果可广泛应用于实现具有前景的高性能信息保护密码设施。
A new class of scalable parallel pseudorandom number generators based on Pohlig-Hellman exponentiation ciphers
基于并行超级计算机的蒙特卡罗应用程序依赖于伪随机数发生器，该发生器在许多单独的过程中产生独立的伪随机流。提出了一类新的基于Pohlig-Hellman指数密码的可扩展并行伪随机数发生器。该方法通过对整数\textit{messages}的简单序列进行模素数取幂运算，将其加密为\textit{ciphertexts}，生成均匀分布的浮点伪随机流。该方法的优点是：该方法通过利用从独立素数模导出的每个伪随机数发生器的参数化是可平凡地并行化的，该方法由于可用于每个实现的大量素数而在大规模并行计算集群上是完全可缩放的，独立流的播种和初始化是简单的，该方法仅需要对每个伪随机数进行几次整数乘-模运算，每个实例的状态仅由几个整数值定义，每个实例的周期不同，并且该方法通过一组流内和流间相关性测试，每次测试使用多达$10^{13}$伪随机数。我们提出的32位实现有数百万个可能的实例，所有实例的周期都大于$10^{18}$。64位实现依赖于128位算术，但可能有超过$10^{15}$的实例，并且周期大于$10^{37}$。
Pseudorandom Strings from Pseudorandom Quantum States
研究量子与经典世界伪随机性的关系，提出基于对数输出长度PRSGs构建量子伪随机生成器（QPRGs），并证明其在密码学应用中的实用性，核心贡献是伪确定性提取方法。
On testing pseudorandom generators via statistical tests based on the arcsine law
伪随机数发生器的质量检测是一个重要的问题。安全要求变得越来越苛刻，在这件事上的弱点是根本不能接受的。有必要对统计测试进行深入分析-必须确保拒绝/接受一个好的发电机不是计算或近似错误的结果。本文提出了一种基于反正弦律的随机游动的二级统计检验方法。我们提供了一个Berry-Essen型不等式近似的反正弦分布，这使我们能够执行一个详细的误差分析的建议测试。
Pseudorandom number generator based on the Bernoulli map on cubic algebraic integers
提出了一种利用三次代数整数上的Bernoulli映射生成伪随机二进制序列的方法。该生成器的特点是通过精确计算生成Bernoulli映射的混沌真轨道。特别地，我们阐明了一种适当地准备一组初始点（即，种子），这在生成多个伪随机序列时是需要的。利用这种种子选择方法，我们可以将初始点几乎均匀地分布在单位区间内，并且可以保证从它们开始的轨道不合并。我们还报告了各种各样的测试结果表明，所产生的伪随机序列具有良好的统计特性，以及什么可能是最流行的发电机，梅森扭转MT19937的优势。
Separating Pseudorandom Generators from Logarithmic Pseudorandom States
本研究通过构造具有逆访问的酉量子预言机，在量子黑盒模型下证明了伪随机生成器与对数及线性规模伪随机态（及bot-PRGs）的分离，从而解决了开放问题，并扩展至数字签名和量子公钥加密的区分。
A Quantum "Lifting Theorem" for Constructions of Pseudorandom Generators from Random Oracles
研究了由随机预言机构造的伪随机生成器的量子安全性，证明了一个“提升定理”，表明对多项式次查询的经典对手无条件安全的PRG对量子对手同样安全，且该定理对发起量子查询的PRG依然成立。
An optimization technique on pseudorandom generators based on chaotic iterations
涉及密码学和数据隐藏的因特网通信系统通常需要数十亿个随机数。除了算法的速度之外，伪随机数生成器的质量及其实现的容易性是常见的实际方面。在这项工作中，我们将讨论如何独立于其生成算法来提高随机数的质量。我们提出了一个额外的实现技术，以利用一些混沌特性。我们的解决方案的统计质量源于一些定义良好的离散混沌迭代，满足著名的Devaney的混沌定义，即混沌迭代技术。根据Internet 09、10、11国际会议上发表的最新研究成果，回顾了利用混沌迭代构造伪随机数发生器的三种方法。使用标准的标准命名为NIST和DieHARD（一些著名的电池的测试），我们将表明，所提出的技术可以提高各种各样的缺陷伪随机发生器的统计特性，并提出的问题，统计测试减少混沌迭代的功率增加时。
Brains and pseudorandom generators
研究探讨了大脑模型能否被工程化用于生成伪随机数生成器，发现该模型无法实现此功能。
Scalable, quantum-accessible, and adaptive pseudorandom quantum state and pseudorandom function-like quantum state generators
本文提出了一种可扩展、量子可访问和自适应的伪随机函数样量子态生成器，基于量子安全单向函数，扩展了传统PRFS的定义并简化了密码学体系。
Pseudorandom (Function-Like) Quantum State Generators: New Definitions and Applications
本文研究 PRS 与 PRFS 生成器的新定义，证明后量子单向函数下的自适应及叠加查询安全性，并给出经典通信密码方案、简化不可区分性证明及计算假设必要性结果。
On the Distribution of the Subset Sum Pseudorandom Number Generator on Elliptic Curves
给定一个素数$p$，一个$p$元素的有限域$\F_p$上的椭圆曲线$\E/\F_p$和一个~ $r$阶的二元\lrs \ $\(u(n)\)_{n =1}^\infty$，我们研究了~ $\E$上的点序列$$ \sum_{j=0}^{r-1} u(n+j)P_j, \qquad n =1,..., N, $$在所有可能的$\F_p$ -有理点$P_1,..., P_r$上的平均分布.对于足够大的$N$，我们改进和推广了E.~ El~Mahassni。
Pseudorandom number generation by $p$-adic ergodic transformations
本文研究反相依伪随机发生器，后者是在工作时状态转移函数（和输出函数）动态变化的发生器：对于这样的发生器，状态递归序列满足同余式$x_{i+1}\equiv f_i(x_i)\pmod{2^n}$，而其输出序列的形式为$z_{i}=F_i(u_i)$ .本文介绍的技术和结构，使一个组成的发电机输出均匀分布的序列的最大周期长度和高线性和2-adic跨度。相应的流chipher是可证明的强大对已知明文攻击（一个似是而非的猜想）。状态转移函数和输出函数都可能是依赖于密钥的，所以密码分析师唯一可用的信息是这些函数属于某个（指数级大的）类。这些函数是标准机器指令（如加法、乘法、按位逻辑运算等）的组合。组合应满足相当宽松的条件，因此相应的生成器是足够灵活的，可以很容易地实现为计算机程序。
Scrambled Linear Pseudorandom Number Generators
$\mathbf F_2$ -线性伪随机数发生器是非常流行的，因为它们的速度快，可以轻松地创建具有相当大的状态空间的发生器，以及它们可证明的理论属性。然而，它们遭受线性伪影，这些伪影在线性相关的统计测试中显示为失败，例如二进制秩和线性复杂性测试。在本文中，我们给出了两个新的贡献。首先，我们介绍了两个新的$\mathbf F_2$ -线性变换，已手工制作具有良好的统计特性，并在同一时间可编程非常有效的超标量处理器，甚至直接在硬件上。然后，我们描述了一些扰码器，也就是说，非线性函数应用于状态阵列，减少或删除线性伪影，并提出了线性变换和扰码器的组合，给出了非常快的高质量的伪随机数发生器。在我们的方法中的一个新颖之处是，我们使用滤波线性反馈移位寄存器的理论来证明我们的扰码器的一些属性的想法，而不是纯粹依赖于逻辑。最后，我们提供了一个简单的，非常快的生成器，使用几百位内存，具有可证明的属性，并通过强大的统计测试。
Revisiting the Concrete Security of Goldreich's Pseudorandom Generator
局部伪随机数发生器是密码学中的一类基本的密码原语，在理论密码学中有着非常广泛的应用。根据Couteau et al.的工作，本文进一步研究了一类重要的局部伪随机生成器的具体安全性，即，Goldreich伪随机发生器我们的第一次攻击是猜测和确定类型。我们的结果显着改进了Couteau等人提出的最先进的算法，在渐近和具体的复杂性方面，并打破了他们提出的所有挑战参数。例如，对于建议的128位安全性的参数集，我们可以通过大约$2^{61}$的因子更快地求解实例，从而完全破坏所声称的安全性。我们的第二次攻击进一步利用了谓词$P_5$的极其稀疏的结构，并结合了迭代解码的思想。这种新的攻击，命名为猜测和解码，大大改善了猜测和确定的方法，密码相关的参数。Couteau等人提出的所有挑战参数集。ASIACRYPT 2018中的工作，以80位（128位）安全级别为目标，可以在大约$2^{58}$（$2^{78}$）的操作中解决。我们提出了新的参数，以实现80位（128位）的安全性相对于我们的攻击。我们还将攻击扩展到其他有前途的谓词，并调查他们的阻力。
Random Bit Generator Mechanism Based on Elliptic Curves and Secure Hash Function
伪随机比特发生器（PRBG）可以利用一些困难的数论问题，如离散对数问题（DLP）的优势。这种类型的生成器将具有良好的随机性和不可预测性，因为很难找到一个简单的解决方案，有关的数学困境。哈希函数反过来在许多加密任务中发挥着显着的作用，以实现各种安全优势。本文提出了一种基于椭圆曲线离散对数问题（ECDLP）和散列导函数的伪随机比特发生器机制。加密散列函数用于需要各种安全强度的消费应用程序。在一个好的散列函数中，找到可以映射到任何预先指定的输出的任何输入都被认为是计算上不可行的。所得到的伪随机比特经NIST统计检验，也符合最新标准。利用所得到的伪随机比特对一幅$256 \times 256$灰度图像进行加密，并对加密图像进行必要的分析，以证明其安全性。
One-Time Signature Based on Pseudorandom Number Generator
本研究提出一种基于伪随机数生成器的一次性签名算法，属于后量子密码范畴，通过实验验证了其在不同参数下的性能与安全性。
FPGA Implementation of $\mathbb{F}_2$-Linear Pseudorandom Number Generators Based on Zynq MPSoC: a Chaotic Iterations Post Processing Case Study
伪随机数生成（PRNG）是现场可编程门阵列FPGA电路等硬件安全平台中的关键环节。在这篇文章中，18个PRNG属于4个家庭（xorshift，LFSR，TGFSR，和LCG）的物理实现在FPGA中，并在面积，吞吐量和统计测试方面进行比较。两个流程的概念用于寄存器传输级（RTL）和高级综合（HLS）。此外，一方面，线性复杂度，种子和算术运算之间的关系，以及在FPGA中部署的资源，另一方面，进行了深入的研究。为了实现这一目标，本文开发了一个基于Zynq EPP和ARM Cortex的SoC-- $A9$ MPSoC，以加速各种PRNG在FPGA硬件上的实现和测试。最后给出了一个应用混沌迭代作为FPGA后处理的实例。后者改善了PRNG组合的统计特征，如果没有它，在所谓的TestU 01统计测试中失败。
Design and implementation of a novel cryptographically secure pseudorandom number generator
本研究设计了一种兼具密码学安全性、易实现、可移植的新型伪随机数生成器，通过模幂运算与类Feistel盒混合比特实现，经大量统计检验验证可生成高质量随机序列。
A mathematical problem for security analysis of hash functions and pseudorandom generators
在本文中，我们指定了一类数学问题，我们称之为“函数密度问题”（简称FDP），并指出FDP与以下两个密码学主题的新颖联系;无密钥散列函数的理论安全性评估（例如SHA-1），以及Dubrov和Ishai [STOC 2006]引入的具有某些增强安全属性的可证明安全的伪随机生成器（PRG）的构造。我们的论证旨在为这些主题（特别是前者）提出新的理论框架，而不是提供一些具体的和实际的结果。我们还给出了一些例子的数学讨论的FDPs，这将是独立的兴趣从数学的观点。最后，我们讨论了未来可能的研究方向，其他密码学应用的FDPs和对FDPs本身的数学研究。
Statistical Quality and Reproducibility of Pseudorandom Number Generators in Machine Learning technologies
本文系统比较了 PyTorch、TensorFlow 和 NumPy 中 PRNG 与其原始 C 实现的统计质量，发现即使“抗 crush”生成器也可能未通过部分 BigCrush 测试，并揭示了框架集成带来的实现差异。
Pseudorandom number generation by p-adic ergodic transformations: an addendum
本文研究了2-进整数空间$\Z_2$上基于$m$ -变量遍历映射的反相依伪随机数发生器。这些生成器的内部状态序列由递归律$\mathbf x_{i+1}= H^B_i(\mathbf x_i)\bmod{2^n}$定义，而它们的输出序列是%，而其输出序列是$\mathbf z_{i}=F^B_i(\mathbf x_i)\mod 2^n$的;这里$\mathbf x_j, \mathbf z_j$是$\Z_2$上的$m$维向量。它示出了如何得到的结果为一个单变量的情况下，可以扩展到一个多变量的情况下。
Scalable Pseudorandom Quantum States
有效地对难以与真正随机的量子态区分开的量子态进行采样是量子信息理论中的一项基本任务，该任务具有计算和物理用途。这通常被称为伪随机（量子）状态发生器，或简称PRS发生器。在PRS生成器的现有构造中，安全性随着状态中的量子比特的数量而缩放，即，用于$n$量子位PRS的（统计）安全参数大致为$n$。也许与直觉相反，即使对于$k<n$，也不知道$n$-量子位PRS意味着$k$ -量子位PRS。因此，用于PRS的\emph{scalability}的问题到目前为止还没有解决：是否有可能为所有$n, λ$构建具有安全参数$λ$的$n$ -量子位PRS生成器。实际上，我们相信具有小（甚至恒定）$n$和大$λ$的PRS可以是非常有用的。我们解决了这个问题，在这项工作中，任何量子安全的单向函数意味着可扩展的PRS。我们遵循的范式，首先显示一个\emph{statistically}安全的结构时，给定的Oracle访问一个随机函数，然后用一个量子安全（经典）的伪随机函数来取代随机函数，以实现计算安全。然而，我们的方法明显偏离先前的作品，因为可扩展的伪随机状态需要随机化的量子态的振幅，而不仅仅是在所有先前的作品的相位。我们将展示如何使用高斯采样来实现这一点。
Non Deterministic Pseudorandom Generator for Quantum Key Distribution
针对量子随机数生成器需大量后处理才能产出可用均匀比特的瓶颈，本研究提出基于后量子格困难问题LWE的非确定性伪随机生成器，利用其高斯误差的非确定性满足QKD的熵要求，且速度更快，经Die-Harder测试验证有效性。
No linear stretching of single-copy quantum pseudorandomness
本文首次证明了不同输出长度的单副本安全伪随机态（1PRS）之间存在黑盒分离，通过构造量子谕示，表明输出长度1.1n的1PRS存在，而Ω(n^{2+ε})长度的不存在。
On the Design of LIL Tests for (Pseudo) Random Generators and Some Experimental Results
NIST SP 800 -22（2010）提出了（伪）随机发生器的最新测试套件，以检测二进制序列与随机性的偏差。一方面，作为NIST SP 800 -22测试集的反例，很容易构造出NIST SP 800 -22测试集认为是GOOD伪随机发生器的函数，尽管这些函数的输出很容易与均匀分布区分开。因此，这些函数根据定义不是伪随机生成器。另一方面，NIST SP 800 -22没有涵盖随机性的一些重要定律。关于随机二元串的两个基本极限定理是中心极限定理和重对数律。NIST SP 800 -22中的几个频率相关测试涵盖了中心极限定理，而NIST SP 800 -22中没有测试涵盖LIL。本文提出了解决NIST SP 800 -22测试套件面临的上述挑战的技术。首先，我们提出了基于统计距离的（伪）随机发生器的测试技术，以减少上述NIST SP 800 -22测试套件中的第二类错误。其次，我们提出了基于LIL的统计测试技术，计算概率，并通过产生约30 TB的伪随机序列对广泛使用的伪随机发生器进行实验测试。实验结果表明，对于1000个序列（2 TB）的样本量，生成的序列与均匀分布之间的统计距离约为0.07（$0$表示统计上不可区分，$1$表示完全可区分），均方根偏差约为0.005。
FPGA Design for Pseudorandom Number Generator Based on Chaotic Iteration used in Information Hiding Application
大量研究表明，随机数的低效生成是信息通信应用的一个重要瓶颈。因此，现场可编程门阵列（FPGA）被开发来处理一个可扩展的定点随机流生成方法。在我们以前的研究中，我们提出了一种技术，通过应用一些定义良好的离散混沌迭代，满足著名的Devaney的混沌定义，即混沌迭代（CI）。我们已经证明了具有CI的发生器能够产生合格的混沌随机数。本文针对FPGA器件对这种基于混沌迭代的发生器进行了优化设计。通过这样做，可以大大提高发电率。分析表明，这些硬件发生器也可以提供良好的统计混沌随机比特，也可以密码安全。最后给出了该算法在信息隐藏安全领域的应用实例。
On Limits on the Provable Consequences of Quantum Pseudorandomness
研究探讨了量子伪随机性概念之间的关系，发现某些形式的量子伪随机性无法从其他形式构造，提出单元ary oracle分离结果，揭示了量子伪随机性与经典伪随机性行为差异。
On the Computational Hardness of Quantum One-Wayness
本文研究了量子单向状态生成器的计算难度，证明特定压缩率的伪随机状态可构建单向状态生成器，并揭示其与复杂性理论及量子比特承诺的新联系。
Period of the d-Sequence Based Random Number Generator
本文给出了基于d序列的递归随机数发生器的精确周期的计算公式。利用该发生器的多递归形式，我们可以产生大量的伪随机序列。
A new neural-network-based model for measuring the strength of a pseudorandom binary sequence
最大阶复杂度是衡量伪随机序列非线性的重要工具。缺乏用于以有效且高效的方式预测伪随机二进制序列的强度的工具。为此，本文提出了一种基于神经网络的伪随机二进制序列强度测量模型。使用收缩生成器（SG）密钥流作为伪随机二进制序列，然后计算唯一窗口大小（UWS）作为最大阶复杂度的表示，我们证明了所提出的模型提供了更准确和有效的预测（测量）比经典的方法预测最大阶复杂度。
Quantum Unpredictability
本文提出量子不可预测状态生成器（UPSGs），证明其可实现PRFSs的所有已知应用（如IND-CPA加密和EUF-CMA MACs），表明量子不可预测性足以替代量子伪随机性。
Efficient and Cryptographically Secure Generation of Chaotic Pseudorandom Numbers on GPU
本文提出了一种新的基于图形处理器的伪随机数发生器。这种PRNG是基于所谓的混沌迭代。首先根据Devaney公式证明了它是混沌的。因此，我们提出了一个有效的GPU实现，成功地通过了BigCrush测试，被认为是TestU 01中最难的测试。实验表明，该PRNG在Tesla C1060和NVidia GTX 280卡上每秒可产生约200亿个随机数。然后建立，在合理的假设下，建议PRNG可以是密码安全的。最后提出了Blum-Goldwasser非对称密钥加密方案的混沌版本。
Efficient Steganography with Provable Security Guarantees
我们提供了一个新的可证明安全的隐写加密协议，被证明是安全的，在复杂性理论框架的Hopper等人。我们的隐写加密协议的基本组成部分是一个“一次性隐写系统”，允许双方传输的消息长度短于共享密钥与信息理论的安全保证。伪随机发生器（PRG）的使用允许以与这样的发生器允许对长于对称加密中的密钥的消息使用一次性密码本加密相同的方式安全地传输较长的消息。与Hopper等人的结构相比，它避免使用伪随机函数族，而是（直接）依赖于伪随机发生器，其方式是在每个发送比特的基础单向置换的应用数量上提供线性改进。这种有利的折衷是通过用在去随机化中广泛使用的适当的组合构造（即几乎t-方向独立的函数族）替换在先前构造中采用的伪随机函数族来实现的。
On the Use of Cellular Automata in Symmetric Cryptography
在这项工作中，基于有限域的伪随机序列发生器已分析从他们的密码学应用的角度来看。事实上，一类非线性序列发生器已被建模的线性元胞自动机。将给定的生成器转换为基于自动机的线性模型的算法非常简单，并且基于基本结构的级联。一旦发生器已被线性化，一个密码分析攻击，利用这种模型的弱点已经开发出来。线性元胞结构很容易模拟序列发生器，并应用于流密码。
Random Walk in a N-cube Without Hamiltonian Cycle to Chaotic Pseudorandom Number Generation: Theoretical and Practical Considerations
设计一个伪随机数发生器是一项困难而复杂的任务。许多最近的作品已经考虑混沌函数作为基础上建立PRNG：输出的质量确实是一个明显的后果，一些混沌属性。然而，没有从混沌函数到输出均匀分布的直接推理。此外，将此类函数嵌入PRNG中并不一定允许获得混沌输出，这可能是模拟某些混沌行为所必需的。在以前的工作中，一些作者提出了走进一个$\mathsf{N}$立方体的想法，其中一个平衡的哈密顿循环已被删除的基础上的混沌PRNG。在这篇文章中，在以前的工作中观察到的所有困难的问题都得到了解决。证明了整个PRNG的混沌行为。从理论上和实际上解决了平衡Hamilton圈的构造问题。计算获得均匀分布的期望行走长度的上界。最后，实际实验表明，生成器成功地通过了经典的统计测试。
Randen - fast backtracking-resistant random generator with AES+Feistel+Reverie
依赖于伪随机数发生器的算法通常会在对手可以预测发生器的行为时失去其性能保证。为了保护非密码应用程序免受此类攻击，我们提出了“强”伪随机生成器，其特征在于两个属性：计算上无法区分随机和回溯抵抗。一些现有的加密安全生成器也符合这些标准，但它们太慢，无法被普遍接受。我们介绍了一个新的开源生成器，称为“Randen”，并表明它是“强大的”，除了在现实世界的基准测试中表现优于Mersenne Twister，PCG，ChaCha 8，ISAAC和Philox。这是通过硬件加速实现的。Randen是Reverie的一个实例，Reverie是最近发表的一个强大的海绵状随机生成器，它具有一个新的排列，该排列是从具有16个分支的改进的广义Feistel结构构建的。我们提供了新的界限，积极的S盒多达24轮的建设，使内存效率的搜索算法成为可能。用Randen替换现有的生成器可以保护随机算法，如水库采样免受攻击。该置换也可用于宽块密码和散列函数。
Learning Pseudorandom Numbers with Transformers: Permuted Congruential Generators, Curricula, and Interpretability
本研究探讨了Transformer模型学习排列同余生成器生成的序列能力，揭示了课程学习在处理大模数时的重要性，并发现嵌入层中存在位旋转不变的聚类现象。
One random jump and one permutation: sufficient conditions to chaotic, statistically faultless, and large throughput PRNG for FPGA
数学拓扑学的子类别，如混沌的数学理论，提供了专门用于信息安全的有趣应用。在这项研究工作中，我们介绍了一种新的基于混沌的伪随机数发生器在FPGA中实现，它主要是基于删除的$n$ -立方体（或向量否定）内的一个Hamilton圈，加上一个单置换。通过这样做，我们在硬件伪随机发生器上产生了一种后处理，但所获得的发生器通常具有比其输入更好的统计特性，同时以类似的速度运行。我们测试了布尔函数和策略的6种组合，所有这些组合都通过了最严格的TestU 01测试。这一代可以达到等于6.7 Gbps的吞吐量/延迟比，因此是可以通过TestU 01的第二快的FPGA发生器。
Trident, a new pseudo random number generator based on coupled chaotic maps
本文介绍了一种新的加密安全的伪随机数发生器，基于耦合混沌映射，将作为流密码中的密钥流。该映射是分段线性映射的修改，通过动态改变系数值和扰动其较低的有效位。
Linear Programming Relaxations for Goldreich's Generators over Non-Binary Alphabets
Goldreich提出了包含在$\mathsf{NC}^0$中的单向函数和伪随机发生器的候选者。已知的是，对于足够大的常数$C$，使用具有$n$输入变量和$m=C n^{r/2}$输出变量的$(r-1)$独立谓词随机生成的Goldreich生成器不是具有高概率的伪随机生成器。大多数以前的作品假设字母表是二进制的，并使用仅适用于二进制字母表的技术。本文讨论了Goldreich生成元的非二进制推广，并推导出了对随机生成的Goldreich生成元进行局部边缘多面体松弛攻击的紧阈值。我们假设$u(n)\in ω(1)\cap o(n)$输入变量是已知的。在这种情况下，我们表明，当$r\ge 3$，有一个确切的阈值$μ_\mathrm{c}(k,r):=\binom{k}{r}^{-1}\frac{(r-2)^{r-2}}{r(r-1)^{r-1}}$，使$m=μ\frac{n^{r-1}}{u(n)^{r-2}}$，LP松弛可以线性地确定许多输入变量的Goldreich的发生器，如果$μ>μ_\mathrm{c}(k,r)$，和LP松弛不能确定$\frac1{r-2} u(n)$输入变量的Goldreich的发生器，如果$μ<μ_\mathrm{c}(k,r)$。本文利用二分图上称为停止集的组合结构来表征LP解，这与称为剥离算法的简单算法有关。
It is high time we let go of the Mersenne Twister
本文综述梅森旋转算法在长周期、内存及统计特性上的严重缺陷，指出其不宜作为通用伪随机数生成器，并为用户和实现者提供决策指南。
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