Euler-Maruyama method for distribution dependent stochastic differential equation driven by multiplicative fractional Brownian motion
本文研究了由乘性分数布朗运动驱动的分布依赖随机微分方程的欧拉-马尔可夫方法，推导了误差上界并验证了其正确性。
2025-12-19 math.PR
On the Euler-Maruyama approximation for one-dimensional stochastic differential equations with irregular coefficients
研究了漂移系数既不连续也不单侧Lipschitz，扩散系数为Hölder连续的一维随机微分方程的Euler-Maruyama逼近的强速度.特别地，我们证明了Euler-Maruyama逼近的强速率对于一类漂移不连续的方程是1/2。对于漂移为Hölder连续且扩散为非常数的方程，我们也给出了强速率
2016-07-20 math.PR
Semi-implicit Euler-Maruyama approximation for non-colliding particle systems
本文引入了一种半隐式Euler-Maruyama逼近，它克服了Dyson布朗运动、Dyson-Ornstein-Uhlenbeck过程和具有最近邻排斥的Brown粒子系统等一类非碰撞粒子系统的非碰撞性质，并研究了它在$L^p$ -范数意义和路径意义下的收敛速度.
2018-05-16 math.PR
Convergence Rate of Euler-Maruyama Scheme for SDEs with Rough Coefficients
本文研究粗糙系数随机微分方程的Euler-Maruyama格式的收敛速度。本文的主要贡献在于：（1）利用非退化Kolmogrov方程的正则性，研究了一类随机微分方程的Euler-Maruyama格式的收敛速度，使得漂移是Dini连续的且无界的;（ii）借助于退化Kolmogrov方程的正则化性质，讨论了一类退化随机微分方程Euler-Maruyama格式的收敛速度，其中漂移关于第一分量是$\frac{2}{3}$阶局部Hölder-Dini连续的，并且关于第二分量仅仅是Dini连续的。
2016-09-20 math.PR
Euler-Maruyama scheme for SDEs with Dini continuous coefficients
本文利用Kolmogorov方程解的正则性，证明了具有Dini连续系数的非退化偏微分方程的Euler-Maruyama格式的收敛速度.利用Dini连续和Taylor展开的性质，对\cite{BHY}中的条件进行了弱化和简化，得到了同样的结论.
2022-02-17 math.PR
Strong rate of convergence for the Euler--Maruyama scheme of SDEs with unbounded Hölder continuous drift coefficient
Okayama University（冈山大学）；Kansai University（关西大学）
本文研究了具有无界Hölder连续漂移系数的SDEs中Euler-Maruyama方案的强收敛速率，采用Itô-Tanaka技巧和热核估计进行分析。
2026-01-08 math.PR
A note on the weak rate of convergence for the Euler-Maruyama scheme with Hölder drift
我们考虑有界和$α$ -Hölder连续漂移的随机微分方程，其中$α\in (0,1)$由乘性噪声驱动。我们证明了在扩散矩阵上保证存在唯一强解的充分条件下，Euler-Maruyama格式的弱收敛速率几乎是$(1+α)/2$ .本文是作者硕士论文的一部分。
2022-06-26 math.PR
On the Euler-Maruyama scheme for spectrally one-sided Lévy driven SDEs with Hölder continuous coefficients
本文研究Euler-Maruyama格式的强收敛速率，并与Li和Mytnik引进的跳跃型方程相联系.在强存在性和路径唯一性的类似假设下，我们得到了强收敛速率。这类模型可以看作是CIR（Cox-Ingersoll-Ross）过程的一个推广。
2018-10-26 math.PR
Weak convergence of Euler-Maruyama's approximation for SDEs under integrability condition
在可积性条件下，代替广泛使用的增长性条件，证明了具有奇异漂移的随机微分方程的Euler-Maruyama逼近的弱收敛性.该方法是基于无量纲Harnack不等式的巧妙应用。此外，当漂移满足一定的正则性条件时，估计了收敛速度。当扩散系数退化时，该方法同样适用。以随机阻尼哈密顿系统为例进行了研究。
2018-08-22 math.PR
Cramér-type moderate deviations for Euler-Maruyama scheme for SDE
本文研究了SDE的Euler-Maruyama格式，建立了标准化与自标准化Cramér型中偏差，由此推导出Berry-Esseen界限与中偏差原理，并改进了相关近期工作。
2023-05-18 math.PR
The Euler-Maruyama method for invariant measures of McKean-Vlasov stochastic differential equations
Henan Normal University（河南师范大学）；Xiamen University（厦门大学）
本文研究了在单调性条件下，使用欧拉-马约拉纳方法近似麦肯-瓦拉索夫随机微分方程的不变测度，证明了数值解的收敛性及唯一不变测度的收敛率。
2026-04-16 math.PR
Convergence rate of the Euler-Maruyama scheme to density dependent SDEs driven by $α$-stable additive noise
本文研究了由 $α$-稳定加性噪声驱动且具有有界漂移的密度依赖随机微分方程，推导了 Euler-Maruyama 格式在总变差中的显式弱收敛速率。
2024-05-31 math.PR
Tamed Euler-Maruyama method for SDEs with non-globally Lipschitz drift and multiplicative noise
本文针对具有超线性漂移和乘性噪声的随机微分方程，研究驯服Euler-Maruyama方法，并在部分耗散条件下证明了其在Wasserstein距离和全变差距离下的时间一致收敛速率。
2025-05-06 math.PR
Strong Rate of Convergence for the Euler-Maruyama Approximation of Stochastic Differential Equations with Irregular Coefficients
研究了多维非正则系数随机微分方程的Euler-Maruyama逼近。我们提供了强收敛的速度，其中可能不连续的漂移系数满足单侧利普希茨条件和扩散系数是Hölder连续的。
2014-04-10 math.PR math.ST stat.TH
Convergence of the Euler-Maruyama method for multidimensional SDEs with discontinuous drift and degenerate diffusion coefficient
研究了具有不连续漂移和退化扩散系数的多维随机微分方程的欧拉-马尔可夫方法的强收敛性，证明了对于任意小的ε>0，收敛阶为1/4-ε，方法通过估计欧拉-马尔可夫方案与另一种数值方法之间的差异来实现。
2019-01-22 cs.NA math.NA math.PR
Strong convergence rate of the truncated Euler-Maruyama method for stochastic differential delay equations with Poisson jumps
本文研究了一类带Poisson跳的超线性随机时滞微分方程（SDDEwPJs）.在广义Khasminskii型条件下，研究了SDDEwPJ的截断Euler-Maruyama数值解的收敛性和收敛速度.
2020-09-07 cs.NA math.NA math.PR
Euler--Maruyama scheme for $α$-stable SDE with distributional drift
School of Mathematics and Statistics, Beijing Institute of Technology（北京理工大学数学与统计学院）；School of Mathematical Sciences, Xiamen University（厦门大学数学科学学院）
本文研究了由对称非退化α-稳定过程驱动的随机微分方程，分析了欧拉方案在有界漂移情况下的量化估计及负阶贝索空间漂移下的弱收敛速率。
2026-04-09 math.PR
Convergence rate of Euler-Maruyama scheme for McKean-Vlasov SDEs with density-dependent drift
Toulouse School of Economics（图卢兹经济学院）
针对漂移项依赖密度、扩散项为常数的McKean-Vlasov随机微分方程，本文借助Euler-Maruyama格式的Hölder稳定性估计与对应Fokker-Planck方程的性质证明其弱适定性，并得到该格式在加权L¹范数下的收敛速率。
2025-11-19 cs.NA math.NA math.PR
Strong convergence of Euler-Maruyama schemes for additive fractional SDEs with Lipschitz drift
Okayama University（冈山大学）
本文研究了加性分数随机微分方程Euler-Maruyama方案的强收敛速率，证明了在不同Hurst参数范围内收敛速率的差异，并利用随机缝合论证控制噪声误差。
2026-10-27 math.PR
Invariant measures and Euler-Maruyama's approximations of state-dependent regime-switching diffusions
状态切换过程包含连续和离散两部分，可以用来描述随机环境中的连续动力系统。这类过程具有许多不同于一般扩散过程的性质，而且由于连续组分和离散组分之间的强烈相互作用，需要克服的困难要多得多。通过构造一个新的马尔可夫链来控制状态依赖的状态转换扩散过程的演化，给出了状态依赖的状态转换扩散过程的不变测度存在唯一的条件.我们还建立了Euler-Maruyama逼近在$L^1$ -范数下的强收敛性，并估计了误差阶。一个精细的应用Skorokhod的表示跳跃过程中起着重要的作用，这项工作。
2017-10-25 math.PR
Strong rate of convergence for the Euler-Maruyama approximation of SDEs with Hölder continuous drift coefficient
本文考虑随机微分方程$$X_{t}=x_{0}+ \int_{0}^{t} b(s, X_{s}) \mathrm{d}s + L_{t},~x_{0} \in \mathbb{R}^{d},~t \in [0,T],$$的数值逼近，其中漂移系数$b:[0,T] \times \mathbb{R}^d \to \mathbb{R}^d$在时间和空间变量上都是Hölder连续的，噪声$L=(L_t)_{0 \leq t \leq T}$是$d$维Lévy过程.当$L$是Wiener过程或具有$α\in (1,2)$的截断对称$α$-稳定过程时，给出了Euler-Maruyama逼近的收敛速率.我们的技术是基于相关的Kolmogorov方程的解的规律性。
2016-05-22 math.PR
Euler-Maruyama scheme for SDE driven by Lévy process with Hölder drift
本文研究具有 Hölder 连续漂移项的 Lévy 过程驱动 SDE 的 Euler-Maruyama 数值逼近，并推导涵盖所有非退化 $α$-stable 过程在内的广泛噪声下的 $L^p$ 误差。
2023-04-27 math.AP math.PR
Strong convergence of the Euler--Maruyama approximation for a class of Lévy-driven SDEs
考虑由$d$维Lévy过程$(L_t)_{t \geq 0}$驱动的以下随机微分方程（$$dX_t = b(t,X_{t-}) \, dt+ dL_t, \quad X_0 = x,$$）。我们建立的Lévy过程和漂移系数$b$的条件，使欧拉-丸山近似强收敛到一个解决方案的显式给定的速度。收敛速度取决于$b$的正则性和Lévy测度在原点的行为。作为证明的一个副产品，我们得到了一个路径唯一的解决方案。我们的结果涵盖了Lévy过程的许多重要例子，例如各向同性稳定，相对论稳定，回火稳定和分层稳定。
2020-04-29 math.PR
Stability equivalence for stochastic differential equations, stochastic differential delay equations and their corresponding Euler-Maruyama methods in $G$-framework
该研究证明在 $G$-框架下，当延迟或数值步长足够小时，$G$-SDDE、辅助 $G$-SDE 及其 EM 方法在 $p$ 阶矩实际指数稳定性上彼此等价，从而支持通过模拟检验稳定性。
2024-05-13 math.PR
The weak rate of convergence for the Euler-Maruyama approximation of one-dimensional stochastic differential equations involving the local times of the unknown process
University of Ibn Tofail（伊本·图费勒大学）
本文研究了一维随机微分方程中局部时间的欧拉-马尔可夫 approximation 的弱收敛率，通过变换去除局部时间，推导了无局部时间的近似方法，并给出了任意函数G在特定类中的弱收敛率。
2017-01-16 cs.NA math.NA math.PR
The Euler-Maruyama Scheme for SDEs with Irregular Drift: Convergence Rates via Reduction to a Quadrature Problem
研究了带加性噪声和不规则漂移的标量随机微分方程的Euler-Maruyama格式的强收敛阶。我们提供了一个一般的框架，通过减少它的不规则函数的布朗运动的加权求积问题的误差分析。假设Sobolev-Slobodeckij型正则性阶$κ\in (0,1)$的漂移的非光滑部分，我们的正交问题的分析产生的收敛阶$\min\{3/4,(1+κ)/2\}-ε$的等距Euler-Maruyama计划（对于任意小的$ε>0$）。$3/4$的收敛阶的截止可以通过使用适当的非等距离散来克服，这产生了相应的Euler-Maruyama格式的$(1+κ)/2-ε$的强收敛阶。
2020-03-23 cs.NA math.NA math.PR
Total variation distance between two diffusions in small time with unbounded drift: application to the Euler-Maruyama scheme
本文给出了两个系数相近的随机微分方程在同一点上的解之间的全变差距离的界，特别适用于小时间内精确解与Euler-Maruyama格式之间的距离.我们表明，对于小$t$，全变差的距离是$t^{r/(2r+1)}$的顺序，如果噪声系数$σ$是椭圆形和$\mathcal{C}^{2r}_b$，$r\in \mathbb{N}$，如果漂移是$C^1$与有界衍生物，使用多步Richardson-Romberg外推。我们不要求漂移有界。然后用反例证明了一般情况下我们不能得到比$t^{1/2}$更好的上界。
2022-12-09 math.PR
Strong convergence rate of Euler-Maruyama approximations in temporal-spatial Hölder-norms
随机微分方程的经典近似结果分析了精确解与其Euler-Maruyama近似之间的$L^p$ -距离。在这篇文章中，我们用时空Hölder范数来度量误差。我们这样做的动机是多重网格近似的精确解视为一个功能的起点。当系数函数具有一阶和二阶有界导数时，我们建立了关于时空Hölder范数的经典强收敛速度$0.5$.
2022-04-08 cs.NA math.NA math.PR
An efficient weak Euler-Maruyama type approximation scheme of very high dimensional SDEs by orthogonal random variables
我们将在$L^{2}[0,1]$中引入由正交系给出的Euler-Maruyama逼近，它可以是SPDE的有限维逼近。一般而言，在数值模拟中，维数越高，在每一时间步产生的均匀随机数就越多。相比之下，本文提出的方案可以通过在每个时间步产生非常少的均匀随机数来处理这个问题。该方案节省了时间，在模拟非常高维的随机微分方程。特别是，我们得出结论，基于沃尔什系统的欧拉-丸山近似是有效的高维。
2021-04-05 cs.NA math.NA math.PR
The backward Euler-Maruyama method for invariant measures of stochastic differential equations with super-linear coefficients
利用后向Euler-Maruyama（BEM）方法逼近随机微分方程的不变测度，其中漂移和扩散系数都允许超线性增长.证明了由边界元法生成的数值解的不变测度的存在唯一性，并证明了数值不变测度收敛于原数值解.仿真结果说明了理论结果，并证明了我们的结果在系统控制领域的应用。
2022-06-22 cs.NA math.NA math.PR
Semi-implicit Euler--Maruyama scheme for polynomial diffusions on the unit ball
在这篇文章中，我们考虑了单位球上多项式扩散的数值格式，这是随机微分方程的解，扩散系数的形式为$\sqrt{1-|x|^{2}}$。我们引入了一个半隐式的Euler-Maruyama格式，并给出了该格式的$L^{2}$ -收敛速率.考虑数值格式的主要思想是Swart为证明一类非Lipschitz扩散系数的随机微分方程的路径唯一性而引入的变换论证。
2022-06-13 cs.NA math.NA math.PR
Convergence in total variation of the Euler-Maruyama scheme applied to diffusion processes with measurable drift coefficient and additive noise
研究了具有常数扩散系数和有界可测漂移系数的$d$维随机微分方程的Euler-Maruyama离散化问题.在该方案中，时间变量的随机化被用来摆脱任何规律性的假设，在这个变量的漂移。证明了在全变差距离下的弱收敛性.当漂移具有空间发散的意义下的分布与$ρ$ -次幂可积的勒贝格测度在空间上一致的时间为一些$ρ\ge d$，在终端时间的收敛阶提高到$1$的一些对数因子。在维度$d=1$中，当漂移的空间导数是在时间上一致有界的总质量的空间中的测度时，该结果被保留。我们通过数值实验证实了我们的理论分析。
2020-11-12 math.PR
Strong Predictor-Corrector Euler-Maruyama Methods for Stochastic Differential Equations with Markovian Switching
Tsinghua University（清华大学）
针对带马尔可夫切换的随机微分方程，提出强预测-校正欧拉-丸山方法，通过路径逼近克服误差传播，证明强收敛性并给出误差阶，研究p-稳定性准则，数值实验展示计算效率。
2011-03-06 cs.NA math.NA math.PR
$L^p$-sup Convergence of the Euler-Maruyama Scheme for SDEs with Distributional Besov Drift
University of Turin（都灵大学）
本文研究了具有分布贝索夫漂移的SDEs的欧拉-马尔萨夫方案的$L^p$-sup收敛性，利用Yamada-Watanabe技术证明了$L^p$范数下的收敛率，并获得了$L^1$-$\sup$范数下的显式收敛率。
2026-02-02 math.PR
Convergence Rate of the Euler-Maruyama Scheme Applied to Diffusion Processes with L Q -- L $ρ$ Drift Coefficient and Additive Noise
本文研究了具有加性d维布朗噪声和Lq--$ρ$漂移系数的随机微分方程在dPDMATHABMM + 2 q < 1的条件下的时间离散化问题，Krylov和R{<$}ckner [26]证明了在dPDMATHABMM +2 q <1的条件下强解的存在性.我们证明了具有随机时间变量和截断漂移系数的Euler格式的弱收敛阶为1 2（1 -（d $ρ$ + 2 q）），对应于到阈值距离的一半，使得它对每个时间步的贡献不支配布朗贡献.更确切地说，我们证明了扩散和这个欧拉方案承认过渡密度和这些密度之间的差异是有界的从上面的时间步长到这个顺序乘以一些中心高斯密度。
2021-05-11 math.PR
A modified Euler-Maruyama method to simulate a one-dimensional sticky diffusion
Northwestern University（西北大学）；University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
针对一维粘性扩散过程，提出一种改进的Euler-Maruyama方法，通过概率选择反射更新或跳至粘性点，并证明该方案以1阶弱收敛。
2026-06-26 cs.NA math.NA math.PR
Euler-Maruyama approximations of the stochastic heat equation on the sphere
针对球面上加性各向同性Wiener噪声驱动的随机热方程，提出空间谱方法结合时间Euler-Maruyama格式的逼近方案，推导了最优强收敛阶及二阶矩收敛阶，并通过数值模拟验证了理论结果。
2024-02-02 cs.NA math.NA math.PR
Semi-implicit Euler-Maruyama method for non-linear time-changed stochastic differential equations
研究了半隐式Euler-Maruyama（EM）方法对一类漂移系数超线性增长且扩散系数满足全局利普希茨条件的时变随机微分方程的逼近问题.证明了半隐式EM的强收敛性，并讨论了其收敛速度。当逆从属子（时变）的Bernstein函数在零处规则变化时，我们建立了基本方程的均方多项式稳定性。此外，证明了数值方法能够保持这种渐近性质。数值模拟证明了理论结果。
2019-07-26 cs.NA math.NA math.PR
Tamed-adaptive Euler-Maruyama approximation for SDEs with superlinearly growing and piecewise continuous drift, superlinearly growing and locally Hölder continuous diffusion
针对漂移分段连续、扩散局部Hölder连续的随机微分方程，证明解的存在唯一性，提出驯化自适应Euler-Maruyama格式，并分析其在有限和无限时间区间的$L^1$收敛速率。
2023-05-12 cs.NA math.NA math.PR
An adaptive Euler-Maruyama scheme for stochastic differential equations with discontinuous drift and its convergence analysis
本文研究了具有不连续漂移系数和（可能）退化扩散系数的随机微分方程的强近似问题，提出了一种自适应步长策略的显式欧拉-马约拉塔方案，实现了平均计算成本下的强收敛阶为1/2（至对数项），并通过数值例子验证了理论结果。
2019-04-24 cs.NA math.NA math.PR
Mean-square convergence of the BDF2-Maruyama and backward Euler schemes for SDE satisfying a global monotonicity condition
Technische Universität Berlin（柏林工业大学）
本文研究了满足全局单调性条件的随机微分方程的数值近似，证明了BDF2-Maruyama和后向欧拉-Maruyama方法的均方收敛率为1/2，并通过金融模型实验验证了BDF2-Maruyama方法在刚性方程或弱噪声驱动下的优势。
2016-06-21 cs.NA math.NA math.PR
Convergence of the tamed-Euler-Maruyama method for SDEs with discontinuous and polynomially growing drift
本文针对同时具有多项式增长和不连续漂移系数的SDE，证明了tamed-Euler-Maruyama数值格式具有1/2阶的强收敛性。
2024-01-11 cs.NA math.NA math.PR
Convergence of Densities for the Euler--Maruyama Approximation of Brownian-Driven McKean--Vlasov Equations
Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）
本文证明布朗驱动McKean-Vlasov方程的Euler-Maruyama格式转移密度以O(n^{-1/2})速率收敛，通过离散参数化展开与连续展开比较实现。
2026-09-18 math.PR
Truncated Euler-Maruyama method for time-changed stochastic differential equations with super-linear state variables and Hölder's continuous time variables
对一类非自治时变随机微分方程给出了一种显式数值方法，该方程的系数关于时间变量服从Hölder连续，关于状态变量允许超线性增长.证明了该方法在有限时间区间内的强收敛性，并得到了其收敛速度。提供了数值模拟。
2022-05-02 cs.NA math.NA math.PR
The semi-implicit Euler-Maruyama method for nonlinear non-autonomous stochastic differential equations driven by a class of Lévy processes
研究一类Lévy过程驱动的非线性非自治随机微分方程的半隐式Euler-Maruyama方法的强收敛性，发现收敛阶依赖于Lévy过程参数，并证明数值不变测度的存在唯一性及收敛性。
2023-11-18 cs.NA math.NA math.PR
Convergence rate of Euler--Maruyama scheme to the invariant probability measure under total variation distance for the SDEs
Northeastern University at Qinhuangdao（东北大学秦皇岛分校）；Xi’an Jiaotong-Liverpool University（西交利物浦大学）
本文研究一维随机微分方程的Euler-Maruyama离散化方案在全变差距离下几何收敛到不变测度的速度，通过非原子马尔可夫链和分裂链方法证明了均匀几何遍历性。
2026-06-17 math.PR math.ST stat.TH
On the regularisation of the noise for the Euler-Maruyama scheme with irregular drift
研究了具有不规则漂移系数的非退化偏微分方程的Euler-Maruyama格式的强收敛速率。在$α$ -赫尔德漂移的情况下，在最近的文献中，速率$α/2$在许多相关情况下得到了证明。通过更有效地利用噪声的正则化效应，我们证明了对于所有$α>0$，速率实际上任意接近于$1/2$。结果推广到Dini连续系数，而在$d=1$中也推广到所有有界可测系数.
2020-03-13 cs.NA math.NA math.PR
Central limit theorem and Self-normalized Cramér-type moderate deviation for Euler-Maruyama Scheme
考虑一类随机微分方程及其Euler-Maruyama（EM）格式，在适当的条件下，它们都存在唯一不变测度，分别记为$π$和$π_η$（$η$是EM格式的步长）.我们构造了EM格式的一个经验测度$Π_η$作为$π_η$的一个统计量，并利用在\citet{FSX19}中发展的Stein方法证明了$Π_η$的一个中心极限定理.自正规化Cramer型中偏差（SNCMD）的证明是基于Markov链上的一个标准分解，将$η^{-1/2}(Π_η(.)-π(.))$分解为一个鞅差序列和$\mcl H_η$和一个可忽略的余数$\mcl R_η$ .我们利用鞅的时变技巧处理了$\mcl H_η$，同时利用浓度不等式证明了$\mcl R_η$是指数可忽略的，这两个不等式都有其独立的意义.此外，我们证明了SNCMD对$x = o(η^{-1/6})$成立，它与\citet{shao1999cramer,JSW03}中的经典结果具有相同的阶。
2021-09-08 math.PR
Asymptotic Error Distributions for Euler-Maruyama Schemes with Additive Semimartingale Noise
The University of Osaka（大阪大学）
该研究建立带加性半鞅噪声的欧拉-丸山格式的渐近误差分布相关联合稳定极限定理，将其应用于对应随机微分方程，得到不同条件下的误差收敛结果。
2026-11-03 math.PR
Strong solutions and sharp Euler--Maruyama approximations for SDEs with Lebesgue--Dini drift
South-Central Minzu University（中南民族大学）；Swansea University（斯旺西大学）
本文研究了具有Lebesgue-Dini漂移的随机微分方程的强解及Euler-Maruyama近似，证明了强误差估计并展示了收敛阶的精确性。
2026-02-12 math.PR
On the performance of the Euler-Maruyama scheme for SDEs with discontinuous drift coefficient
University of Passau（帕绍大学）
本文研究了具有不连续漂移系数的随机微分方程的欧拉-马尔可夫方案的性能，证明了在特定条件下，该方案在$ L_p $-误差率上能达到至少$ 1/2 $，与具有利普希茨系数的SDEs相同。
2018-09-22 cs.NA math.NA math.PR
Central limit theorem for temporal average of backward Euler--Maruyama method
School of Mathematics and Statistics, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学数学与统计学院）；Hubei Key Laboratory of Engineering Modeling and Scientific Computing, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学工程建模与科学计算湖北省重点实验室）
本文研究了后向欧拉-马尔可夫方法时间平均的中心极限定理，通过不同阶数推导其分布特性并验证理论结果。
2023-07-09 cs.NA math.NA math.PR
An adaptive Euler-Maruyama scheme for McKean-Vlasov SDEs with super-linear growth and application to the mean-field FitzHugh-Nagumo model
在本文中，我们引入自适应Euler-Maruyama格式的McKean-Vlasov随机微分方程（SDEs）假设只有一个标准的单调性条件的漂移和扩散系数，但没有全局Lipschitz连续的状态变量，而全球Lipschitz连续性要求的测量组件。我们证明了离散过程的矩稳定性和$1/2$的强收敛速度。几个数值例子，集中在平均场模型的FitzHugh-Nagumo神经元，说明标准的统一计划失败，自适应方法在大多数情况下表现出优越的性能驯服的近似计划。此外，我们引入并分析了自适应Milstein计划的某个子类的McKean-Vlasov的偏微分方程的线性测量依赖的漂移。
2021-10-31 cs.NA math.NA math.PR
Strong Convergence for Euler-Maruyama and Milstein Schemes with Asymptotic Method
Graduate School of Science and Engineering, Ritsumeikan University（立命馆大学理工学研究科）；Graduate School of Economics, The University of Tokyo（东京大学经济学研究科）；Mitsubishi UFJ Trust Investment Technology Institute Co., Ltd. (MTEC)（三菱UFJ信托投资技术研究所有限公司）
针对受扰随机微分方程，研究加速Euler-Maruyama格式的强收敛性，并扩展至Milstein格式，应用于多层级蒙特卡洛方法分析，通过SABR随机波动率模型数值实验验证效率。
2013-11-29 cs.NA math.NA math.PR
