Band geometry of fractional topological insulators
最近的平带模型的相互作用的数值模拟，显示出明确的证据，在没有一个净磁场的分形拓扑相位产生了很大的兴趣。我们提供了一个解释这些观察表明，这些系统的物理是相同的，在一定的理想条件下，可以指定的Berry曲率和Fubini研究度量的拓扑带的最低朗道水平的传统分数量子霍尔相位。特别是，我们表明，当这些理想条件下，投影到拓扑带的密度算子服从著名的$W_{\infty}$代数。我们的方法提供了一个定量的方法来测试的拓扑频带托管分馏阶段的适用性。
2012-08-09 cond-mat.str-el
Noncommutative Chern-Simons theory and exotic geometry emerging from the lowest Landau level
我们将集体动力学内部几何自由度与$ν=1/m$（m奇数）分数量子霍尔效应中的规范涨落联系起来。这样，在最低的朗道能级，一个高度非平凡的量子几何在二维引导中心空间出现从这些内部几何模式。利用Dirac括号方法，我们发现这个量子几何场论是一个拓扑非对易的Chern-Simons理论，除了填充因子外，表征分数量子Hall（Hohl）态的拓扑指标，如引导中心角动量（也称为位移）和引导中心自旋也被自然地定义.提出了一个非交换K-矩阵Chern-Simons理论，作为对一大类Abel拓扑序的推广。
2016-06-07 cond-mat.str-el hep-th
Field induced topological Hall effect in non-coplanar triangular antiferromagnetic geometry of Mn3Sn
自旋共面排列且净磁矩为零的非共线三角形反铁磁体，由于其动量空间的Berry曲率不为零，可以表现出很大的反常霍尔效应.在这里，我们表明存在一个大的场诱导的拓扑霍尔效应在非共面三角形反铁磁几何形状的Mn 3Sn。详细的磁性和霍尔效应测量表明存在三种不同的霍尔贡献：高温异常霍尔效应，低温拓扑霍尔效应和中温区共存的两种效果。观察到的拓扑霍尔效应的起源归因于标量自旋手征诱导的实空间Berry曲率，当系统经历从平凡的非共面三角形自旋排列到拓扑保护的非平凡自旋织构时，通过在低温下施加磁场。
2019-03-26 cond-mat.str-el
Noncommutative geometry for three-dimensional topological insulators
我们将二维量子霍尔效应中导向中心所服从的非对易关系推广到三维拓扑带绝缘体中投影位置算符所服从的非对易关系。3D空间中的非对易性与动量空间中的Chern-Simons不变量的3D布里渊区上的积分有关。我们提供了一个例子的立方晶格模型的手征对称性保证了宏观数量的零能量模式，形成一个完美的平坦带。该晶格模型实现了手性3D非交换几何。最后，在费曼单模近似下，我们找到了导致带隙的3D分数手征拓扑绝缘体的密度-密度结构因子的条件。
2012-05-08 cond-mat.str-el
Topological Many-Body States in Quantum Antiferromagnets via Fuzzy Super-Geometry
近年来对拓扑序的研究不仅发现了新的物质拓扑态，而且对“已知”的拓扑态也有了新的认识。拓扑有序的一个既定例子是量子反铁磁体中的价键固体（VBS）态。VBS态是无序的自旋液体，没有自发对称性破缺，但最典型的表现为一维链上的拓扑有序，称为隐弦序。有趣的是，VBS模型基于类似于模糊几何的数学。我们回顾了模糊超几何数学在构建VBS（SVBS）态的超对称版本中的应用，并给出了SVBS模型及其性质的教学介绍[arXiv：0809.4885，1105.3529，1210.0299]。作为具体例子，我们详细分析了SU（2）和SO（5）VBS态的超对称形式，即UOSp（N| 2）和UOSp（N| 4）数学上与模糊二超球和模糊四超球密切相关的SVBS状态。SVBS态在物理上被解释为具有超导性质的空穴掺杂VBS态，其根据空穴掺杂参数的值插入各种VBS态。明确地构造了SVBS态的父哈密顿量，并在一维SVBS链的单模近似下导出了它们的带隙激发。突出的特点SVBS链的详细讨论，如一个广义的字符串序参量和纠缠谱。结果表明，不管体（超）自旋的奇偶性如何，纠缠谱至少是双简并的。讨论了具有超对称性的拓扑相的稳定性，重点讨论了它与特定边（超）自旋态的关系。
2013-04-27 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Geometry-induced topological superconductivity
具有p波配对的本征拓扑超导体在自然界中是罕见的。其根本原因是由于材料中电子-电子相互作用的单重态和三重态通道之间的相对强度通常很难改变。在这里，我们表明，通过考虑超导性发生在拓扑绝缘体（TI）的表面上，单重态和三重态通道之间的相对强度可以通过TI的几何形状和尺寸改变。具体地说，我们表明，在拓扑绝缘体表面上的不同位置的电子配对一般倾向于有利于三重态配对，并可以通过控制表面曲率和尺寸的拓扑绝缘体诱导拓扑超导性。我们说明了两种配置的效果，薄膜几何形状和球形几何形状与球或半球，并发现拓扑超导性出现与$p \pm ip$配对对称性占主导地位的纳米尺度的TI。因此，涡旋可以在具有适当曲率粗糙度的拓扑绝缘体表面上自发形成。这些涡旋在每个核心内支持马约拉纳零模式，并且可以用作承载马约拉纳零模式的平台，而不调用真实的磁场。我们的理论发现为在材料中实现拓扑超导开辟了一条新的途径。
2021-01-07 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Enhanced Kohn-Luttinger topological superconductivity in bands with nontrivial geometry
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；Center for Integrated Nanotechnologies (CINT), Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室集成纳米技术中心）
该研究通过分析电子波函数与带几何的关系，发现非平凡几何带可增强拓扑超导体的临界温度。
2026-01-28 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Discretized Topological Hall Effect Emerging from Skyrmions in Constricted Geometry
我们通过测量拓扑霍尔效应研究了纳米结构FeGe霍尔条器件中skyrmion的形成过程，这种效应将自旋织构的缠绕数提取为一个出射的磁场.在改变外加磁场的过程中观察到拓扑霍尔电阻率的阶梯状分布，这是由于磁性纳米结构的瞬时变化，如skyrmions的创建，湮灭和抖动运动。拓扑霍尔电阻率的离散变化证明了每个skyrmion中固有的涌现磁通量的量子化性质，这在宏观尺度上的许多skyrmion系统中是不可区分的。
2015-01-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Signatures of lattice geometry in quantum and topological Hall effect
Skyrmion晶体中电子的拓扑霍尔效应（THE）与晶格上的量子霍尔效应（QHE）密切相关。这种关系建议重新审视QHE，因为它的霍尔电导率可以被非常规地量化。当费米能级穿过范霍夫奇点时，它会出现跳跃，并突然变号。本文通过讨论正方形和三角形晶格的能带结构、霍尔电导率和拓扑边态，研究了非常规的QHE特征，它们的起源是Skyrmion晶体能带的陈数或相应的朗道能级的陈数。在霍尔电导率的能量依赖性的醒目功能追溯到能带结构没有磁场的性质是由晶格几何形状。基于这些发现，我们推导出一个近似，使我们能够确定的拓扑霍尔电导率的能量依赖于任何二维晶格。这种近似的有效性证明了蜂窝晶格。我们得出结论，skyrmion晶体借给自己的实验，以验证我们的研究结果的THE和-间接-QHE。
2017-10-15 cond-mat.str-el
Topological Defects and Morphology of Graphitic Carbon Materials: An Approach Based on Differential Geometry
已知六方石墨网络中的五边形和七边形在石墨碳材料的三维结构中产生一定量的曲率。由于石墨的对称性，曲率的量被量子化，因此，由网络形成的结构也受到限制。利用微分几何的知识，特别是高斯-邦纳定理，阐明了曲率量子化对石墨碳材料形态的影响。
2003-07-04 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Crystalline Responses for Rotation-Invariant Higher-Order Topological Insulators
二维高阶拓扑绝缘体可以表现出许多奇异的现象，如半整数电荷局域在角落或向错缺陷。在本文中，我们分析了这些现象，集中在具有$C_4$旋转对称性的四极绝缘体的范例，并提出了一个拓扑场论描述的混合几何电荷响应。我们的理论提供了一个统一的描述的角落和向错收费的物理几何（编码向错），和一个有效的几何（编码角落）。我们将这种分析扩展到相互作用的系统，并预测分数四极绝缘体，表现出电荷$e/2(2k+1)$绑定到角落和向错的响应。
2021-07-30 cond-mat.str-el
Global and Local Topological Quantized Responses from Geometry, Light and Time
为了描述Bloch球上的自旋$\frac{1}{2}$粒子，从倒易空间引入$C$平方（$C^2$）作为全局拓扑不变量的局部形式.对于蜂窝状晶格上的Haldron模型，该$C^2$可以通过与高对称性$M$点相关的圆偏振光从狄拉克点测量。对于量子自旋霍尔效应和Kane-Mele模型，可以从光子和光之间的对应关系局部地测量对相互作用鲁棒的$\mathbb{Z}_2$拓扑数。我们解决了自旋泵和量子自旋霍尔电导的关系。光和磁核共振之间的类比可以应用于成像以及其他应用。
2021-10-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Topology, geometry and quantum interference in condensed matter physics
量子场论方法在凝聚态物理中有着广泛的应用。特别是，在研究凝聚态系统的低温和长距离行为时，有效作用的概念被证明是有用的。由于自发对称性破缺或突现的规范对称性而出现的自由度通常具有非平凡拓扑。在这些情况下，描述低能自由度的有效作用量中的项可以是度量无关的（拓扑的）。我们考虑几个不同类型的拓扑项的例子，并讨论它们的一些后果。我们也将讨论这些项的起源，并计算几个费米子模型的有效作用量。在这种方法中，拓扑项作为费米子行列式的相位出现，并代表费米子模型的量子异常。除了在高能物理中广泛使用拓扑术语外，它们似乎在电荷和自旋密度波、量子霍尔效应、自旋链、受抑磁体、拓扑绝缘体和超导体以及一些高温超导模型的研究中也很有用。
2017-08-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Topological transitions of gapless paired states in mixed-geometry lattices
我们提出了一个混合几何系统的费米子物种选择性地限制在不同的几何晶格。我们研究如何这种不对称性可以导致异国情调的多带费米子配对的蜂窝和三角晶格的一个例子系统。在零温下，我们发现了一个丰富的带间配对相图，其中有带隙和无带隙激发。我们发现蜂窝晶格对成对态的双带贡献有助于稳定具有一个或两个费米面的无带隙相。我们还表明，费米表面拓扑结构进一步划分的无隙相之间的系统进行密度驱动的Lifshitz转变的子类。
2013-01-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Geometry of reduced density matrices for symmetry-protected topological phases
本文研究了具有保序拓扑（SPT）序的态的约化密度矩阵的几何性质。我们观察到直纹表面结构的边界上的低维投影的减少密度矩阵的凸集。为了使用直纹表面信号的SPT顺序，重要的是，我们添加了一个破界项的系统的边界-没有直纹表面出现在系统中没有边界或当我们添加一个破界项表示热力学量。虽然直纹面只出现在热力学极限的基态简并是准确的，我们分析了我们的数值算法的精度，并表明，一个有限的系统计算足以揭示直纹面结构。
2016-01-10 cond-mat.str-el quant-ph
Fractional Quantum Geometry in Topological Mott Regime
International Center for Quantum Materials, School of Physics, Peking University（北京大学物理学院量子材料国际中心）；Beijing Key Laboratory of Quantum Devices（北京量子器件重点实验室）；Collaborative Innovation Center of Quantum Matter（量子物质协同创新中心）
本研究提出统一光学框架，通过张量Ioffe-Larkin响应测量拓扑莫特绝缘体中自旋子的量子几何，实现陈数与量子度量谱的重建。
2026-09-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Magnetic phase transitions protected by topological quantum geometry transitions: effects of electron-electron interactions in the Creutz ladder system
本文用自洽平均场研究Creutz-Hubbard ladder，发现相互作用驱动反铁磁到铁磁及Zak相位跳变的同步一级拓扑相变，并以Fubini-Study度规发散加以标示。
2025-09-30 cond-mat.str-el
Scaling of Quantum Geometry Near the Non-Hermitian Topological Phase Transitions
本文针对非厄米拓扑条件下量子几何临界性研究不足的问题，在非厄米长程Kitaev链模型中分析量子几何相关物理量的标度行为，发现不同长程耦合对应不同普适类，揭示了例外点附近的新型普适类特征。
2025-05-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Non-Abelian Fractional Chern Insulator in Disk Geometry
准粒子服从NA编织统计的非阿贝尔（NA）分数拓扑态由于其基本性质和在拓扑量子计算中的应用前景而受到人们的广泛关注。到目前为止，已经提出了许多实现NA分数拓扑态的模型，例如著名的Moore-Read量子Hall态和非阿贝尔分数Chern绝缘体（NA-FCI）。在这里，我们调查的NA-FCI在磁盘几何与三体硬核玻色子加载到一个拓扑平坦带。这种稳定的$ν= 1$玻色子NA-FCI的特征在于边缘激发和基态角动量。基于广义泡利原理和Jack多项式，我们成功地构造了NA-FCI的试探波函数。此外，随着在位相互作用的增加，出现了一个$ν= 1/2$阿贝尔FCI态，它也可以用试探波函数来识别。我们的研究结果不仅为NA-FCI找到了一个最佳的波函数，而且为进一步研究成对拓扑态提供了一种有效的方法。
2020-02-05 cond-mat.str-el
The Geometry of Quantum Hall Effect: An Effective Action for all Dimensions
给出了高维量子霍尔系统有效作用量拓扑部分的一般公式，包括特定拓扑类背景场周围规范场和度规的涨落.其结果是基于一个程序的集成从Dolbeault指数密度适用于朗道能级的简并，结合一些输入从标准的下降过程中的异常。详细讨论了（2+1）、（4+1）、（6+1）维拓扑作用量的特征，包括引力异常的贡献。
2016-07-07 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Characterization of topological phase transitions via topological properties of transition points
通过在动量和相变驱动参量的参数空间中指定一个定义在相变点周围的封闭圆或曲面上的拓扑不变量，研究了拓扑量子相变相变点的拓扑性质.通过对Su-Schrieffer-Heeger模型和Haldinger模型的分析，证明了拓扑相变可以用定义的相变点拓扑不变量来刻画，该不变量反映了拓扑不同相的拓扑不变量在相变点的变化.
2015-08-12 cond-mat.str-el
Topological phases on the hyperbolic plane: fractional bulk-boundary correspondence
利用非对易几何和T-对偶研究了双曲平面中的拓扑相，并证明了整数、自旋和反常量子霍尔效应的量子化指数的分数形式都可以得到.推广模型中使用的欧几里德设置，一个模型的散装边界对应的分数指数提出，指导双曲边界的几何形状。
2019-04-26 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Band geometry from position-momentum duality at topological band crossings
我们表明，位置-动量的对偶性提供了一个透明的解释带几何的拓扑带交叉。在这种对偶性下，Berry联结的能带几何与自由电子在规范场下的运动是对偶的。这就把量子度规的迹确定为动量空间中的对偶能量。在量子度规的迹线上，带交叉和Berry缺陷导致了双能量量子化。对于三维的$\mathbb Z$点半金属和面半金属，由于Berry荷的存在，产生了双朗道能级量子化。同时，二维Dirac点呈现Berry涡旋，导致双轴转动能量子化。这样的量子化自然地推广到三维（3D）的结环半金属，其中节环托管贝瑞涡线。$\mathbb Z_2$单极子带来额外的双轴旋转能量，其源自具有额外节线的链路。非平凡带几何一般诱导Wannier函数的有限扩展。虽然扩展表现出量子化的下限从贝瑞电荷，对数发散发生从贝瑞涡。在带交叉处的带几何形状可以通过双极驱动测量来实验性地探测。
2022-02-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Tunable Multiband Geometry and Fractional Phases in Higher Vortexable Systems
University of Washington（华盛顿大学）；Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）；University of Michigan（密歇根大学）
该研究以高阶涡旋莫尔系统为对象，通过精确对角化方法，揭示零磁场下多带结构中由量子几何调谐的多类拓扑相，确立其为探索几何驱动多带拓扑相的可调平台。
2026-08-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Topological phases in two-dimensional arrays of parafermionic zero modes
最近人们认识到，在分数拓扑绝缘体（FTI）边缘的超导体和铁磁体之间的界面上，可能存在具有投影非阿贝尔统计的零模，推广了Majorana束缚态的概念.在这里，我们研究这些非阿贝尔零模式，其相互作用所产生的充电和约瑟夫森能量的超导体的二维架构。我们推导出两个不同的阵列的平面上的FTI的低能量哈密顿，揭示了一个有趣的相互作用的系统的实空间几何形状和它的拓扑性质。一方面，在FTI边的长度与系统大小无关的几何结构中，阵列具有拓扑有序的相位，从而在微扰理论中产生量子复曲面码哈密顿量。另一方面，在边的长度与系统大小成比例的几何中，我们发现一个精确的对偶阿贝尔格点规范理论和没有拓扑秩序。
2013-05-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Band Topology or Geometry?
固体能带拓扑结构的研究一直是一个有趣而富有成果的课题。历史上，Shamless等人提出了能带的TKNN数或Chern数来解释整数量子霍尔效应中霍尔电导的量子化。最近，Z2拓扑绝缘体得到了广泛的研究，类似的拓扑晶体绝缘体也被提出，这些材料由于金属边缘态的存在而表现出非平凡的电荷或自旋输运性质。利用体材料能带的拓扑结构来保护边态，而能带拓扑结构则由类似于TKNN数的不变量来描述。然而，这些不变量是粗糙的，并且强烈依赖于对称性。在这里，我们给出了一个统一的图片的边缘状态和能带的几何形状的关系。我们发现能带几何不仅决定了边态的拓扑结构，而且也决定了边态的几何性质，并且当对称性被破坏时，该图是适用的。
2012-01-05 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Entanglement entropy and entanglement spectrum of triplet topological superconductors
我们分析了具有Rashba自旋-轨道耦合的二维p波超导体的纠缠熵性质，当化学势和塞曼项变化时，该超导体显示出丰富的相空间，支持非平凡的拓扑相.我们发现，纠缠熵及其衍生物清楚地信号的拓扑转变，并提供了一个明智的签名，每个拓扑阶段。我们分别分析的贡献，纠缠熵是成比例的或独立的系统的周长，作为一个函数的哈密顿耦合常数和几何的子系统。我们的结论是，这两个贡献一般是非普遍的，这取决于特定的哈密顿参数和特定的几何形状。然而，不同种类的边界或边缘对纠缠熵的贡献只是简单地相加。我们还观察到半圆柱几何中的纠缠熵的拓扑贡献与边缘态的数量之间的关系，并且纠缠谱具有与每个边缘态相关联的鲁棒模式。
2013-12-30 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con quant-ph
Twisted curve geometry underlying topological invariants
本文揭示二维绕数可表示为演化空间曲线挠率的积分，三维绕数与环绕数还需内禀扭转，并通过几何相位建立拓扑不变量与曲线几何的联系。
2024-01-20 cond-mat.str-el math-ph math.MP
