Bounds for solutions to the problem of steady water waves with vorticity
本文考虑有限水深水面上具有涡量的定常重力波的二维自由边界问题。边界的流函数以及自由表面的轮廓和总头的涡度分布是一个局部Lipschitz函数的假设下获得。它还表明，波流逆流的情况下，当自由表面轮廓的下确界超过一定的临界值。
2016-11-28 math-ph math.MP
No steady water waves of small amplitude are supported by a shear flow with still free surface
本文考虑有限水深水面上具有涡量的定常重力波的二维自由边界问题。本文证明了自由面仍在坐标系中的水平剪切流不支持小振幅波，使得流动与时间无关，这种流动存在的涡量分布包括所有正的常数分布，以及具有任意正系数的线性和二次分布。
2012-09-17 math-ph math.MP
Trimodal steady water waves
我们构造了有限深度上三维小振幅重力驱动旋转稳定水波族。解在每个最小周期内包含逆流和多个波峰。每个这样的波一般是三种不同的傅立叶模式的组合，产生了丰富而复杂的波型。分歧的论点是基于爆破技术，利用三个参数与涡度分布，强度的背景流，和波的周期。
2016-09-08 math-ph math.AP math.MP
Spectral properties of the Frechet derivatives of stratified steady Stokes waves
Euler International Mathematical Institute (EIMI)（欧拉国际数学研究所）
研究层状稳态斯托克斯波的弗雷歇导数频谱性质，证明斯托克斯波附近不存在次谐波水波及多重周期波。
2025-12-03 math-ph math.AP math.MP
Reconstruction of stratified steady water waves from pressure readings on the ocean bed
考虑一个二维分层孤立波通过一个水体传播，该水体下面是一个不可渗透的海床。在这项工作中，我们研究如何这样的波可以重建的数据组成的波速，上游和下游的密度分布，和床上的压力的痕迹。首先，我们证明了这些数据唯一地确定波，无论是在（真正的）分析和Sobolev制度。其次，对于由多层恒定密度不混溶流体组成的波，我们提供了一个精确的公式来描述每个界面的数据。最后，对于连续分层流体，我们详细介绍了一种基于逐层等密度流近似的重建方案。
2015-02-26 math-ph math.AP math.MP
A variational principle for three-dimensional water waves over Beltrami flows
本文研究了有限水深水体上具有涡量的定常三维重力-毛细水波的传播。本文在一般的波剖面假设下，证明了相对速度由Beltrami矢量场给出的双周期波的一个变分原理。
2018-04-11 math-ph math.AP math.MP
A sharp version of the Benjamin and Lighthill conjecture for steady waves with vorticity
我们证明了Benjamin和Lighthill猜想的所有二维定常水波与任意涡量分布。我们表明，任意光滑波的流动力常数是有界的共轭层流相应的流动力常数。我们证明了这些不等式，没有对表面轮廓的几何形状作任何假设，也没有对波的振幅作任何限制。此外，我们给出了一个完整的描述的情况下，等式可以发生。我们的结果已经是新的斯托克斯波涡，而平等的情况下，即使在无旋设置是新的。除了证明本杰明和Lighthill的truture，我们建立了尖锐的边界的表面轮廓，扩展以前的结果二维稳定的水波。
2020-11-30 math-ph math.AP math.MP
Solitary waves on rotational flows with an interior stagnation point
本文考虑有限水深水面上具有涡量的定常重力波的二维自由边界问题。在涡度是一个负常数且其绝对值足够大的假设下，我们构造了一个具有以下性质的解。相应的流动在无穷远处是单向的，其上边界是孤立波;在这种单向流动下，在底部附近有一个有界区域，它围绕着一个内部驻点，并被连接底部两个驻点的临界水平曲线分成两个流动方向相反的子域。
2020-01-10 math-ph math.AP math.MP
Linear water waves with vorticity: rotational features and particle paths
发现了在恒定涡度流上传播的稳定的小振幅线性重力波，对于负涡度，我们显示了内波和涡旋的出现，其中粒子轨迹不再是封闭的椭圆。正涡度的情况类似于斯托克斯波，但大涡度的轨迹受到影响。
2007-12-04 math-ph math.AP math.MP
Analytical Approximation for 2-D Nonlinear Periodic Deep Water Waves
最近发展的方法已被推广到二维稳态水波传播中的非局部方程。我们得到了解析近似的稳定水波解在二维严格的误差界的一组参数值，对应的高度略小于临界。波形被证明是解析的。该方法具有一般性，不需要假定波高或陡度很小，也可推广到其它涉及拉普拉斯方程的界面问题。
2013-09-20 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Global bifurcation and highest waves on water of finite depth
本文考虑有限水深上二维定常涡量水波问题。在忽略表面张力影响的情况下，我们构造了接近极限波的连续大振幅周期波族，极限波可以是孤波、最高孤波、最高Stokes波或具有破碎轮廓的Stokes波。特别地，当涡量为非负时，我们证明了最高的Stokes波的存在与一个夹角为120度。与以前的研究不同，我们固定伯努利常数，并考虑波长作为分叉参数，这保证了极限波具有有限的深度。事实上，这是第一个严格的证明存在的极端Stokes波涡的水有限深度。除了最高波的存在外，我们还给出了任意振幅的Stokes波（包括极值波）的正则性的一个新结果。此外，我们还证明了一些关于定常波的新事实，如Stokes波波长的下界，同时也排除了非负涡量波破碎的可能性。
2020-12-22 math-ph math.AP math.MP
On negative eigenvalues of the spectral problem for water waves of highest amplitude
我们考虑一个与旋转流的自由表面上的极端形式的定常水波有关的谱问题。证明了该问题的谱包含任意大的负特征值，且它们是简单的。此外，这种特征值的渐近性。
2021-08-07 math-ph math.AP math.MP
On the Benjamin--Lighthill conjecture for water waves with vorticity
本文研究二维不可压缩流体（如水）自由表面上定常重力驱动波的非线性问题。假定水流为有限水深的单向流动，水流运动为旋转运动。我们的目的是验证本杰明-莱特希尔猜想流的总头（伯努利常数）是接近临界的;后者是由涡度分布，使没有水平剪切流存在较小的值的总头。
2015-11-06 math-ph math.AP math.MP
On the streamlines and particle paths of gravitational water waves
研究了有限深度上的稳态对称重力水波。对于非正涡度，它表明，粒子显示平均向前漂移，并为一类波，我们证明，这种漂移的大小是严格增加从底部到表面。我们还提供了有关流线和粒子轨迹的详细信息。这包括无旋波中粒子的情况。
2007-12-04 math-ph math.MP
Some criteria for the symmetry of stratified water waves
本文研究了二维稳定分层定常周期重力水波，其表面轮廓在波峰和波谷之间是单调的。我们提供了充分条件，在此条件下这种波必然是对称的。这是通过首先利用控制方程中的一些椭圆结构来实现的，以表明在某些尺寸范围内，最大值原理成立。这就形成了移动平面论证方法的基础。
2009-03-05 math-ph math.MP
Nearly-Hamiltonian Structure for Water Waves with Constant Vorticity
我们证明了具有常值非零涡度的二维重力水波的控制方程具有近似哈密顿结构，对于定常波，该结构变为哈密顿结构。
2006-10-06 math-ph math.MP nlin.SI
