Multiple Imputation Using Gaussian Copulas
缺失的观察在整个实证研究中普遍存在，特别是在社会科学中。尽管有多种方法可以充分处理缺失数据，但许多学者仍然未能解决这一重要问题。在本文中，我们提出了一个简单易用的方法来产生多重插补使用高斯copula。多重插补的高斯copula（Hoff，2007）允许学者获得具有良好覆盖和小偏差的估计结果。使用Copula来模拟变量之间的相关性将使研究人员能够构建数据的有效联合分布，即使不知道实际的潜在边缘分布。然后通过从所得后验联合分布中提取观察值并替换缺失值来生成多重插补。使用来自已发表的社会科学研究的模拟和观察数据，我们比较了通过高斯Copula的插补与其他两种广泛使用的插补方法：MICE和Amelia II。我们的研究结果表明，高斯copula方法具有较小的偏差，较高的覆盖率，和较窄的置信区间相比，其他方法。当具有缺失数据的变量不是正态分布时尤其如此。这些结果，结合理论保证和易用性表明，该方法研究提供了一个有吸引力的替代应用研究人员进行多重插补。
2018-10-04 stat.AP
Resampling Procedures with Empirical Beta Copulas
经验beta copula是经验copula的一种简单而有效的平滑器。因为它是一个真正的copula，而且，它特别容易从中取样，所以有理由期望基于经验β copula的重新检验程序是方便和准确的。在本文中，我们回顾了文献中的一些bootstrap逼近的经验copula过程，我们首先证明了几个bootstrap过程相关的经验copula和经验beta copula的渐近等价性。然后，我们研究了基于经验（β）copula的reserve格式的有限样本性质的Monte Carlo模拟。更具体地说，我们考虑了一些泛函，如秩相关系数和几个著名的Copula族的依赖参数的区间估计，构造置信区间的几种方法，并比较它们的精度和效率。我们还基于经验copula和经验Beta copula的几种重采样方案计算对称性测试的实际大小和功效。
2020-02-15 math.ST stat.TH
High-Dimensional Gaussian Copula Regression: Adaptive Estimation and Statistical Inference
我们开发的自适应估计和推理方法，高维高斯copula回归，实现相同的性能，而无需知识的边际变换的高维线性回归。利用Kendall的基于τ的协方差阵估计，提出了一个$\ell_1$正则化估计和相应的去偏估计的置信区间的建设和假设检验。理论性质的程序进行了研究，所提出的估计和推理方法是适应未知的单调边际变换。还考虑了对给定协变量值的响应的预测。该程序易于实现，并在数值上表现良好。该方法也被应用于分析社区和犯罪的非规范化数据从UCI机器学习知识库。
2015-12-08 stat.ME
Stochastic representation of Sarmanov copulas
Department of Statistical Sciences, University of Toronto（多伦多大学统计科学系）
本文提出了一种双变量Sarmanov copulas的随机表示方法，通过伯努利混合构造高维copulas，并推导了Spearman和Kendall的精确界限。
2026-01-13 math.PR math.ST stat.TH
A goodness-of-fit test for regular vine copula models
我们介绍了一个新的拟合优度测试定期葡萄（R-vine）Copula模型。R-vine copula是一类基于pair-copula构造（PCC）的非常灵活的多元copula。该检验源于White（1982）提出的信息矩阵等式和规格检验，并扩展了Huang和Prokhorov（2011）引入的Copula的拟合优度检验。相应的临界值可以近似渐近理论或模拟。基于模拟的测试在广泛的模拟研究中显示出关于观察到的大小和功效的优异性能，而基于渐近理论的测试对于5维模型的n<10000是不准确的（在d=8中，甚至20000是不够的）。基于模拟的测试应用于选择不同的R-vine规格来模拟汇率之间的依赖性。
2013-06-04 math.ST stat.CO stat.TH
Information matrix equivalence in the presence of censoring: A goodness-of-fit test for semiparametric copula models with multivariate survival data
该研究证明了多变量删失生存数据下半参数copula模型的信息矩阵等价性，提出基于该等价性的copula函数设定信息比检验，推导其渐近分布并给出有限样本P值计算的参数bootstrap程序，通过模拟与真实数据验证了检验性能。
2023-07-23 stat.ME
Efficient goodness-of-fit tests in multi-dimensional vine copula models
我们引入了一个新的拟合优度测试的定期葡萄树（R-vine）Copula模型，一个灵活的类的多变量Copula的基础上对Copula结构（PCC）。该检验源于信息矩阵比。导出了相应的检验统计量，并证明了其渐近正态性。该测试的权力进行了调查，并与其他14个拟合优度测试，适应从二元Copula的情况下，在高维设置。大量的模拟研究表明，相对于大小和功率以及优越性的信息矩阵比为基础的测试对大多数其他拟合优度测试的优异性能。最佳性能测试应用于股票指数及其相关波动率指数的投资组合，验证不同的R-vine规格。
2013-09-23 stat.CO
Inference for overparametrized hierarchical Archimedean copulas
本文从假设检验角度研究过参数化分层阿基米德Copula的结构估计与简约模型选择问题，通过给出最大似然估计量的渐近随机表示构造似然比检验，并推导了Clayton和Gumbel生成元下两层HAC的偏导数解析式及Fisher信息矩阵的数值近似方案。
2024-11-15 stat.ME
The empirical discrete copula process
本文提出有限支撑离散 copula 的 Csiszár I-投影估计框架，证明其强一致性与 root-n 渐近正态性，并用于 Yule 系数分布推导和多元列联表拟独立性检验。
2025-06-14 math.ST stat.ME stat.TH
Empirical Density Estimation based on Spline Quasi-Interpolation with applications to Copulas clustering modeling
University of Bari（巴里大学）
本文提出基于样条拟插补的单变量密度估计方法，结合 copulas 函数构建多变量联合分布，提出有限混合 copula 模型用于聚类建模，并在人工和真实数据集上验证了算法有效性。
2024-02-18 cs.LG cs.NA math.NA
Testing for correct model specification in copula regression models
针对半参数Copula回归模型，通过引入真实回归函数与假定模型中最佳逼近的加权\(L^2\)距离进行拟合优度检验，推导检验方法并构建置信区间，有限样本模拟显示该方法有良好性质。
2026-07-17 math.ST stat.TH
A Tractable Family of Smooth Copulas with Rotational Dependence: Properties, Inference, and Application
Imperial College London（伦敦帝国学院）
本文提出由 $[0,1]$ 上单变量分布构造的新型旋转相关 copula 密度族，给出其依赖性质、参数与非参数推断方法，并通过模拟和神经连接数据验证其拟合优势。
2025-09-30 math.ST stat.TH
Resampling techniques for a class of smooth, possibly data-adaptive empirical copulas
我们调查的有效性进行推理时，潜在的未知copula使用最近提出的一类光滑，可能的数据自适应非参数估计，包含经验伯恩斯坦copula（因此，经验β copula）的两个resception技术。继\cite{KirSegTsu21}之后，第一种恢复技术基于从平滑估计量中抽取样本，并且只能用于独立观测的情况。第二种技术是所谓的顺序相关乘数引导的平滑扩展，因此可以用于时间序列设置，并可能用于变点分析。这两个研究的恢复计划被施加到置信区间的建设和离线检测的变化的横截面依赖的多元时间序列，分别。蒙特卡洛实验证实了这种平滑的推理过程可能具有的优势，其非光滑的同行。这项工作的一个副产品是弱一致性和有限样本性能的两类光滑估计的一阶偏导数的copula，可以有平均值和分位数回归的应用程序的研究。
2023-01-13 math.ST stat.TH
Copula-Stein Discrepancy: A Generator-Based Stein Operator for Archimedean Dependence
Department of Mathematics, University of Louisiana at Lafayette, Lafayette, Louisiana, USA（路易斯安那州拉法叶大学数学系）；Department of Statistics, formerly of Presidency College, Kolkata, India（加德满都大学统计系）
本文提出基于皮尔逊的Stein差异，用于检测皮尔逊分布的依赖结构，通过闭合形式核和随机特征近似提升计算效率，实现高阶依赖检测。
2026-01-11 cs.LG stat.ML
Identifiability, Convergence and Nonparametric Estimation of Bivariate Archimax Copulas
IDA Lab Salzburg, Department for Artificial Intelligence & Human Interfaces（萨尔茨堡智能数据与分析实验室，人工智能与人类接口系）
研究二元Archimax Copulas的可识别性等问题，通过变换生成元和相依函数解决可识别性，利用收敛等价关系构造非参数估计量，证明其强一致性，模拟研究表明CFG型估计量性能优，还给出实际数据应用。
2026-08-13 math.ST stat.TH
Weighted approximations of tail copula processes with application to testing the bivariate extreme value condition
考虑$n$ i.i.d.。$\mathbb{R}^2$上的随机向量，具有未知的公共分布函数$F$。在对$F$上的极值条件进行锐化的条件下，得到了相应的尾Copula过程的一个加权逼近.然后，我们构造了一个测试，以检查是否极值条件成立，通过比较两个估计的极限极值分布，一个得到的尾copula过程和另一个得到的第一次估计的谱测度，然后作为一个积木的极限极值分布。我们从上述的加权逼近推导出检验统计量的极限分布。该极限分布包含未知的功能参数。因此，我们证明了估计参数的版本弱收敛到真正的极限分布。基于此结果，我们的测试过程的有限样本性质进行了研究，通过模拟研究。并给出了一个实际数据应用。
2006-11-13 math.ST stat.TH
The bivariate $K$-finite normal mixture "blanket" copula
存在许多二元参数Copula模型来建模具有不同依赖特征的二元数据。我们提出了一个新的二元参数copula族，它不仅可以处理现有的二元参数copula族中出现的各种依赖模式，而且还提供了一个更丰富的依赖结构。所提出的Copula构造利用了二元正态分布的有限混合。混合操作，不同的相关性和平均参数在每个混合成分介绍了相当灵活的依赖。新的参数copula的理论研究，与一组经典的二元参数copula和说明两个实证例子，从天体物理学和农业，其中一些变量有特殊的和非对称的依赖，分别。
2021-06-29 stat.AP stat.ME
Generalized Additive Models for Pair-Copula Constructions
对Copula构造是使用二元Copula作为构建块的灵活依赖模型。在本文中，我们使用广义可加模型来扩展它们，允许协变量的影响。借用传统的单变量背景下的想法，我们让每个配对copula参数直接依赖于协变量的参数，半参数或非参数的方式。本文提出了一种序贯估计方法，并通过模拟研究了四种主要汇率的日内收益率之间的时变相关结构。一个R包、一个再现本文中结果的脚本和其他模拟结果作为补充材料提供。
2017-08-15 stat.ME
Assessing Copula Models for Mixed Continuous-Ordinal Variables
本文针对混合连续-有序变量对，提出基于正态得分图和条件Q-Q图的copula拟合诊断与可视化方法，并利用KL散度评估现有模型与简单参数copula族的拟合充分性，在模拟和真实数据上验证了有效性。
2023-10-12 stat.AP stat.ME
Examination and visualisation of the simplifying assumption for vine copulas in three dimensions
藤连接是一类高度灵活的依赖模型，它基于将密度分解为二元构建块。对于应用，人们通常作一个简化的假设，即条件分布的copula与它们所依赖的变量无关。然而，这一假设被批评为限制性太强。我们研究简化和非简化的藤蔓连接在三个维度，并调查概念上的差异。我们显示和比较的三维藤copula模型，这被证明是更多的信息比二元边缘的轮廓线的轮廓表面。我们的研究表明，非简化的葡萄藤连接可以表现出任意不规则的形状，而简化的葡萄藤连接似乎是他们的二维边缘到三维的平滑外推。除了各种构建的例子，我们还调查了一个三维子集的知名铀数据集和视觉检测，一个非简化的藤蔓copula是必要的，以捕捉其复杂的依赖结构。
2016-10-28 stat.AP stat.ME
On the connection between cherry-tree copulas and truncated R-vine copulas
藤蔓连接是一种灵活的依赖建模方法，只使用对连接作为构建块。然而，如果变量的数量增加，问题就会变得非常棘手。为了解决这个问题，Brechmann等人提出了截断的R-vine copula。截断的R-藤copula具有一个非常有用的性质，即它可以仅由成对copula和条件成对copula构造。在我们的早期论文中，我们介绍了樱桃树Copula的概念。本文刻画了樱桃树Copula与截断R-vine Copula之间的关系。两者都是基于利用变量之间的一些条件独立性。本文给出了樱桃树copula是截断R-藤copula的一个充要条件。我们介绍了一个新的角度截断R-藤建模。新的思想是首先找到一个很好的拟合樱桃树copula的顺序$k$。然后，如果这也是一个截断的R-vine copula，我们应用本文介绍的向后算法。这样，导致它的树序列的构造就成为可能。因此，樱桃树copula可以表示为pair-copula和条件pair-copula。当拟合的$k$阶樱桃树copula不是截断的R-vine copula时，给出了一个在$k+1$层上将其转化为截断的R-vine copula的算法.因此，这种樱桃树copula也可以用pair-copula表示。
2016-07-02 stat.ME
An essay on copula modelling for discrete random vectors; or how to pour new wine into old bottles
Copula现在已经成为描述、分析和建模随机变量之间依赖关系的普遍统计工具。Sklar的定理，“copula的基本定理”，在连续和离散的情况下做出了明确的区分。特别是，离散随机向量的copula是不可识别的，这会导致严重的不一致。尽管如此，在相关的文献中，淡化的声明是普遍的，Copula方法被用于离散变量之间的依赖建模。本文呼吁重新考虑离散数据copula模型的可靠性。它提出了一个更基本的结构，使copula的想法顺利地进行到离散的情况。实际上，这是一种尝试，试图让乌德内·尤尔（Udny Yule）的一些有百年历史的思想重新焕发活力，他在Copula流行之前很久就提到了类似的结构。
2019-02-11 stat.ME
On approximating copulas by finite mixtures
Copula现在经常用于构造或估计多变量分布，因为它们能够考虑不同变量的多变量依赖性，同时单独指定边缘分布。基于Copula的多变量模型通常也比直接将灵活的多变量模型（例如正态混合模型）拟合到数据更简洁。然而，为了有效，所考虑的Copula模型族必须足够灵活。虽然有限的混合物的Copula已被用来构建灵活的家庭Copula，他们的近似性能还没有得到很好的理解，我们表明，自然的候选人，如混合物的椭圆copula和混合物的阿基米德copula不能近似一般copula任意。我们的文章开发了基本的工具来近似一般copula任意好的copula基于有限混合。我们显示的渐近性质，以及说明我们的方法的优势，经验上的金融数据集和一些人工数据。
2023-02-01 stat.ME
Inversion Copulas from Nonlinear State Space Models
我们建议从非线性状态空间模型的反演中构造Copula函数。这些允许新的时间序列模型，具有相同的状态空间模型的串行依赖结构，但具有任意的边缘分布，和灵活的密度预测。我们研究的时间序列属性的Copula，概述了串行依赖措施，并估计模型使用基于似然的方法。被认为是从三个例子的状态空间模型构造的Copula：一个随机波动率模型与不可观测的组件，马尔可夫切换自回归，和高斯线性不可观测的组件模型。我们发现，所有三个反演copula与灵活的利润率提高了适合和密度预测的季度美国广义通货膨胀和电力通货膨胀。
2017-10-21 stat.ME
Finite mixture copulas for modeling dependence in longitudinal count data
针对标准椭圆copula在纵向计数数据相关性建模中灵活性不足的问题，提出有限混合椭圆copula方法，通过理论分析、模拟和真实数据验证了其性能优势。
2025-01-19 stat.AP stat.ME
The partial vine copula: A dependence measure and approximation based on the simplifying assumption
简化的藤连接函数（SVC），或对连接函数的结构，已成为一个重要的工具，在高维依赖建模。到目前为止，SVCs的规格和估计是在简化假设下进行的，即，所有的二元条件Copula被假定为二元无条件Copula。我们介绍了部分藤Copula（PVC），它提供了一个新的多元依赖措施，并发挥了重要作用，在多变量分布的SVC近似。PVC是一个特殊的SVC，其中任何边的j阶部分copula被分配，并构成一个多元模拟的二元部分copula。我们调查到什么程度的PVC描述的依赖结构的基础Copula。我们表明，PVC不最小化的库尔贝克-莱布勒散度从真正的copula和最佳的近似满足简化假设是由藤伪copula。然而，在正则条件下，无论简化假设是否成立，对copula结构的逐步估计收敛到PVC。此外，我们阐明了为什么PVC是最好的可行SVC近似在实践中。
2017-06-11 stat.ME
Growing simplified vine copula trees: improving Dißmann's algorithm
藤蔓copula是成对copula结构，能够在二元构建块方面进行多元依赖建模。拟合一个藤蔓连接函数的主要任务之一是选择一个合适的树结构。对于这一流行的方法是一个启发式称为Dißmann的算法。它通过最大化每个树级别的依赖性来顺序地构建葡萄树，其中依赖性是根据绝对肯德尔$τ$来测量的。然而，该算法忽略了树结构的简化假设，通常是为葡萄树连接保持推理易处理的任何影响。我们开发了两个新的算法，选择树结构，重点是生产简化的葡萄藤copula的简化假设是违反尽可能少。为此，我们利用最近开发的简化假设的统计检验。在一个模拟研究中，我们表明，我们提出的方法优于Dißmann的算法给出的基准由一个很大的保证金。一些实际的数据应用程序强调其实际意义。
2017-03-15 stat.ME
Factor copula models for non-Gaussian longitudinal data
本文提出含受试者特定潜变量的因子 copula 回归模型，以建模非高斯连续、二值和有序纵向数据的时间依赖，并通过模拟与实证表明其优于常用随机效应模型。
2025-02-16 stat.AP stat.ME
Dependence properties and Bayesian inference for asymmetric multivariate copulas
我们研究了由Liebscher（2008）引入的一大类非对称copula，它是多个通常是对称的copula的组合。本文的主要目的是提供新的理论性质，包括精确的尾部依赖表达式和稳定性。进一步研究了由Fréchet copulas组合得到的Liebscher copulas的一个子类。我们建立了进一步的依赖性质，这一类的Copula，并表明，他们的特点是由一个任意数量的奇异分量。此外，我们引入了一种新的迭代表示一般Liebscher copula，事实上确保一致的利润率，从而放松了Liebscher的原始建设的约束。此外，我们证明了这种迭代构造是有用的推理，通过开发一个近似贝叶斯计算抽样方案。这一推理过程证明了模拟数据。
2019-06-26 math.ST stat.ME stat.TH
A geometric investigation into the tail dependence of vine copulas
藤连接函数是一种多元依赖模型，由一组根据特定的底层图形结构组合的二元连接函数组成。他们的灵活性和实用性，在中等和高的维度作出了贡献的普及藤copula，但相对较少的关注已经支付给他们的极值性质。为了解决这个问题，我们提出了一些研究最广泛的葡萄树copula类的尾部依赖特性的结果。我们的研究重点是尾部依赖系数和样本云的渐近形状，我们使用Nolde（2014）的几何方法计算。我们提供了新的见解，提出了三变量藤copula构造的结果，从渐近依赖和渐近独立的二元copula，专注于二元极值和倒极值copula，与额外的细节提供了逻辑和倒逻辑的例子。我们还提出了新的理论，一类高维藤copula，构造从二元倒极值copula。
2020-12-17 math.ST stat.ME stat.TH
Hierarchical Kendall copulas: Properties and inference
虽然在更高的维度上依赖模型的需求很大，但大多数现有的模型很快就会变得相当有限，几乎无法平衡简约性和灵活性。层次结构可以通过将变量分组在不同的层次中来改善这一点。本文提出并讨论了一类新的分层Kendall copula函数。分层肯德尔Copula是建立灵活的Copula指定的变量组，其中的聚合是促进肯德尔分布函数，多变量模拟的概率积分变换的单变量随机变量。在推导出一般模型公式的属性后，特别关注阿基米德分量的分层Kendall copula的推理技术，可以推导出封闭形式的解析表达式。一个实质性的应用，德国股票收益率最终表明，层次肯德尔copulas执行非常好的真实数据，以及在样本。
2013-10-10 stat.ME
Time series models with infinite-order partial copula dependence
平稳和遍历时间序列可以使用基于二元Copula函数集的s-vine分解来构造。这种过程的无限Copula序列的扩展被认为是产生丰富的一类模型，概括高斯ARMA和ARFIMA过程，允许非高斯边际行为和非高斯描述的串行部分依赖结构。提出并研究了线性过程的经典因果和可逆表示到一般s-藤过程的推广。一个实用的和简约的方法参数化的S-葡萄藤过程使用肯德尔偏自相关函数的开发。所得到的模型，以提高统计拟合在许多应用程序中的潜力表明与一个例子，使用宏观经济数据。
2021-07-02 q-fin.ST stat.AP stat.ME
Bayesian Nonparametric Modelling of Conditional Multidimensional Dependence Structures
近年来，允许变量之间的依赖关系根据一个或多个协变量的值而变化的条件Copula引起了越来越多的关注。在高维中，vine copula比多元copula提供更大的灵活性，因为它们是使用二元copula作为构建块来构建的。在本文中，我们提出了一种新的多元分布的推理方法，它结合了葡萄树结构的灵活性与贝叶斯非参数的优点，不需要指定的参数家庭的每对copula。使用葡萄树表达多变量Copula使我们能够轻松地解释驱动响应变量之间依赖性的协变量规范。更确切地说，我们指定葡萄藤copula密度作为高斯copula的无限混合，定义一个狄利克雷过程（DP）之前的混合措施，我们通过马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）采样进行后验推理。我们的方法是成功的聚类以及密度估计。我们进行了深入的模拟研究，并应用所提出的方法来调查自然灾害对金融发展的影响。我们的研究结果表明，该方法能够捕捉数据集的异质性，并揭示不同国家集群在自然灾害方面的不同行为。
2021-09-22 stat.ME
Hypergraphs in the characterization of regular vine copula structures
藤蔓copula构成了一种灵活的依赖建模方式，只使用对copula作为构建块。由Joe（1997）引入的对copula构造能够在同一时间编码更多类型的依赖，因为它们可以表示为不同类型的二元copula的乘积。规则藤蔓结构（R-藤蔓结构），作为对应于树序列的对连接，已经由Bedford和Cooke（2001，2002）引入，并由Kurowicka和Cooke（2006）进一步探索。这些模型的复杂性在更大的维度上大大增加。因此，在Brechmann等人（2012）中引入了所谓的截短的R-藤蔓。在本文中，我们使用一种特殊类型的超图来表示正则葡萄树，它编码了条件独立性。
2016-04-10 stat.ME
Modeling Multivariate Time Series with Copula-linked Univariate D-vines
本文提出了一种新的多元时间序列模型Copula-linked univariate D-vines（CuDvine），它可以同时对多元时间序列的时间依赖和截面依赖进行基于Copula的建模。为了构建CuDvine，我们首先基于D-vine构建半参数单变量D-vine时间序列模型（uDvine）。uDvine将现有的基于一阶Copula的马尔可夫链模型推广到任意阶的马尔可夫链。在uDvine的基础上，我们通过连接多个uDvine来构建CuDvine。作为一个简单易行的模型，CuDvine为时间序列的边缘行为和时间依赖性提供了灵活的模型，也可以为高维应用提供复杂的横截面依赖性，如时变和时空依赖性。鲁棒性和计算效率高的程序，包括一个连续的模型选择方法和一个两阶段的极大似然估计，提出了模型估计和推理，并研究了它们的统计特性。数值实验证明了CuDvine的灵活性，并检验了顺序模型选择过程和两阶段极大似然估计的性能。澳大利亚电价数据的实际应用表明，CuDvine的性能优于传统的多元时间序列模型。
2020-12-01 stat.ME
Multivariate temporal dependence via mixtures of rotated copulas
本文提出一种由参数 copula 的 2^m 个旋转构成的混合模型，用于在 m 维情形下同时捕捉多种尾部依赖特征，并将其扩展为混合概率随时间演化的动态版本，通过模拟和真实数据验证了模型性能。
2025-02-10 stat.ME
Gaussian Process Vine Copulas for Multivariate Dependence
Copula允许学习边缘分布独立于多元依赖结构（copula），多元依赖结构将它们连接到一个密度函数中。藤因子分解通过构造条件二元copula的层次结构来简化高维copula的学习。然而，为了简化推理，通常假设这些条件二元Copula中的每一个都独立于其条件变量。在本文中，我们放松了这一假设，发现潜在的功能，指定的形状的条件Copula给定其条件变量我们学习这些功能的贝叶斯方法的基础上稀疏高斯过程的期望传播可扩展的，近似的推理。在真实世界数据集上的实验表明，当对所有条件依赖进行建模时，我们可以更好地估计数据的底层copula。
2013-02-16 stat.ME stat.ML
Outer power transformations of hierarchical Archimedean copulas: Construction, sampling and estimation
大量常用的参数阿基米德copula（AC）家庭被限制到一个单一的参数，连接到一个和谐的措施，如肯德尔的tau。这通常会导致统计拟合不佳，特别是在联合尾部，有时甚至会限制对一致性或尾部依赖性进行数学建模的能力。这项工作提出了阿基米德生成元的外幂（OP）变换来克服这些限制。例如，由OP变换生成器生成的Copula可以允许同时捕获给定的一致性度量和尾部依赖系数。对于可交换OP变换AC，给出了计算尾相关系数的公式，提出了两种可行的OP AC估计，并通过仿真研究了它们的性质。针对OP变换AC的分层扩展，提出了一种新的构造原理、有效采样和参数估计。通过仿真，研究了该估计器的收敛速度和标准误。在风险管理应用中证明了OP转换的分层AC模型的出色尾部拟合能力。结果表明，OP变换能够改善可交换AC的统计拟合，特别是那些不能捕获上尾依赖或强一致性的AC，以及分层AC的统计拟合，特别是在尾依赖和高维方面。考虑到将OP变换包括到现有的可交换和分层AC模型中是多么简单，这种变换在计算工作量和统计改进之间提供了有吸引力的权衡。
2020-03-31 stat.ME
Smooth test for equality of copulas
提出一种同时比较 $K$ 个 copula 的两步数据驱动平滑检验，利用 copula 系数差异选择显著配对并识别不同总体。
2023-12-06 math.ST stat.AP stat.ME
Copula versions of distance multivariance and dHSIC via the distributional transform -- a general approach to construct invariant dependence measures
多变量Hilbert-Schmidt-Independence-Criterion（dHSIC）和距离多变量允许测量和测试任意数量的具有任意维度的随机向量的独立性。在这里，我们定义的版本，只依赖于一个潜在的copula。该方法是基于分布变换，产生的依赖措施，总是具有自然的不变性缩放和翻译。此外，它不需要分布假设，即，分布可以是纯类型的或者离散和连续分布的任何混合，并且（在我们的设置中）不需要存在矩。经验估计和测试，这是一致的对所有的替代品，提供基于蒙特卡罗分布变换。特别是，它表明，新的估计继承了原估计的精确极限分布特性。实例表明，测试的基础上的新措施，可以更强大的测试的基础上，其他Copula依赖措施。
2020-03-10 math.PR math.ST stat.ME
A novel positive dependence property and its impact on a popular class of concordance measures
本研究提出正测度诱导（PMI）这一新的正相依性，推导其对一类一致性测度的序关系与不等式，构建相应渐近检验并通过模拟和真实数据验证其优异性能，可用于copula模型选择。
2023-06-16 stat.ME
Improving forecasting performance using covariate-dependent copula models
Copula函数为构造具有灵活边缘分布和不同依赖形式的多元分布提供了一种有吸引力的方法。在许多领域特别重要的是明确预测尾部依赖的可能性。大多数现有的方法只能通过讨厌的参数来估计尾部依赖性和相关性，但既不能用于解释，也不能用于预测。为了提高copula预测性能，我们提出了一种通用的贝叶斯方法建模和预测的尾部相关性和相关性作为显式函数的协变量。建议的协变量依赖的copula模型还允许贝叶斯变量之间的选择，从边际模型以及copula密度。我们研究的Copula包括Joe-Clayton Copula、Clayton Copula、Gumbel Copula和Student的\emph{t} -Copula。后验推理是使用一种有效的MCMC模拟方法。我们的方法适用于模拟数据和标准普尔100和标准普尔600指数。将所提出的方法的预测性能与基于日志预测分数的其他建模策略进行比较。在风险价值评估也进行了模型比较。
2018-05-21 stat.CO stat.ME
Selecting and estimating regular vine copulae and application to financial returns
讨论了构成一类灵活的多元相关模型的正则藤分布。自从通过对Copula分解构造的多元Copula被引入统计界以来，人们对这些模型的兴趣一直在稳步增长，并且在各个领域都有成功的应用。然而，到目前为止，研究一直集中在所谓的规范和D-藤蔓系动词，这是更严格的情况下，定期藤蔓系动词。它示出了如何评估任意规则的葡萄树规格的密度。这使得藤连接方法可以灵活地建模复杂的依赖关系，即使是在更大的维度上。在这方面，一个新的自动模型选择和估计技术的基础上图论的考虑。这种全面的搜索策略进行了评估，在一个大型的模拟研究，并适用于一个16维的国际股票，固定收益和商品指数，在过去十年中，特别是在最近的金融危机中观察到的金融数据集。分析提供了经济上很好的解释结果和有趣的见解，这些指数之间的依赖结构。
2012-04-19 stat.ME
Enhanced Pricing and Management of Bundled Insurance Risks with Dependence-aware Prediction using Pair Copula Construction
提出依赖感知预测框架，用pair copula构造建模捆绑保险多风险，提升定价与再保险决策，净收入提升9%，风险低估降低10%。
2023-10-15 stat.ME
Bayesian Variable Selection for Non-Gaussian Responses: A Marginally Calibrated Copula Approach
我们提出了一个新的高度灵活和易于处理的贝叶斯方法进行非高斯回归模型中的变量选择。它对因变量的观测值的联合分布使用copula分解。这使得因变量的边缘分布可以使用非参数估计器或其他估计器进行精确校准。家庭的copula雇用的是“隐式copula”，从现有的层次贝叶斯模型广泛用于变量选择，我们建立了他们的一些属性。虽然Copula是高维的，但利用马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法可以快速有效地估计Copula。模拟研究表明，当响应是非高斯的方法选择变量比当代基准更准确。Web附录中的一个真实数据示例说明，即使是轻微的正态性偏差也可以导致准确性的大幅提高。为了说明我们的方法的全部潜力，我们将其扩展到功能磁共振成像的空间变量选择。使用真实数据，我们表明我们的方法允许在超过6，000个体素处对磁共振信号进行体素特定的边缘校准，从而提高激活图的质量。
2020-09-03 stat.ME
Bayesian Additive Regression Tree Copula Processes for Scalable Distributional Prediction
Scientific Computing Center, Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院科学计算中心）；Melbourne Business School, University of Melbourne（墨尔本大学墨尔本商学院）
本文提出了一种基于贝叶斯加法回归树的 copula 过程模型，用于实现可扩展的分布预测，并通过模拟和实际数据验证了其有效性。
2026-10-07 stat.ME
Non-monotone dependence modeling with copulas: an application to the volume-return relationship
本文提出一种构建参数化 copula 模型的新方法以描述任意非单调依赖结构，应用于金融市场收益与交易量关系分析，展现出优于已有模型的适应性与更深的依赖结构理解。
2024-03-23 math.PR stat.ME
Bayesian Nonparametric Modeling for Multivariate Conditional Copula Regression with Varying Coefficients
Yonsei University（延世大学）
本文提出一种贝叶斯非参数框架，用于具有变系数的多元条件Copula回归，结合自适应样条边际回归与无限混合高斯Copula，通过Probit stick-breaking过程使权重随协变量变化，提供灵活的协变量依赖建模，避免显式全局约束。
2026-04-14 stat.ME
Extreme-value copulas associated with the expected scaled maximum of independent random variables
众所周知，具有单位均值的非负随机变量的期望标度最大值定义了一个与极值copula相关的稳定的尾相关函数。当这些随机变量是独立同分布的特殊情况下，最小稳定的多元指数随机向量与相关的生存极值Copula出现作为有限维利润的无限可交换序列的意义下的De Finetti定理。相关的潜因子是一个关于时间的强无穷可分的随机过程，它导致从具有有限均值的非负随机变量的分布函数集合F到正半轴上的Lévy测度集合的双射。由于Gumbel和Galambos copula是这种构造的最流行的例子，对这种双射的研究有助于进一步理解它们众所周知的分析相似性。在此基础上，当F的支撑有界时，给出了一个基于隐因子表示的模拟算法。特别是在大的维度，该算法是有效的，因为它利用了De Finetti结构。
2018-02-28 stat.ME
A New Class of Nonsymmetric Multivariate Dependence Measures
在我们以前基于Copula的非对称二元相关测度的工作基础上，我们提出了一组新的非对称多元相关测度的条件，这些条件刻画了一个随机变量对一组随机变量的独立性和完全相关性.这些测度是非参数的，因为它们是基于Copula的，并且在随机变量组上的连续双射变换下是不变的。我们还明确地构造满足条件的新的措施。此外，我们将二元copula上的星积推广到多元copula上，并证明了新测度的DPI条件和自公平性。本文还讨论了一组随机变量对另一组随机变量的依赖性测度的进一步推广。
2015-12-03 stat.ME
Modeling temporal dependency of longitudinal data: use of multivariate geometric skew-normal copula
本文基于 MGSN 分布构建几何偏正态 copula，以刻画非高斯纵向数据的不可交换与尾部时间依赖，并支持连续、离散及有序 probit 回归的复合似然推断。
2025-02-16 stat.ME
Bayesian Variable Selection for Gaussian copula regression models
我们开发了一种新的贝叶斯方法来选择不同类型的多个响应的回归模型中的重要预测。稀疏高斯copula回归模型用于解释离散和/或连续响应的任何组合及其与一组预测因子的关联之间的多变量依赖关系。我们利用参数扩展的数据扩充策略，构造了一个马尔可夫链蒙特卡罗算法来估计模型的参数和潜变量。基于高斯潜变量的中心参数化，我们设计了一个固定维的建议分布来联合更新重要预测变量的潜二进制向量和相应的非零回归系数。对于高斯响应和可以建模为高斯响应的依赖版本的结果，该提议导致Metropolis-Hastings步骤，该步骤允许有效探索预测因子的模型空间。所提出的策略进行了测试模拟数据和应用到真实的数据集，其中的响应包括低强度计数，二进制，有序和连续变量。
2020-09-20 stat.AP stat.CO stat.ME
Parametric Copula-GP model for analyzing multidimensional neuronal and behavioral relationships
当前系统神经科学的主要挑战之一是分析高维神经元和行为数据，这些数据的特征在于记录变量的不同统计和时间尺度。我们提出了一个参数Copula模型，它将个体变量的统计量与它们的依赖结构分离，并通过使用藤Copula结构来避免维数灾难。我们使用贝叶斯框架与高斯过程（GP）先验Copula参数，条件是一个连续的任务相关的变量。我们验证模型的合成数据，并比较其性能，估计互信息对常用的非参数算法。当数据中的依赖关系与我们框架中使用的参数copula匹配时，我们的模型提供了准确的信息估计。当使用参数模型进行精确的密度估计是不可能的时，我们的Copula-GP模型仍然能够提供合理的信息估计，接近地面实况，并且与使用神经网络估计器获得的信息估计相当。最后，我们将我们的框架应用于清醒小鼠中获得的真实神经元和行为记录。我们证明了我们的框架的能力：1）产生准确和可解释的双变量模型，用于分析神经元间的噪声相关性或行为调制; 2）扩展到100多个维度，并测量整个人群统计数据中的信息含量。这些结果表明，Copula-GP框架是特别有用的神经元，感觉和行为数据之间的复杂的多维关系的分析。
2020-08-03 cs.NE stat.ME
A new wavelet-based variational family with copula dependence structures
本文提出一种结合小波表示和Copula函数的变分家族，通过小波系数构建边缘后验分布，利用Copula建模依赖结构，提升变分推断的灵活性和不确定性量化能力。
2026-04-02 stat.CO stat.ME
