A matrix phase for the phi^4 scalar field on the fuzzy sphere
在模糊球上数值研究了实φ ^4标量场论的临界性质。模糊球是一个矩阵（非交换）离散代数的功能，通常的二维领域。这也是一个最简单的例子，一个非交换空间研究领域场论. Aside除了通常的无序和均匀的阶段，目前在交换标量场论，我们发现并详细讨论了一个新的阶段，自发打破旋转不变性，称为矩阵相位，因为几何的模糊球，所表示的动力学项，变得可以忽略不计。这给出了一些进一步的洞察紫外-红外混合的效果，不寻常的行为时，自然出现的非交换场论的交换极限。
2004-05-13 hep-lat hep-th
A Fuzzy Three Sphere and Fuzzy Tori
模糊圆和模糊3-球被构造为模糊复射影空间的子空间，复维数为1和3，通过修改后者的拉普拉斯算子，以使不需要的状态大的本征值。这只留下对应于低能谱中的模糊球的状态（这允许连续球上的函数的交换代数近似到任何所需的准确度）。模糊圆的构造为任何维度的模糊环面开辟了道路，从而避免了在这些空间上可能的数值模拟中的幂律修正问题。
2003-06-24 hep-th
Thermodynamics of Fuzzy Spheres in PP-wave Matrix Model
讨论了PP波背景下矩阵模型中模糊球的热力学。对于任意矩阵大小N，在μ-> \infty极限下计算了模糊球真空中的精确自由能.在低温下，平凡真空主导模糊球真空，而在足够高的温度下，模糊球真空比平凡真空更稳定。我们的结果支持了在一定温度以上，平凡真空周围的涨落会凝聚成一个不可约的模糊球。
2004-01-05 hep-th
Dirac operator on the quantum fuzzy four-sphere $ S_{qF}^{4} $
量子模糊四球$ S^{4}_{qF} $上的q变形模糊狄拉克算子和手征算子。利用q-变形模糊Ginsparg-Wilson代数，研究了瞬子和非瞬子扇区中的q-变形模糊Dirac算子和手征算子.此外，在这两种情况下的规范狄拉克和手征运营商已经建成。证明了当$ q\longrightarrow1 $和非对易参数$ l $趋于无穷大时，在每一步中我们的结果都有正确的对易极限.
2020-05-16 hep-th
Ginsparg-Wilson Relation and 't Hooft-Polyakov Monopole on Fuzzy 2-Sphere
研究了模糊2-球上Ginsparg-Wilson费米子的几个性质。我们首先研究了规范场的二阶手征反常，并证明了它在对易极限下确实还原为正确形式的陈征标。接下来我们研究拓扑非平凡规范组态及其拓扑荷。本文研究了Fuzzy 2-球面上的t Hooft-Polyakov型组态，证明了它具有正确的交换极限。我们还考虑在我们的公式更一般的配置。
2004-04-08 hep-lat hep-th
The squashed fuzzy sphere, fuzzy strings and the Landau problem
我们讨论了压扁的模糊球，这是一个投影的模糊球的赤道平面，并用它来说明非交换场论的stringy方面。我们详细阐述了如何字符串连接它的两个重合片出现在模糊球谐函数。在大N限制，矩阵模型拉普拉斯算子正确地再现这些带电字符串的半经典动力学，所给出的朗道问题。
2015-06-10 hep-th
On fuzzy spheres and (M)atrix actions
本文比较了偶数和奇数模糊球的构造、它们的降维以及以它们为解的可能的（M）矩阵作用。我们推测如何模糊5球可能会出现作为一个解决方案的pp波（M）矩阵模型。
2004-10-12 hep-th
The Fuzzy Sphere Star-Product and Spin Networks
分析了模糊球非交换积的非交换参数幂展开式。为了分析这种膨胀，我们开发了一种使用自旋网络的图形技术。这种技术本身就很有趣，因为它将彭罗斯的自旋网络引入了非对易几何中。我们的分析导致澄清之间的联系的模糊球的非交换产品和通常的变形量子化的领域的星产品。
2001-03-09 gr-qc hep-th math.QA
Super quantum Dirac operator on the q-deformed super fuzzy sphere in instanton sector using quantum super Ginsparg-Wilson algebra
在q-变形超模糊球上构造了量子超模糊Dirac算子和手征算子。利用量子超模糊Ginsparg-Wilson代数，研究了瞬子扇区中q变形超规范模糊Dirac算子和手征算子.证明了当非对易参数$ l $趋于无穷大，q趋于单位时，它们有正确的对易极限.
2020-03-04 hep-th
Quantum Energy of Fuzzy Sphere: Gaussian Variational Method
具有质量项的矩阵模型有一个非平凡的经典解，它表示一个非交换模糊球。模糊球的能量比平凡解的能量低。本文利用高斯变分方法研究了模糊球能量的量子修正，与以往只考虑小涨落的研究不同。我们的结果表明，仅考虑玻色子部分，量子修正并不改变模糊球的稳定性。
2003-03-22 hep-th
Nonperturbative studies of fuzzy spheres in a matrix model with the Chern-Simons term
模糊球出现在矩阵模型的经典解决方案，通过降维的3维杨米尔斯理论与陈-西蒙斯项。即使对于有限的矩阵大小，也可以在这些解周围形成定义良好的微扰展开，并且在$k$重合模糊球的情况下，它在非对易几何上产生正则化的U（$k$）规范理论。本文用蒙特卡罗模拟非微扰地研究了矩阵模型。当我们改变Chern-Simons项的系数（$α$）时，系统经历一级相变。在小的$α$阶段，系统的大的$N$性质定性地与纯Yang-Mills模型（$α=0$）相同，而在大的$α$阶段，动态地出现单个模糊球。各种“多模糊球”被观察到亚稳态，我们认为，特别是$k$重合模糊球不能实现为真正的真空在这个模型中，即使在大$N$限制。我们还执行一个循环计算的各种可观的任意$k$，包括$k=1$。与我们的Monte Carlo数据的比较表明，高阶修正被抑制在大的$N$限制。
2004-05-19 hep-lat hep-th
Generalized Coherent State Approach to Star Products and Applications to the Fuzzy Sphere
利用复平面上的广义相干态构造了一个任意二维泊松结构的星积。从我们的方法很容易恢复模糊环面的星积，也为模糊球。对于后者，我们需要定义的“模糊”球极投影的平面和模糊球积分措施，这在交换限制减少到通常的公式的领域。
2000-11-09 hep-th
Renormalization on the fuzzy sphere
我们研究了模糊球上的重整化，这是非交换空间的一个典型例子。我们数值模拟了模糊球上的标量场理论，它是由一个厄米矩阵模型描述的。我们定义的关联函数通过使用Berezin符号，并表明，它们是独立的矩阵大小，这起着作用的UV截止，通过调整一个参数的理论。我们还发现相界理论具有普遍性。它们在短距离下表现为共形场论，而在长距离下由于UV/IR混合而普遍不同于共形场论。
2018-11-27 hep-lat hep-th
Fuzzy sphere bimodule, ABS construction to the exact soliton solutions
本文建立了Fuzzy球面上代数${\cal A}$的双模。基于活动标架上的微分算子，我们将ABS构造推广到模糊球情形。研究了ABS结构在各种物理体系中的应用。
2001-09-11 hep-th
Noncommutative Gauge Theory on Fuzzy Four-Sphere and Matrix Model
研究了模糊四球上的非对易规范理论。其思想是使用一个矩阵模型与五阶陈-西蒙斯项和扩展矩阵周围的模糊四球，这对应于一个经典的解决方案，这个模型。我们需要额外的自由度，因为代数的坐标不封闭的模糊四球。在这种构造中，在模糊四球上的每一点处添加一个模糊二球作为额外的自由度。有趣的是，由于额外的自由度，模糊四球上的场具有更高的自旋。我们还考虑了北极周围的理论，并采取平坦的空间限制。考虑四维平面上的非对易规范理论，它具有Heisenberg型非对易性。
2003-12-04 hep-th
Master Field on Fuzzy Sphere
在普通球和模糊球上考虑了O（N）对称向量模型。结果表明，在这两种情况下，主字段存在，并提出其明确的形式。他们被发现混合内部对称性和（模糊）时空对称性。模糊球的截断在构造主域中起着重要的作用。
1998-04-06 hep-th
Interaction between two Fuzzy Spheres
我们计算了三维空间中两个模糊球之间的相互作用。它取决于球体之间的距离r和半径rho_1，rho_2。当球体彼此远离时（长距离情况），球体之间没有力。我们还研究了r=0情况下的相互作用。我们发现两个模糊球面之间存在吸引力。
2001-08-01 hep-th
Projective modules over the fuzzy four-sphere
我们描述了如何减少模糊四球代数的一组四个独立的升降振子运营商。在此基础上，我们导出了模糊四球上的投影值算子，它是非对易基流形上k-瞬子联络的整体定义。
2002-10-17 hep-th
Renormalization on the fuzzy sphere
我们研究模糊球上的重整化。我们数值模拟了一个标量场理论，它是由一个厄米矩阵模型描述。我们表明，关联函数定义使用Berezin符号是独立的矩阵大小，这被视为一个UV截止，通过调整参数的理论。我们还发现相界理论具有普遍性。它们在短距离下表现为共形场论，而在长距离下表现出UV/IR混合效应。
2018-07-03 hep-lat hep-th
Membrane Fuzzy Sphere Dynamics in Plane-Wave Matrix Model
在平面波矩阵模型中，在SO（3）对称空间中扩展的薄膜模糊球可以在SO（6）对称空间的子平面上作周期运动。考虑由两个在同一子平面上运动的模糊球构成的背景位形及其单圈量子修正，在两个模糊球之间的平均距离$r$很大的限制下，计算了描述模糊球相互作用的单圈有效作用量，直到子首阶.我们证明了主导级相互作用是1/r^7型的，因此被解释为巨引力子的膜模糊球实际上表现为引力子。
2004-09-03 hep-th
Fuzzy 5-spheres and pp-wave Matrix Actions
利用M理论中描述N个重合引力波的作用量，构造了一个包含模糊5球巨引力子解的pp波矩阵模型。这个模糊5球被构造成模糊$CP^2$上的U（1）纤维化，并且具有正确的半径与光锥动量$r^4\sim p^+$的关系，从而在大N极限下逼近Mc.Greevy等人的5球巨引力子解.
2005-05-16 hep-th
Stability of the fuzzy sphere solution from matrix model
本文考虑一个依赖于参数$λ$的矩阵模型，它允许模糊球作为经典背景，通过在这个背景周围展开玻色矩阵，得到了模糊球上的U（1）（U（n））非对易规范理论.为了检查经典稳定性的背景下，我们寻找新的经典解决方案，这个模型，并找到他们的$λ< 1$，使模糊球解决方案不稳定的$λ< \half$和稳定的。\\
2002-06-10 hep-th
Bifundamental Fuzzy 2-Sphere and Fuzzy Killing Spinors
我们回顾我们的建设的一个bifundamental版本的模糊2球和它的关系，模糊Killing旋量，首先获得的ABJM膜模型的背景下。这被证明是完全等价于通常的（伴随）模糊球。我们讨论的数学细节的双基本模糊球和它的场论扩展在一个模型无关的方式。我们还研究了这种新的配方如何影响扭曲的领域，比较模糊球背景的场论与紧化的"解构"（高维）场论。
2010-07-20 hep-th math-ph math.MP
Spin $j$ Dirac Operators on the Fuzzy 2-Sphere
利用Ginsparg-Wilson（GW）代数[arxiv：hep-th/0511114]可以构造模糊2-球面$S^2_F$上的自旋1/2 Dirac算子及其手征性算子.这种构造实际上存在于$S^2_F$上的任何自旋$j$，并且在交换球$S^2$或$\mathbb{R}^{2}$上也有连续统类似物。这是一个值得注意的事实，在高维闵可夫斯基空间中没有已知的类似物。我们研究了$S^2_F$和交换$S^2$上的这类算子，并给出了从前者到后者极限存在的判据。这挑选出某些模糊版本的这些运营商作为首选狄拉克运营商。然后，我们研究了自旋1狄拉克算子的这种首选类型和它的手征上的模糊2-球，制定其瞬子部门和他们的指数理论。本文还详细研究了将这种分析推广到任意自旋$j$的方法。
2009-08-15 gr-qc hep-lat hep-ph
Field Theory Simulations on a Fuzzy Sphere - an Alternative to the Lattice
我们探索了一种新的方法来模拟量子场论，而不引入空间晶格。作为初步研究，我们将此方法应用于三维λ <$^4模型。正则化由两个空间方向的半径为R的模糊球，加上离散的欧几里得时间组成。模糊球用一个矩阵代数来近似球的函数代数，而标量场在每个时间点用一个Hermitian N × N矩阵来表示。我们评估相图，在那里我们发现一个无序的阶段和一个有序的制度，它分裂成均匀和非均匀的顺序相。我们讨论了模型在大N和大R的不同极限下的行为，这些极限导致平坦空间中的交换或非交换λ <$^4模型。
2005-09-28 hep-lat hep-th
Fuzzy Killing Spinors and Supersymmetric D4 action on the Fuzzy 2-sphere from the ABJM Model
我们最近的建设arXiv：0903.3966模糊2球的bifairfamilies，发现在ABJM模型的背景下，被证明是明确等价于通常的（伴随）模糊球建设。定义它的矩阵$\tilde G^α$在2-球面上扮演着模糊Killing旋量的角色，所有的球谐函数都是由它构造的。从质量变形ABJM理论中这些解周围的二次涨落作用量出发，我们恢复了一个包裹2-球的超对称D4-膜作用量，包括费米子。我们得到了通常的D4作用量与球的不寻常的x依赖关系，以及通常的x依赖关系的扭曲版本，并将我们的结果与Maldacena-Nunez的D5包裹S^2的情况进行了对比。扭曲场和非扭曲场由相同的矩阵$\tilde G^α$相关。
2009-09-03 hep-th
Hopf Maps, Lowest Landau Level, and Fuzzy Spheres
本文综述了磁单极子、最低朗道能级、模糊球及其相互关系。除代数的Hopf映射提供了单极子和模糊球之间的原型关系。复数到Clifford代数的推广完全类似于模糊二球面到高维模糊球面的推广。高维模糊球有一个有趣的层次结构，由低维球的“复合物”组成。我们给出了一个物理解释，这种特殊结构的模糊球，利用朗道模型在一般的偶数维。利用Grassmann代数，我们还引入了一个阶化的Hopf映射，并在超对称Landau模型的背景下讨论了它与模糊超球的关系。
2010-10-12 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
The Seiberg-Witten Map on the Fuzzy Sphere
我们构造模糊球上的协变坐标变换，并利用这些变换构造从模糊球上的规范理论到普通球上的规范理论的协变映射。我们证明了这种构造在适当的极限下与Moyal平面上的Seiberg-Witten映射一致。分析发生在代数中，并且独立于任何星积表示。
2003-12-10 hep-th
On spherical harmonics for fuzzy spheres in diverse dimensions
我们构造了偶数维和奇数维模糊球的球调和函数，推广了有限矩阵代数与模糊双球之间的对应关系。与各种模糊球相关的有限矩阵代数有一个自然基，它与正交群SO（n）的不可约表示的张量构造相对应。这个基础是有用的，在描述周围的各种D-膜结构的模糊球形对象的波动。高阶模糊球是非结合代数，它是结合代数在矩阵上的投影。非结合性（以及非交换性）在前导大$N$极限中消失，确保了正确的经典极限。模糊四球的组合学的一些简单的方面可以用一个启发式的巨分数瞬子图像来解释。
2002-08-11 hep-th
Correlation functions and renormalization in a scalar field theory on the fuzzy sphere
研究模糊球上标量场理论中的重整化。该理论通过矩阵模型实现，其中矩阵大小起UV截止的作用。利用Berezin符号与场的一致性定义了关联函数，并通过蒙特卡罗模拟非微扰地计算了它们。我们发现，2点和4点的功能是独立的矩阵大小通过调整参数和执行波函数重整化。结果有力地表明，该理论在普通意义下是非微扰可重整化的。
2017-06-07 hep-lat hep-th
The instability of intersecting fuzzy spheres
我们讨论了在具有和不具有超对称性的降维Yang-Mills-Chern-Simons模型中代表许多模糊球的一般构型的经典和量子稳定性。通过对这类结构进行单圈微扰计算，我们发现在本文所研究的一类模型中，相交模糊球是经典不稳定的。我们还讨论了单圈有效作用量作为模糊球距离函数的大N极限。这表明，特别是，具有不同半径的同心模糊球，这是确定的't Hooft-Polyakov单极，是微扰稳定的玻色子模型和D = 10的超对称模型。
2008-02-15 hep-th
A fuzzy bipolar celestial sphere
我们引入了一个非交换变形的双极球谐函数代数支持的行动，充分的洛伦兹代数。我们的建设是接近的精神，非交换球谐函数的模糊球，因此，它会导致一个最大值的角动量。我们推导了洛伦兹助推发生器对这种非对易球谐函数的作用，并证明了它与最大角动量的存在是相容的。
2019-07-07 gr-qc hep-th
Triple Point of a Scalar Field Theory on a Fuzzy Sphere
模糊球上具有四次自相互作用的标量场模型有三个已知的相：一致有序相、无序相和非一致有序相，其中非一致有序相没有经典的对应相.预计这三个阶段将在一个三相点会合。通过研究无穷大矩阵的大小限制，我们将这个三相点的位置定位在一个小三角形内。我们发现三相点比以前的估计更接近坐标原点的相图，但与最近的分析预测大致一致。
2018-08-21 hep-lat hep-th
Noncommutative Geometry and Gauge Theory on Fuzzy Sphere
利用Connes格式构造了模糊球上的微分代数。在此基础上定义了模糊球上的U（1）规范理论。模糊球上的局部U（1）规范变换与场的左$U(N+1)$变换一致，其中场是量子化代数$\CA_N$上的双模.文中还给出了与复标量场的相互作用。
2000-03-23 hep-th
Topological Z_{N+1} Charges on Fuzzy Sphere
研究了模糊球的拓扑性质。证明了拓扑荷仅定义为模N+1，即有限整数商Z_{N+1}，其中N是Fuzzy球的截旋.这种拓扑荷的周期性结构是基于SU（2）代数的玻色子实现Schwinger vs. Holstein-Primakoff来展示的。我们认为这个结果可以有一个自然的K-理论解释，模糊球上的拓扑荷可以用扭曲的K-理论进行分类。我们还概述了模糊球上的孤立子如何在Harvey和Moore提出的Neveu-Schwarz五膜存在的情况下实现D膜孤立子。
2001-08-31 hep-th
One-Loop Flatness of Membrane Fuzzy Sphere Interaction in Plane-Wave Matrix Model
在平面波矩阵模型中，经典解是SO（6）对称空间中的两个薄膜模糊球，其中一个围绕另一个旋转.我们在路径积分公式中研究了这种背景下的单圈量子修正。首先，我们证明了每个模糊球在量子修正下是稳定的。其次，得到描述模糊球之间相互作用的有效势作为两个模糊球之间距离r的函数。结果表明，有效势是平坦的，因此模糊球感觉不到任何力。讨论了平坦方向存在的可能性。
2003-12-04 hep-th
Noncommutative Gauge Theory on Fuzzy Sphere from Matrix Model
从三维矩阵模型出发，通过将模型扩展到模糊球的经典解，得到了模糊球上的非对易U（1）和U（n）规范理论.在矩阵模型中加入Chern-Simons项，使模糊球成为模型的经典解。马约拉纳质量项也被添加到使其超对称。我们考虑两个大的$N$极限，一个对应于交换球上的规范理论，另一个对应于非对易平面上的规范理论。我们还研究了模糊球的稳定性，通过计算一个循环的有效作用在经典的解决方案。在本文的最后一部分，我们考虑了另一个矩阵模型，它给出了模糊球上的超对称规范理论。在该矩阵模型中，只增加了Chern-Simons项，并对超对称变换进行了修正。
2001-03-22 hep-th
Fuzzy Sphere from Matrix Model
利用D 0-膜作为探针，研究了矩阵论中N个D-膜邻域内的时空几何。我们发现，由于费米子零模，探头在横向方向上的坐标是不可交换的，和角的部分是一个模糊的球。
2000-11-02 hep-th
Higher dimensional geometries related to fuzzy odd-dimensional spheres
我们研究了$ \sum_{i=1}^{m} X_i^2 = 1 $的$SO(m)$协变矩阵实现，其中偶数$m$作为第七个/0101001之后的候选模糊奇数球。对于模糊四球，这些矩阵代数包含比球本身更多的自由度，并且变量的全部集合具有高维陪集的几何描述。模糊$S^{2k-1} $与高维陪集$ {SO(2k) \over U(1) \times U(k-1)}$有关。这些陪集是丛，其中基和纤维是埃尔米特对称空间。与模糊三球面相关的矩阵代数的生成元和关系的详细形式表明了允许模糊球面作为解的矩阵作用。并与BFSS、IKKT和BMN矩阵模型等模型进行了比较。模糊奇球的几何学和组合学引出了矩阵理论中的横截五膜问题和五膜熵随膜数的奇异标度。
2002-08-05 hep-th
Fuzzy AdS-conifold $ Y_{AdS_{F}}^{6} $ and Dirac operator of principal fibration $ X_{AdS_{F}}^{5}\rightarrow AdS_{F}^{2}\times AdS_{F}^{2} $
在与纤维化$ X_{AdS_{F}}^{5}\rightarrow AdS_{F}^{2}\times AdS_{F}^{2} $的全空间拓扑同胚的基$ AdS_{F}^{3}\times AdS_{F}^{2} $上构造了模糊AdS-锥$ Y_{AdS_{F}}^{6} $.在此丛的投射模描述之后，研究了模糊$ AdS^{2}_{F}\times AdS_{F}^{2} $上的伪模糊Dirac算子和手征算子.利用模糊Ginsparg-Wilson代数研究了瞬子扇区中的规范模糊Dirac算子和手征算子。证明了当非对易参数$ l_α $趋于无穷大时，它们在极限情形下有正确的对易极限。
2020-04-09 hep-th
Fermions in the fuzzy sphere Kaluza-Klein model
本文研究模糊球纤维卡鲁扎-克莱因模型中的旋量，证明单个无质量旋量在时空上表现为具有不同质量和SU(2)荷的多重态，并以质量比1:5/3:7/3为例提供原理验证。
2025-01-24 gr-qc hep-th
Black Hole Formation in Fuzzy Sphere Collapse
我们研究了BFSS模型中模糊球的坍缩，即由D 0-膜构成的球膜。在弱耦合时，当球收缩时，开弦产生。如果初始半径很大，那么开弦生产就不重要，球体的行为是经典的。在中间初始半径的开弦生产的反作用是重要的，但模糊球保持其身份。在小的初始半径下，球体坍缩形成黑洞。后两个政权之间的交叉是平滑的，发生在霍洛维茨和波尔钦斯基的对应点。
2013-06-24 hep-th
One-loop stabilization of the fuzzy four-sphere via softly broken SUSY
我们描述了一种稳定机制，模糊$S^4_N$在欧几里德IIB矩阵模型由于真空能量的存在下，一个积极的质量项。半径为一圈的有效势包含一个吸引力的贡献归因于超引力，而质量项诱导的超对称破缺的小半径的排斥性的贡献。这导致半径的稳定。该机制应该是有关的3+1维时空的闵可夫斯基IIB模型的起源最近的结果。
2016-01-15 gr-qc hep-th
Quantum Black Holes: the Event Horizon as a Fuzzy Sphere
用模糊球模拟黑洞的事件视界，结果表明，在经典极限下，对于大的天体物理黑洞，事件视界局部看起来像一个非对易平面，其非对易参数由普朗克长度决定.本文利用有关黑洞质谱文献中的一些建议，导出了量子黑洞的质谱公式，它是用四个整数来定义黑洞的面积、角动量、电荷和磁荷的。我们还提出了如何在量子理论中修改极值黑洞的经典边界。
2005-07-06 gr-qc hep-th
Strings, Dipoles and Fuzzy Spheres
我讨论的标度限制，在WZW模型中的开弦表现为偶极子与电荷局限于一个球膜和投影到最低的朗道水平。然后，我将展示如何加入和分裂这些偶极子的相互作用自然地描述使用模糊球代数。
2004-08-10 hep-th
A note on the M2-M5 brane system and fuzzy spheres
本说明涵盖了最近试图用模糊几何描述终止于五膜的膜的各个方面。特别是，我们研究的巴苏-哈维方程和它的关系的Nahm方程，以及使用非结合代数的模糊三球的后果。这就产生了一个诱人的结果，即对应于Q重合膜的模糊漏斗解具有$Q^{3/2}$自由度。
2006-05-08 hep-th
Probing the fuzzy sphere regularisation in simulations of the 3d λϕ^4 model
我们通过将欧几里得时间离散化并将空间部分表示在模糊球上来正则化3d λ ε ^4模型。后者涉及球谐函数中场的截断展开。这产生了一个数值上易于处理的公式，它构成了一个非传统的替代晶格。与2d版本相比，半径R起着独立的作用。我们用R和截止值以及参数m^2和λ来研究相图。因此，我们确定的阶段，无序，统一秩序和非统一秩序。我们比较结果的相图的3D模型上的非交换环面，和2D模型上的模糊球。我们在强耦合下的数据精确地再现了矩阵链的行为，它对应于弦论中的c=1模型。这一观测结果使人们能够推测热力学极限。
2007-12-20 hep-lat hep-th
Dynamical tachyons on fuzzy spheres
研究了BMN平面波矩阵模型中位移模糊球间非对角涨落的谱。位移是沿着模糊球的平面。我们发现，当两个模糊球相交的角度经典快子的发展，这些模式的频谱可以计算解析。这些快子可以与常磁背景下杨-米尔斯理论中常见的Nielsen-Olesen不稳定性联系起来。当我们与球面上的极大超对称杨-米尔斯系统进行比较时，问题的许多特征变得更加明显，而这个系统是球面上的截断系统。我们还在模糊球体之间的位移上建立了一个简单的振荡轨迹，并研究了模式在部分振荡中成为快子时的动力学。我们推测他们的作用，关于可能的热化系统。
2011-02-22 hep-th
Noncommutative Gauge Theories on Fuzzy Sphere and Fuzzy Torus from Matrix Model
本文考虑一个带质量项的四维Yang-Mills理论的简化模型。这种矩阵模型有两种经典解：二维模糊球和二维模糊环面。这些经典解是通过将它们嵌入到三维或四维平坦空间中来构造的。它们存在于有限大小的矩阵中，也就是说，这些流形上的量子数是有限的。在这些非对易流形上的非对易规范理论是通过围绕这些经典解展开模型而得到的，并通过取两个大的$N$极限，一个交换极限和一个大半径极限来研究。并讨论了规范不变算子的性质。
2001-04-12 hep-th
U(2) projectors and 't Hooft-Polyakov monopoles on a fuzzy sphere
我们展示了如何推广我们的方法，基于投影模块和矩阵模型，这使我们能够推导出非交换磁单极的模糊球，非阿贝尔的情况下，恢复文献中已知的结果。然后，我们讨论了一个可能的候选人变形的交换陈类的非交换的情况下。
2005-11-03 hep-th
A one-loop test for construction of 4D N=4 SYM from 2D SYM via fuzzy sphere geometry
作为对二维格点上质量变形的${\cal N}=4$ SYM构造四维${\cal N}=4$超对称Yang-Mills理论（SYM）的微扰检验，计算了${\mathbb R}^2 \times$上的${\cal N}=4$ $U(k)$ SYM中标量动力学项的单圈有效作用量（fuzzy $S^2$），它是将二维${\cal N}=(8,8)$ $U(N)$ SYM围绕其模糊球经典解进行质量变形而得到的。模糊球的半径与质量的倒数成正比。我们考虑两个连续的极限：（1）将模糊球解压缩为非交换（Moyal）平面和（2）关闭Moyal平面的非交换性。在经典水平上得到极限下${\mathbb R}^4$上的普通${\cal N}=4$ SYM是简单的，而在量子水平上它是非平凡的。规范群$U(k)$的$SU(k)$扇区的单圈有效作用量与普通四维${\cal N}=4$ SYM的单圈有效作用量在上述极限范围内是一致的。虽然“非对易异常”出现在$U(k)$规范群的整个$U(1)$扇区中，但可以预期这是一个规范伪影，不会影响规范不变的可观测量。
2016-04-11 hep-lat hep-th
Yang-Mills field from fuzzy sphere quantum Kaluza-Klein model
利用量子黎曼几何的框架，我们证明了在最小假设下，时空与模糊球乘积上的引力等价于时空上的引力、模糊球上的$su_2$值Yang-Mills场$A_{μi}$和实对称矩阵值Liouville- sigma模型场$h_{ij}$.此外，乘积上的无质量实标量场表现为时空上的标量场塔，$SU(2)$的每个内部整数自旋$l$表示都有一个标量场，最小耦合到$A_{μi}$，质量取决于$l$和模糊球的大小。对于离散值的变形参数，模糊球可以减少到矩阵代数$M_{2j+1}(C)$的$j$任何非负半整数，在这种情况下，只有整数自旋$0\le l\le 2j$出现在多重态。因此，对于$j=1$，产物上的无质量场表现为无质量$SU(2)$内部自旋0场、大质量内部自旋1场和大质量内部自旋2场，质量比分别为$0,1,\sqrt{3}$，我们推测这可能与近似的味道对称性有关。$SU(2)$。
2023-12-21 gr-qc hep-th math.QA
Emergent fuzzy geometry and fuzzy physics in $4$ dimensions
本文用Monte Carlo方法详细计算了具有四次质量变形的三维和六维IKKT Yang-Mills矩阵模型的相图。背景紧急模糊几何在二维和四维观察到的波动给出的非交换$U(1)$规范理论非常弱耦合到正常的标量场。动态确定的几何形状分别由模糊球${\bf S}^2_N$和${\bf S}^2_N\times{\bf S}^2_N$给出。这三种和六种矩阵模型属于同一普适类，但存在一定的差异。例如，在二维中，几何是完全稳定的，而在四维中，几何仅在极限$M\longrightarrow \infty$中是稳定的，其中$M$是正常波动的质量。两种理论中的特征值分布的行为也是不同的。我们还勾画了我们如何可以获得一个稳定的模糊四球${\bf S}^2_N\times{\bf S}^2_N$在大$N$限制的所有值的$M$以及模型的拓扑结构的变化，其中不同尺寸的领域之间的过渡观察。二维和四维的稳定模糊球精确地充当调节器，这是模糊几何和模糊物理的原始目标。简要讨论了这些空间上的模糊物理和模糊场论。
2016-07-29 hep-lat hep-th
Non-abelian instantons on a fuzzy four-sphere
研究了$BPST SU(2)$瞬子与模糊四球代数的相容性。通过使用投射模的观点作为中间步骤，我们能够识别矩阵模型运动方程的非交换解，该解最小地扩展了经典球$S^4$上的SU（2）瞬子解。我们还提出了扩展的非平凡的第二类的五维非交换的陈-西蒙斯项。
2005-11-03 hep-th
