Pressure exerted by a grafted polymer on the limiting line of a semi-infinite square lattice
使用精确计数的自回避行走（SAW），我们计算的非均匀压力施加的二维端接枝聚合物上的接枝线，限制了一个半无限的正方形晶格。SAW的结果表明，作为到接枝点的距离的函数的压力的渐近衰减遵循幂律，其指数类似于高斯链的指数，并且在这个意义上，独立于排除的体积效应。
2013-01-30 cond-mat.stat-mech
A piston-like polymer stochastic heat engine
Max Planck Institute of Molecular Cell Biology and Genetics（马克斯·普朗克分子细胞生物学与遗传学研究所）；Institute of Physics, National Yang Ming Chiao Tung University（国立阳明交通大学物理研究所）
本研究提出更贴近活塞-气缸热机运行方式的聚合物随机发动机，其功可从力-位置图循环轨迹获取，数值结果符合低耗散边界等特性。
2026-08-13 cond-mat.stat-mech
Rare event sampling with stochastic growth algorithms
我们讨论均匀采样算法，是基于随机增长的方法，使用简单的晶格模型作为动机的聚合物的极端配置的采样。我们将展示如何一系列聪明的增强五十多年的老算法，Rosenbluth方法，导致了一个尖端的算法能够均匀抽样的平衡统计力学系统的聚合物的情况下，竞争的算法未能表现良好。例子从粘性表面附近的塌陷的均聚物到蛋白质折叠的模型。
2012-09-11 cond-mat.stat-mech
Monte Carlo simulation of 3-star lattice polymers pulled from an adsorbing surface
我们研究了均匀的3星聚合物，其中一个分支拴在一个有吸引力的表面上，另一个分支被力拉离表面。3星格子的每个分支被建模为简单立方格子上的自避免行走，每个分支的一个端点在一个公共节点处连接。最近的理论工作（参考文献~ 1)发现该系统的四个阶段：自由，完全吸附，弹道和混合。混合相发生在冲击相和完全吸附相之间。我们调查这个系统，通过使用flatPERM蒙特卡洛算法的端点移动的特殊限制，模拟3星级的分支长度128。我们提供的四个阶段的数值证据，特别是弹道混合和吸附混合相边界是一阶过渡。弹道混合和吸附混合边界的位置被发现在大的力和大的表面单体相互作用能的渐近制度中的预期位置。这些结果表明，flatPERM算法适用于模拟星形晶格聚合物，为非线性晶格聚合物的数值研究开辟了新的途径。
2019-05-29 cond-mat.stat-mech
Collapse transition of a square-lattice polymer with next nearest-neighbor interaction
通过计算链长为36的精确配分函数零点，我们研究了具有最近邻和次最近邻相互作用的正方形晶格上的聚合物的塌缩转变。的过渡行为是更明显的比最近邻相互作用的模型。交叉指数和转变温度估计的标度行为的第一个零点随着链长的增加。结果表明，该模型是相同的普适类的通常θ点所描述的模型只有最近邻相互作用。
2012-06-05 cond-mat.stat-mech
Exact partition function zeros and the collapse transition of a two-dimensional lattice polymer
通过计算精确的配分函数零点，研究了正方晶格上晶格均聚物的塌缩跃迁。精确的配分函数是通过对每个能量值的可能构象的数目进行计数而获得的，而精确的配分函数零点的分布是通过求解多项式方程而在复温度平面中找到的。我们观察到，零的轨迹关闭在正实轴上的链长度的增加，提供了证据的崩溃转变的开始。通过分析第一个零点随聚合物长度的标度行为，我们估计了转变温度和交叉指数。
2011-01-09 cond-mat.stat-mech
From Rosenbluth Sampling to PERM - rare event sampling with stochastic growth algorithms
我们讨论均匀采样算法，是基于随机增长的方法，使用简单的晶格模型作为动机的聚合物的极端配置的采样。我们将展示如何一系列聪明的增强五十多年的老算法，Rosenbluth方法，导致了一个尖端的算法能够均匀抽样的平衡统计力学系统的聚合物的情况下，竞争的算法未能表现良好。例子从粘性表面附近的塌陷的均聚物到蛋白质折叠的模型。
2012-05-16 cond-mat.stat-mech
Field theory of compact polymers on the square lattice
本文从正方形格子上的双味全填充环模型导出了致密高分子构象统计的精确结果。这个循环模型表现出一个二维流形的临界不动点，每个特征在于一个无限的几何缩放尺寸。我们精确地计算这些尺寸的环路模型映射到一个界面模型，其标度限制由刘维场论描述。将计算中心荷和前几个标度维数的公式与数值转移矩阵的结果进行了比较，发现两者吻合得很好，并首次用环模型相图中的一个特殊点确定了致密聚合物，计算了构象指数γ= 117/112的非平均场值.相互作用的致密聚合物用一条γ连续变化的定点线来描述。
1998-05-06 cond-mat.stat-mech
Two-dimensional lattice polymers: adaptive windows simulations
我们报告了一个数值研究的自避免聚合物的正方形晶格，包括非连续单体之间的吸引力潜力。使用Wang-Landau采样（WLS）与自适应窗口，我们得到的状态密度链的N=300单体和相关的热力学量。该方法使人们能够准确地模拟低温制度，这是几乎无法使用传统的方法。与通常的WLS中定义固定能量窗口不同，该方法使用具有边界的窗口，该边界取决于能量值的集合，在该能量值的集合上，直方图在给定的模拟阶段是平坦的。每次修改因子$f$减小时移动窗口，我们消除了使用固定窗口的模拟中出现的边界效应。
2008-10-04 cond-mat.stat-mech
Identification of a polymer growth process with an equilibrium multi-critical collapse phase transition: the meeting point of swollen, collapsed and crystalline polymers
我们研究了聚合物在三角形晶格上的生长过程，其中产生的构型是自避免的轨迹。我们表明，这个过程的标度行为是类似的正方形晶格上的类似过程。然而，虽然正方形晶格过程映射到该晶格上的正则相互作用自避免轨迹模型（ISAT）的崩溃过渡，但三角形晶格模型上的过程并不映射到正则平衡模型。另一方面，我们表明，在三角形晶格上的正则ISAT模型的崩溃过渡的行为方式让人想起的$θ$点的相互作用的自避免行走模型（ISAW），这是聚合物崩溃的标准模型。这意味着一个不寻常的晶格依赖性的ISAT崩溃过渡在两个维度。通过研究一个扩展的ISAT模型，我们证明了增长过程在一个更大的参数空间中映射到一个多临界点。在这个扩展的参数空间的崩溃相变可以是$θ$ -点样（二阶）或一阶，这两个是由一个多临界点分开。增长过程所映射的正是这一多重临界点。此外，我们提供的证据表明，除了高温气体样溶胀聚合物相（线圈）和低温液滴样塌陷相（小球），也有一个最大密度的晶体状相（晶体）在低温下依赖于参数值。多临界点是这三个阶段的交汇点。我们的假设相图解决了神秘的看似不同的行为的ISAW和ISAT模型在两个维度，以及行为的线索增长过程。
2010-04-13 cond-mat.stat-mech
Effect of lattice inhomogeneity on collapsed phases of semi-stiff ISAW polymers
本文研究了含随机杂质的正方形格点上的半刚性相互作用自回避游动。使用flatPERM算法模拟行走，并将不均匀性实现为行走不可用的晶格的随机分数。我们计算了几个热力学和度量的量来绘制相图，并研究了无序的量如何影响每个相的性质。在一个均匀的晶格，这个模型有一个扩展阶段和两个不同的崩溃阶段，球状和结晶，不同的各向异性的散步。通过向晶格中添加杂质，我们注意到所有相的行走的膨胀程度与被去除的晶格的分数相称。重要的是，在足够长的步行时间内，随着杂质的加入，晶相消失。对于有限长度的行走，我们证明了无杂质的平均空间的大小和塌陷聚合物的大小之间的竞争描述了均匀晶格和杂质占主导地位的情况之间的交叉。
2020-11-27 cond-mat.stat-mech
Polymer Simulations with a flat histogram stochastic growth algorithm
我们提出了蒙特卡罗模拟的晶格模型的聚合物。这些模拟的目的是证明一个强大的新的平坦直方图算法，这是通过添加微正则重新加权技术的修剪和丰富的Rosenbluth方法（PERM）的优势。
2004-02-23 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Exact study of surface critical exponents of polymer chains grafted to adsorbing boundary of fractal lattices embedded in three-dimensional space
本文研究了线性高分子的吸附问题，当聚合物-溶剂系统的容器是三维Sierpinski垫片（SG）分形家族的成员。SG族的成员由整数$b$（$2\le b\le\infty$）来枚举，并且假设每个SG分形的一侧是不可穿透的吸附边界。在高分子链的自回避行走模型（SAW）中，我们计算了临界指数$γ_1, γ_{11}$和$γ_s$，它们分别与在吸附不可穿透边界上接枝有一个、两个和没有末端的所有可能的SAW的数目有关。通过应用精确重整化群（RG）方法，对于$2\le b\le 4$，我们得到了这些指数的具体值，对于各种类型的聚合物构象。我们讨论了它们之间的相互关系以及它们与SG分形上SAW相关的其他临界指数之间的关系。
2013-06-20 cond-mat.stat-mech
Universality and Crossover of Directed Polymers and Growing Surfaces
我们研究了欧几里得晶格上的KPZ表面和具有不同无序分布的分层晶格上的定向聚合物，表明普遍性成立，这与欧几里得晶格上的最新结果不一致。此外，我们发现存在一个缓慢的（幂律）交叉对普遍的指数值，并验证指数管理这样的交叉也是普遍的。在1+ 1维系统的极限下，我们用数值方法和解析方法得到了交叉指数为1/2。
1999-03-20 cond-mat.stat-mech
Regular structures of an intractable enumeration problem: a diagonal recurrence relation of monomer-polymer coverings on two-dimensional rectangular lattices
Yale University（耶鲁大学）
本文研究了二维矩形晶格上单体-聚合物覆盖的计数问题，证明了s个聚合物覆盖数满足一个简单的递推关系，该关系在开放边界条件下对n×m矩形晶格成立。
2026-05-18 cond-mat.stat-mech math.CO
Writhe-induced knotting in a lattice polymer
我们考虑一个简单的晶格模型的拓扑相变在开放的聚合物。为了更准确地说，我们研究了一个模型的简单立方晶格拴在一个表面上，并通过适当定义的扭动加权的自避免行走。我们还考虑了从表面拉聚合物的未束缚端的效果。无论力，我们发现一个一阶相变，我们认为这是一个结果，增加打结的晶格聚合物，而不是由于其他的影响，如形成的plectonemes。
2014-10-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Exact Partition Function Zeros of a Polymer on a Simple-Cubic Lattice
我们研究了简单立方晶格上的聚合物的构象转变，通过计算精确的配分函数的零点，直到链长为24。在复温度平面上，长链的配分函数零点有两个位置，表明存在着线团-小球坍缩相变和熔化-凝固相变。随着链长的增加，对应于线团-球状体转变的轨迹明显地向实轴靠近，转变温度可以通过有限尺寸标度估算。还可以得到对配分函数零点的标度的对数校正的形式。另一个轨迹没有表现出明显的标度行为，但对比热的补充分析揭示了类似一阶的伪转变。
2012-06-05 cond-mat.stat-mech
A Novel Approach for Lattice Simulations of Polymer Chains in Dense Amorphous Polymer Systems: Method Development and Validation with 2-D Lattices
在这里，我们提出了系统的发展，通过一种新的计算技术，允许一个有效的会计链构象的致密聚合物的定量晶格模拟。我们的方法是基于原格分解成最佳大小的子格。我们开发和验证的方法在这里的2-D格使用子格的4x 4节点。对于每个可能的连接性，即连接子晶格的4x 4节点与晶格的其余节点的键的布置，评估所有可能的子晶格微观状态（亚微观状态）。我们应用这种技术来研究致密的半结晶聚合物中的层间非晶相，其中聚合物链符合2-D正方形晶格。对于中等大小的晶格（高达8x8节点），精确的结果可以从对应于半结晶系统的完全致密（即没有自由链端）的层间非晶相的所有微观状态的穷举中获得。对于较大的晶格，随机枚举技术（纯熵）和一个有效的大都市蒙特卡罗计划。大量的蒙特卡罗移动选择使得蒙特卡罗移动之间的相关性特别短。因此，感兴趣的统计量可以使用少量的步骤用紧密的误差条（与平均值同时计算）来获得。
2008-05-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Fluctuation exponents for stationary exactly solvable lattice polymer models via a Mellin transform framework
我们开发了一个梅林变换框架，使我们能够同时分析四个已知的完全可解的1+1维晶格聚合物模型：对数伽马，严格弱，β和逆β模型。使用这个框架，我们证明了固定的点对点版本的这四个模型的自由能和聚合物路径的固定的波动指数。聚合物路径的波动指数先前未证明的严格弱，β和逆β模型。
2017-11-22 cond-mat.stat-mech math.PR
Critical scaling of lattice polymers confined to a box without endpoint restriction
本文研究了正方形格上的自回避游动，它被限制在边为$L$的正方形盒上，且不受端点的限制。这模拟了稀溶液中的受限聚合物。该模型承认一个相变之间的“空”相，其中的平均长度的步行是有限的，大盒子内的密度为零，到一个“密集”相，其中有一个有限的正密度。我们证明了各种限制的自由能和开发的相变的标度理论的基础上的无约束聚合物的标准理论。我们比较这个模型的无限制的步行和步行，其端点是固定在一个盒子的对角，以及哈密顿步行。我们使用蒙特卡罗模拟来验证三个关键指数的预测值：密度指数$α=1/2$，有限大小的交叉指数$1/ν=4/3$和临界配分函数指数$2-η=43/24$。这意味着，理论框架与无约束SAW问题是有效的。
2022-07-21 cond-mat.stat-mech
Simulation studies of permeation through two-dimensional ideal polymer networks
我们研究通过一个理想的聚合物网络的扩散过程，使用数值方法。聚合物模型的随机行走的债券的二维正方形晶格。分子占据晶格单元，并可能跳到最近的相邻单元，其概率由两个单元之间的键的占据情况决定。在系统中存在浓度梯度的情况下，在稳定状态下会有恒定的平均电流流过。它的行为似乎是一个非平凡的函数的聚合物长度，质量密度和温度，我们提供定性的解释。
2007-03-20 cond-mat.stat-mech
Percolation of particles on recursive lattices: (III) percolation of polydisperse particles in the presence of a polymer matrix
我们使用最近开发的晶格模型来研究在聚合物基体的存在下，不同尺寸和形状的颗粒的逾渗。聚合物被建模为一个无限长的半柔性链。我们研究了聚合物的刚度，填料颗粒的尺寸差异，它们的长径比和填料与聚合物之间的相互作用对系统的逾渗性能的影响。格模型在递归Husimi格上精确求解。该解表示规则格点近似解。我们的研究结果是能够再现的实验结果，已在文献中观察到的。特别是，我们观察到分散在基质中的填料颗粒的尺寸差异的增加以及它们的纵横比的增加如何降低逾渗阈值。
2006-10-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Lattice model for cold and warm swelling of polymers in water
我们定义了一个晶格模型的聚合物与水的相互作用。我们以适当的近似解出模型。在非极性均聚物的情况下，对于合理的参数值，发现聚合物在低温下呈非致密构象;随着温度的升高，存在朝向致密状态的急剧转变，然后，在较高温度下，聚合物再次溶胀。这种行为让人想起了蛋白质，它们在低温和高温下都是展开的。
1999-12-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Quantitative Lattice Simulations of the Dense Amorphous Phase in Semicrystalline Polymers : Size and Energy Effects in 2-D Lattices
在这项工作中，我们说明了我们对致密无定形聚合物系统的新的定量模拟方法，如我们以前的工作[Kulkarni等人，A Novel Approach for Lattice Simulations of Polymer Chains in Dense Amorphous Polymer Systems：Method Development and Validation with 2-D Lattices，arXiV，2008]在涉及大晶格尺寸和高能偏置的应用中。我们首先展示了二维晶格中微观态系综的拓扑结构如何对收集准确可靠的定量结果提出了严峻的挑战（即，同时确定误差条）。这就需要进一步增强我们的蒙特卡罗模拟计划，有效地采样一个有意义的2-D晶格构型子空间。研究了两种技术：模拟退火和平行回火，以避免在高能量偏压下的模拟中在局部自由能最小值附近捕获。各种链构象统计和热力学量的预测，在热力学极限（即无限的横向尺寸）的广泛结果。
2008-05-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Semiflexible polymer on an anisotropic Bethe lattice
计算了Bethe晶格上N阶聚合物的均方端到端距离。我们考虑放置在各向同性和各向异性晶格上的半柔性聚合物。凯莱树上的距离是通过将树嵌入到足够高维的欧几里得空间上来定义的，考虑到聚合物的每个弯曲都定义了与所有先前弯曲正交的方向。在各向同性的情况下，得到的结果的均方端到端的距离原来是相同的理想链上没有立即返回的超立方晶格具有相同的配位数的贝特晶格。对于一般情况，我们得到了半柔性极限和几乎刚性极限的渐近性态。
2000-02-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Exponential growth rate of lattice comb polymers
该研究针对梳形格点聚合物模型，推导其嵌入数指数增长率的上界，证明当齿边数m_a较小时，该增长率严格低于自回避行走的增长率。
2024-10-09 cond-mat.stat-mech
Characterizing stationary 1+1 dimensional lattice polymer models
出于对平方整数格上具有随机权重的定向聚合物模型的研究，我们定义了对数-伽马，严格-弱，β和逆β模型共享的可积性。这种可积性封装了分拆函数的比率分布的保持，这反过来又意味着所谓的伯克性质。我们表明，在一些规律性的假设下，到微不足道的修改，有没有其他的模型拥有此属性。
2017-08-23 cond-mat.stat-mech math.PR
Recurrence solution of monomer-polymer models on two-dimensional rectangular lattices
Yale University（耶鲁大学）
本文研究了二维矩形晶格上聚合物覆盖的计数问题，证明了给定聚合物数量（k-mer）时，二维矩形晶格上聚合物的排列数满足简单的递归关系，这些关系适用于任意聚合物长度（k）和晶格宽度（n），并指出单体-二聚体问题是该模型的特殊情况。
2024-05-15 cond-mat.stat-mech cs.CC math.CO
On integrable directed polymer models on the square lattice
在最近的工作Povolotsky提供了一个三参数家庭的随机粒子系统与零程相互作用在一维这是可积的坐标Bethe anomaly。利用这些结果，我们得到了正方形格上一类带随机权的有向聚合物模型的可积性的相应条件。通过对解的分析，我们发现，除了已知的情况下，一个新的双参数族的可积DP模型，我们称之为逆Beta聚合物，并提供其Bethe anomalies解决方案。
2016-01-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Lattice density functional for colloid-polymer mixtures: Multi-occupancy versus Highlander version
我们考虑一个简单的立方晶格上的位置的胶体和聚合物颗粒的二元混合物。胶体将胶体和聚合物从最近邻位点排除。聚合物被视为有效粒子，相互之间没有相互作用，但排除了相邻位点的胶体;这是（连续）Asakura-Oosawa-Vrij模型的离散版本。提出了两种不同的密度泛函，并进行了详细的比较。第一种是基于裸模型的零维极限中的多占据，类似于相应的连续介质理论，其再现了自由体积理论的体相流体自由能。第二个是基于映射的聚合物到一个多组分的混合物的聚合物集群，表现为硬核;相应的（汉兰达）属性的扩展模型在强约束允许直接治疗与晶格基本措施理论。这两种理论预测相同的拓扑结构的相图与连续的流体fcc凝固过渡在低聚合物逸度，并在跨越三临界点，一阶凝固过渡的高聚合物逸度迅速扩大密度跳跃。
2005-04-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
On the universality of compact polymers
正方形和蜂窝晶格上的完全填充回路模型构成了新的临界行为类别，与低温O（n）模型不同。一个简单的对称性论证表明，只有当底层晶格是二分的时，这种致密相才是可能的。出于希望进一步确定紧凑的普适性类，因此，我们研究的正方形八边形晶格上的完全包装的循环模型。令人惊讶的是，这个模型只对循环权重n < 1.88是关键的，并且它的缩放限制与O（n）模型的密集阶段一致。当n=2时，它完全等价于自对偶9态Potts模型.这些分析预测证实了数值传递矩阵的结果。我们的结论推广到一个大类的二部装饰格。
1999-03-08 cond-mat.stat-mech
Polymer collapse of a self-avoiding trail model on a two-dimensional inhomogeneous lattice
随机杂质对稀溶液中柔性聚合物坍塌的影响的研究最近引起了人们的关注，并考虑了正方形晶格上的半刚性相互作用自避免行走。在不存在杂质的情况下，模型显示两种类型的塌陷相，其中一种是各向异性有序和最大密度（晶体状）。在杂质的存在下，研究表明，晶体型相消失。在这里，我们研究了扩展的相互作用的自避免痕迹的三角形晶格上的随机杂质。在没有杂质的情况下，该模型也显示了两个塌陷相，其中一个是最大密度的。然而，这种最大密度相不是各向异性有序的。使用flatPERM算法模拟的踪迹和实现的不均匀性作为一个随机分数的晶格是不可用的踪迹。我们计算了几个热力学和度量的量来绘制相图，并研究了无序的量如何影响每个相的性质，特别是最大密度相。我们的研究结果表明，虽然在trail模型中的最大密度相的影响小于步行模型，它也被打乱，成为一个更密集的版本的小球相，使模型与杂质只显示不超过一个真正的热力学崩溃相。
2021-10-31 cond-mat.stat-mech
Elastic Lattice Polymers
我们研究了一个“弹性”晶格聚合物模型，其中固定数目的单体$m$由具有波动长度$l$的自回避行走承载。我们表明，存储的长度密度$ρ_m = 1 - <l>/m$规模渐近为大$m$为$ρ_m=ρ_\infty(1-θ/m + ...)$，其中$θ$是聚合物的熵指数，使$θ$可以确定从分析$ρ_m$。我们进行模拟的弹性晶格聚合物回路与各种大小和结，在其中我们测量$ρ_m$。由此产生的估计支持的假设，指数$θ$是由素数结的数量，而不是由它们的类型。然而，如果结存在，我们观察到强烈的校正缩放，这有助于理解如何节之间的熵竞争是由链的有限长度的影响。
2010-06-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Adsorption and collapse transitions of a linear polymer chain interacting with a surface adsorbed polymer chain
研究了位于4-单形格子分形容器中的线性高分子链与表面吸附的线性高分子链相互作用的吸附和塌缩跃迁问题。被吸附的链单体充当聚合物链的钉扎位点。利用实空间重整化群变换，精确地解决了这个问题。给出了相图和临界指数。
2000-07-26 cond-mat.stat-mech
Phase Transition in a Bond Fluctuating Lattice Polymer
本文研究了二维正方晶格上线性均聚物的键涨落模型（BFM）中的相变。每个单体占据四个晶格位点的晶胞。晶格位置最多只能是一个单体的一部分的条件确保了自避免和模型排除体积效应。我们模拟聚合物的单体数从10到50采用玻尔兹曼和非玻尔兹曼蒙特卡罗模拟技术。为了检测和表征相变，我们已经通过能量涨落，朗道自由能分布和宾德的第四累积量研究了热容。我们研究了（1）独立聚合物，（2）存在吸引壁的聚合物和（3）限制在两个吸引壁之间的聚合物。一般来说，当我们冷却系统时，我们发现有两个转变。第一种发生在相对较高的温度下。聚合物从延伸的螺旋变成塌陷的小球构象。我们称之为崩溃过渡。我们发现这个转变是一阶的。第二个发生在较低的温度下，其中聚合物从塌陷相变成非常致密的结晶相。这种过渡也是不连续的。我们发现，在壁的存在下，塌陷转变发生在较低的温度相比，一个独立的聚合物。
2012-04-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Phase Diagram of Twist Storing Lattice Polymers in Variable Solvent Quality
当双链DNA在实验中被翻转时，它会经历一个转变。我们使用一个相互作用的自避免行走的三维面心立方晶格加权扭涉及到这些实验，并通过模拟来处理这个问题。我们提供的证据存在的一个热力学相变引起的扭动和检查相关的相图，考虑到溶剂的质量和拉伸。
2016-10-27 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Numerical simulation of a lattice polymer model at its integrable point
我们用数值模拟重新审视了聚合物坍塌的可积晶格模型。这个模型首先由Blöte和Nienhuis在J. Phys. A. { \bf 22}，1415（1989），并且它描述了具有某种吸引力的聚合物，从而提供了聚合物塌陷转变的模型。在一组特定的玻尔兹曼权重下，模型是可积的，并且指数$ν=12/23\approx 0.522$和$γ=53/46\approx 1.152$已经通过识别缩放维度$x_t=1/12$和$x_h=-5/48$来计算。我们直接调查的聚合物标度指数通过蒙特卡罗模拟使用PERM算法。通过模拟这个聚合物模型的行走长度为4096，我们发现$ν=0.576(6)$和$γ=1.045(5)$，这是明显不同于预测值。我们估计的指数$ν$是兼容的已知的$θ$点值为4/7，并在协议与最近的数值评估福斯特和Pinettes。
2013-05-21 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Relation between directed polymers in random media and random bond dimer models
我们重新评估经典的晶格二聚体模型和波动的聚合物晶格的连续弹性描述之间的关系。在没有随机性的情况下，我们确定的密度和线张力的聚合物的硬核二聚体的正方形和六方晶格的键重。对于后者，我们证明了正则系综的二聚体模型和巨正则描述的聚合物明确执行连续极限的等价性。使用这种等价的随机键二聚体模型的正方形晶格上，我们解决了先前观察到的数值结果之间的差异随机二聚体模型和复制的方法在随机介质中的聚合物。进一步的潜在应用的等价性进行了简要讨论。
2006-06-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Stationary measures for two dual families of finite and zero temperature models of directed polymers on the square lattice
本文研究了最近引入的正方形格子上的有向聚合物的精确可解、各向异性有限温度模型Inverse-Beta聚合物，得到了它的平稳测度。同时，我们引入了正方形格子上定向聚合物的各向异性零温度模型，Bernoulli-Geometric聚合物，并得到了它的平稳测度。这个新的精确可解模型是对偶的反β聚合物和插值模型之间的第一次和最后一次通过渗流的正方形格子。这两个固定的措施，以满足细致平衡。我们还得到了（i）的自由能的Inverse-Beta聚合物的渐近平均值;（ii）的Bernoulli几何聚合物的最佳能量。我们讨论了这两个模型的收敛到他们的平稳状态。我们进行模拟的伯努利几何聚合物，证实了我们的结果。
2017-10-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Phase Separation in Polymer Solutions from a Born-Green-Yvon Lattice Theory
基于Born-Green-Yvon（BGY）流体积分方程方法，借助于最近发展的格子模型，研究了聚合物和烷烃混合物中的相分离。二元混合物的BGY晶格模型的系统相关的参数推导出其纯组分，这反过来又是从与实验数据的比较确定。用BGY晶格模型预测了聚乙烯在各种正构烷烃中的低临界溶解温度（LCST），并与实验数据进行了比较。虽然该模型低估了LCST的较小的烷烃，它再现的实验值非常好的高级烷烃（癸烷到十三烷）。癸烷作为溶剂的情况下，聚合物的链长对溶解度的影响进行了研究。
1997-08-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A Stochastic model for dynamics of FtsZ filaments and the formation of Z-ring
了解FtsZ聚合物的形成和生长及其随后形成$Z$ -环的机制对于深入了解原核细胞中的细胞分裂非常重要。在这项工作中，我们提出了一个最小的随机模型，定性再现{ \it在体外}的观察聚合，形成的动态收缩环，是稳定的很长一段时间和解聚所示的FtsZ聚合物长丝。在这个随机模型中，我们探索不同的机制，环断裂和水解。除了水解，这是已知的调节其他微管蛋白聚合物，如微管的动力学，我们发现，环的存在允许一个额外的机制，用于调节FtsZ聚合物的动力学。在这个模型中，无论水解的机制如何，在水解存在下的环断裂动力学自然会引起救援和灾难事件。
2020-06-29 cond-mat.stat-mech q-bio.SC
Parallel Algorithm for Calculation of the Exact Partition Function of a Lattice Polymer
我们开发了一个并行算法，计算精确的配分函数的晶格聚合物，通过枚举每个能级的构象的数量。一个有效的并行化的计算是通过分类的构象，根据形状的盒子跨越的构象，并枚举只有那些在一个给定的盒子在同一时间。通过防止对称性相关的构象生成一次以上，减少了每个盒子的计算时间。该算法被应用于研究的晶格均聚物在正方形晶格上的崩溃转变，通过计算的比热链长达36。
2011-01-09 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Reaching large lengths and long times in polymer dynamics simulations
本文提出了一种模拟聚合物体系动力学的格点模型。每个聚合物被表示为单体链，驻留在面心立方晶格的最近邻位点的序列上。聚合物是自回避和相互回避的行走：没有一个晶格位置被一个以上的聚合物访问，也没有相同的聚合物离开它后重新访问。动力学通过一个晶格间距上的单单体位移发生。为了证明该模型的高计算效率，我们模拟了一个密集的二元聚合物混合物与排斥最近邻的两种类型的聚合物之间的相互作用，并观察相分离了很长一段时间。模拟由总共46，080个聚合物组成，每个聚合物100个单体，在具有13，824，000个位点的晶格上，相互作用强度为0.1 kT。在最后20年的时间里，磁畴增长被发现是d（t）~ t^1/3，正如对所谓的“模型B”系统的预期。
2003-06-11 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The escape transition of a lattice star polymer grafted in a pore
本文用 PERM 算法数值研究孔道中接枝晶格星形聚合物的逃逸转变，发现孔道缩短时星形臂逐条逃逸，并估计了方形和立方晶格模型的临界点。
2024-08-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Effective medium theory of permeation through ideal polymer networks
将有效介质理论（EMT）应用于格气模型，研究了理想聚合物网络中的扩散过程。聚合物通过晶格键上的随机行走来建模，分子可以以一定的概率跳跃。使用EMT计算系统的稳态电流，并将结果与仿真结果进行比较。
2007-03-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Contact-Density Analysis of Lattice Polymer Adsorption Transitions
通过接触密度链增长模拟，我们研究了一个简单的晶格模型的柔性聚合物与一个有吸引力的基板相互作用。接触密度是单体-基底和单体-单体接触的数量的函数。这些接触数代表自然的序参量，并允许根据外部参数（例如基底的吸引强度和温度）对聚合物可接近的构象空间进行包括统计学研究。由于接触密度与相互作用的能量尺度无关，因此其对数是构象空间熵的无偏度量。通过设置明确的能量尺度，因此定义的，高度普遍的微接触熵可以很容易地与相应的混合聚合物-基底系统的微正则熵。
2011-07-01 cond-mat.stat-mech q-bio.BM
Inverse swelling of a hydrophobic polymer in aqueous solution
我们解决了聚合物的逆溶胀问题。在水溶液中的所谓热可逆均聚物中，可以通过实验观察到这种现象，其中塌陷的聚合物链在温度降低时溶胀，并且认为这与疏水性在蛋白质折叠中的作用有关。我们考虑一个晶格流体模型的水，定义在一个体心立方晶格，这已被证明占大多数的水和单体溶质的疏水溶剂化的热力学异常。我们表示的聚合物作为一个自我避免行走在同一个晶格，并调查所得到的模型在一阶近似水平，相当于精确计算的Husimi晶格。取决于相互作用参数和施加的压力，该模型表现出一级和/或二级溶胀温度降低时的转变。
2006-05-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Small-world networks and the conformation space of a lattice polymer chain
我们将简单晶格聚合物链的构象空间映射到网络，其中（i）网络的顶点与链的构象具有一一对应关系，以及（ii）两个顶点之间的链接表示通过链的单个Monte Carlo移动从一种构象切换到另一种构象的可能性。我们发现，这个网络的几何性质是类似的小世界网络，即，构象空间的直径增加，对于大网络，作为构象的数量的对数，而局部的网络似乎有低维。
2000-04-21 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Thermodynamics of Confined Knotted Lattice Polygons
York University（约克大学）；Universitá degli studi di Padova（帕多瓦大学）；Università di Bologna（博洛尼亚大学）
研究受限环状链的热力学行为，发现其相变与拓扑结构相关，不同结型影响自由能变化。
2026-03-23 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Implementation and performance analysis of bridging Monte Carlo moves for off-lattice single chain polymers in globular states
桥接算法是全局蒙特卡罗移动，允许对单个聚合物链进行有效采样。在这篇手稿中，我们讨论了三个桥接算法从格连续模型的适应，并给出了详细的校正所需的接受规则，以满足细致平衡。我们第一次能够通过分析球状状态中结的发生来比较移动的效率。对于长度为N=1000的柔性均聚物链，独立的配置可以产生高达两个数量级的速度比滑动蛇移动。
2009-12-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Lattice polymers near a permeable interface
School of Mathematics and Statistics, University of Melbourne（墨尔本大学数学与统计学院）
该研究针对二维可渗透界面附近格点聚合物的局域化问题，通过蒙特卡洛模拟自回避行走模型、对比可解有向行走模型，分析了界面相互作用等三种效应的影响，明确了两类模型的异同及局域化向吸附转变的规律。
2024-07-23 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Entropic pressure in lattice models for polymers
在晶格模型中，表面上的局部压力来自于由于排除某个边界位置而导致的系统自由能的变化，而表面上的总力可以通过类似地排除所有表面位置来获得。在这些定义中，虽然晶格系统表面上的总力与连续系统中测量的力相匹配，但局部压力不匹配。此外，在晶格系统中，局部压力之和不等于连续系统中所需的总力。这种差异是由表面位置的占用之间的相关性以及在压力和力的定义中使用的表面单元的有限位移引起的。这个问题在研究以晶格上的随机或自回避行走为代表的聚合物的熵压时尤为突出。我们提出了一个修改后的表达式的局部压力，满足适当的压力和总的力之间的关系，并表明，对于理想的聚合物在尺度不变的边界的存在下，它产生定量正确的值为连续系统。所需的压力校正是非局部的，即，它取决于聚合物和表面的接触点之间的长程相关性。
2014-11-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A density functional for the lattice gas from fundamental measure theory
基于格点基本测度理论，构造了正方格点和立方格点上格子气/伊辛模型的密度泛函.为了处理最近邻的格子气颗粒之间的吸引力，该模型被映射到一个多组分模型的硬颗粒与额外的晶格聚合物，颗粒之间的有效吸引力产生的耗尽效应。晶格聚合物通过引入聚合物团簇（由它们包含的聚合物的数量标记）进一步处理，使得模型成为具有非加性硬相互作用的颗粒和聚合物团簇的多组分模型。利用格点基本测度理论构造了该非加性硬模型的密度泛函。由此产生的体相图恢复Bethe-Peierls近似和平面界面张力显示出相当大的改善相比，标准的平均场功能，并接近模拟结果在三维空间。我们证明了存在的平面界面解决方案的化学势远离共存时，等摩尔界面的位置被约束到任意的实际值。
2021-04-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Semianalytical solutions of Ising-like and Potts-like magnetic polymers on the Bethe lattice
我们研究磁性聚合物，定义为自避免行走，其中每个单体$i$携带一个“自旋”$s_i$，并通过耦合常数$J(s_i,s_j)$与其第一个相邻单体，让我们说$j$相互作用。研究了Ising样[ $s_i = \pm 1$，with $J(s_i,s_j) = \varepsilon s_i s_j$ ]和Potts样[ $s_i = 1,\ldots,q$，with $J(s_i,s_j)=\varepsilon_{s_i} δ(s_i,s_j)$ ]模型。这些系统的一些特殊情况下，最近在连续和规则格上进行了研究，并与有趣的应用有关。在这里，我们解决了这些模型的Bethe晶格的分歧$σ$，专注于铁磁的情况下，在零外部磁场。在大多数情况下，相图呈现非聚合相（NP）和两个聚合相：顺磁性相（PP）和铁磁性相（FP）。然而，发现完全不同的热力学性质取决于$q$的Potts样聚合物和一个是否使用伊辛或Potts耦合在两态系统。重要的是，这些结果表明，当$q\le 6$的自旋有序过渡之前的聚合物塌陷过渡，而对于$q\ge 7$和在伊辛的情况下，这些过渡一起发生在临界端点。还研究了一些有趣的非标准Potts模型，例如在[PRX { \bf 6}，041047（2016）]中引入的染色质中表观遗传标记模型的晶格版本。此外，稀释Ising和稀释Potts模型的解决方案在Bethe晶格上，一旦他们是重要的理…
2022-06-21 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
