Derivation of a non-objective Oldroyd model from the Boltzmann equation
我计算的Boltzmann方程的BGK近似的流体动力学极限的情况下，长的应力松弛时间，发现应力服从粘弹性本构方程。本构方程不同于用于聚合物液体的标准本构方程，因为它不是"客观的"，因为惯性效应是重要的。计算了简单剪切流和拉伸流应力的精确解。
2001-05-03 cond-mat.stat-mech
On Polymer Statistical Mechanics: From Gaussian Distribution to Maxwell-Boltzmann Distribution to Fermi-Dirac Distribution
该研究指出聚合物熵弹性所用的高斯分布存在疑问，基于分子链结构推导从麦克斯韦-玻尔兹曼分布到费米-狄拉克分布的路径，用后者解释多种聚合物力学问题。
2023-08-22 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech math-ph
Mapping Variable Ring Polymer Molecular Dynamics: A Path-Integral Based Method for Nonadiabatic Processes
介绍了映射可变环聚合物分子动力学（MV-RPMD），一种直接模拟多电子过程的模型动力学。RPMD思想的扩展，这种方法是基于一个精确的，虚时间路径积分表示的量子玻尔兹曼算子使用连续的笛卡尔变量的电子状态和核自由度。我们证明了MV-RPMD方法的准确性，在计算的实时，热关联函数的范围内的两个状态的单模模型系统具有不同的耦合强度和不对称性。此外，我们表明，在这些模拟中采用的经典轨迹的合奏保留玻尔兹曼分布，并提供了一个直接的探测到电子状态转换和核动力学之间的实时耦合。
2013-09-17 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Relation of centroid molecular dynamics and ring-polymer molecular dynamics to exact quantum dynamics
最近，我们通过对“经典维格纳”近似的推导做一个简单的改变，得到了一个量子玻尔兹曼守恒的经典动力学。在这里，我们表明，这种“松原动力学”的进一步近似产生了两个流行的启发式方法治疗量子玻尔兹曼时间关联函数：质心分子动力学（CMD）和环聚合物分子动力学（RPMD）。我们表明，CMD是一个平均场近似松原动力学，通过丢弃（经典）的质心周围的波动，和RPMD是丢弃一个长期的结果，在松原Liouvillian移动这些波动的频率。这些发现与以前的数值结果是一致的，并给出明确的公式，CMD和RPMD遗漏的条款。
2015-05-19 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Phase Transition in a Bond Fluctuating Lattice Polymer
本文研究了二维正方晶格上线性均聚物的键涨落模型（BFM）中的相变。每个单体占据四个晶格位点的晶胞。晶格位置最多只能是一个单体的一部分的条件确保了自避免和模型排除体积效应。我们模拟聚合物的单体数从10到50采用玻尔兹曼和非玻尔兹曼蒙特卡罗模拟技术。为了检测和表征相变，我们已经通过能量涨落，朗道自由能分布和宾德的第四累积量研究了热容。我们研究了（1）独立聚合物，（2）存在吸引壁的聚合物和（3）限制在两个吸引壁之间的聚合物。一般来说，当我们冷却系统时，我们发现有两个转变。第一种发生在相对较高的温度下。聚合物从延伸的螺旋变成塌陷的小球构象。我们称之为崩溃过渡。我们发现这个转变是一阶的。第二个发生在较低的温度下，其中聚合物从塌陷相变成非常致密的结晶相。这种过渡也是不连续的。我们发现，在壁的存在下，塌陷转变发生在较低的温度相比，一个独立的聚合物。
2012-04-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Semi-flexible directed polymers in a strip with attractive walls
研究了一个半柔性长链聚合物被限制在宽度为$w$的二维狭缝中，并与狭缝壁相互作用的模型。与壁的相互作用由玻尔兹曼权重$a$和$b$控制，并且聚合物的柔性由另一玻尔兹曼权重$c$控制。这是一个简单的模型的空间稳定的胶体分散体的聚合物在溶液中。我们精确地求解了该模型，并计算了$(a,b,c)$ -空间中的各种量，包括自由能和聚合物对狭缝壁施加的力。在某些情况下，这些量可以精确地计算出所有的$w$，而对于其他人只有渐近表达式可以找到。特别感兴趣的是零力表面-流形在$(a,b,c)$ -空间的自由能是独立的$w$，和熵的损失，由于限制在狭缝是完全平衡的能量获得的相互作用与墙壁。
2019-11-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Lattice Boltzmann simulations of soft matter systems
本文研究了连续介质中粒子动力学的数值模拟。作为原型系统，我们考虑胶体分散体的球形颗粒和解决方案的不带电的聚合物。在简要解释了流体动力相互作用的概念后，我们对已经开发的各种模拟方法进行了概述，以应对由此产生的计算问题。然后，我们专注于我们已经开发的方法，它耦合的质点系的晶格玻尔兹曼模型代表的溶剂自由度。标准的D3Q19晶格玻尔兹曼模型推导和解释深入，其次是溶剂和溶质耦合的补充方法的详细讨论。胶体分散体最好用在表面具有适当边界条件的扩展颗粒来描述，而具有内部自由度的颗粒更容易模拟为与溶剂摩擦耦合的质点的排列。在这两种情况下，特别注意以一致的方式模拟热波动。从我们自己的研究，胶体和聚合物系统的动力学研究在平衡和非平衡的情况下，这种方法的有用性说明。
2008-06-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Boltzmann-conserving classical dynamics in quantum time-correlation functions: Matsubara dynamics
我们表明，一个单一的变化，在推导的线性化半经典初始值表示（LSC-IVR或经典维格纳近似）的结果在一个经典的动力学，保持量子玻尔兹曼分布。我们重新推导（标准）LSC-IVR方法，通过编写（精确）量子时间关联函数的自由环聚合物的正常模式（即离散时间费曼路径），采取聚合物珠$N \to \infty$的数量的限制，使得最低的正常模式频率采取其松原值。我们提出的改变是截断量子Liouvillian，不是明确地在$\hbar^0$的$\hbar^2$的幂（这给出了标准的LSC-IVR近似），而是在对应于最低松原频率的简正模导数中。由此产生的松原动力学本质上是经典的（因为在极限$N \to \infty$中，所有的项$\mathcal{O}\left(\hbar^{2}\right)$都从松原Liouvillian消失），并且保持量子玻尔兹曼分布，因为松原哈密顿量相对于时间平移是对称的。数值试验表明，量子时间-关联函数的Matsubara近似关于模数收敛，并且比LSC-IVR更好地符合精确的量子结果。松原动力学的计算量太大，不能应用于复杂系统，但它的进一步近似可能会导致实用的方法。
2015-04-09 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Active Curved Polymers form Vortex Patterns on Membranes
FtsZ聚合物最近的体外实验显示了自组织成不同的动态模式，包括让人想起细菌Z环的结构。我们模型FtsZ聚合物作为活性粒子沿手性，圆形路径移动的布朗动力学模拟和玻尔兹曼方法。我们的两个概念上不同的方法指向一个通用的相位行为。在中间粒子密度，我们发现自组织成涡旋结构，包括闭环。此外，我们表明，在发病的斑图形成的动力学描述了一个广义的复杂的Ginzburg-Landau方程。
2016-02-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech nlin.PS
Learning Dynamic Boltzmann Distributions as Reduced Models of Spatial Chemical Kinetics
寻找空间分布的化学反应网络的简化模型需要估计哪些有效的动力学是相关的。我们提出了一种机器学习方法来解决这个粗粒度问题，其中构建了一个最大熵近似，该近似随时间缓慢演变。近似的动力学模型表示为一个功能，允许空间相互作用的一般治疗。与典型的机器学习方法估计的图形模型的相互作用参数相比，我们推导出玻尔兹曼机的学习算法，直接估计这些参数的时间演化的泛函。通过将简单的反应图案的分析解决方案，一个有效的模拟方法证明了从玩具问题的基本生物相关的网络系统。我们的方法来学习空间动力学的广泛适用的性质表明有前途的应用空间网络的多尺度方法，以及进一步的问题，机器学习。
2018-03-02 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Numerical simulation of a lattice polymer model at its integrable point
我们用数值模拟重新审视了聚合物坍塌的可积晶格模型。这个模型首先由Blöte和Nienhuis在J. Phys. A. { \bf 22}，1415（1989），并且它描述了具有某种吸引力的聚合物，从而提供了聚合物塌陷转变的模型。在一组特定的玻尔兹曼权重下，模型是可积的，并且指数$ν=12/23\approx 0.522$和$γ=53/46\approx 1.152$已经通过识别缩放维度$x_t=1/12$和$x_h=-5/48$来计算。我们直接调查的聚合物标度指数通过蒙特卡罗模拟使用PERM算法。通过模拟这个聚合物模型的行走长度为4096，我们发现$ν=0.576(6)$和$γ=1.045(5)$，这是明显不同于预测值。我们估计的指数$ν$是兼容的已知的$θ$点值为4/7，并在协议与最近的数值评估福斯特和Pinettes。
2013-05-21 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Multiscale perturbative approach to active matter with motility regulation
University of Geneva（日内瓦大学）
本文提出了一种适用于干标量活性物质的粗粒化方法，基于逆柯尔莫戈洛夫方程的多尺度扰动展开，无需特定微观动力学，可研究不同运动调节形式，并扩展到非马尔可夫方向动力学。
2026-04-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Field Theory of Polymers: Escaping the Sign Problem
我们研究统计场论的聚合物流体，鉴于进行数值模拟。这些系统的配分函数可以表示为实密度场上的泛函积分。密度场变量的引入用于解耦非键合单体之间的相互作用，并呈现所得到的有效哈密顿量H的场论真实和玻尔兹曼因子$\exp (-H)$正定。这与传统的（爱德华兹）场论相反，场论用具有复数H的化学势表示。密度场论涉及中间泛函积分的计算，其提供了在固定密度分布下聚合物流体的熵。这个功能的积分是正定的，我们表明，在大系统的热力学极限，它是由被积函数的鞍点占主导地位。这个过程避开了化学势场公式中的“符号问题”。的形式主义的背景下，灵活的聚合物模型说明。我们讨论了聚合物流体的场论计算机模拟的影响。
2003-10-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Boltzmann bias grand canonical Monte Carlo
我们推导出一个有效的方法插入结构粒子的巨正则蒙特卡罗模拟吸附在非常有限的几何形状。我们将这种方法扩展到路径积分模拟，并使用它来计算在20 K和77 K的温度下窄碳纳米管（2D限制）和狭缝孔（1D限制）中的氢同位素吸附等温线，通过与标准路径积分巨正则蒙特卡罗算法的比较，讨论其效率。我们使用该算法进行多组分模拟，以计算在有限的压力下吸附在窄碳纳米管和狭缝孔的氢同位素选择性。本文所述的算法可用于研究实际低聚物和聚合物在窄孔和通道中的吸附。
2008-01-30 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
The critical pulling force for self-avoiding walks
自回避行走是一个简单而众所周知的模型，长而灵活的聚合物在良好的溶剂中。聚合物被外力从表面拉离可以用半空间中的自回避行走来建模，其中玻尔兹曼权重$y = e^f$与拉力相关联。已知该模型在该玻尔兹曼权重的特定值$y_c$处具有临界点，该临界点是所谓的自由相和弹道相之间的转变的位置。数值$y_c=1$已由几位作者使用数值估计进行了验证。我们提供了一个相对简单的证明这一结果，并表明，该系统的自由能的进一步的属性，可以通过重新解释现有的两点函数的自避免行走的结果来确定。
2015-03-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
