张量空间的编织
Braidings of Tensor Spaces
摘要：
设$V$是一个编织向量空间，即一个向量空间连同杨-巴克斯特方程的解$\hat{R}\in {\text{End}}(V\otimes V)$。表示为$T(V):=\bigoplus_k V^{\otimes k}$。我们将张量空间$T(V)$上的杨-巴克斯特方程的解$T(\hat{R})\in {\text{End}}(T(V)\otimes T(V))$与$\hat{R}$联系起来。对应关系$\hat{R}\rightsquigarrow T(\hat{R})$是关于$V$的函子。
英文摘要：
Let $V$ be a braided vector space, that is, a vector space together with a solution $\hat{R}\in {\text{End}}(V\otimes V)$ of the Yang--Baxter equation. Denote $T(V):=\bigoplus_k V^{\otimes k}$. We associate to $\hat{R}$ a solution $T(\hat{R})\in {\text{End}}(T(V)\otimes T(V))$ of the Yang--Baxter equation on the tensor space $T(V)$. The correspondence $\hat{R}\rightsquigarrow T(\hat{R})$ is functorial with respect to $V$.
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