多边形顶点的等价性与多边形的分解
Polygon Vertex Extremality and Decomposition of Polygons
摘要：
在本文中，我们表明，如果我们把一个多边形分解成两个较小的多边形，然后通过比较的极值点的数量在原来的多边形与两个较小的多边形的总和，我们可以得到最多两个全局极值点在较小的多边形，以及最多两个局部极值点。然后，我们将从我们的结果得到两个离散的四顶点定理。
英文摘要：
In this paper, we show that if we decompose a polygon into two smaller polygons, then by comparing the number of extremal vertices in the original polygon versus the sum of the two smaller polygons, we can gain at most two globally extremal vertices in the smaller polygons, as well as at most two locally extremal vertices. We then will derive two discrete Four-Vertex Theorems from our results.
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