Synthesis and Optimization of Reversible Circuits - A Survey
可逆逻辑电路在历史上一直受到低功耗电子学理论研究以及密码学和计算机图形学中位操作变换的实际改进的推动。最近，可逆电路作为量子算法的组件以及在光子和纳米计算技术中引起了人们的兴趣，其中一些开关器件不提供信号增益。生成可逆逻辑的研究区分了电路综合、综合后优化和技术映射。在这次调查中，我们回顾算法的范例-基于搜索，基于循环，基于转换，和BDD-以及具体的可逆合成算法，精确和启发式。最后，我们概述了可逆和量子逻辑合成中的关键开放挑战，以及最常见的误解。
2013-03-20 cs.ET quant-ph
Fredkin Gates for Finite-valued Reversible and Conservative Logics
Fredkin和Toffoli在Landauer的一篇开创性论文的基础上介绍了保守逻辑的基本原理和结果，并将其推广到d值逻辑，特别是三值逻辑。不同的方法，d值逻辑检查，以确定一些可能的通用集的逻辑原语。特别地，我们考虑了Lukasiewicz和Godel逻辑的典型连接词，以及Chang的MV-代数。因此，一些可能的三值和d值通用门的描述，实现了一个功能完整的基本连接。
2002-05-22 quant-ph
Reversible Logic Based Concurrent Error Detection Methodology For Emerging Nanocircuits
可逆逻辑在量子计算、量子点元胞自动机和光计算等新兴纳米技术中有着广阔的应用前景。可逆逻辑电路中导致输出多位错误的故障很难检测，因此在文献中，研究人员仅基于奇偶保持逻辑解决了导致输出单位错误的故障的在线测试问题。在这项工作中，我们提出了一种方法，在可逆逻辑电路的并发错误检测，以检测故障，可能会导致多位错误的输出。该方法是基于可逆逻辑的逆性质，并被称为“逆和比较”的方法。通过使用可逆逻辑的逆属性，所有的输入可以在输出处再生。因此，通过比较原始输入与再生输入，可以检测可逆电路中的故障。最小化垃圾输出是可逆逻辑设计与综合的主要目标之一。我们表明，所提出的方法在'垃圾'可逆电路的结果。作为该方案的应用，设计了一个可同时检测输出端多位错误的可逆全加器。最后，我们展示了所提出的并发错误检测方案在量子点元胞自动机（QCA）新兴纳米技术中的应用。
2011-01-21 cs.AR quant-ph
Design Automation and Design Space Exploration for Quantum Computers
部署量子线性系统算法和最近的量子模拟算法的主要障碍在于难以找到用于使用现有手工编码方法的算术的廉价可逆电路。受可逆逻辑合成的最新进展的启发，我们使用经典的设计自动化流程和工具合成算术电路。经典和可逆逻辑综合的组合使得能够从众所周知的硬件描述语言（例如Verilog）开始自动设计可逆逻辑中的大型部件。作为我们的方法的原型例子，我们自动生成高质量的网络的倒数$1/x$，这是必要的量子线性系统算法。
2016-12-02 cs.ET quant-ph
All-optical reversible logic gate via adiabatic population transfer
Toffoli门是一个基本的逻辑元件，它允许实现一个可逆的处理器。它对经典逻辑和量子逻辑都有意义。我们提出并从理论上研究了应用绝热布居转移技术实现三位和四位Toffoli门的全光方案。对于三位Toffoli门，我们使用受激拉曼绝热通道（STIRAP）过程中的一个$Λ$型的水平计划，由两个激光脉冲在足够大的失谐驱动的变体。为了实现四比特Toffoli门，我们在五能级量子系统中应用可逆绝热布居转移，与三个激光脉冲相互作用。我们证明了正确的全光实现的真值表的三位和四位Toffoli门。此外，我们推导出绝热演化的人口动态和强大的操作的门的条件。
2013-06-10 quant-ph
Evolutionary Quantum Logic Synthesis of Boolean Reversible Logic Circuits Embedded in Ternary Quantum Space using Heuristics
Tohoku University（东北大学）；Portland State University（波特兰州立大学）
实验证明，用高阶逻辑实现通用量子门在技术上和实践上都是可行的。我们提出了一种并行遗传算法，该算法可以综合布尔可逆电路，该电路由不同基的量子点上的各种量子门实现。为了使合成电路的中等规模的更高的基数量子空间，我们进行了实验，使用GPU加速遗传算法。使用加速GA，我们比较启发式改进的变异过程的基础上，成本最小化，自适应成本的原始和改进由于Baldwinian与拉马克GA。我们还描述了各种健身功能配方，允许各种实现众所周知的通用布尔可逆或量子概率电路。
2011-07-18 cs.AI quant-ph
Quantum logic as reversible computing
熵与信息的关系对计算有着重要的意义。基于微观物理定律的严格可逆性，Landauer（1961），Bennett（1973），Priese（1976），Fredkin和Toffoli（1982），Feynman（1985）和其他人设想了一种可逆计算机，不允许向后计算中的任何模糊性。正是这种后向能力使得可逆计算与普通的不可逆计算截然不同。该提案旨在建立一种更高级的计算机，它将给出计算的实际输出和原始输入，而不需要最低的能量要求。因此，由于散热减少而导致的信息检索和能源效率是量子计算机技术的精致任务。
2021-11-14 quant-ph
On the Possibility of Reversible Magnonic Logic Gates
我们提出并发展了磁振子逻辑门的概念，使可逆计算。门由无源元件组成：波导，交叉结和移相器。逻辑0和1被编码在传播的自旋波包（0或π）的相对相位中。这些门包含每个数据包从输入传播到输出的几个可能轨迹。自旋波包在可能的轨道中的重定向是由于磁交叉结中的干涉。同相到达交叉结的两个波包通过交叉结传播而没有反射。两个不同相的数据包到达结点时会被完全反射回来。通过数值模拟说明了交叉路口的操作。我们估计在拟议的电路中的功耗和级联这样的磁性器件在大型电路的可行性。所提出的门可能提供一个路由到磁可逆逻辑电路与功耗小于kT每操作。
2013-11-12 cond-mat.mes-hall quant-ph
Logical Interpretation of a Reversible Measurement in Quantum Computing
我们给出了一种新的量子测量的逻辑描述，这种测量是由一个假设的内部观察者进行的可逆操作，或者说是在一个量子空间背景（如模糊球）中进行的量子测量.其结果是，非矛盾和排中律都失效了，导致了一个次协调的对称逻辑。我们的猜想是，在这种情况下，人们可以开发出足够的量子计算逻辑。标准量子逻辑的作用则被限制在描述投射测量方案。
2005-02-08 cs.LO math-ph math.LO
Comparison of the Cost Metrics for Reversible and Quantum Logic Synthesis
提出了一种确定由量子非门、量子控制非门、量子控制V门和量子控制V+门组成的最佳三线电路的宽度优先搜索方法。结果是简单的门计数和技术驱动的成本指标。最佳的NCV电路也比较NCV电路从最佳的非，CNOT和Toffoli（NCT）门电路。这里提出的工作提供了基本的结果和动机继续研究的直接综合的NCV电路，并建立在不同的电路成本指标的功能实现之间的关系。
2006-02-04 quant-ph
Reversible Fault-Tolerant Logic
现在人们普遍认为，实现不可逆逻辑的CMOS技术将在2016年之后达到规模限制，而增加的功耗是一个主要的限制因素。可逆计算可能需要任意少量的能量。最近出现了几种具有规模潜力并且自然地执行可逆逻辑的纳米级器件。本文讨论了在实现任何纳米级可逆计算系统之前需要解决的几个基本问题，包括可靠性和性能权衡以及架构优化。许多纳米级器件将仅限于近邻相互作用，需要仔细优化电路。我们提供有效的容错（FT）电路时，限制到二维和一维。最后，我们计算我们的FT电路产生的熵（因此，热）的界限，并提供定量估计，在我们失去不可逆计算的任何优势之前，我们可以使我们的电路有多大。
2005-04-04 cs.IT math.IT quant-ph
Linear Nearest Neighbor Synthesis of Reversible Circuits by Graph Partitioning
可逆电路中的线性最近邻（LNN）综合已经成为量子计算技术实现中的一个重要问题。我们的目标是获得一个最小的门成本的LNN架构。由于实现最佳综合是一个困难的问题，探试法已被提出在最近的文献。在这项工作中，我们提出了一个基于图分割的方法，LNN合成电路成本降低。特别地，将给定的门级量子电路转换为其等效LNN配置所需的SWAP门的数量被最小化。我们的算法确定了单控制和多控制门的量子位线索引的重新排序。实验结果表明，与相关研究工作相比，多控制Toffoli（MCT）基准电路库的目标量子比特的放置在门数和量子门成本上有显著减少。
2012-12-27 cs.ET quant-ph
Reversible Logic Circuit Synthesis
可逆或信息无损电路在数字信号处理、通信、计算机图形学和密码学中有应用。它们也是新兴的量子计算领域的基本要求。我们研究的可逆电路，采用最少数量的门，不包含冗余的输入输出线对（临时存储通道）的合成。我们建设性地证明，每一个偶置换可以实现没有临时存储使用非，CNOT和TOFFOLI门。我们描述了一种算法的最佳电路的合成和研究的可逆功能的三根电线，报告分布的电路尺寸。我们研究了可逆电路的电路分解，其中相同类型的门彼此相邻。最后，在量子计算的一个重要应用中，我们合成了Grover搜索算法的预言机电路，并显示出比以前提出的合成算法有显着改进。
2003-02-27 quant-ph
Logic Synthesis for Quantum Computing
我们提出了一个综合框架，将逻辑网络映射成用于量子计算的量子线路。综合框架是基于LUT网络（查找表网络），它在传统的逻辑综合中起着关键作用。在LUT网络中的LUT和可逆网络中的可逆单目标门之间建立连接允许我们将常规逻辑合成与用于量子计算的逻辑合成桥接，尽管存在几个基本差异。我们称我们的综合框架基于LUT的分层可逆逻辑综合（LHRS）。LHRS的输入是一个经典逻辑网络，输出是一个量子网络（用Clifford+ $T$门实现）。该框架提供了权衡量子比特的数量与量子门的数量。在第一步中，导出仅由单目标门组成的初始网络，并且已经完全确定了最终量子网络中的量子位数。然后使用不同的方法将每个单目标门映射到Clifford+ $T$门，同时旨在最佳地使用可用资源。我们证明了我们的方法在自动合成IEEE兼容的浮点网络的有效性，以双精度。由于许多量子算法以科学模拟应用为目标，它们可以充分利用浮点运算组件。但由于缺乏对这些组件的量子线路描述，很难为这些算法找到一个现实的成本估计。我们的综合基准提供了成本估计，允许量子算法设计者为大量量子算法提供第一个完整的成本估计。因此，基准测试和更一般的LHRS框架是实现理解哪些量子算法在第一代量子计算机中实用的目标的重要一步。
2017-06-08 cs.ET quant-ph
Reversible ternary logic with Laguerre-Gaussian modes
针对计算系统算力提升与能耗降低的需求，本研究基于Landauer原理提出采用拉盖尔-高斯模结构光、相移编码的可逆三值光逻辑方案，实验验证其相比二值方案信息容量更密、安全性更强，可支撑未来计算系统的信息传输与处理。
2024-01-07 physics.optics quant-ph
A Thermodynamic Turing Machine: Artificial Molecular Computing Using Classical Reversible Logic Switching Networks
本文讨论了如何实现某些类的量子计算机算法，使用经典的离散开关网络，是服从主流CMOS晶体管IC技术的实现。该方法与其他经典方法的不同之处在于，在经典晶体管可逆逻辑电路中利用异步反馈来实现Hadamard变换，就像在真正的量子计算机中一样。西蒙问题被用作一个例子。该方法是用来提供一个阶n执行速度的方法，高斯消除步骤中的西蒙问题。该方法被称为热力学图灵机，因为它表现得像一个人工分子，其中通过将经典电路从一个热力学平衡状态演化到另一个来找到问题的解决方案。
2009-05-14 cs.CC quant-ph
Are all reversible computations tidy?
人们早就知道，为了最小化确定性计算机在运行过程中发出的热量，有必要使计算以逻辑可逆的方式\cite{Lan61}进行。这样的逻辑可逆操作需要存储多个辅助位，从而保持计算的历史，并且这允许通过反向运行计算来重构初始状态。这些辅助比特浪费资源，并且可能需要消耗能量以使它们被重新使用。由于Bennett \cite{Ben73}的一个简单的过程允许在经典计算机上“整理”这些辅助位，而不消耗能量。所有可逆的经典计算都可以用这种方法整理。然而，这个过程依赖于一个经典的操作（“克隆”），不能推广到量子计算机\cite{WZ82}。量子计算必须是逻辑可逆的，因此在其操作期间产生辅助量子比特。我们表明，有类的量子计算贝内特的程序不能实现。对于这些计算中的一些，可能存在另一种方法，对于该方法，计算可以被“整理”。然而，我们也表明，有量子计算，没有可能的方法来整理辅助qbit。并非所有可逆量子计算都可以变得“整洁”。这代表了量子计算的基本额外能量负担。本文推广了\cite{Mar01}中的结果.
2004-03-10 quant-ph
Boolean Matching Reversible Circuits: Algorithm and Complexity
本文首次研究可逆电路的布尔匹配问题，证明在输入取反与置换下的等价性可量子多项式时间求解，实现设计自动化的量子指数加速，并给出输入输出同时取反下的不可能性结果。
2024-04-18 quant-ph
Quantum Cryptography Using Various Reversible Quantum Logic Gates in WSNs
由于传感器节点部署在无线传感器网络的任何地方，因此它们的通信可以很容易地被监控。在这些网络中，消息保护和节点识别是非常重要的问题。因此，大规模网络的安全性需要有效的密钥分配和管理机制。量子密码学，特别是量子密钥分发是这样一种技术，它只在短距离内分配安全密钥。虽然不完全安全，但它通过使用纠缠交换和量子隐形传态提供了比传统方法更大的优势。可逆逻辑门，如CNOT，Toffoli，Fredkin等，在量子计算中具有基本的重要性。在我们的研究中，我们采用了EPR对分配方案的量子门，以克服恶意节点造成的敏感性。由于存储在传感器节点中的量子比特只能使用一次并且不能复制，因此即使节点受到损害，信息泄漏的风险也会降低。
2013-04-03 cs.CR cs.NI quant-ph
Rule-Based Optimization of Reversible Circuits
可逆逻辑在各种研究领域都有应用，包括低功耗设计和量子计算。本文提出了一种基于规则的可逆电路优化方法，该方法在优化过程中同时使用正负控制Toffoli门。为此，提出了一套去除非门和优化具有公共目标门的子电路的规则。为了评估所提出的方法，最好的报告合成电路和最近的合成算法，使用阴性和阳性对照的结果。我们的实验揭示了所提出的方法在优化合成电路的潜力。
2010-04-11 cs.ET quant-ph
Synthesis of Reversible Functions Beyond Gate Count and Quantum Cost
迄今为止，已经提出了许多可逆逻辑和量子逻辑的综合方法。然而，它们中的大多数生成电路相对于简单的度量，即门计数或量子成本。另一方面，为了物理实现可逆和量子硬件，存在额外的约束。在本文中，我们描述了在为各自的目标技术合成可逆和量子逻辑时应该考虑的超出门数和量子成本的成本度量。我们表明，一个综合方法的评价可能会有所不同，如果额外的成本。此外，一个新的成本度量，即最近邻成本（NNC），这是由现实的物理量子体系结构，被详细考虑。我们讨论如何现有的合成流程可以扩展到生成最佳电路相对于NNC，同时仍然保持量子成本小。
2010-04-26 quant-ph
Reversible Fluxon Logic with optimized CNOT gate components
可逆逻辑门以前在超导电路中实现为绝热可逆门，其由足够慢的时钟供电。相比之下，我们正在研究弹道可逆门，其中通量子既用于编码信息又为门供电。除了输入磁通子的能量之外，没有功率被施加到门，并且两个可能的磁通极性表示比特状态。无阻尼长约瑟夫森结（LJJ），其中磁通量从惯性以几乎恒定的速度移动，形成门的输入和输出通道。LJJ通过电路接口连接在门中，电路接口被设计为允许使用局部模式的临时激发从输入到输出通量状态的弹道散射。共振散射的持续时间决定了门的操作时间，大约几个约瑟夫森等离子体周期。由于磁通和局域模式之间的相干转换，弹道门可以是非常有效的：在我们的模拟中，只有百分之几的磁通的能量在门操作中耗散。弹道可逆门可以与其他非弹道门电路组合以扩展门功能的范围。在这里，我们描述了如何CNOT可以被构建为一个结构，包括IDSN（身份-否则-相同-给出-不）和存储和启动（SNL）门。IDSN是一个2位弹道门，我们描述和分析的等效1位电路。SNL是一个时钟门，它允许存储一个位，并在一个位状态相关的输出路径上定时发射通量。在CNOT中，SNL门为IDSN门的输入提供必要的路由和通量同步。
2020-10-29 cond-mat.supr-con quant-ph
Entropy generation in a model of reversible computation
我们提出了一个模型，在该模型中，由于控制连续的酉计算步骤的实施时间的信号的量子性质，\emph{physical}不可逆性出现在执行一个\emph{logically}可逆计算。
2006-10-17 cs.CC quant-ph
An Algorithm for Reversible Logic Circuit Synthesis Based on Tensor Decomposition
The Affiliated Institue of ETRI（ETRI附属研究所）
本文提出基于张量分解的可逆逻辑电路综合算法，通过将n位置换映射转化为张量并迭代缩减规模，减少$C^2\\!X$门使用，实现可逆逻辑电路的高效综合。
2026-07-31 cs.ET cs.LO quant-ph
Classical Reversible Computation by Quantum Coherence
King Fahd University of Petroleum and Minerals (KFUPM)（国王法赫德国立石油与矿产大学）；University of Basel（巴塞尔大学）
针对数据中心和AI应用能源需求问题，提出在自旋量子点阵列中用相干自旋动力学实现经典可逆逻辑，以酉旋转取代不可逆开关，构建iToffoli门，模拟重现真值表，该硬件具双重用途，降低了门能量。
2026-10-06 cond-mat.mes-hall quant-ph
Efficient Synthesis of Linear Reversible Circuits
在本文中，我们考虑使用C-NOT门库的n线线性可逆电路的电路综合。这些电路是一类重要的可逆电路，可应用于量子计算。以前的算法，基于高斯消去和LU分解，在最坏情况下产生O（n^2）门电路。然而，信息论的界限表明，这可能会减少到O（n^2/log n）门。我们提出了一种算法，是最佳的乘法常数，以及Theta（log n）倍比以前的方法。虽然我们的结果主要是渐近的，模拟结果表明，即使相对较小的n，我们的算法是更快，比标准方法产生更有效的电路。一般来说，我们的算法可以被解释为一个矩阵分解算法，产生一个渐近有效的分解成一个产品的基本矩阵的二进制矩阵。
2003-02-03 quant-ph
Cayley graphs and analysis of quantum cost for reversible circuit synthesis
我们提出的凯莱图的理论作为一个框架来分析门计数和量子成本所造成的可逆电路合成。在可逆逻辑综合文献中已经提出了几种方法，考虑不同的库，其门与某些凯莱图的生成集相关联。在凯莱图中，两个顶点之间的距离对应于最佳电路大小。凯莱图直径的下界也是使用相应门库的任何算法的最坏情况的下界。本文研究了对称群$S_{2^n}$上的两个Cayley图：第一个Cayley图由广义Toffoli门的生成集定义，记作$I_n$;第二个Cayley图由多控制Toffoli门的生成集定义，记作超立方体Cayley图$H_n$.这两个Cayley图具有度$n2^{n-1}$和阶$2^n!$。Maslov，Dueck和Miller提出了一种可逆电路综合，我们用Cayley图$I_n$来建模。提出了一种基于Cayley图$H_n$的多控制Toffoli门综合算法，该算法具有$(n-1)2^{n}+1$多控制Toffoli门的上界.另外，Cayley图$H_n$的直径给出了$n2^{n-1}$的一个下界.
2012-09-14 cs.DM quant-ph
A Short History of Rocks: or, How to Invent Quantum Computing
本文回顾数字逻辑与量子计算的发展史，设想 von Neumann 在 1946 年通过量子化布尔代数算子而非状态，提出了一种更简单灵活的量子电路演算方法。
2025-02-14 physics.hist-ph physics.pop-ph quant-ph
