Statistical Properties of Functionals of the Paths of a Particle Diffusing in a One-Dimensional Random Potential
本文给出了一种计算一维猝灭随机势场中粒子扩散路径泛函和逆泛函的统计性质的方法。我们证明了实施的形式主义在两个具体的例子：（1）其中的功能对应于本地时间所花费的粒子周围的原点和（2）其中的功能对应于占用时间所花费的粒子上的积极的一面的起源，在一个观察时间窗口的大小$t$。我们计算的无序平均分布的本地时间，逆本地时间，占领时间和逆占领时间，并表明，在许多情况下，无序修改的行为急剧。
2006-01-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Fermionic coherent state path integral for ultrashort laser pulses and transformation to a field theory of coset matrices
本文研究了在超短经典激光场驱动下，两带超导体中反对易场的相干态路径积分。我们描述的激子准粒子的产生从驱动激光场的基本，费米子场的异常配对。这就产生了从四次费米子相互作用到自能矩阵的各种高斯项的哈伯德-斯特拉托诺维奇变换。我们完成了路径积分的偶数值自能矩阵的欧氏积分措施，其中三种情况下，增加的复杂性进行了分类（标量自能变量，密度相关的自能矩阵，也包括自能双倍项）。根据驱动，双重哈密顿部分，我们还指定的情况下，SSB与“铰链”字段分解成密度相关的陪集分解，块对角自能矩阵的背景功能和陪集矩阵的非对角块发电机的费米子的异常配对的总自能矩阵。特别是，我们调查的变换从一个弯曲的陪集空间的陪集领域，作为独立的领域自由度，局部“平坦”的领域与欧几里德积分措施。这允许减少最终的路径积分，以单独的“Nambu”-加倍字段后的鞍点近似的密度相关的自能矩阵，也允许导出经典的场方程激子准粒子从各种梯度展开的行列式。
2010-04-12 cond-mat.stat-mech
Anomalous dimensions of operators without derivatives in the non-linear sigma-model for disordered bipartite lattices
我们考虑一个一般的时间反演不变模型的费米子随机跳跃的正方形晶格。利用费米子路径积分理论中的复制技巧，将该模型映射到一个非线性西格玛模型上，其场横跨陪集U（4 N）/Sp（2 N），N->0.我们确定适当的缩放组合的一个无限家庭的相关运营商控制偏差完美的两个子晶格对称性。这使我们能够提取低能量的状态密度的行为，这与早期的结果，特别是在两个亚晶格模型与Dirac-like单粒子色散。该协议证明了传统的费米路径积分方法的有效性无序系统，其中，尽管有许多有争议的方面，如零副本限制，仍然是一个更通用的理论工具来处理无序电子。
2006-05-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Functional renormalization group approach to phonon modified criticality: anomalous dimension of strain and non-analytic corrections to Hooke's law
Institut für Theoretische Physik, Universität Frankfurt（法兰克福大学理论物理研究所）
本文利用功能重整化群方法研究临界各向同性弹性与经典伊辛临界性之间的相互作用，通过固定体积的重整化群流计算固定点，并发现应变波动的有限异常维数导致胡克定律的非解析修正。
2025-05-27 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Coherent state path integral and super-symmetry for condensates composed of bosonic and fermionic atoms
研究了玻色子原子和费米子原子相互作用的超对称相干态在Keldysh时间轮廓上的路径积分。我们研究了等效玻色子和费米子组分的玻色-爱因斯坦凝聚的对称性，并专门研究了对凝聚项的超对称性。通过对Nambu双超场的Hubbard-Stratonovich变换，得到了一个自能超矩阵生成函数，其流形由正交辛超群Osp（S，S）给出|2L）。导出了与分子凝聚体和BCS凝聚体对有关的反常项的有效方程.陪集分解Osp（S，S）积分测度的一种变换|2L）/U（L| S）xU（L| S）的方法，包括对Goldstone模进行梯度展开，分离密度和自能的反常部分。作用量中的独立反常场可以用Osp（S，S）的度规张量的平方根倒数进行变换|2L）/U（L| S），从而从相干态路径积分中去掉了具有超Jacobi行列式的陪集积分测度，保留了类高斯积分.有效作用量中独立陪集场的变化导致了带反常项的非线性西格玛模型的经典场方程。
2007-08-26 cond-mat.stat-mech
Noise correction of large deviations with anomalous scaling
我们提出了一个路径积分计算的概率分布与时间积分矩的Ornstein-Uhlenbeck过程，其中包括高斯前因子除了占主导地位的路径或瞬子项中获得的低噪声限制。瞬子项是最近得到的[D. Nickelsen，H. Touchette，Phys. Rev. Lett. 121，090602（2018）]，并表明时间积分矩的大偏差是异常的，因为它们的分布的对数与积分时间呈非线性关系。高斯前因子对低噪声近似进行了修正，并使我们定义了一个瞬子方差，从而对如何在时间上产生异常大偏差提供了一些见解。的结果进行了比较与模拟的基础上的重要性抽样，扩展我们以前的结果的基础上直接蒙特卡罗模拟。最后，我们解释了为什么大偏差理论的许多标准分析和数值方法在异常大偏差的情况下失败。
2022-06-05 cond-mat.stat-mech
Anomalous diffusion in convergence to effective ergodicity
American Physical Society（美国物理学会）；Assia（阿西亚）
研究全Ising模型在外部磁场下磁化趋向有效ergodic性的异常扩散行为，通过Metropolis和Glauber动力学分析不同温度下的扩散特性，揭示非线性异常行为。
2026-02-11 cond-mat.stat-mech
Heterogeneous anomalous diffusion in view of superstatistics
实验上已知，病毒在活细胞的细胞质中以游离形式以及包含在内体中的形式表现出随机运动，并且病毒的异常扩散指数根据细胞质的局部区域而波动。本文从超统计学的观点出发，建立了一个广义分数动力学理论，为描述具有两个基本分离时间尺度的非平衡复杂系统提供了一个一般框架。在本理论中，明确考虑了感染途径中存在的大的时间尺度分离。对该理论所提出的病毒运动的标度性也作了评论。
2014-09-24 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
High-precision anomalous dimension of $3d$ percolation from giant cluster slicing
我们将临界几何方法应用于有界临界现象[1]到$3d$渗流。序参量分布$ϕ$的函数形状通过分数Yamabe方程与其标度维数$Δ_ϕ$相关。我们得到$Δ_ϕ= 0.4785(7)$，从该异常尺寸$η$被发现是$η=-0.0431(14)$，一个值兼容，更精确的比，它以前的直接测量。并进行了超尺度检验。
2021-10-25 cond-mat.stat-mech
Comment on "Troublesome aspects of the Renyi-MaxEnt treatment" by A. Plastino, M.C. Rocca and F. Pennini
Plastino，Rocca和Pennini [Phys. Rev. E \textbf{94}（2016）012145]最近指出，Rényi熵不适合使用泛函微积分进行热力学计算，因为它会导致与Tsallis熵不同的异常结果。我们首先表明，Tsallis熵也会导致这种异常行为，如果采用相同的功能演算方法。其次，我们注意到，拉格朗日乘子之一是设置在一个\textit{ad-hoc}的方式在功能演算方法的Plastino，Rocca和Pennini。最后，这些异常行为的解释提供了观察，由Plastino，Rocca和Pennini得到的广义分布不产生普通的正则配分函数在适当的限制，因此不能被认为是真正的广义分布。
2017-11-06 cond-mat.stat-mech
Path probability of stochastic motion: A functional approach
利用泛函方法研究了随机运动质点的路径概率，导出了路径概率分布泛函的一般公式。在管/带内找到路径的概率，其中心由给定路径规定，以类似于量子力学中的连续测量的方式进行分析评估。然后，这里开发的形式主义应用于金融股票价格的随机动态。
2016-02-13 cond-mat.stat-mech q-fin.GN quant-ph
Scaling and Commonality in Anomalous Fluctuation Statistics in Models for Turbulence and Ferromagnetism
最近，Portelli等人（2003）半数值地获得了流体湍流模型中总能量流波动概率分布的函数形式。这遵循了早期的工作，表明铁磁体的2D X-Y模型中的总磁化强度的波动也遵循这种分布。在这里，开始从缩放的anastomosis，这是湍流模型的基础，我们解析地推导出该分布的函数形式，并找到其单一的控制参数，取决于模型的缩放指数和系统的大小。我们的分析使我们能够明确地识别这与X-Y模型，并提出了一个可能的推广。
2005-01-20 cond-mat.stat-mech
Finite-Temperature Density-Functional Theory of Bose-Einstein Condensates
利用密度泛函理论（DFT）的热力学方法，导出了有限温度（在极限温度下为零温度）玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）的通用理论框架。这个框架的最简单应用，仅使用玻色子的总密度，将产生努内斯（1999）的DFT。有人认为，一个显着的改善精度可以通过使用额外的密度场：凝聚振幅和异常密度。因此，提出了两个先进的计划，一个对应于广义双流体模型的冷凝系统，和另一个计划，明确占异常的密度贡献和异常的有效势。后者在弱相互作用的限制下简化为Hartree-Fock-Bogoliubov方法。对于较强的相互作用，局部密度近似的建议，但它的实施需要准确的数据，均匀相互作用的BEC系统的热力学性质，包括虚构的扰动状态，这样的系统。前提是此类数据可用，例如，通过量子MonteCarlo计算，DFT可以得到各种几何形状和外势的BEC的平衡态的高精度理论结果。
2010-11-22 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Anomalous Thermodynamics in Homogenized Generalized Langevin Systems
我们研究泛函，如热量和工作，沿着一类多维广义Langevin系统的各种限制的情况下，对应于不同水平的均匀化的轨迹。这些是系统的惯性时间尺度、存储器时间尺度和噪声相关性时间尺度中的一个或多个被取为零的情况。我们发现，除非限制到特殊的情况下，不打破对称性的Onsager矩阵与快速动态，它通常是不可能表达的有效演变，这些泛函仅在轨迹的均匀化过程描述系统动态通过广泛采用的Stratonovich公约。事实上，一个反常项往往需要一个完整的描述，这意味着这些泛函的收敛需要更多的信息，而不仅仅是动力学过程的极限。我们将这种不可能性的根源追溯到面积异常，从而将对称性破缺与面积异常联系起来。这对许多可以用广义朗之万方程模拟的非平衡系统具有重要意义。我们的收敛结果在很强的路径意义上成立。
2021-02-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Diffusion theory for the infection pathway of virus in a living cell
从扩散物理学的观点来看，病毒在活细胞中的感染途径是令人感兴趣的。在这里，最近的事态发展有关的扩散理论的感染途径的腺相关病毒在细胞质中的一个活的HeLa细胞的报告。推广分数动力学成功地模拟异常扩散，一个理论描述的病毒感染途径的细胞质。基于最大熵原理，讨论了扩散指数涨落的统计性质。此外，有关的连续极限的熵的方法中引入的问题进行了仔细检查。该理论表明病毒的运动可能服从一个标度律。
2018-03-08 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Feynman-Kac equation for anomalous processes with space- and time-dependent forces
随机过程Y（t）的泛函模拟了许多物理上的时间扩展的可观测量，例如粒子位置、局部和占据时间或累积的机械功。当Y（t）为正态扩散过程时，它们的统计量可作为Feynman-Kac方程的解得到。这个方程提供了扩散过程的期望值和确定性二阶偏微分方程的解之间的关键联系。当Y（t）是一个反常扩散过程时，最近已经导出了费曼-卡茨方程的推广，它包含了幂律或更一般的潜在随机游走的等待时间分布。这种等待时间的一般表示是用Lévy过程来表示的，该过程的拉普拉斯指数与广义Feynman-Kac方程中出现的记忆核相关。相应的异常过程已被证明可以捕获非线性均方位移，表现出不同标度制度之间的交叉，这已经在生物系统中观察到，如细胞内环境中的迁移细胞或扩散大分子。然而，空间和时间相关的力量驱动的广义反常过程的动力学的情况下还没有得到解决。在这里，我们提出了缺失的Feynman-Kac方程在这种情况下，通过使用从属技术的推导。此外，我们讨论了它的扩展显着依赖于时间的泛函，这是相关的随机热力学的反常扩散系统。得到了一个简单非平衡模型的功涨落的精确结果。在本文中，我们还提供了一个教学介绍Lévy过程，半鞅及其相关的随机微积分，这背后的数学公式的异常扩散作为一个从属过程。
2017-01-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Functional Renormalization Group approach to the Kraichnan model
本文利用泛函重整化群方法研究了由随机高斯速度场平流的标量场--Kraichnan模型的结构函数的反常标度性。我们分析了模型的对称性，并考虑复合算子的重整化和应用算子乘积展开导出了结构函数的主导修正。
2018-02-25 cond-mat.stat-mech
Electronic Energy Functionals: Levy-Lieb principle within the Ground State Path Integral Quantum Monte Carlo
我们提出了一个理论/计算协议的基础上使用的基态（GS）的路径积分（PI）量子蒙特卡罗（QMC）的动力学和库仑能量密度的计算系统的$N$相互作用的电子在外部电位。这个想法是基于推导的能量密度通过$N-1$ -条件概率密度的框架内的Levy-Lieb约束搜索原则。在密度泛函理论（DFT）的范围内的能量泛函的发展的后果进行了讨论。我们还提出了超越能量密度的可能性，并将这一想法扩展到一个计算程序，其中的$N-1$条件概率是一个隐式的功能的电子密度，独立于外部电位。原则上，这样的过程为任何系统的能量泛函的{ \it on-the-fly}确定铺平了道路。
2012-05-29 cond-mat.stat-mech
Anomalous scaling in the random-force-driven Burgers equation: A Monte Carlo study
提出了一种新的方法来确定小尺度的流体动力学湍流的统计行为的格子模拟。利用随机力驱动的Burgers方程的泛函积分表示，我们证明了高阶速度差矩满足反常标度。蒙特卡罗方法的普遍适用性提供了在此框架内研究其他感兴趣的系统的机会。
2011-11-03 cond-mat.stat-mech hep-lat nlin.CD
Understanding Anomalous Transport in Intermittent Maps: From Continuous Time Random Walks to Fractals
证明了次扩散间歇映射的广义扩散系数是控制参数的分形函数。一个修改后的连续时间随机游走理论产生其粗糙的功能形式，并正确地描述了一个动态的相变，从正常到异常扩散标记的强抑制扩散。类似地，运动颗粒的概率密度由粗尺度上的时间分数扩散方程控制，同时表现出特定的精细结构。超越随机理论的近似来自广义泰勒-格林-久保公式。
2004-03-18 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Random walks over a super-percolating two dimensional lattice
作为具有猝灭随机无序的导电纳米结构的典型例子，研究了逾渗阈值以上的二维有序量子点网络。理论预测在短距离内具有拉伸指数弛豫的异常扩散，并且在随机长度的交叉直路径的晶格上的计算机模拟证实了这样的行为。异常扩散被解释为当行进距离与晶格特征长度相当或短于晶格特征长度时，采用直线或弹道路径的概率更高。对于较长的旅行距离，扩散转向正常，从那里所有的路径趋于成为等概率的。这种随机晶格结构代表了现实量子点网络的模型，在光电子学、光电子学或自旋电子学中具有潜在的应用。
2015-10-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Machta-Zwanzig regime of anomalous diffusion in infinite-horizon billiards
研究了具有无限视界的周期台球桌上的扩散问题。一个有效的捕获机制出现，根据该过程可以建模的Lévy步行结合指数分布的捕获时间与自由传播的路径，其精确的概率，我们计算。这种描述产生了一个近似的均方位移的无限地平线台球在两个传输系数，推广到这个异常制度的马赫塔-Zwanzig近似的正常扩散有限地平线台球[物理。50，1959（1983）]。
2014-08-02 cond-mat.stat-mech math.DS nlin.CD
Anomalous scaling in the random-force-driven Burgers equation: A Monte Carlo study
本文提出了一种新的方法来数值地确定流体动力学湍流中小尺度结构的统计行为。从随机力驱动的Burgers方程的泛函积分表示开始，我们表明，蒙特卡罗模拟使我们能够确定高阶矩的速度差的异常标度。考虑到蒙特卡罗方法的普遍适用性，这也为在此框架内处理与湍流相关的其他系统提供了可能性。
2011-10-07 cond-mat.stat-mech hep-lat nlin.CD
