Equivariant Hochschild cohomology of group algebras and relative $\operatorname{Ext}$
Technical University of Cluj-Napoca（克卢日-纳波卡工业大学）；Babes-Bolyai University（巴贝什-博尧伊大学）
本文研究了有限群作用下群代数的等变Hochschild上同调非平凡条件，并展示了Γ-代数的Γ-等变双模系数下的Hochschild上同调与相对Ext的同构关系。
2026-05-20 math.KT
Equivariant Hopf Galois extensions and Hopf cyclic cohomology
定义了等变Hopf Galois扩张的概念，并将其作为扩张所涉及的霍普夫代数的SAYD模范畴之间的函子.这推广了Jara-Stefan和Böhm-Stefan关于将SAYD模与任何普通的Hopf伽罗瓦扩张相关联的结果。
2011-02-14 math.KT math.QA
Induced map on K theory for certain Γ-equivariant maps between Hilbert spaces
Higson-Kapsparov-Trout引入了希尔伯特空间的无限维Clifford代数，并在K-理论上证明了博特周期性.为了研究希尔伯特空间之间映射的代数拓扑，本文引入了诱导Hilbert Clifford代数，并构造了Higson-Kasparov-Trout Clifford代数的K-理论与诱导Clifford代数之间的诱导映射.我们还计算了它的K-群。
2019-11-27 math.KT
Equivariant representable K-theory
我们将某些等变Kasparov群解释为等变可表示的K理论群。我们通过一个分类空间计算这些群，并将它们作为合适的sigma-C*-代数的K理论群。我们还将等变向量丛与这些sigma-C*-代数联系起来，并给出了等变向量丛生成可表示K理论的充分条件。我们主要研究Haar系统的局部紧群胚的一般性。
2008-12-12 math.KT
kk-Theory for Banach Algebras I: The Non-Equivariant Case
kk $^{\text{ban}}$是巴拿赫代数的一个双变K-理论，它具有合理的同调性质，是一个乘积，并且在非常一般的意义下是Morita不变的。我们在这里定义它的一个泛性质，并确保它的存在，在一个相当抽象的方式使用三角范畴。这个定义确保了从拉弗格的理论KK $^{\text{ban}}$到它的一个自然变换，这样人们就可以取KK $^{\text{ban}}$中的元素的乘积，这些元素位于kk $^{\text{ban}}$中。
2014-06-09 math.KT
Coactions of Hopf-$C^*$-algebras and equivariant $E$-theory
我们定义和研究的等变$E$ -理论的共同作用的霍普夫$C^*$ -代数，我们证明了Baaj-Skandalis对偶在这种设置。我们证明了Baaj和Skandalis相应的等变$KK$ -理论具有泛性质.在附录中，我们研究了函子等变稳定性的不同表达方式，并证明了一个等变Brown-Green-Rieffel稳定性结果。
2006-12-06 math.KT math.OA
On the classification of group actions on C*-algebras up to equivariant KK-equivalence
研究了C*-代数上群作用在等变KK-等价下的分类.证明了任意群作用等价于一个简单的纯无限C*-代数上的作用.证明了Izumi的一个猜想等价于Kirchberg代数上无挠顺从群作用的上循环共轭与等变KK-等价之间的等价性。设G是素数阶循环群。我们描述它的行动等变KK等价，根据以前的工作曼努埃尔科勒。特别是，我们分类行动G稳定Cuntz代数的等变引导类等变KK-等价。
2020-11-02 math.KT math.OA
Group bundle duality, invariants for certain C*-algebras, and twisted equivariant K-theory
在Nistor-Troitsky规范等变K理论的背景下，讨论了李群丛与某些具有非单恒等式的张量范畴的对偶性.作为应用，我们研究了Cuntz代数的不动点代数--带纤维的C*-代数丛：给出了Cuntz代数的一个分类，并赋予了一个上同调不变量，它代表了嵌入到Cuntz代数的连续丛中的障碍.最后，我们引入了扭曲等变K理论的概念。
2007-12-03 math.KT math.OA
Equivariant coarse homotopy theory and coarse algebraic $\boldsymbol{K}$-homology
Universität Regensburg（雷根斯堡大学）；Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn（波恩莱茵弗里德里希·威廉大学）
本文提出等变粗同调理论的公理框架，并引入等变Bornological粗空间和universal理论，探讨了等变粗代数K-上同调及其与锥 functor、组装映射的关系，为后续研究split-injectivity结果奠定基础。
2018-09-21 math.KT math.MG
Hopf Algebra Equivariant Cyclic Cohomology, K-theory and Index Formulas
该研究建立了带Hopf代数作用的代数的偶等变循环上同调与等变K-理论的配对，推广至紧量子群作用并证明相关陈特征结论，得到Julg定理的类似结果，刻画了量子齐性空间的等变向量丛。
2003-11-17 math.KT math.OA math.QA
Equivariant algebraic $K$-theory of symmetric monoidal Mackey functors
本文统一了等变对称幺半范畴的代数 K 理论构造，并证明每个连通 genuine G-谱等价于 Bohmann-Osorno 范畴 Mackey 函子的等变代数 K 理论。
2025-05-11 math.AT math.KT
Torus equivariant spectral triples for odd dimensional quantum spheres coming from $C^*$-extensions
环面群$(S^1)^{\ell+1}$在奇数维球面$S_q^{2\ell+1}$上有一个正则作用。我们采取自然的希尔伯特空间表示，这一行动的实施和所有奇谱三元组作用于该空间和同变的行动。这一特征给出了一个最佳家庭的建设等变谱三元组具有非平凡的$K$ -同调类从而推广了我们以前的结果$SU_q(2)$。我们还将构建的三元组与$C^*$ -扩展\[ 0\longrightarrow \clk\otimes C(S^1)\longrightarrow C(S_q^{2\ell+3}) \longrightarrow C(S_q^{2\ell+1}) \longrightarrow 0. \]相关联
2007-01-25 math.KT math.OA math.QA
Equivariant Algebraic Index Theorem
证明了代数指标定理的一个Γ-等变形式，其中Γ是辛流形的形式变形的离散自同构群.这个结果的特殊情况是与A. Connes和H. Moscovici和伪微分算子代数被其基础流形的一组双同态扩张的指标定理。萨文湾Sternin，E. Schrohe和D.佩罗
2017-01-15 math.KT math.SG
An equivariant pullback structure of trimmable graph C*-algebras
证明了可修剪图$E$的图C*-代数$C^*(E)$是$U(1)$ -等变同构于子图C*-代数$C^*(E'')$的拉回C*-代数以及由另一子图C*-代数$C^*(E')$张紧的圆上的函数的C*-代数.这使我们能够通过（通常更简单的）C*-代数$C^*(E')$、$C^*(E'')$和$C^*(E'')^{U(1)}$来解开不动点子代数$C^*(E)^{U(1)}$的结构和K-理论。作为可修剪图的例子，我们考虑分别编码Cuntz代数$\mathcal{O}_2$和Toeplitz代数$\mathcal{T}$的标准图的单圈扩展。然后我们分析了Vaksman-Soibelman量子球$S^{2n+1}_q$和量子透镜空间$L_q^3(l; 1,l)$的C*-代数的可裁剪图的等变拉回结构。
2018-09-07 math.KT math.QA
Endomorphisms of Equivariant Algebraic $K$-theory
本文证明了有限常值群概形作用下等变代数K-理论由Grassmannian的余极限表示，并通过显式计算Grassmannian的等变K-理论，证明了等变动机空间与无限Grassmannian的自同态集一致。
2025-08-14 math.AG math.AT math.KT
Equivariant cyclic cocycles on the Boutet de Monvel symbol algebra
本文在Boutet de Monvel算子的符号代数上构造了一个周期循环上循环，并利用它将Fedosov椭圆型伪微分边值问题的指数公式解释为椭圆符号的$K$ -理论中类与这个循环上循环的Chern-Connes配对.我们还考虑了等变的情况。也就是说，我们构造了一个周期循环上圈的交叉积的符号代数与一个群作用在这个代数的自同构。这种交叉积在带移位算子的非局部边值问题的指数理论中得到了应用。
2022-01-24 math.KT math.OA
Restriction to finite-index subgroups as étale extensions in topology, KK-theory and geometry
对于等变稳定同伦理论，等变KK-理论和等变导出范畴，我们证明了如何限制到一个有限指数的子群产生一个有限交换可分扩张，类似于代数几何中的有限代数扩张。
2015-11-13 math.AG math.AT math.CT
Notes on twisted equivariant $\mathrm{K}$-theory for $\mathrm{C}^*$-algebras
本文研究了$\mathbb{Z}_2$ -分次$\mathrm{C}^*$ -代数的扭（广群）等变$\mathrm{K}$ -理论在Freed-Moore意义下的推广.它是通过在具有扭曲表示的Hilbert模上使用弗雷德霍姆算子定义的。我们比较它与另一种描述使用奇对称，这是一个推广的van Daele的$\mathrm{K}$ -理论的$\mathbb{Z}_2$ -分次巴拿赫代数。特别地，当$\mathrm{C}^*$ -代数是平凡分次的时，我们得到了扭等变$\mathrm{K}$ -群的一个简单表示.它被应用于拓扑绝缘体的CT型对称的体-边对应。
2016-02-09 math-ph math.KT math.MP
The Verlinde algebra is twisted equivariant K-theory
在与M。Hopkins和C. Teleman的研究中，我们找到了紧李群的Verlinde代数的一个新的描述。在这篇文章中，我们描述了扭曲的K-理论，证明了群SU（2）的定理，并利用拓扑域论中的思想激发了一般定理。完整的证据将出现在其他地方。
2001-01-05 hep-th math.KT math.RT
Algebraically Closed Fields in Equivariant Algebra
本文借助 Burklund-Schlank-Yuan 的 Nullstellensatzian 抽象，刻画了有限群 G 上的 G-Tambara 函子，并证明其恰为代数闭域的余归纳，进而得到相应 K-理论谱的等价。
2025-05-08 math.AC math.AT math.KT
