Fixed points and lines in 2-metric spaces
Abdelkrim Aliouche, Carlos T. Simpson
考虑满足一个附加公理的有界2-度量空间，证明了压缩映射有不动点或不动点。
We consider bounded 2-metric spaces satisfying an additional axiom, and show that a contractive mapping has either a fixed point or a fixed line.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
A Geometric Interpretation to Fixed-Point Theory on $S_{b}$-Metric Spaces
当自映射的不动点的个数大于1时，本文给出了几个不动点定理，作为不动点理论的一种几何方法。为此，我们修改了Jleli-Samet型压缩，并在$S_{b}$ -度量空间上定义了新的压缩。同时，我们也给出了一些必要的例子来说明我们的理论结果的有效性.关键词：固定图形，固定圆盘，固定椭圆，固定双曲线，固定卡西尼曲线，固定阿波罗纽斯圆。
Fixed-Circle Problem on S-Metric Spaces with a Geometric Viewpoint
本文从几何视角研究S-度量空间上的不动圆问题，给出自映射不动圆的存在性与唯一性条件，并通过实例加以说明。
Some fixed-circle theorems on metric spaces
本文研究了度量空间上自映射的不动圆问题，提出了具有几何解释的存在性与唯一性定理，并通过示例验证了结果。
Fixed point theorems on perturbed metric space with an application
本文在扰动度量空间中建立了F-扰动映射的不动点定理，并通过反例验证结果，最后应用于二阶边值问题解的存在性证明。
Fixed-Point Theorems in $b$-Metric Spaces via a Novel Simulation Function
本研究在$b$-度量空间中引入新型模拟函数，推导了相应不动点定理，探究了理论意义并通过实例验证了结果的效用。
Geometric Properties of Fixed Points and Simulation Functions
本文研究度量空间及广义度量空间中自映射不动点集的几何性质，利用模拟函数方法分析非唯一不动点所构成的几何图形特征。
Euclidean vs Graph Metric: The Fixed-Source Problem
本文证明欧几里得平面上的两个固定源可在10-网的平面单位边图上实现，图距离与欧几里得距离相差一个通用常数，并探讨三个非共线源的情形。
Some Fixed-Circle Results in C-Algebra Valued Metric Spaces
本文考虑C*-代数值度量空间中的不动圆问题，通过定义C *-代数值度量空间上的不动圆的概念，用几何解释证明了自映射的不动圆定理。此外，我们给出了一些说明性的例子来证实我们的新获得的结果的重要性。
Double controlled cone metric spaces and the related fixed point theorems
本文通过两个控制函数引入了双控制锥度量空间。给出了一个由两个不可比较函数构成的双重控制锥度量空间的例子，它不是一个控制的度量空间。在双控制锥度量空间中，我们也给出了Banach型和Kannan型压缩的不动点定理.
Common fixed point theorems for two mappings in $b$-metric-like spaces
研究 $b$-类度量空间中两个自映射的公共不动点存在性，给出了保证其拥有公共不动点的若干条件。
New fixed point theorems for $(ϕ, F)-$contraction on rectangular b-metric spaces
Banach压缩原理是最著名的不动点定理，它已被广泛地推广。本文受Wardowski在度量空间中引入的$(ϕ, F)-$压缩概念的启发。在$b-$矩形度量空间中引入$(ϕ, F)-$压缩的概念，研究了该空间中映射的不动点的存在唯一性.我们的结果改进了许多现有的结果。
Metric constructions and fixed point theorems in product spaces
本文通过连续凸函数构造乘积空间的度量，并研究其在不动点理论中的应用及现有结果的统一框架。
Fixed point theorem in metric spaces and its application to the Collatz conjecture
本文提出度量空间中一个新的不动点定理，并将其应用于考拉兹猜想的研究。
Fixed point theorems for metric spaces with a conical geodesic bicombing
对一类包含所有巴拿赫空间和所有完备Busemann空间的度量空间，得到了两个不动点定理.我们得到我们的结果使用1-Lipschitz重心建设和不变的氡概率测度的存在性结果。进一步，我们构造了一个有界完备Busemann空间，该空间中存在一个无不动点的等距.
$φ-$fixed point theorems in $C^{\ast}-$algebra valued partial metric spaces
本文在$C^{\ast}$ -代数值度量空间中建立了映射的$φ-$不动点的存在性结果，并在$C^{\ast}$ -代数值部分度量空间中推出了一些不动点定理.非平凡的例子进一步提供支持我们的结果的假设。
Common Fixed Point Theorems with Generalized TAC-Contraction on Partial b-Metric Space
本文在偏 b-度量空间中，针对四个自映射在广义 TAC-压缩条件下，证明了公共重合点与公共不动点定理，并通过实例验证了结果的可行性。
Fixed point results for set-contractions on dislocated metric space with a directed graph
本文在带定向图的错位度量空间中研究广义图压缩与集压缩映射，证明不动点结果及其适定性，并通过例子说明，推广了现有文献中的相关结论。
Fixed point theorems for generalized $θ-ϕ-$contraction mappings in rectangular quasi b-metric spaces
本研究在矩形拟b-度量空间（RQB-MS）框架下定义广义$(θ,ϕ)$-压缩映射，推导其不动点结论，推广了已有相关结果并给出示例佐证。
$φ$-fixed points of self-mappings on metric spaces with a geometric viewpoint
本文针对度量空间自映射$φ$-不动点几何性质的公开问题，借助辅助数与几何条件给出解答，证明$φ$的零点可生成同时含于自映射不动点集与$φ$零点集的不动圆/不动圆盘。
Group actions on metric spaces: fixed points and free subgroups
我们研究度量空间上的群作用，特别是测地线双曲空间上的群作用。我们对这些空间上的自同构类型进行了分类，并证明了群的双曲极限集在群的全极限集中的稠密性的几个结果。在图的情况下，当图不是双曲的时，我们的定理也成立。
A metric fixed point theorem and some of its applications
在锥双梳存在的假设下，利用度量泛函证明了等距映射的一个一般不动点定理。它是新的，甚至巴拿赫空间的等距以及非局部紧CAT（0）-空间和内射空间。在非真CAT（0）-空间上作用的例子来自于对同构群、双有理变换和紧致凯勒流形的研究。不动点定理的一个特殊情况提供了一个新的平均遍历定理，在希尔伯特空间的情况下，蕴含冯诺依曼定理。该定理适用于经典的不动点自由等距映射，如角谷，Edelstein，Alspach和Prus。此外，从主要定理和一些独立的几何论据，我们可以推出，每一个有界可逆算子的希尔伯特空间允许一个非平凡的不变度量泛函的空间上的正算子。这是一个结果的方向的不变子空间的问题，虽然它的全部意义是依赖于未来的决定，这样的度量泛函。
Fixed point theorems in cone metric spaces via $w-$distance over topological module
本文融合带 $w$-距离的锥度量空间与拓扑模上锥度量空间两种概念，提出拓扑模上带 $w$-距离的锥度量空间，并证明相应的不动点定理。
Fixed point theorems in controlled rectangular metric spaces
本文通过改变矩形不等式，引入了矩形度量空间的一个推广，称为受控矩形度量空间：\begin{equation*} d(x, y)\leqα(x, u)d(x, u)+α(u, v)d(u, v)+α(v, y)d(v, y), \end{equation*}，对所有不同的$x, y, u, v\in X$，函数为$α: X\times X\rightarrow[1,\infty[$ .我们还建立了定义在这类空间上的自映射的一些不动点定理。我们的主要结果推广和改进了文献中已有的许多结果。此外，一个说明性的例子来支持所得到的结果。
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