arXiv 1003.56462010-03math.CVmath.RT

旗流形上的Koppelman公式

Koppelman formulas on flag manifolds

Håkan Samuelsson, Henrik Seppänen

摘要：

对于值在全纯线丛以及重言式向量丛及其分支中的形式，我们构造了$\C^N$中旗流形上的Koppelman公式。作为应用，通过求解相应的$\debar$方程，得到了Bott-Borel-Weil型消灭定理的新的显式证明.我们还构造再生核的调和$(p,q)$形式的情况下，格拉斯曼。

英文摘要：

We construct Koppelman formulas on manifolds of flags in $\C^N$ for forms with values in any holomorphic line bundle as well as in the tautological vector bundles and their duals. As an application we obtain new explicit proofs of some vanishing theorems of the Bott-Borel-Weil type by solving the corresponding $\debar$-equation. We also construct reproducing kernels for harmonic $(p,q)$-forms in the case of Grassmannians.

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